de kiem tra hoc ki 1 toan 8 co dap an

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ kiÓm tra häc k× I m«n TOÁN ĐỀ BÀI Câu (2 điểm) Thực phép tính: a) 2xy 3x2y3 b) x (x2 – 2x + 5) c)  3x  6x  : 3x d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1) Câu (2 điểm).Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x y 10xy2 b) 3(x + 3) – x2 + c) x2 – y + xz - yz Câu (2 điểm).Cho biểu thức:  1 4x  1    A=  với x  ; x  : 2   2x 4x  1  2x  4x  a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x, để A = Câu (3 điểm).Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Gọi D,E chân đường vuông góc hạ từ H xuống MN MP a) Chứng minh tứ giác MDHE hình chữ nhật b) Gọi A trung điểm HP Chứng minh tam giác DEA vuông c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện để DE=2EA Câu (1 điểm) Cho x < y < xy x  y2 25  Tính giá trị biểu thức A  xy xy 12 Hết -ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM Nội dung Điểm Câu Ý a 2xy 3x2y3 = (2.3).(x x2).(y.y3) = 6x3y4 0,5 b x (x2 – 2x + 5) = x.x2 – 2x x + 5.x = x3 – 2x2 + 5x 0,5 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn c  3x  6x  : 3x = 3x2 : 3x – 6x : 3x = x - 0,5 d 0,5 a (x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = x - 5x y 10xy2 = 5xy x – 5xy 2y = 5xy (x – 2y) b 3(x + 3) – x2 + = (x + 3) – (x2 – 9) 0,25 = (x + 3) – (x + 3)(x – 3) 0,5 0,25 = (x + 3) (3 – x + 3) = (x + 3) (6 – x) c a x2 – y + xz – yz = (x2 – y2) + (xz – yz) 0,25 = (x – y) (x + y) + z (x – y) 0,25 = (x – y) (x + y – z) 0,25  1 4x  1    A=  với x  ; x  : 2 2   2x 4x  1  2x  4x   4x  1       :  2x   2x  1 2x  1 2x    2x  1 2x  1  2x  1  4x    2x  1  :  2x  1 2x  1  2x  1 2x  1  2x  1 2x  1 4x  6x    2x  1 2x  1 b 0,25 0,25 0,25  2x  1 2x  1 2x(2x  3)    2x  1 2x  1 0,25  x(2x  3)  2x  3x 0,25 A =  2x2 + 3x =  2x2 + 3x - =  (2x + 1) (x – 2) = x= 1 x = 2 Đối chiếu với điều kiện ta có x = thoả mãn đề 0,25 0,25 0,25 0,25 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn N H D 12 A O M P a Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên hình chữ nhật b MDHE hình chữ nhật nên hai đường chéo cắt trung điểm đường Gọi O giao điểm MH DE Ta có : OH = OE.=> góc H1= góc E1 EHP vuông E có A trung điểm PH suy ra: AE= AH  góc H2= góc E2  góc AEO AHO mà góc AHO= 900 0,25 Từ góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông E 0,25 DE=2EA  OE=EA  tam giác OEA vuông cân  góc EOA =450góc HEO =900  MDHE hình vuông  MH phân giác góc M mà MH đường cao nên tam 0,25 giác MNP vuông cân M 0,25 c E  x  y   x  y 2 A  0,25 0,25 0,25 Do x < y < nên x – y < x + y A>0 Vậy A = 0,25 0,25 x  y  xy x  y  xy x y 25 25   x2  y  xy xy 12 12 25 xy  xy xy 1  A Suy A2  12  12  25 49 xy  xy xy 49 12 12 Từ 0,25 0,25 0,25 ĐỀ A TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời ghi vào giấy kiểm tra Câu 1: Phân tích đa thức: 5x2 – 10x thành nhân tử ta kết sau đây? Gia sư Thành Được A 5x(x – 10) www.daythem.edu.vn C 5x(x2 – 2x) B 5x(x – 2) D 5x(2 – x) Câu 2: Viết đa thức x2 + 6x + dạng bình phương tổng ta kết sau đây? A (x + 3)2 B (x + 5)2 C (x + 9)2 D (x + 4)2 Câu 3: Hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; BC = 5cm Khi đó, diện tích hình chữ nhật ABCD là: A 13cm2 B 40cm2 C 20cm2 D 3cm2 Câu 4: Thực phép chia 6x4y2 : 3xy ta kết sau đây? A 18x5y3 B 9x3y C 3x3y Câu 5: Phân thức đối phân thức A  3x x B 2x  x D 2x3y phân thức nào? 3x  x C  2x x D x 2x  Câu 6: Cho ABC có BC = 3cm đường cao AH = 4cm Khi đó, diện tích ABC là: A 7cm2 B 5cm2 C 6cm2 Câu 7: Phân thức nghịch đảo phân thức A  x2 x 1 B x 1 x2  x2  x 1 C D 12cm2 phân thức nào? x2  x 1 D x 1 x2  Câu 8: Tổng số đo góc tứ giác bằng: A 1800 B 3600 Câu 9: Mẫu thức chung hai phân thức A x  x   B x  x   C 7200 x 1 x  x  2 D 900 x2 C x  là: D x  Câu 10: Hình vuông có tâm đối xứng trục đối xứng là: A B C D Câu 11: Tứ giác có góc vuông hình: A Vuông B Bình hành C Chữ nhật D Thang vuông Câu 12: Hình thang có hai cạnh bên song song hình: A Thang cân B Bình hành C Chữ nhật B TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 1: (2,5đ) Cho biểu thức P = x3 - 2x2 + x a) Phân tích đa thức thành nhân tử b) Tính giá trị biểu thức x = D Vuông Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 2: (1,5đ) Rút gọn biểu thức sau: A = x2  x2  x 1 x x Câu 3: (3đ) Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành b) Tìm điều kiện hai đường chéo AC BD để tứ giác EFGH trở thành hình chữ nhật? Hết ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM I-TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Đúng câu 0,25 đ 10 11 12 Đáp án B A C D C C D B A D C B Câu II-TỰ LUẬN: (7 điểm) Đáp án Câu Ý a x3 - 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) =x (x – 1)2 b Thay x = vào P = x (x – 1)2 tính giá trị P x  x 1 x3 x 1    x  x  x ( x  1)( x  1) x( x  1) x( x  3)  ( x  1)( x  1)  x( x  1)( x  1) A x  3x  x  x   x( x  1)( x  1)  x( x  1) 1.5 0.25 0.5 0.25 0.5 Vẽ hình 0.5 B E \\ \\ A  _ F H  _ D Điểm x x G C Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn EF đường trung bình ABC  EF // AC, EF = a GH đường trung bình ADC GH // AC,GH = AC (1) AC (2) Từ (1) (2) suy ra: EF // GH, EF = GH Vậy tứ giác EFGH hình bình hành b  0.5 0.5 0.5 Hình bình hành EFGH có FEH  900 hình chữ nhật Mà EF // AC, EH // BD EF  EH  AC  BD 0.5 Vậy để tứ giác EFGH trở thành hình chữ nhật hai đường AC BD phải vuông góc với 0.5 ...  1 4x  1    A=  với x  ; x  : 2 2   2x 4x  1  2x  4x   4x  1       :  2x   2x  1  2x  1 2x    2x  1  2x  1  2x  1  4x    2x  1  :  2x  1 ... 2x  1  :  2x  1  2x  1  2x  1  2x  1  2x  1  2x  1 4x  6x    2x  1  2x  1 b 0,25 0,25 0,25  2x  1  2x  1 2x(2x  3)    2x  1  2x  1 0,25  x(2x  3)  2x ... 1 x3 x 1    x  x  x ( x  1) ( x  1) x( x  1) x( x  3)  ( x  1) ( x  1)  x( x  1) ( x  1) A x  3x  x  x   x( x  1) ( x  1)  x( x  1) 1. 5 0.25 0.5 0.25 0.5 Vẽ hình 0.5 B