Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 187 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
187
Dung lượng
3,03 MB
Nội dung
ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết phép tính (xy + 5)(xy – 1) là: A xy2 + 4xy – B x2y2 + 4xy – C x2 – 2xy – D x2 + 2xy +5 Câu 2: Giá trị biểu thức x = là: A – B C – D Câu 3: Kết phân tích đa thức x – 4x thành nhân tử là: A x(x2 + 4) B x(x – 2)(x + 2) C x(x2 4) D x(x – 2) Câu 4: Đơn thức – 8x3y2z3t2 chia hết cho đơn thức ? A -2x3y3z3t3 B 4x4y2zt C -9x3yz2t D 2x3y2x2t3 Câu 5: Kết phép chia (2x3 - 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) là: A x + B x – C x2 – D x2 + Câu 6: Tìm tất giá trị n Z để 2n2 + n – chia hết cho n – A n B n C n D n Câu 7: Kết rút gọn phân thức là: A B C D Câu 8: Mẫu thức chung hai phân thức là: A (x + 3)(x – 3) B 2x(x + 3) C 2x(x + 3)(x – 3) D – (x + 3) (x – 3) Câu 9: Kết phép tính + là: A B x – C D Câu 10: Kết phép tính là: A B C D Câu 11: Điều kiện xác định biểu thức là: A x - 3, x B x C x D x 3, x Câu 12: Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống = để đẳng thức là: A x + B x – C 5x D x – Câu 13: Hình sau hình vng ? A Hình thang cân có góc vng B Hình thoi có góc vng C Tứ giác có góc vng D Hình bình hành có góc vng Câu 14: Cho hình thang vng ABCD, biết = 900, = 900, lấy điểm M thuộc cạnh DC, BMC tam giác Số đo là: A 600 B 1200 C 1300 D 150 Câu 15: Số đo góc hình lục giác là: A 1020 B 600 C 720 D 1200 Câu 16: Diện tích hình chữ nhật thay đổi chiều dài tăng lần chiều rộng giảm lần ? A Diện tích khơng đổi B Diện tích tăng lên lần C Diện tích giảm lần D Cả A, B, C sai II TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức tính giá trị biểu thức x = y = Phân tích đa thức 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 thành nhân tử Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức (x 2) Rút gọn biểu thức Tìm x Z để A số nguyên Câu 19: (2,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD có DC = 2AB Gọi M trung điểm cạnh DC, N điểm đối xứng với A qua DC Chứng minh: Tứ giác ABCM hình bình hành Chứng minh: Tứ giác AMND hình thoi ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm) Câu Đáp án B B B C D C A C A 10 B 11 D II TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức tính giá trị biểu thức x = y = = = = = = ĐKXĐ: x – y x y Tại x = y = (TMĐKXĐ) giá trị biểu thức là: = Vậy x = y = (TMĐKXĐ) giá trị biểu thức Phân tích đa thức 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 thành nhân tử 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2) = 2(x – y) – (x – y)2 = (x – y)(2 – x + y) Câu 18: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức = = = = = 12 A 13 B 14 B 15 D 16 A Tìm x Z để A số nguyên Để A số ngun Z Ư(1) Ta có: x – = x = (TĐK) x – = - x = (TĐK) Vậy A số nguyên {1; 3} Câu 19: (2,5 điểm) {1} A D H B M N Chứng minh: Tứ giác ABCM hình bình hành Xét tứ giác ABCM có: AB // MC (AB // DC) AB = MC (AB = DC) Tứ giác ABCM hình bình hành Chứng minh: Tứ giác AMND hình thoi Ta có AM = BC (ABCM hình bình hành) Mà AD = BC (ABCD hình thang cân) AM = AD ADM tam giác cân Gọi H giao điểm DM AN Ta có: N đối xứng với A qua DC AN đường cao tam giác cân ADM AN đường trung tuyến tam giác cân ADM HD = HM Xét tứ giác AMND có: HA = HN (N đối xứng với A qua DC) HD = HM (cmt) Tứ giác AMND hình bình hành Mà: = 900 (do N đối xứng với A qua DC) Tứ giác AMND hình thoi C ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Bài (1,5 điểm) x y(15xy2 5y 3xy) Tính: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 5x3 - 5x b) 3x2 + 5y - 3xy - 5x x2 8 � �x P� : � x x x x2 � � Bài (2,0 điểm) Cho a) Tìm điều kiện x để P xác định ? b) Rút gọn biểu thức P x 1 c) Tính giá trị biểu thức P Bài (2,0 điểm) Cho hai đa thức A = 2x3 + 5x2 - 2x + a B = 2x2 - x + a) Tính giá trị đa thức B x = - b) Tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B c) Tìm x để giá trị đa thức B = � Bài (3,5điểm) Cho ΔABC có A 90 AH đường cao Gọi D điểm đối xứng với H qua AB, E điểm đối xứng với H qua AC Gọi I giao điểm AB DH, K giao điểm AC HE a) Tứ giác AIHK hình gì? Vì ? b) Chứng minh điểm D, A, E thẳng hàng c) Chứng minh CB = BD + CE d) Biết diện tích tứ giác AIHK a(đvdt) Tính diện tích ΔDHE theo a Bài (1,0 điểm) 2 a) Tìm số x, y thoả mãn đẳng thức: 3x 3y 4xy 2x 2y b) Với a,b,c,d dương, chứng minh rằng: F a b c d b c c d d a a b �2 - Hết ĐÁP ÁN Bài Nội dung - đáp án Điểm (0,5đ) 2a x y(15xy2 5y 3xy) 1 x2y.15xy2 x2y 5y x2y.3xy 5 3x3y3 x2y2 x3y3 18 x3y3 x2y2 (0,5đ) a (0,5đ) 0,25 0,25 5x3 - 5x = 5x.( x2 - 1) (0,5đ) 2b 0,25 0,25 = 5x.( x - 1)(x + 1) 3x2 + 5y - 3xy - 5x = 3x 3xy y 5x 0,25 3x x y x y x y 3x 0,25 P xác định x �0 ; x �0 ; x �0 ; x �0 => …Điều kiện x là: x �2 x �2 � x2 � x2 8 : � �2 x x x x � �x � � P= x 2 b (0,75đ) = 0,25 x 16 x x2 2 x2 x x x x x 16 x 4 x2 x2 x2 c Với x 1 Thay thỏa mãn điều kiện toán x 1 0,25 x2 x x2 (0,5đ) 0,25x2 x2 P vào biểu thức ta được: 0,25 0.25 0,25x2 1 10 5 P :4 4 a (0,5đ) b (1,0đ) c (0,5đ) Tại x = - ta có B = 2.(-1)2 - (-1) + = + + = Xét: 2x3+5x2- 2x+a 2x2- x+1 2x3- x2+ x x+3 6x - 3x + a 6x2 - 3x + a-3 Để đa thức 2x + 5x - 2x + a chia hết cho đa thức 2x2- x +1 đa thức dư phải nên => a - = => a = Ta có: 2x2 - x + = x(2x - 1) = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 có x = x = 1/2 0,25x2 E A K (0,5đ) 0,5 D I B H C Vẽ hình cho câu a Xét tứ giác AIHK có a (1,0đ) b (0,75đ) � � IAK 900(gt) � � � � AKH 90 (D � � i x� ng v� i H qua AC) � � � AIH 90 (E � � i x� ng v� i H qua AB) � � � � T�gi� c AIHK l�h� nh ch�nh� t Có ∆ADH cân A (Vì AB đường cao đồng thời đường trung tuyến) � � � => AB phân giác DAH hay DAB HAB Có ∆AEH cân A(AC đường cao đồng thời đường trung tuyến) � � � => AC phân giác EAH hay DAC HAC 0 � � � � � Mà BAH HAC 90 nên BAD EAC 90 => DAE 180 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 => điểm D, A, E thẳng hàng (đpcm) c Có BC = BH + HC (H thuộc BC) Mà ∆BDH cân B => BD = BH; ∆CEH cân C => CE = CH 0,25 (0,75đ) Vậy BH + CH = BD + CE => BC = BH + HC = BD + CE (đpcm) d Có: ∆AHI = ∆ADI (c c c) suy S∆AHI = S∆ADI S∆AHI = S∆ADH Có: ∆AHK = ∆AEK (c c c) suy S∆AHK = S∆AEK S∆AHK = S∆AEH 1 => S∆AHI + S∆AHK = S∆ADH + S∆AEH = S∆DHE (0,5đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 hay S∆DHE = SAIHK = 2a (đvdt) Biến đổi: 3x2 3y2 4xy 2x 2y � x2 2xy y2 x2 2x y2 2y � 2 x y x 1 y 1 a (0,25đ) Đẳng thức có khi: 2 0,25 � x y � x 1 � � y1 � a b c d bc cd d a ab c �� b d � a (d a ) c (b c ) b(a b) d (c d ) �a � � � � � (c d )(a b) �b c d a � �c d a b � (b c )(d a ) F b (0,75đ) a c ad bc b d ab cd 4(a b c d ab ad bc cd 1 (a b c d )2 (b c d a ) (c d a b ) 4 0,25 0,25 ( x y)2 (Theo bất đẳng thức xy �4 ) Mặt khác: 2(a2 + b2 + c2 + d2 + ab + ad + bc + cd) – (a + b + c + d)2 0,25 = a + b + c + d – 2ac – 2bd = (a - c) + (b - d) �0 2 2 2 Suy F �2 đẳng thức xảy a = c; b = d Tổng ĐỀ I– PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) 10đ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời 2012x Câu 1: Điều kiện để giá trị phân thức x xác định là: A x �0 D x �0 ; x �2 C x �2 B x �2 Câu 2: Hình chữ nhật có hai kich thước 7cm 4cm diện tích bằng: A 28cm2 B 14 cm2 C 22 cm2 D 11 cm2 C –(x + 4) D x – Câu 3: (x3 – 64) : (x2 + 4x + 16) ta kết là: A x + B –(x – 4) Câu 4: Hình vng có cạnh 4cm đường chéo hình vng bao nhiêu? A 2cm 32 cm B C 8cm D cm x2 Câu 5: Kết rút gọn phân thức: x(1 x) là: A 1 x x 2 B x 1 C x 1 x D x Câu 6: Hình thang cân hình thang : A Có góc B Có hai cạnh bên C Có hai đường chéo D Có hai cạnh đáy Câu 7: Mẫu thức chung phân thức A 2(x + 3) B 2(x - 3) là: C 2(x - 3)(x + 3) D (x - 3)(x + 3) Câu 8: Số đo góc ngũ giác là: A 1080 B 1800 C 900 D 600 II– PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1: (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a x2 + 4y2 + 4xy – 16 b 3x2 + 5y – 3xy – 5x Rút gọn tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 x = –2017 y = 10 Câu 2: (1 điểm) �x x �2x � �: x x x 3x � � x (với x �0 x �3) Cho biểu thức: A = a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A có giá trị nguyên Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Vẽ BH vng góc với AC Gọi M, N, P trung điểm AH, BH, CD a) Chứng minh tứ giác MNCP hình bình hành b) Chứng minh MP vng góc MB c) Gọi I trung điểm BP J giao điểm MC NP Chứng minh rằng: MI – IJ < JP Câu 4: (1 điểm) Cho số x, y thoả mãn đẳng thức Tính giá trị biểu thức M = ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm: (4 điểm) ý 0,5 đ Câu Đáp án B A D B D C C A II Tự luận: (6 điểm) Câu 1a 1b Câu (1 đ) a Câu (1 đ) b Đáp án Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 +4y2 +4xy – 16= x2+2.x.2y + (2y)2 = (x+2y)2 – 42 = (x + 2y + 4)(x + 2y – 4) 3x + 5y – 3xy – 5x = (3x2 - 3xy) + (5y – 5x) = (3x + 1)(x – y) Rút gọn tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 x = –2011 y = 10 (2x + y)(y – 2x) + 4x2 = y2 – 4x2 – 4x2 = y2 = 102 = 100 �x x �2x � �: x x x 3x � � x (với x �0 ; x �1; x �3) A= �(x 3)2 x2 � x � � x(x 3) 2(x 1) � � = 6 x 18 x � = x( x 3) 2( x 1) 6( x 3) x 3 = x( x 3)2( x 1) = x 3 A = x1 Để A nguyên x – �Ư(3) = { �1 ; �3 } � x �{2; 0; 4; –2} Vì x �0 ; x �3 nên x = x = –2 x = biểu thức A có giá trị nguyên B.điểm T.điểm 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ B A M I J D a Hình vẽ: 0,5đ N H P C Chứng minh tứ giác MNCP hình bình hành MA MH ( gt ) � �� NB NH ( gt ) � MN đường trung bình AHB Có � MN//AB; MN= AB (1) � DC ( gt ) � �� DC AB ( gt ) � � PC = AB (2) Lại có Vì P �DC � PC//AB (3) Từ (1) (2)và (3) � MN=PC;MN//PC Vậy Tứ giác MNCP hình bình hành Chứng minh MP MB Ta có : MN//AB (cmt) mà AB BC � MN BC BH MC(gt) Mà MN �BH N � N trực tâm CMB Do NC MB � MP MB (MP//CN) Chứng minh MI – IJ < JP Ta có MBP vuông, I trung điểm PB � MI=PI (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) Trong IJP có PI – IJ < JP � MI – IJ < JP 0,25đ 1đ PC Câu (3 đ) b c 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0, 25đ Ta có 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + = � (4x2 + 8xy + 4y2) + ( x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = Câu (1 đ) � 4(x + y)2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 = (*) Vì 4(x + y)2 �0; (x – 1)2 �0; (y + 1)2 �0 với x, y Nên (*) xảy x = y = -1 Từ tính M = –––– Hết –––– ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP 0,25 0,25 0,25 0,25 1đ ... 1? ?? 2) 18 00 3600 = (1? ?? ) 18 00 18 00 n n n Đa giác (n + 2) – cạnh có số đo góc (n 2) 18 00 3600 = (1? ?? ) 18 00 18 00 n n n (n 3 2) 18 00 3600 = (1? ?? ) 18 00 18 00 n n n Đa giác (n + 3)... 2) 18 00 Câu 5) Tổng số đo góc đa giác n- cạnh (n 2) 18 00 � � 3600 =� 1? ?? � 18 0 18 0 n n � n� n – cạnh n �3 suy góc đa giác Đa giác (n + 1) – cạnh có số đo góc (n 1? ?? 2) 18 00 3600 = (1? ?? ) 18 00 ... x 1? ?? x.2 x x x x ? ?1 2x x ? ?1 2x b) x x 2( x 1) ( x 1) ( x 1) 2( x 1) ( x 1) 2( x 1) ( x 1) x 1? ?? x2 x x ? ?1 2( x 1) ( x 1) 2( x 1) ( x 1)