Thông tin tài liệu
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Đề I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 Điểm) Khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời Câu Kết phép tính 2x2y3.(-3xy) là: A - 6x3y4 B - 6xy2 C - x3y4 D - 5xy * Cho biểu thức sau đây: a) (2x + y)( ) = 8x3 + y3 b) (27x3 + 27x2 + 9x + 1) : (3x + 1)2 = c) (2x + 3)2 - (2x + 6)(2x + 3) + (x + 3)2 = ( ) Câu Đa thức vị trí số là: A 2x2 - 2xy + y2 B 4x2 + 2xy +y2 C (2x)2 - xy + y2 D (2x)2 - 2xy + y2 Câu Đa thức vị trí số là: A 6x B 3x + C 4x D 3x - Câu Đa thức vị trí số là: A (2x + 3)4 B (3x - 3)4 C (3x + 6)4 D x2 x2 x 1 Câu Mẫu thức chung hai phân thức là: xx 4x 2x A x(x - 1)2 B 2x(1 - x) C 2(1 - x)2 D 2x(1 - x)2 Câu Một tứ giác có nhiều góc nhọn: A B C D * Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt O, AC = 24cm, BD = 10cm (dùng cho câu câu 8) Câu Diện tích tam giác AOB là: A 20cm2 B 30cm2 C 40cm2 D 50cm2 Câu Diện tích tam giác ABC là: A 30cm2 B 50cm2 C 90cm2 D 60cm2 Câu Hình thang có hai cạnh bên song song có góc vng là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng Câu 10 Tứ giác có hai cạnh đối song song hai đường chéo là: A Hình thang cân B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình vng II TỰ LUẬN: (7 Điểm) Câu 11: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2 - b2 + 2a - 2b b)x2 + y2 - 2xy – c)3x2 - 5x - Câu 12: Cho biểu thức A = a a b2 a a2 b2 a b a b a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tính giá trị A a = 2; b = Câu 13: Cho tứ giác ABCD Gọi H, K, L, M trung điểm cạnh AB, BD, DC, CA a) Chứng minh tứ giác HKLM hình bình hành b) Các cạnh tứ giác ABCD có thêm điều kiện HKLM là: Hình chữ nhật; hình thoi; hình vng Đề Bµi ( 1,5 ® ) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư a, xy+xz-2y-2z Bµi ( 2,5 ® ) Cho biĨu thøc b, x xy y 25 z 2 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn x2 1 1 A= 2x x 1 x 1 a, T×m tËp x¸c ®Þnh cđa A b, Rót gän A c, T×m x ®Ĩ A =0 Bµi ( 3® ) Tø gi¸c ABCD cã hai ®-êng chÐo vu«ng gãc víi Gäi M, N , P , Q lÇn l-ỵt lµ trung ®iĨm AB, BC, CD, DA a, Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g× v× b, §Ĩ tø gi¸c MNPQ lµ h×nh vu«ng th× tø gi¸c ABCD cÇn thªm ®iỊu kiƯn g× Đề Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 125 xy - 25xy4 b) x3 - 2x2 – x + Bài 2: (2 điểm) a) Thực phép tính: 3x x x x2 2 x x2 b) Rút gọn biểu thức: A x2 2x x2 1 x 4x2 x 1 Bài 3: (2,5 điểm) Cho biểu thức: A = 2x x 1 2x a) Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định b) Chứng minh giá trị biểu thức A khơng phụ thuộc vào biến x Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác vng ABC có góc A = 900, AB = 3cm, AC = 4cm, D điểm thuộc cạnh BC, E trung điểm cạnh AC, F điểm đối xứng D qua E a) Tứ giác AFCD hình gì? Tại sao? b) Điểm D vị trí BC AFCD hình thoi? Giải thích Vẽ hình minh họa Tính độ dài cạnh hình thoi c) Gọi M trung điểm AD Hỏi D di chuyển BC M di chuyển đường nào? Đề Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) x(5 3x) 3x( x 1) b) ( x 2)2 ( x 1)( x 1) Câu (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2x x2 b) x2 3x xy y c) 2xy x2 y 16 x 10 xy Câu (2,0 điểm) a) Rút gọn phân thức sau: x xy y b) Thực phép tính: 6x x x 3 9 x x3 Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Gọi I trung điểm AB, K điểm đối xứng với H qua điểm I a) Tứ giác HIAC; AHBK hình gì? Vì sao? Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn b) Tam giác ABC có điều kiện tứ giác AHBK hình vng c) Cho HK = 41 cm, BC = 8cm Tính diện tích tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức A x5 x3 x biết x2 x 1 x x 14 x Đề Bài1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a y2 xy Bài b x3 3x y c 25x 40x 16 a Cho biểu thức A 3x y3 x y B = 25x y2 Khơng thực phép tính chứng tỏ đa thức A chia hết cho đơn thức B b.Hãy thu gọn Q= x x : x 1 c.Tính giá trị biểu thức Q= x x : x 1 x =-1 Bài Thực phép tính ; x 2x x x y 12x y 3x x 3 3x x 3 b.Thực phép tính ; 2x x x2 x 4 a Quy đồng mẫu phân thức sau Bài Cho tức giác ABCD điểm E,F,G,H theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, a.Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành b.Hai đường chéo tứ giác ABCD phải có điều kiện EFGH hình thoi, hình chữ nhật, hình vng Đề Câu 1: (2 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 +4y2 +4xy – 16 b) Rút gọn tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 x = –2011 y = 10 Câu 2: (1,5 điểm) 3x 10 x a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = b) Thực phép tính: x3 x3 Câu 3: (3 điểm) x 3 x 2x Cho biểu thức: A = (với x x 3) : x x 3x x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A=2 c) Tìm giá trị x để A có giá trị ngun Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Vẽ BH vng góc với AC Gọi M,N,P trung điểm AH,BH,CD a) Chứng minh tứ giác MNCP hình bình hành b) Chứng minh MP vng góc MB c) Gọi I trung điểm BP J giao điểm MC NP Chứng minh rằng: MI – IJ < IP Đề C©u 1: (2 ®iĨm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư Gia sư Thành Được a/ 5x2 + 5xy www.daythem.edu.vn b/ x2-2xy+ y2 - 16 C©u 2: (2,0 ®iĨm) Cho biĨu thøc A = 5x x2 x2 x 4 a Víi gi¸ trÞ nµo cđa x ®Ĩ A cã nghÜa Rót gän A b T×m x ®Ĩ A = c Với giá trị x A > d Tìm x ngun để A ngun C©u 3: (1 ®iĨm)T×m x ®Ĩ d- phÐp chia ®a thøc 2x3 + 3x2 + 5x - cho ®a thøc x2 +1 b»ng C©u 4: (3 ®iĨm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng tai A Gäi M, N lÇn l-ỵt lµ trung ®iĨm cđa c¸c c¹nh BC vµ AC Gäi D lµ ®iĨm ®èi xøng cđa N qua M a Chøng minh: tø gi¸c BDCN lµ h×nh b×nh hµnh b Chøng minh: AD = BN c Tia AM c¾t CD ë E Chøng minh CE = 2DE C©u 5: (2 ®iĨm) a Cho x + y = xy TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc: A = ( x3 + y3 - x3y3)3 + 27x6y6 b Tính giá trị biểu thức : 1 1 1 1 2 3 2012 20132 Đề i (3điểm): a) Tính: (– 5)4 : (– 5)2 b) Làm tính nhân: 2x2(5x3 + x – ) c)Rút gọn biểu thức: M = (3x + 1)2 + (2x + 1)2 – 2(2x+1)(3x+1) Bài (3điểm): Cho phân thức A = x + 5x + x2 - a) Với giá trị x phân thức A xác định ? b) Rút gọn A c) Tìm x ngun để A có giá trị ngun Bài (3điểm): Cho hình bình hành ABCD, vẽ AE ^ BD CF ^ BD (E, F Ỵ BD) a) Chứng minh AECF hình bình hành b) Gọi O trung điểm EF, chứng minh A, O, C thẳng hàng Bài (1điểm): Cho V ABC có diện tích 1, G trọng tâm Tính diện tích V ABG? Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Đề Bài (1,0đ) Thực phép tính a) 3x2(x2 – 2x + 5) b) 6x4 – 15x3 + 9x2):3x2 + 2x Bài (1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 4x3 – 2x2 + 9x b) 3x2 – 12 c) x3 – x2y – xy2 + y3 Bài (1,8đ) Thực phép tính a) 2x b) x : 3x c) 5x 2x x 1 x 1 x x x2 Bài (3,5đ) Cho Cho ABC vng A (AB x2 Tìm giá trị x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ Đề 25 Câu 1: (1điểm) Thực phép tính a) (–3x3).(2x2 – xy+ y2) b)(20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y Câu 2: (1điểm) Rút gọn biểu thức 2x x x3 a) A = b)B = x6 x6 6 x 2x 6x Câu 3: (0,75điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử C = 2x2 – 4xy + 2y2 – 32 Câu 4: (0,75điểm) Tìm x, biết : 5x2 – 45 = A B D C Câu 5: (1,0điểm) Quan sát hình vẽ bên Hãy chứng minh tứ giác cho hình vng trung Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn +) Giải x = -2 x = c (0,5đ) (1,5đ) a (0,75đ) b (0,75đ) + Viết A = x 3 + Tìm GTNN A = x = 0,25đ x x 3 x(2 x 3) 2x Viết : x(2 x 3) Viết : x x 24 4( x 6) +) viết : x 5( x 1) x 36 x x viết : x2 x x 1 0,25đ 0,25đ Viết : +) Tính kết : (2đ) x 1 x 6 0,25đ 0,25đ +) 0,25đ 0,25đ 4x x 30 0,25đ B H Hình vẽ D A a) (1 đ) b) (1 đ) E K C Chứng minh tứ giác ADHE hình chữ nhật ( góc vng, góc 0,25đ ) Suy AH = DE Chỉ DH = AE, EK = AE Từ suy DH = EK Chỉ DH EK Kết luận DHKE hình bình hành Đáp án đề 11 Bài Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 y x y Bài Thực phép chia: a) 6x y 3x y : xy 3x y x 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (0,2 5đ) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn x2 y x y (0,25đ) b) (0,25đ) b) x - 4x + 4x x x2 4x x x 2 (0,25đ) (0,25đ) x3 10 x 50 : x x2 + 10 x 50 x x3 10x x4 x - 2x-10 2x3 10 x2 10 x 50 10x 2x3 50 10x 50 10x Vậy x x 10 x 50 : x = x - 2x-10 x y x y x y x y x y 1 x x2 y2 x y x2 y2 2xy c) : 6x2 y2 2xy 6x2 y2 x y x y x y 2xy x y 6x y2 x y 3xy (0,5 đ) (0,2 5đ) (0,2 5đ) Bài Thực phép tính: x 18 x x x x 18 x 3x x a x 17 x x 17 x x 17 x x 17 x x 18 x x x x 17 x x 34 x x 17 x x 17 x 1 x 17 x 6x 5x x 6x 5x x MTC : x 3 x 3 b x x x x 3 x 3 x x 6x x( x 3) x( x 3) x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x x 15 x x 3x x 3 x 3 x 18 x x( x 9) x 3 x 3 x 3 x 3 Bài Cho biểu thức A x3 x x x2 5x (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn x A xác đònh x x x x x x x x x x 5 x 5 A x2 5x x x 5 a) b) (0,25đ) (0,25đ) x 5 x 1 x x x 5 x c) Tại x = ta có A (0,25đ) x 22 x 2 (0,25đ) Bài (3,5đ) Vẽ hình, viết GT – KL ABC , AM=MB M AB GT AN NC, N AC E đối xứng với M qua N a) Tứ giác BMNC hình thang b) Tứ giác AECM hình bình hành c) Tứ giác BMEC hình bình KL hành d) Cần thêm điều kiện cho tam giác ABC để tứ giác AECM hình thoi? A N M B (0,5đ) E C a) Xét ABC có: AM MB, M AB MN đường trung bình tam giác ABC (đ/n) AN NC , N AC MN / / BC (t/c) b) - Xét tứ giác BMNC có: MN// BC (chứng minh trên) Tứ giác BMNC hình thang (đ/n) c) Xét tứ giác BMEC có AC ME N Tứ giác BMEC hình bình hành (dhnb) AN NC gt MN NE tính chất đối xứng d) Để hình bình hành AECM hình thoi t AM MC Mà CM đường trung tuyến (gt) Vậy ABC phải vuông C để CM AB (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (1,0đ) (0,25đ) (0,25đ) Đáp án đề 12 Điểm Điểm Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài 1: a) 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = x x 1,5 0,25 0,25 x x b 5x + 5y + x2 – y2 (5x y) ( x2 y ) = 5(x + y) + (x + y)(x – y) = (x + y)(5 + x – y) Bài 2: x 1 x3 x 2( x 1) x 2( x 1) : x F 0,75 0,75 D 0,25 0,5 b) - AEDF hình chữ nhật AD = EF - EF ngắn AD ngắn - AD ngắn AD BC - Kết luận D BC cho AD BC EF ngắn 0,25 0,25 0,25 0,25 c) - Hình chữ nhật AEDF hình vng Hình chữ nhật AEDF có AD phân giác góc A - Kết luận tam giác vng ABC có thêm điều kiện D BC cho AD phân giác góc A hình chữ nhật AEDF hình vng 0,5 Bài 4: 0,5 0,5 2n2 5n n 3 2n 2n Để 2n2 + 5n – chia hết cho 2n – 1, n Z 2n 2n U (2) 1; 2 0,25 Ta có : 3,0 E B 0,25 0,25 0,5 A Bài 3: 0,25 2,0 ( x 1)2 3.2 ( x 3)( x 1) x x 2( x 1) 2 x x x x 3x x x 2( x 1) x 0,25 a) - Nêu tứ giác AEDF hình chữ nhật - Chứng minh A E F 1v 0,25 n = 0, C + Hình vẽ cho câu a,b 0,25 Đáp án đề 13 C©u (1 ®iĨm) (Mçi c©u ®óng cho 0,5 ®iĨm) a x3 + x2 - 9x – = ( x3 + x2) - ( 9x + 9) = x2( x + 1) - 9( x + 1) 0,25 ®iĨm = (x + 1)( x2 - 9) = (x + 1)(x + 3)( x - 3) 0,25 ®iĨm b x + 3x + = x2 + x + 2x + = ( x2 + x) +(2x + 2) 0,25 ®iĨm x( x + 1) +2( x+ 1) = ( x + 1)( x + 2) 0,25 ®iĨm C©u (3 ®iĨm) a Rót gän M x x2 x x x x : M= = (0,5 ®iĨm) : x x x x2 1 x x x 1 x 1 x x2 x : (0,5 ®iĨm) x x 1 x x x x2 1 x x x x x : = = = x (0,5 ®iĨm) : x x x x x x x N A VËy M = x (0,5 ®iĨm) P B K D Q M C Gia sư Thành Được b Khi x www.daythem.edu.vn th× M = x = + = (0,5 ®iĨm) c M > Khi x > => x > - (0,5 ®iĨm) C©u (4 ®iĨm) VÏ h×nh ®óng (0,5 ®iĨm) a Chøng minh ®-ỵc tø gi¸c BMDN lµ h×nh b×nh hµnh => MD // BN (1,0 ®iĨm) - XÐt tø gi¸c MDKB cã MD // BN mµ B, N, K th¼ng hµng => MD // BK => Tø gi¸c MDKB lµ h×nh thang (0,5 ®iĨm) b Chøng minh ®-ỵc tø gi¸c PMQN lµ h×nh ch÷ nhËt (1,0 ®iĨm) c H×nh b×nh hµnh ABCD cÇn thªm ®iỊu kiƯn cã mét gãc vu«ng Th× PMQN lµ h×nh vu«ng (0,5 ®iĨm) VÏ l¹i h×nh cã chøng minh ®óng (0,5 ®iĨm) K N A Q P B Đáp án đề 14 Bài Nội dung Câu D C M Điểm chi tiết Điểm tồn x2 - 2xy - + y2 a b = (x – y)2 – = ( x - y - 3)(x – y + 3) x2 – 9x + 20 = x2 – 4x – 5x + 20 = x(x – 4) – 5(x – 4) = (x – 4)(x – 5) x x 18 x x6 6 x x6 x x 18 x = x6 x6 x6 x x 18 x = x6 3x 18 x = x6 x6 =3 0.25 0.25 1.00 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2.00 Gia sư Thành Được x2 1 : x 1 x 4x x x2 1 2 x = x 4x x 1 ( x 1)(2 x) = ( x x 4)( x 1) ( x 1)( x 1)(2 x) = ( x 2) ( x 1) x 1 = 2 x E Hình vẽ a b 0.25 0.25 0.25 0.25 A 0.25 M B www.daythem.edu.vn H D C Chứng minh tứ giác AHBE hình chữ nhật Nêu : MA = MB (gt) ; MH = ME (gt) Suy : tứ giác AHBE hình bình hành Mà : AHB = 900(AH BC) Vậy : tứ giác AHBE hình chữ nhật Chứng minh tứ giác AEHD hình bình hành Nêu : HD //EA HD = EA Kết luận : tứ giác AEHD hình bình hành 2.00 0.50 0.25 0.25 0.50 0.25 Đáp án đề 15 Bµi (1®) x kh¸c vµ -2 1 x Bµi (1®) x Bµi 3: (2®iĨm) C©u a) b) Bµi : (2®iĨm) C©u a) §¸p ¸n x §iĨm x-1 §¸p ¸n Rót gän ®-ỵc A = 3 x2 §iĨm Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 3 tÝnh ®-ỵc A = x2 c) ChØ ®-ỵc A nguyªn x-2 lµ -íc cđa – vµ tÝnh ®-ỵc x = -1; 1; 3; Bµi 5: (3®iĨm) C©u §¸p ¸n a) -VÏ h×nh ®óng, ghi GT, KL - Chøng minh AB // DM vµ AB = DM => ABDM lµ h×nh b×nh hµnh - ChØ thªm AD BM hc MA = MD råi kÕt ln ABDM lµ h×nh thoi b) - Chøng minh M lµ trùc t©m cđa ADC => AM CD 0,5 Thay x = - vµo biĨu thøc A = b) c) 0,5 §iĨm 0,5 0,5 0,5 - Chøng minh HNM + INM = 900 => IN HN 0,5 Đáp án đề 16 Bài 1: (3điểm) a) Biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo rút gọn 9x2 2y 11y Kết quả: 1 11y2 3x 6x (1điểm) b) Thực kết quả: x2 49 x x x 2x x7 (1điểm) c)Vận dụng tính chất kết hợp phép cộng phân thức, qui đồng mẫu thức thu gọn kết quả: 2 4 2 4 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x8 (1điểm) Bài 2: (3điểm)- Vẽ hình - a) Từ tính chất đường trung bình tam giác nêu được: EF // AC EF AC GH // AC GH AC A E B H D F G Chỉ EF // GH Và EF = GH kết luận ÈGH hình bình hành (0,5điểm) - b) Khi hình bình ABCD hình chữ nhật EFGH hình thoi Khi hình bình ABCD hình thoi EFGH hình chữ nhật C/m: * Vẽ lại hình với ABCD hình chữ nhật ABCD hình chữ nhật có thêm AC = BD Do EF = EH => ĐPCM * Vẽ lại hình với ABCD hình thoi Khi hình bình ABCD hình thoi, có thêm AC BD Do EF EH ; FEH 900 => ĐPCM (0,5điểm) (0,5điểm) C (0,25điểm) (0,25điểm) (0,5điểm) (0,5điểm) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài 2: (1điểm) Biến đổi x2 2xy y2 x2 2x 1 y 2y 1 x y x 1 y 1 2 x y Lập luận: Đẳng thức có x y 1 tính M x y 2007 x 2 2008 y 1 2009 1 Đáp án đề 17 Bài 1: (1,25đ) a) 7x 14 xy 7y2 = 7( x y)2 b) xy x y = (y 9)( x 1) Bài 2: (2,25đ) a) Biểu thức A xác định x 2; x 2; x b) Kết rút gọn: A = 4x 2x c) Đối chiếu giá trị x với ĐKXĐ Tính giá trị A = 9 Bài 3: (3đ) Bài 4: Tìm Min B = 10 x 1 Đáp án đề 18 Bài 1: (1,25đ) a) 23y2 46y 23 = 23( x y)2 b) xy 5y 3x 15 = ( x 5)(y 3) Bài 2: (2,25đ) a) Biểu thức A xác định x 3; x 3; x b) Kết rút gọn: A = x3 c) Đối chiếu giá trị x với ĐKXĐ Tính giá trị A = Bài 3: (3đ) Bài 4: (0.5đ) Tìm Max A = 21 x = –4 Đáp án đề 19 Đáp án đề 20 Câu 1: (2 điểm) a) 12x5 + 6x3 – 12x2 b) x2 + Câu 2: (2 điểm) 9 11 (0,5điểm) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn a) x(2x – 1) + y(2x – 1) = (2x – 1)(x + y) b) x2 – 3x + x – = x(x – 3) + (x – 3) = (x – 3)(x + 1) Câu 3: (1 điểm) x2 – 4x + 25 = x2 – 4x + + 21 = (x – 2)2 + 21 ≥ 21 Vậy GTNN x2 – 4x + 25 21 x Câu 4: (3 điểm) a) IH // MC; HK // MB Kết luận : IHKM hình bình hành b) HK // IA Nên AIHK hình thang (1) ˆ ˆ ˆ ˆ ( KMA cân K) ; MAK AMK AMK AIH ( đồng vị) ˆ ˆ Nên AIH IAK (2) Từ (1) (2) AIHK hình thang cân Đáp án đề 21 Câu 3a 3b a2 ab = (a b)(3 a) 3x 3y 3xy3 Câu x y2 4x2 a) Câu x 18 x 3xy( x y ) 3xy 3xy x y2 2x2 x x x 3 x 5x 10 x x x 5y y a) Chứng minh được: FD //= EC nên: ECDF hình bình hành 1 Do EC = BC, DC = AB = BC (gt) 2 Nên: EC = DC Suy ra: ECDF hình thoi( hình bình hành có hai cạnh kề nhau) b) Câu b) Chứng minh góc AED = 900 Đáp án đề 22 a) x2 + 2xy + y2 = (x + y)2 b) (x2 + 1)2 – 4x2 Câu = [ (x2 + 1) – 2x ] [(x2 + 1) + 2x ] = (x – 1)2(x + 1)2 Câu x 2x = 5x 5x x 1 = 5x x 12 x x 1 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn x 1 2x + 2x x 1 x 1x 1 + 2 x x 1 2x = + = 2 x 1 x 1x 1 2x 1x 1 2x 1x 1 Câu x 1 x x 2x 4x = = 2 x 1 x 1 2x 1x 1 x 1 x 1 = = 2 x 1 x 1 2 x 1 0,5 điểm x 2x = 2x 1x 1 0,5 điểm 0,5 điểm Vẽ hình Ta có ABCD hình thang cân (AB // CD) Câu 0,5 điểm a) Xét ∆AED ∆BEC có: 0,25 điểm A AE = EB, A B , AD = BC ∆AED = ∆BEC (c.g.c) ED = EC Vậy ∆EDC cân b) Xét tứ giác EIKM, ta có EI = MK EI // MK EIKM hình bình hành (1) Ta có ∆AEM = ∆BEI ME = EI (2) Từ (1) (2) ta có EIKM hình thoi Đáp án đề 23 Câu 1: 15y –5(6 x 3y) = 30 x E 0,25 điểm I M D B K C Câu 2: a) 3x( x –1) x ( x –1) = x( x –1)(3 x) b) ( x x 1)( x x 2) –12 = ( x x –2)( x x 5) 2x x 2 x Câu 3: A = x x 4x 1 x x3 Với x 1 A = Câu 4: Điều kiện: x 3; x 3 ( x 3) 6x x x x 3 x x2 x x2 Kết luận: So với điều kiện khơng có giá trị x thoả mãn Câu 5: a) Chứng minh MN BH M, N trung điểm AH, AB MN đường trung bình tam giác ABH MN BH b) Chứng minh BM MQ MN đường trung bình tam giác ABH MN // BH MN AC Ta có: 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn MNC vng M MP NC (trung tuyến thuộc cạnh huyền) BQ (NC = BQ hai đường chéo hình chữ nhật BCQN) MBQ vng M (trung tuyến thuộc cạnh huyền) BM MQ MP N A B P M H Q D C Đáp án đề 24 i (2 điểm) Thực phép tính: a) Thực phép chia rút gọn kết quả: b) Thực phép tính ngoặc được: A x xy y (1 điểm) x2 (0,5 điểm) x 12 x 1 Thay vào tính kết quả: - x (0,5 điểm) i (2 điểm) Vẽ hình (0,25 điểm) a) Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác để suy ra: B 1 MN // BC MN = BC, QP // BC QP = BC (0,5 điểm) 2 M Chỉ MN // QP MN = QP kết luận tứ giác MNPQ hình bình hành (0,5 điểm) N C b) Nêu để hình bình hành MNPQ trở thành hình vng MN = MQ NMQ = 900 (MN MQ) (0,5 điểm) Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác để suy AD = BC AD BC Kết luận: Để tứ giác MNPQ hình vng tứ giác ABCD phải có AD = BC AD BC (0,25 điểm) Q P D i (1 điểm) x 2x 2011 2011 x 2x 2011 A= = 2011x x2 2010 x 2011 Tiếp tục biến đổi để biểu thức A kết A = 2011 2011x 2010 x 2011 2010 Nhận xét được: A = 2011 2011 2011x 2 (0,5 điểm) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Suy dấu “=” xảy x – 2011 = x = 2011 Kết luận được: Khi x = 2011 biểu thức A đạt giá trị nhỏ là: 2010 2011 (0,5 điểm) Đáp án đề 25 Đáp án Câu Câu 1: (1điểm) Thực phép tính a (0,5điểm) a (0,5điểm) b (0,5điểm) Câu 3: (0,75điểm) Phân tích đa thức th nh nhân tử Câu 4:Tìm x (0,75điểm) Câu 5: (1điểm) 0,5đ = - 6x5 + x4y – x3y2 b (0,5điểm) Câu 2: (1điểm) Rút gọn biểu thức (-3x3).(2x2 - xy+ y2) Điểm (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y = 4x2 – 5y – x3 A= x2 x x3 x( x 3) 2x 2x x B= x6 x6 6 x 2x x 1 x6 x6 1 x6 C = 2x2 – 4xy + 2y2 – 32 = 2(x2 – 2xy + y2 – 16) = 2[(x – y)2 – 16 ) = 2(x – y – 4)(x – y + 4) 5x2 – 45 = ( x2 – 9) = ( x – 3) ( x + 3) = x – = x + = x=3 x = – Vậy x = x = – A Xét tứ giác ABCD B Ta có AB = BC = CD = AB Nên ABCD hình thoi (dh1) D C Và D = 900 Vậy ABCD hình vng(dh4: hình thoi có góc vng) 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Gia sư Thành Được Hình vẽ (0,5đ) Câu 6: (2,5điểm) www.daythem.edu.vn D 0,5đ B 13 cm M I A a (0,75điểm) b (0,75điểm) c (0,5điểm) 5cm C Xét tứ giác ADBC, ta có: IB = IA (gt) IC = ID ( D đối xứng với C qua I) Vậy ADBC hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường Xét tam giác ABC, Ta có : IA = IB (gt) MB = MC (gt) Suy IM đường trung bình ABC Nên IM // AC Mà AB AC ( = 900) Vậy IM AB Ta có AC = 5cm, BC = 13cm Áp dụng định lý Py-ta-go vào ABC vng A ta có BC2 = AB2 + AC2 suy AB2 = BC2 – AC2 = 132 – 52 = 122 nên AB = 12cm Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác vng, Ta có : SABC = (AB AC): = 12 : = 30 cm2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Đáp án đề 26 Đáp án Câu Điểm a) 0,75điểm a, (x+2) (x2–2x+4) – (x3+2) = x3+8-(x3+2) = x3+8-x3-2 =6 Câu (1,5đ) 0,25 0,25 0,25 b) 0,75điểm 3x 6x : 3x 3x 1 : 3x 1 = x – + 3x -1 = 4x-3 0,5 0,25 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn a) 0,5điểm 5x y 10xy2 0,5 = 5xy(x-2y) Câu 2: (1,5đ) b) 1điểm 3(x + 3) – x2 + =3(x+3)-(x2-9) =3(x+3)-(x+3)(x-3) =(x+3)(3-(x-3)) =(x+3)(6-x) 0,25 0,25 0,25 0,25 4x 1 1 với x ; x : 2 2x 4x 1 2x 4x A= a) 1điểm 2x 1 4x 2x : 4x 4x 4x 4x 2x 4x 4x 4x 6x 2 2x Câu (2,5đ) 0,5 0,5 b) 1,5 điểm A= => 2x2+3x=2 2x2+3x-2=0 2x2-x+4x-2=0 (x+2)(2x-1)=0 x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 , x=-2 Đối chiếu điều kiện => x=-2 A=2 Hình vẽ 0,25 0,5 N Câu (3,5đ) H D 12 A O M E a) 1điểm Chứng minh hình chữ nhật P Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn b) 1điểm -MDHE hình chữ nhật nên hai đường chéo cắt trung điểm đường Gọi O giao điểm MH DE Ta có : OH = OE.=> góc H1= góc E1 -Tam giác EHP vng E có A trung điểm PH suy ra: AE= AH => góc H2= góc E2 => góc AEO AHO mà góc AHO= 900 Từ góc AEO = 900 Hay tam giác DEA vng E c) 1điểm DE=2EA OE=EA tam giác OEA vng cân góc EOA =450 góc HEO =900 MDHE hình vng MH phân giác góc M mà MH đường cao theo đề Nên tam giác MNP vng cân M x y x y 2 A x y xy x y xy x y 25 25 x2 y xy xy 12 12 25 xy xy xy 1 A Suy A2 12 12 25 49 xy xy xy 49 12 12 Do x < y < nên x – y < x + y A>0 Vậy A = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Từ Câu (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 ... x 1 b) A = x x x 0,5đ Điểm 1 1 x 1 x x2 = 2( x 1) ( x 1) ( x 1) 2( x 1) 2 ( x 1) ( x 3)( x 1) 4( x 1) = 2( x 1) ( x 1) x ... x x x x 18 x 3x x a x 17 x x 17 x x 17 x x 17 x x 18 x x x x 17 x x 34 x x 17 x x 17 x 1 x 17 x 6x 5x x 6x 5x x... (0,25đ) (0,25đ) x3 10 x 50 : x x2 + 10 x 50 x x3 10 x x4 x - 2x -10 2x3 10 x2 10 x 50 10 x 2x3 50 10 x 50 10 x Vậy x x 10 x 50 : x = x - 2x -10 x y x
Ngày đăng: 27/08/2017, 08:23
Xem thêm: tong hop de thi ki 1 toan 8 co dap an , tong hop de thi ki 1 toan 8 co dap an
