10 DE THI HK 1 TOAN 10 CO DAP AN

MƠN TỐN – LỚP 10 THỜI GIAN: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) I/ Phần trắc nghiệm khách quan (thí sinh làm giấy làm, lưu ý ghi rõ Mã đề kiểm tra) Câu Các câu sau, câu mệnh đề? A) > B) -3 < -7 C) Hôm kiểm tra mơn Tốn D) Mệt q! Câu Cho hai tập hợp số N N*, đó: A) N \ N* = N B) N \ N* = N* C) N \ N* = ∅ D) N \ N* = {0} Câu Cho (-3 ; 6) ∪ [-3 ; 6], kết quả: A) (-3 ; 6) B) [-3 ; 6] C) [-3 ; 6) D) (-3 ; 6] Câu Cho [-6 ; 9] ∩ (-6 ; 9), kết quả: A) [-6 ; 9] B) (-6 ; 9) C) (-6 ; 9] D) [-6 ; 9) Câu Cho hàm số y = x2 - 5x + 3, tìm mệnh đề A) Đồng biến khoảng (-∞ ; C) Nghịch biến khoảng ( 5 ) B) Đồng biến khoảng ( ; +∞) 2 ; +∞) D) Đồng biến khoảng (0 ; 3) Câu Cho hàm số y = - x2 – 3x + 1, điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số A) (2 ; 9) B) (-1 ; 5) C) (-1 ; 3) D) (2 ; 10) Câu Tập xác định hàm số y = ; 3] A) D=[ C) D=∅ x − - − 2x là: B) D = (-∞ ; ] ∪ [3 ; +∞) D) D = R Câu Parabol y = 3x2 – 2x +1 có đỉnh là: A) I (- C) I( ; ) 3 B) I (- ;- ) 3 Câu Phương trình x + D) I ( x−2 = ;- ) 3 ; ) 3 − x + có tập nghiệm là: A) S = ∅ B) S = {-2} C) S = {2} D) S = {-2 , 2} Câu 10 Nghiệm hệ phương trình 3x − y − z =   −4 x + y − z = 15  − x − y + 3z = −5  là: A) (-10; 7; 9) B) (5; -7; 8) C) (-10, -7; 9) D) ( -5; -7; -8) = x+2 Câu 11 Điều kiện phương trình x + A) x > -2 x ≠ -1 C) x >- 2, x ≠ -1 x ≤ − 3x là: x +1 B) x > -2 x < 4 D) x ≠ -2 x ≠ -1 Câu 12 Với giá trị m đồ thị hàm số y = x + 3x + m cắt trục hoành hai điểm phân biệt ? A) m < − B) m > − C) m > D) m < Câu 13 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A) AC + BD = BC B) AC + BC = AB C) AC - BD = CD D) AC - AD = CD uuur uuur uuur Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-3 ; 1), B(1 ; -4), C(6 ; 2) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: ; ) 3 B) ( ; ) 3 ;- ) 3 D) (- ;- ) 3 A) (- C) ( Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ O xy cho ba điểm A(2 ; 3), B(9 ; 4), C( x ; -2) Tìm x để A, B, C thẳng hàng A) x = -33 B) x = 33 C) x = 51 D) x = -51 uuur Câu 16 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = Độ dài vectơ AC là: A) B) C) D) Câu 17 Cho tam giác ABC có cạnh a có chiều cao AH Khi đó: uuur uuur A) AH BC = a2 uuur uuur B) AH BC = uuur uuur C) AH BC = uuur uuur a D) AH BC = a Câu 18 Cho tam giác ABC vuông A có góc B = 500 Khi đó: uuur uuur uuur uuur A) ( AB , BC ) = 1100 B) ( AB , BC ) = 1200 C) ( AB , BC ) = 1300 D) ( AB , BC ) = 1400 uuur uuur uuur uuur Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ O xy cho ba điểm A(2 ; 4), B(1 ; x ), C(6 ; 2) Tìm x uuur uuur để AB ⊥ AC A) x = B) x = C) x = -2 D) x = -4 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2 ; 3), B(-1 ; -1), C(6 ; 0), chu vi tam giác ABC là: A) 10 + C) B) 25 2 25 D) 25 + II/ Phần tự luận Câu Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + x - Câu Xác định parabol y = 3x + bx + c , biết parabol qua A(2;19) nhận đường −2 làm trục đối xứng Câu Giải phương trình sau : thẳng x = a) x2 − x + = x - 3x − 3x − x + b) = 2x −1 uuu r uuuu r uuu r Câu Cho tam giác ABC M trung điểm BC Phân tích AM theo BA CA Câu Chứng tỏ tam giác ABC với A(1 ; 1), B(2 ; 3), C(5 ; -1) tam giác vng, từ tính diện tích tam giác Hết Đáp án biểu điểm chấm A) Phần trắc nghiệm khách quan Câu 10 Đáp án D D B B B C C D C D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C D A C A A B C B A B) Phần tự luận Câu Lời giải tóm tắt Điểm 0,25 Tọa độ đỉnh ( ; - ) x (1đ) (0,75đ) -∞ +∞ ½ 0,25 y -3/4 -∞ -∞ Hình vẽ (có trục đối xứng, lấy xác tọa độ, phải có tọa độ đỉnh) 0,5  2b + c + 12 = 19  3b = 4a 0,25  2b + c =  3b = 12 0,25 Tìm b = 4, c = =-1 0,25 x −1 ≥ PT ↔   x − x + = ( x − 1) 3a) (0,75đ) (0,75đ) 0,25 ↔ x =1 0,25 uuuu r (0,75đ) (1đ) PT ↔ (3x2 -2x +3) = (2x -1)(3x – 5) ↔ x=- 0,25 x ≥ ↔ 2 x = Điều kiện x ≠ 3b) Ghi uuur 0,25 0,25 0,25 uuur AM = AB + AC 0,25 uuuu r uuur uuur AM = AB + AC 2 r uuu r uuuu r uuu AM = - BA - CA 2 uuur AB = (1 ; 2) uuur AC = (4 ; -2) uuur uuur AB AC = 1.4 + (-2) = 0,25 Do tam giác ABC vuông A 0,25 0,25 uuur uuur AB AC 0,25 -Thí sinh viết cơng thức S ∆ ABC = 0,25 0,25 Tính tọa độ véc tơ cho 0,25 uuur uuur Tính AB AC = đạt uuur uuur tính độ dài AB , AC = 0,25 5 = (đvdt) cho 0,25 điểm - Ra kết đạt 0,25 Trường THPT Hậu Lộc 2018 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2017 - Tổ: Tốn - tin Mơn : Tốn 10 Thời gian làm : 60 phút (Đề có trang, gồm 12 câu trắc nghiệm câu tự luận) I Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Câu 1: Mệnh đề phủ định mệnh đề: " x Ỵ R, x2 + x + > A $x Ỵ R, x2 + x + £ B x £ C $x Ỵ R, x2 + x + < D " x Ỵ R, x2 + x + < Câu 2: Cho A = { 2;3;5;6;7} , B = { 6;8} Tập hợp A Ç B A { 2;8} B { 2;3;5;6;7;8} C { 2;6} D { 6} Câu 3: Số tập tập A = { 4;5;3} là: A D B C Câu 4: Cho parabol (P) có phương trình y = x2 - 2x + Tìm điểm mà parabol qua A P (4;0) B N (- 3;1) C M (- 3;19) D Q (4;2) Câu 5: Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên hình vẽ A y = x2 - 4x + B y = x2 - 2x + C y = - x2 + 4x - D y = x2 - 4x - Câu 6: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a > 0,b < 0,c > B a > 0,b > 0,c > C a > 0,b = 0,c > D a < 0,b > 0,c > Câu 7: Cho phương trình + 2x = Tính tổng tất nghiệm phương trình A - B C - D - Câu 8: Cho x1 x2 hai nghiệm phương trình 2017x2 - 20172x - = Tính S = x1 + x2 A S = S =- 2017 B S = - 2017 C S = 2017 D 2017 Câu 9: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức đúng? uuur uuur uuur uuur A AC = AB + AD uuur uuur uuur uuur B AC + BC = AB uuu r uuur C AC - BD = 2CD uuur uuu r D AC - AD = CD r r r r Câu 10: Cho a = ( 3;- 4) , b = ( - 1;2) Tọa độ a + b là: A ( - 4;6) B ( 2;- 2) C ( 4;- 6) uuur D ( - 3;- 8) uuur Câu 11: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính | AB - AC | theo a A B 2a C a D a Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) B(3; –4) Tọa độ uuur vectơ AB A (–4; 6) B (4; –6) II Phần tự luận (7,0 điểm) Câu ( 1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: a y = 2x −1 x−2 C (2; –3) D (3; –2) b y = ( 2x - 3) x - x- + 6- x Câu ( 1,0 điểm) Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = x2 - 2x - Câu ( 2,0 điểm) Giải phương trình sau: a x − = x − b ( x − 1) − ( x − x ) − =  x + x y + xy + y = Câu ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x + x + y = Câu ( 2,0 điểm) a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có A(2;1), B (- 1;- 2),C (- 3;2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành uuuu r uuur uuur uuur b Cho tam giác ABC Gọi M, N điểm thỏa mãn: AM = AB, CN = 2BC uuuu r uuur uuur Chứng minh : MN = - AB + 3AC Hết Họ Tên: ; Số báo danh: Học sinh không sử dụng tài liệu; Cán xem thi khơng giải thích thêm! ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2017 - 2018 MƠN TỐN 10 I Phần trắc nghiệm khách quan( 3.0 điểm) (HS Làm câu 0.25 điểm) Câu Câu Câu Câu Câu Câu A D B C A A Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 D C A B C B II Phần tự luận (7.0 điểm) Câu Ý Nội Dung Điểm 1.0 a b Tìm tập xác định hàm số sau: y = 2x −1 x−2 0.5 ĐK : x − ≠ ⇔ x ≠ 0.25 ⇒ TXĐ: D = R \{2} 0.25 Tìm tập xác định hàm số sau: y = ( 2x - 3) x - x- + 6- x 0.5 x −1 ≥ x ≥ 1 ≤ x ≤   ĐK: 6 − x ≥ ⇔  x ≤ ⇔  x ≠ x − ≠ x ≠   0.25 ⇒ TXĐ: D = [ 1;6] \{5} 0.25 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = x2 - 2x - 1.0 Tập xác định D = ¡ ìï ïï x = Tọa độ đỉnh: ïíï ïï y = ïïỵ b ìï x = 2a Û íï ⇒ I 1; - ïï y = - D ỵ 4a ( ) 0.5 Bảng biến thiên 0.25 Hàm số đồng biến khoảng ( 1; + ¥ ) ; nghịch biến khoảng a ( - ¥ ; 1) 0.25 Giải phương trình sau: 2,0 1.0 3x − = x − 3 x − = x − Ta có pt ⇔  3 x − = −2 x + 0.5  x = −2 ⇔ Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x =  x = −2; x = b ( x − 1) 4 0.5 − 3( x2 − x ) − = 1.0 pt ⇔ ( x − 1) − ( x − x + 1) − = ⇔ ( x − 1) − ( x − 1) − = 0.25 đặt t = ( x − 1) ( đk t ≥ ) Ta có phương trình: t − 3t − = 0.25  t = −1 ⇔ , đối chiếu với đk ta t = t = 0.25 4 2  x −1 = x = ⇔  x − = −2  x = −1 Với t = ⇒ ( x − 1) = ⇔  KL: phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x = 3; x = −1 0.25  x + x y + xy + y = Giải hệ phương trình:   x + x + y = 1.0 ( x + y ) ( x + y ) =  Ta có hpt ⇔  ( x + y ) + ( x + y ) =  x + y =  x + ( − x ) =  x2 − x + = ⇔ ⇔ ⇔  y = − x  y = − 2x 2 x + y = x = x = ⇔  y =1  y = −3 0.25 0.5 x = x = ;  y =  y = −3 KL: Hệ phương trình cho có nghiệm là:  a 0.25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có A(2;1), B (- 1;- 2),C (- 3;2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD 1.0 hình bình hành uuur Gọi D(x;y) Þ DC = (- - x;2 - y) uuur uuur Ta có: ABCD hình bình hành Û AB = DC ìï - - x = - Û ïí Û ïï - y = - ỵ b ìï x = ï Þ D(0;5) í ïï y = ỵ 0.5 0.5 Cho tam giác ABC Gọi M, N điểm thỏa mãn: uuuu r uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur AM = AB, CN = 2BC Chứng minh : MN = - AB + 3AC 3 1.0 0.5 Từ giả thiết ta có: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur CN = 2BC Û AN - AC = AC - AB Û AN = 3AC - 2AB ( uuuu r uuur uuuu r uuur ) uuur Khi MN = AN - AM = 3AC - 2AB uuuu r uuur uuur Û MN = - AB + 3AC Þ (ĐPCM) uuur AB 0.5 26 Cho hàm số f(x) có đồ thị hình bên: Hỏi hàm số f(x) hàm số hàm số sau: A f ( x) = x + x − B f ( x) = x − x − C f ( x) = − x − x + D f ( x) = − x + x − 27 Cho hàm số y = - 2x Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số cho có tập xác định ¡ B Hàm số cho nghịch biến tập ¡ C Đồ thị hàm số cho qua A(0;3) D Đồ thị hàm số cho qua A(3;0) 28 Giải phương trình x + = x + A Phương trình vơ nghiệm = -1 B Phương trình có nghiệm x C Phương trình có nghiệm x = D Phương trình có tập nghiệm S = { −1;3} 29 Cho phương trình x − 5x − 12 = có nghiệm x1 , x2 Tính giá trị P = x12 + x22 A P = 37 B P = 25 C P = 49 D P = 53 30 Một sàn nhà có chu vi 26(m) diện tích 36(m2) Tìm kích thước sàn nhà cho? A kích thước sàn nhà cho 10 16 12 B kích thước sàn nhà cho C kích thước sàn nhà cho và D kích thước sàn nhà cho x + y = 2 x − y = 31 Giải hệ phương trình   23  ;−  7  B  15  ;   2 D ( x; y ) =  A ( x; y ) = − ( x; y ) =  23  ;   7 15  ;−   2 C ( x; y ) = − 32 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − x+m-2=0 có nghiệm? A m - B m < - Câu Tập xác định hàm số y = A ¡ \ { 0;2} x- - x2 + 2x C m ³ - D m < C é ê ë3; +¥ ) D ¡ C ( - ¥ ;- 1) D B ( 0; +Ơ ) \ { 2} ầ ộ- 1;3) Câu Kết phép toán ( - ¥ ;1ù ú û ê ë B ( - ¥ ;3) ù A é ê ë- 1;1ú û ( - ¥ ;- 1ùúû r r r r r Câu Trong mặt phẳng Oxy cho a = ( - 1;3) ;b = ( 2;1) Tìm tọa độ x = a + 2b r r r A x = ( - 4;13) B x = ( - 2;9) C x = ( 3;5) D r x = ( - 4;5) Câu Mệnh đề sau sai? x A "$x Ỵ ¡ : x < " B " " x Ỵ ¡ : x2 ³ x " C " " x Î ¡ : x2 ³ 0" D "$x Î ¡ : x2 £ 0" Câu Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y = x - x + ? A ( 3;9) B ( - 2;5) C ( - 1;1) D ( 1;3) Câu Cho hai tập hợp A B Khẳng định sau ỳng? ộx ẻ A x ẻ A ầ B Û A êx Ï B ê ë ìï x Î A ï x Î A Ç B Û B ùù x ẻ B ợ ộx ẻ A ìï x Ỵ A ï D x Ỵ A Ç B Û íï ïx Ï B C x Ỵ A ầ B ờx ẻ B ë ỵ Câu Bạn An đến siêu thị để mua quần Jean áo sơ mi với tổng trị giá 765.000 đồng (theo giá niêm yết siêu thị trước đây) Khi đến mua, An biết hai mặt hàng giảm giá So với giá cũ quần giảm 40%, áo giảm 30% Thấy giá rẻ, An định mua hai quần ba áo Do đó, so với dự tính ban đầu, An phải trả thêm 405.000 đồng Hỏi giá tiền ban đầu quần Jean áo sơ mi bao nhiêu? A 489.000 đồng 276.000 đồng B 495.000 đồng 270.000 đồng C 500.000 đồng 265.000 đồng D 485.000 đồng 280.000 đồng uuu r r r Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy cho OA = i + 2j Tọa độ điểm A A ( 2;1) B ( 0;2) C ( 2;0) r r D ( 1;2) rr Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy cho a = ( - 2;1) ;b = ( 3;5) Tính ab rr A ab = 11 rr rr B ab = 13 rr C ab = - D ab = C y = x + 2x D Câu 12 Hàm số sau hàm số chẵn? A y = x3 + B y = 3x4 - x2 y = - 2x3 + x Câu 13 Điều kiện xác định phương trình A é ê ë3;+¥ ) B ( - ¥ ;3ù ú ỷ\ ùỡù 1ùỹ - ùý ùợù 2ùỵ ù x = - x 2x + ïìï 1ïü ï \ C ( - ¥ ;3ù ú û íï ý ù ù ợù 2ỵ D ( - Ơ ;- 3ùúû Câu 14 Số nghiệm phương trình 3x4 - 2x2 = A B C D é- 2; +¥ ) Kết phép Câu 15 Cho ba tập hợp A = ( - 5;10ù ú û; B = ( - ¥ ;- 2) ; C = ê ë tốn ( A Ç B ) È C A ( - 5; +¥ ) B { - 2} C Ỉ D ( - 5; +¥ ) \ {- 2} Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 1;2) , B ( 3;- 1) I trung điểm đoạn AB Khẳng định sau đúng? A I ( - 2;3) B ỉ 1÷ ữ Iỗ 2; ỗ ữ ỗ ố 2ữ ứ C ổ 3ữ ữ Iỗ ; ỗ ữ ỗ è 2÷ ø D I ( 2;- 3) Câu 17 Cho (P ) : y = ax2 + 2x + c có tọa độ đỉnh ( 1;- 2) Tìm (P ) A (P ) : y = x2 + 2x - B (P ) : y = x2 + 2x + C (P ) : y = - x2 + 2x - D (P ) : y = - x2 + 2x + Câu 18 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau sai? uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r A AC + CB = AB B AD - AC = CD uuur uuur uuur C AB - BD = AD uuur uuur uuur D AB + AD = AC Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A ( - 3;1) , B ( 2;0) điểm G ( 0;2) trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm C A ( 0;6) B ( 1;5) C ( 0;3) D ( - 2;2) Câu 20 Nghiệm phương trình x + = x - + A x = 2;x = - 1;x = B x = - C x = 2;x = - D x = Câu 21 Parabol y = x2 - 3x + có trục đối xứng đường thẳng có phương trình 3 C y = D y = - r r Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy cho a = m - 1; ; b = ( 2;0) Tìm tất giá trị m A x = B x = - ( r ) r nguyên dương để góc vectơ a b 600 A m = B m = 0; m = C m = D m = 1; m = Câu 23 Cho mệnh đề P (x) : " " x Ỵ ¡ : x2 > 3x - 1" Mệnh đề phủ định P (x) A P (x) : " " x Î ¡ : x2 < 3x - 1" B P (x) : " " x Ỵ ¡ : x2 £ 3x - 1" C P (x) : " $x Ỵ ¡ : x2 < 3x - 1" D P (x) : "$x Ỵ ¡ : x2 £ 3x - 1" ìï 3x + y + 2z = ïï Câu 24 Nghiệm hệ phương trình ïíï x - y + z = ïï x - 2y = ïỵ A ( x;y;z) = ( 2;1;- 1) B ( x;y;z) = ( - 1;1;- 2) C ( x;y;z) = ( 1;1;2) D ( x;y;z) = ( 1;- 1;2) Câu 25 Hàm số sau nghịch biến ¡ ? A y = - 2x B y = - + 3x C y = x - D y = 2x - PHẦN II TỰ LUẬN ( ĐIỂM) Câu 1: Giải phương trình sau a) - 2x2 = x - b) 2x - x - 2x = ( ) Xác định parabol (P ) : y = x2 + bx + c biết (P ) qua điểm A 2;3 có trục đối Câu 2: xứng x = ( ) ( ) ( ) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A - 2;1 ;B - 1;4 ;C 4;- Câu 3: uuur uuur a) Tính AB AC b) Tính chu vi tam giác ABC c) Tính diện tích tam giác ABC uuuu r uuu r uuur d) Tìm tọa độ điểm M cho AM + 2CB = 3MB HẾT -(Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.) Mã đề [123] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A A A C B C B D D C B B D A B C C B D A A D D A ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Đề 123 Câu Nội dung a) - 2x2 = x - ìï x - ³ Û ïí ïï - 2x2 = x - ỵ Điểm 1.0 0.25 ìï x ³ Û ïí ïï 2x + x - = ỵ 0.25 ìï x ³ ïï ïé Û ïí êx = - ïï ê ïï êx = ê ïỵ ë 0.25 Û x= ì ü Vậy S = ïïí 3ïïý ïỵï 2ùỵ ù b) 2x - x - 2x = 1.0 Û 2x2 - x = 2x + 0.25 ìï 2x + ³ ïï 2x2 - 3x - = Û ïí é ê ïï ê ïï ê2x + x + = (vn) ỵï ë 0.25 ìï ïï x ³ - ïï ï é Û íê ïï êx = ïï ê ïï êx = - ỵë 0.25 é êx = Û ê ê x =- ê ë ïì Vậy S = ïíï ;ợù 0.25 ùỹ 1ùý ùỵ ù (P ) : y = x2 + bx + c qua A ( 2;3) có trục đối xứng x = Vì (P ) có trục đối xứng x = nên ta có: - b = (1) 2 Vì (P ) qua A ( 2;3) nên ta có: = + b.2 + c Û 2b + c = - (2) ìï b = - ï ïỵ c = Giải hệ gồm phương trình (1) (2) ta íï Vậy (P ) : y = x2 - 2x + 3 0.25 A ( - 2;1) ;B ( - 1;4) ;C ( 4;- 1) uuur uuur 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 2.0 a) Tính AB AC 0.5 uuur uuur AB = ( 1;3) ; AC = ( 6;- 2) 0.25 uuur uuur AB AC = 0.25 b) Tính chu vi tam giác ABC 0.5 AB = 10;AC = 10 0.25 BC = 0.25 Chu vi: AB + AC + BC = 10 + c) Tính diện tích tam giác ABC 0.5 uuur uuur Do AB AC = nên tam giác ABC vuông A 0.25 S = AB AC = 10 0.25 uuuu r uuu r uuur 0.5 d) Tìm tọa độ điểm M cho AM + 2CB = 3MB ( ) Gọi M x;y , ta có uuuu r uuu r uuur AM = ( x + 2;y - 1) ; 2CB = ( - 10;10) ; 3MB = ( - - 3x;12 - 3y) uuuu r uuu r uuur 0.25 0.25 Mà AM + 2CB = 3MB ìï x + - 10 = - - 3x Û ïí Û ïï y - + 10 = 12 - 3y ỵ ìï ïï x = íï ïï ïï y = ïỵ ỉ 3ử ữ Vy M ỗ ỗ ; ữ ữ ữ ỗ ố4 4ứ KIM TRA HC Kè I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN : TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (35câu trắc nghiệm câu tự luận) Mã đề thi 145 Họ, tên thí sinh: Số báo danh : I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Số tập tập X = {1; 2;3;a } là: A B 16 C D 15 Câu 2: Cho tập A = { x ∈ ¢ / x ≤ 2} B = { x ∈ ¡ / (x − 1)(x − 4) = 0} Khi tập A ∪ B là: A { −2, −1,1, 2} B { −2,0, 2} C { −4, −2, −1,0,1, 2, 4} D { −2, −1,0,1, 2} Câu 3: Cho hàm số y = x − 2x + Khảng định sau ? A Hàm số đồng biến (−∞;1) B Hàm số nghịch biến (−∞; 2) C Hàm số nghịch biến (−∞;1) D Hàm số đồng biến (0; +∞) Câu 4: Cho hàm số y = x2 - 4x có đồ thị hình vẽ sau đây? Y Y Y I X 1 O -2 I H1 A H4 X X O -4 O O Y X -4 I H2 B H1 I H3 C H3 H4 D H2 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(- 2;0) , B (5;- 4) Tọa độ trung điểm I AB là: A I ( 3; −4 )   B I  ; ÷ 2    C I  ; −2 ÷ 2    D I  ; −2 ÷ 3  Câu 6: Tìm giá trị m cho phương trình 2x2 + 6x - 3m = có hai nghiệm phân biệt A m < –3/2 B m = –3/2 C m > –3/2 uuu r uuu r Câu 7: Cho tam giác ABC vng cân A, AB = a Tính AB - AC A 2a B a C a D với m D a Câu 8: Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - 3m = Giá trị m để phương trình có 2 nghiệm x1 ; x2 thỏa x1 + x2 = là: A m = - 1, m = B m = - C m = D m> -1 C − x + = D Câu 9: Phương trình sau vô nghiệm? A 2x − =0 x +1 B x + + = x−2 =0 x+4 uuur uuur uuur Câu 10: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB + AC + AD A a3 B 3a C a D 2a  x2 + x = y  Câu 11: Nghiệm hệ phương trình  là?   y + y = 3x A (0; 0), (2; 2) -2) B (2;2) C (-6; 2), (2; -6) D (0; 0), (-2; uuur r uuu Câu 12: Trên đường thẳng AB lấy điểm C cho CA = − CB Hỏi hình vẽ sau đúng? B C A B H2 H1 A C C A B H3 A H3 A B C H4 B H C H D H ìï 2x - 3y = - ïï ï Câu 13: Với giá trị m hệ phương trình nghiệm íï 5x + y = ïï m2x - 3(m - 2)y = ïỵ A m = m = B m = C m = ỉ9 ; +¥ Câu 14: Cho số thực x