(SKKN HAY NHẤT) rèn luyện kĩ năng giải toán hình học thông qua dạy học các bài toán thực tế cho học sinh khối 9 ở trường THCS nguyệt ấn

MỤC LỤC PHẦN I: MỞ ĐẦU 1.Lí chọn đề tài 2.Mục đich nghiên cứu 3.Đối tượng nghiên cứứ́u 4.Phương pháp nghiên cứứ́u PHẦN II: NỘI DUNG SÁNG KIẾN 1.Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.Thực trạng vấn đề trước áp dụụ̣ng sáng kiến kinh nghiệm 3.Các biện pháp giải pháp giải vấn đề 3.1.Dạng 1: Bài toán thực tế sử dụụ̣ng hệ t 3.2.Dạng 2: Bài toán thực tế đường 3.3.Dạng 3: Bài tốn thực tế hình h 3.4.Dạng 4: Các toán thực tế đề 4.Hiêu qua cua sang kiên PHÂN III: KẾT LUẬN UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com PHẦN I: MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Đổi phương pháp dạy học thực bước chuyển từ chương trình giáo dụụ̣c tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học đến chỗ quan tâm học sinh vận dụụ̣ng qua việc học Tuy nhiên việc xây dựng sử dụụ̣ng hệ thống tập có nội dung thực tế khơng phải chủ đề thực cách khả thi có hiệu Hiện nay, sách giáo khoa mơn Tốn cấp trung học sở tốn hình học có nội dung thực tế chưa nhiều chưa thực gần gũi với thực tiễn sống Trong vài năm trở lại nhiều kì thi thi Học sinh giỏi, thi Olympic tốn học dành cho lứứ́a tuổi cấp THCS, thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT số tỉnh thành nước ta tốn hình học liên quan đến yếu tố thực tế hay thường xuyên đề cập Thơng thường tốn hình học thực tế thường nằm mứứ́c độ thông hiểu (đối với kì thi tuyển sinh vào lớp 10) nằm mứứ́c độ vận dụụ̣ng, vận dụụ̣ng cao kỳ thi học sinh giỏi hay Olympic toán Theo theo dõi thực dạy tơi đại đa số học sinh thường ngại chí hay bỏ qua tốn có nội dung Khơng phải u cầu tốn có nội dung q khó mà vấn đề em tiếp cận việc rèn luyện giáo viên lớp cho em học sinh dạng toán chưa nên gây trở ngại nhiều cho em bắt tay vào giải toán Nội dung tốn địi hỏi em học sinh phải phát dạng hình học, tính chất hình học quen thuộc ẩn chứứ́a qua kiện toán Tuy vậy, điều đơn giản bạn học sinh có sứứ́c học trung bình, chí bạn giỏi nội dung có liên quan đến vấn đề đòi hỏi hiểu sâu chất việc hay tượng Chính vậy, với mong muốn em học sinh có thêm phương pháp học tập tốt nội dung toán học này, thực làm sáng kiến kinh nghiệm với đề tài: “Rèn luyện kĩ giải toán Hình học thơng qua dạy học tốn thực tế cho học sinh khối trường THCS Nguyệt Ấn” Mục đich nghiên cứu Mục đich nghiên cứu cua Sang kiên kinh nghiêm la đê nâng cao chât lương giang day bơ mơn Tốn, đặc biệt nội dung luyện kĩ giải tốn Hình học thơng qua dạy học toán thực tế cho học sinh, từ phát triển tối đa tư sáng tạo cho học sinh Đối tượng nghiên cứứ́u Sang kiên nghiên cứu vê: Li luân, phương phap day hoc mơn Tốn, chương trinh Tốn THCS, thoi quen, hanh vi, cam hứng, chât lương cua hoc sinh hoc mơn Tốn Phương pháp nghiên cứứ́u Nghiên cứứ́u lí thuyết phương pháp dạy học, chương trình dạy học áp dụụ̣ng vào thực tiễn, sau đúc kết kinh nghiệm UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com PHẦN II: NỘI DUNG SÁNG KIẾN Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Tốn học có liên hệ mật thiết với thực tiễn có ứứ́ng dụụ̣ng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống Với vai trị đặc biệt, tốn học trở nên thiết yếu ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày đại văn minh Các toán thực tế giúp học sinh thấy ý nghĩa giá trị tốn học nhờ mà học sinh hứứ́ng thú hơn, tích cực học tập Việc khai thác tốt tốn có nội dung thực tế nhiều chủ đề khác tốn học nói chung hình học nói riêng mụụ̣c đích rèn luyện cho học sinh ý thứứ́c khả sẵn sàng ứứ́ng dụụ̣ng toán học vào thực tiễn sống Việc rèn luyện cho học sinh điều cần thiết phát triển xã hội phù hợp với mụụ̣c tiêu giáo dụụ̣c toán học Tốn ứứ́ng dụụ̣ng thực tế có vị trí đặc biệt tốn học, khơng đối tượng để nghiên cứứ́u mà cịn đóng vai trị cơng cụụ̣ đắc lực mơ hình hình học giải tích, đại số Nếu giáo viên biết cách tăng cường tổ chứứ́c cho học sinh giải tốn có nội dung thực tế gây hứứ́ng thú học tập cho học sinh, giúp học sinh có ý thứứ́c, thói quen nhìn vấn đề sống xung quanh “dưới mắt toán học”, biết vận dụụ̣ng kiến thứứ́c toán học để tìm tịi giải vấn đề thực tiễn cách sáng tạo Từ góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn phổ thơng Thực trạng vấn đề trước áp dụụ̣ng sáng kiến kinh nghiệm Để đánh giá khả em học sinh dạng tốn hình học thực tế có phương án tối ưu truyền đạt tới học sinh, tơi đề tốn gồm câu cho 100 em học sinh khối trường THCS Nguyệt Ấn năm học 2019 - 2020 thực 30 phút Kết thu sau: Dưới điểm Số Lượng - Qua việc kiểm tra đánh giá học sinh năm học trước chưa áp dụụ̣ng sáng kiến vào q trình giảng dạy tơi thấy học sinh khơng có phương pháp giải dạng tốn hình hiệu Lời giải thường dài dịng, khơng xác, hiểu sai vấn đề đơi cịn ngộ nhận, câu để toán tập tác giả trích dẫn sách giáo khoa - Về phía giáo viên số người cho cần dạy cho học sinh thi vào THPT đạt điểm theo cấu trúc đề thi năm trước hồn thành nhiệm vụụ̣ Chính suy nghĩ nên số giáo viên chưa chịu tìm tòi, suy nghĩ đào sâu kiến thứứ́c, cập nhật xu hướng đề thi để trang bị cho em mảng kiến thứứ́c phần chuyên đề phải kể đến dạng tốn hình học thực tế để em đạt kết cao kỳ thi học sinh giỏi, chuyên, THPT từ mở cho em nhiều hội q trình học tập; lịng say mê nghiên cứứ́u khoa học muốn tìm tịi, sáng tạo Các biện pháp giải pháp giải vấn đề 3.1 Dạng 1: Bài toán thực tế sử dụụ̣ng hệ thứứ́c lượng tam giác vuông 3.1.1 Kiến thức cần nhớ: * Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Cho tam giác vuông đường cao Khi ta có , 1) 2) 3) 4) 5) * Các tỉ số lượng giác góc nhọn ; ; 3.1.2 Các ví dụ Ví dụụ̣ Hằng ngày bạn Kiệt phải học từ nhà (vị trí C) đến bờ sơng (vị trí H) sau theo đường mịn đầu đường (vị trí A), cuối thẳng đến trường (vị trí B) theo hình vẽ bên Hãy tính qng đường từ nhà đến trường mà bạn Kiệt đi? Người ta xây dựng cầu HM để giúp đỡ cho bạn học dễ dàng Vậy bạn Kiệt tiết kiệm thời gian biết bạn ln với vận tốc 4km/h? (Làm trịn đến phút) Lời giải a) vng A, có đường cao a) b) vng có (ĐL Py-ta-go) Qng đường từ nhà đến trường bạn Kiệt b) Quãng đường từ nhà đến trường qua cầu: Thời gian bạn Kiệt quãng đường Thời gian bạn Kiệt đường cũ là (giờ) (giờ) UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Thời gian bạn Kiệt tiết kiệm qua cầu Ví dụụ̣ Một người đứứ́ng địa điểm cách xa chân tòa nhà 115 mét ngắm nhìn đỉnh tịa nhà với góc nhìn (so với phương nằm ngang) Chiều cao từ mặt đất đến tầm mắt (điểm ) người (giờ) a) Em cho biết tòa nhà cao tầng? Biết tầng cao (không kể tầng hầm) (Xem hình vẽ mơ tả) b) Từ vị trí , người tiến lại gần tịa nhà nhìn đỉnh tịa nhà với góc nhìn vị tri trí (so với phương nằm ngang) Hỏi người phải bước chân? Biết bước chân người dài khoảng Lời giải a) vng có Chiều cao tịa nhà Số tầng tịa nhà b) vng (m) (m) (tầng) có Quãng đường người Người phải số bước chân (bước) Ví dụụ̣ Hai học sinh Nam (vị trí ) Tồn (vị trí ) đứứ́ng mặt đất phẳng cách nhìn thấy máy bay trực thăng điều khiển từ xa (vị trí ) Biết góc “nâng” để nhìn thấy máy bay vị trí Nam góc “nâng” để nhìn thấy máy bay vị trí Tồn Hãy tìm khoảng cách từ Nam đến máy bay ( ) khoảng cách từ Toàn đến máy bay ( ) (ghi kết gần xác đến hai chữ số thập phân) Lời giải Kẻ ( ) vng có (1) vng có (2) Từ (1) (2) UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ; Vậy khoảng cách từ Nam đến máy bay , khoảng cách từ Tồn đến máy bay Ví dụụ̣ Để đo chiều cao núi, nhà địa chất thực phép đo hai vị trí khác chân núi Vị trí nhà địa chất đứứ́ng cách chân núi 400m đo góc có số đo từ mặt đất đến đỉnh núi Vị trí thứứ́ hai cách vị trí 500m đo góc có số đo Để tính tốn chiều cao núi nhà địa chất dựng hình vẽ Em dựa vào hình vẽ tính tốn chiều cao thật núi (làm trịn đến hàng đơn vị) Lời giải Đặt tên điểm hình vẽ vng H có (1) vng có (2) Từ (1) (2) Vậy chiều cao thật núi Ví dụụ̣ Người ta cần lắp đặt thiết bị chiếu sáng gắn tường cho phịng triển lãm Thiết bị có góc chiếu sáng cần đặt cao mặt đất Người ta đặt thiết bị sát tường chỉnh cho mặt đất dải ánh sáng vị trí cách tường Hãy tính độ dài vùng chiếu sáng mặt đất Lời giải UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Đặt tên điểm hình vẽ vng có góc ngồi có Độ dài chiếu sáng mặt đất 3.2 Dạng 2: Bài tốn thực tế đường trịn 3.1.1 Kiến thức cần nhớ: * Đường kính dây cung - Đường kính dây cung lớn - Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây - Đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm đường trịn vng góc với dây Tiếp tuyến đường tròn Đường thẳng tiếp Các loại góc liên quan đến đường trịn Góc tâm; Góc nội tiếp; Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung; Góc có đỉnh bên đường trịn; Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn Độ dài cung trịn Độ dài đường trịn hay Diện tích hình trịn Diện tích hình quạt trịn hay 3.2.2 Các ví dụ UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ví dụụ̣ Vinasat- vệ tinh viễn thơng địa tĩnh Việt Nam phóng vào vũ trụụ̣ lúc 22 17 phút ngày 18 tháng năm 2008 (giờ UTC) Dự án vệ tinh Vinasat-1 khởi động từ năm 1998 với tổng mứứ́c đầu tư khoảng 300 triệu USD Việt Nam tiến hành đàm phán với 27 quốc gia vùng lãnh thổ để có vị trí 132 độ Đơng quỹ đạo địa tĩnh Hãy tìm khoảng cách từ vệ tinh Vinasat-1 đến mặt đất Biết vệ tinh phát tín hiệu vơ tuyến đến điểm xa mặt đất từ lúc phát tín hiệu đến mặt đất lúc vệ tinh thu lại tín hiệu phản hồi khoảng thời gian 0,28s Trái Đất xem hình cầu có bán kính khoảng 6400km (Ghi kết gần xác đến hàng đơn vị), giả sử vận tốc sóng vô tuyến m/s Lời giải Do thời gian từ lúc truyền tín hiệu đến lúc nhận tín hiệu 0,28s, nên thời gian tín hiệu truyền từ đến (s) Độ dài đoạn AM quãng đường tín hiệu truyền 0,14s (m) = (km) Vị trí xa Trái Đất nhận tín hiệu từ vệ tinh vô số điểm M (với tiếp tuyến kẻ từ đến đường tròn tâm ) Vì Xét tiếp tuyến tại vng có (km) Khoảng cách từ vệ tinh Vinasat-1 đến mặt đất độ dài đoạn : (km) Ví dụụ̣ [BT 43, SGK Toán tập 1, tr96] Vào khoảng năm 200 trước Cơng ngun, Ơ-ra-tơ-xten, nhà Tốn học thiên văn học Hi Lạp, ước lượng “chu vi” Trái Đất (chu vi đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau: 1) Một ngày năm, ông ta để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng đáy giếng thành phố Xy-en (nay gọi Át-xu-an), tứứ́c tia sáng chiếu thẳng đứứ́ng 2) Cùng lúc thành phố A-lếch-xăngđri-a cách Xy-en , tháp cao có bóng dài mặt đất dài Điểm tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm tượng trưng cho thành phố A-lếchxăng-đri-a, bóng tháp mặt đất coi đoạn thẳng Từ hai quan sát trên, em tính xấp xỉ “chu vi” Trái Đất UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Lời giải Xét vng , có Do tia sáng đến từ mặt trời coi song song nên (hai góc so le trong) Độ dài cung ứứ́ng với số đo Chu vi Trái Đất ứứ́ng với số đo Vậy chu vi Trái Đất (km) Ví dụụ̣ Dây Cu-roa phận truyền sử dụụ̣ng rộng rãi công nghiệp Nó có hình dạng đường dài, đen, liên tụụ̣c (làm từ dầu mỏ) Bề mặt mịn màng, tùy chỉnh bên gập ghềnh (vì mụụ̣c đích dính vào bề mặt puly tương ứứ́ng) Dây cu-roa hãng với độ đàn hồi tối đa giúp hoạt động ổn định điều kiện khắc nghiệt Chiều dài dây cu-roa xác định theo cơng thứứ́c: Trong đó: : chiều dài dây cu-roa : Khoảng cách tâm pu-ly : Đường kính pu-ly : Đường kính pu-ly Cho a) Tính chiều dài dây cu-roa b) Gọi chiều dài đoạn dây cu-roa, tiếp điểm dây cu-roa với hai đường trịn tạo mặt cắt pu-ly Tính Lời giải a) Thay vào cơng thứứ́c, ta có UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com b) Vẽ ( Xét tứứ́ giác Tứứ́ giác Xét ) có hình chữ nhật vng (ĐL Py-ta-go) (vì hình chữ nhật) Ví dụụ̣ Một cầu gỗ có bán kính đặt đế gỗ có dạng nửa mặt cầu bán kính Hãy tính khoảng cách từ mặt đất đến điểm cao mặt cầu gỗ Lời giải Đặt tên điểm hình vẽ Gọi trung điểm , dây không qua tâm (liên hệ đường kính dây cung) Có Xét Xét (AB đường kính) có vng có Vậy chiều cao cầu gỗ 3.3 Dạng 3: Bài toán thực tế hình học khơng gian 3.3.1 Kiến thức cần nhớ Cơng thứứ́c tính diện tích thể tích hình trụụ̣, hình nón, hình cầu, hình nón cụụ̣t 1) Hình trụụ̣ 2) Hình nón UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 10 3) Hình cầu hay 3.3.2 Các ví dụ Ví dụụ̣ Để tổ chứứ́c sinh nhật cho gái, chị Thanh đặt thợ làm bánh cửa hàng Bakery với yêu cầu bánh làm hai tầng cao , bán kính tầng , đường kính tầng Hỏi với kích thước yêu cầu chị Thanh, bánh hoàn thành người thợ có tất diện tích bề mặt để trang trí bánh? Lời giải Diện tích bề mặt để trang trí tầng Diện tích bề mặt để trang trí tầng là: Diện tích bề mặt để trang trí bánh Ví dụụ̣ Để đo đường kính ống trụụ̣ trịn, người ta sử dụụ̣ng thước kẹp đo đường kính ngồi, đường kính trong, chiều dài ống suy thể tích ống Bạn Tuấn ước lượng thể tích ống bằng: “Giấy, mực, thước thẳng, com-pa kiến thứứ́c tốn” cách sau: Bơi mực lên miệng ống trịn in tờ giấy trắng (hình vẽ), lấy điểm A, B, C vịng ngồi, vẽ trung trực AB, AC Xác định tâm O đường trịn, suy hai bán kính hai đường tròn, dùng thước thẳng đo chiều dài khối Hãy tính thể tích khối trịn trên, biết (Lấy π ≈ 3.14 ) Lời giải Thể tích khối trịn UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 11 Ví dụụ̣ Hộp phơ mai hình trụụ̣ có đường kính đáy 12,2 cm chiều cao 2,4 cm a) Biết miếng phô mai xếp nằm sát bên hộp có độ dày giấy gói miếng khơng đáng kể Hỏi thể tích miếng phơ mai bao nhiêu? (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Người ta gói miếng phơ mai loại giấy đặc biệt Giả sử phần miếng phơ mai gói chiếm 90% giấy gói Em tính diện tích giấy gói sử dụụ̣ng cho miếng phô mai Lời giải a) Thể tích miếng phơ mai Thể tích miếng phơ mai b) Phần diện tích gói miếng phơ mai tổng hai lần diện tích hình quạt, hai lần diện tích hình chữ nhật diện tích xung quanh hộp phơ mai Hai lần diện tích hình quạt Hai lần diện tích hình chữ nhật diện tích xung quanh hộp phơ mai Diện tích giấy gói sử dụụ̣ng cho miếng phơ mai Ví dụụ̣ Trong thí nghiệm giãn nở nhiệt chất rắn, thầy giáo môn Vật lý sử dụụ̣ng vịng sắt có đường kính cầu tích a) Quả cầu lọt qua vịng sắt khơng? Vì sao? Để cầu sắt lọt qua vịng sắt thầy giáo cần phải giảm thể tích cầu phần trăm? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải b) a) Bán kính vịng sắt Bán kính cầu Quả cầu khơng thể lọt qua vòng sắt UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 12 b) Thể tích cần giảm cầu Thể tích cầu cần giảm Ví dụụ̣ Kem tươi loại kem làm từ sữa tươi nguyên chất, có độ mềm, xốp, thơm ngon ngậy béo Để chứứ́a kem tươi, người ta thường đựng ly thuỷ tinh Bạn Minh Giang lấy ly thuỷ tinh để dựng kem Phần thân ly dạng hình nón có độ dài đường kính đáy đường sinh Minh Giang bỏ viên kem hình cầu tiếp xúc với hai thành ly Đỉnh cao cầu kem cao miệng ly (hình vẽ) Biết bán kính cầu kem có độ dài R (R > 0, đơn vị cm) Hãy tính thể tích theo R phần hình nón nằm bên ngồi cầu kem (Coi độ dày thành ly không đáng kể) Lời giải Đặt tên điểm hình vẽ Có phân giác tiếp tuyến vuông vuông có có Thể tích hình nón Thể tích cầu kem Thể tích phần hình nón nằm ngồi cầu kem Ví dụụ̣ Một thầy giáo dự định xây dựng bể bơi di động cho học sinh nghèo miền núi từ tôn lớn có kích thước 1m x 20m (biết giá tơn 90.000đ) cách: Cách 1: Gị tơn ban đầu thành hình trụụ̣ (hình 1) UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 13 Cách 2: Chia chiều dài tôn thành phần gị tơn thành hình hộp chữ nhật (hình 2) Biết sau xây xong bể theo dự định, mứứ́c nước đổ đến 0,8m giá nước cho đơn vị nghiệp 9955đ/ Chi phí tay thầy triệu đồng Hỏi thầy giáo chọn cách để khơng vượt q kinh phí (giả sử tính đến chi phí theo kiện toán) Lời giải Giá tiền để trả cho tơn Số tiền cịn lại (đồng) (đồng) Cách Bán kính đáy hình trụụ̣ Thể tích nước bể Tiền nước đổ vào bể (đồng) Vượt q kinh phí cịn lại Cách Thể tích nước bể (đồng) Khơng vượt kinh phí Tiền nước đổ vào bể cịn lại Thầy giáo chọn cách thứứ́ hai Ví dụụ̣ Bạc đạn hay vòng bi sử dùng nhiều thiết bị xe hơi, xe Honda, tàu thủy, máy bay… nhằm mụụ̣c tiêu giảm ma sát tối đa Để di chuyển vịng bi gồm có lăn có nhiều hình dạng: hình cầu, hình trụụ̣, hình nón cụụ̣t… Ổ bi chế tạo loại thép đặc biệt: chịu nhiệt, chịu tải trọng cao, chịu ma sát… bề mặt lăn tráng hợp kim có chứứ́a Crom khả chống trầy xước cao Sau hình ảnh vịng bi ổ (con lăn hình nón cụụ̣t): Cho biết , diện tích Crom chiếm 0,5% diện tích tồn phần lăn Tính diện tích Crom bề mặt lăn (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 14 Tính Diện tích Crom bề mặt lăn hình nón cụụ̣t 3.4 Dạng 4: Các toán thực tế đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Ví dụụ̣ [Trích đề Tuyển sinh vào 10 THPT Tp.HCM năm 2019] Cuối năm học, bạn lớp 9A chia làm hai nhóm, nhóm chọn khu vườn sinh thái Bắc bán cầu để tham quan Khi mở hệ thống định vị GPS, họ phát trùng hợp thú vị hai vị trí mà hai nhóm chọn nằm kinh tuyến vĩ tuyến Tính khoảng cách (làm trịn đến hàng trăm) hai vị trí đó, biết kinh tuyến cung trịn nối liền hai cực trái đất có độ dài khoảng 20000km b) Tính (làm trịn đến hàng trăm) độ dài bán kính đường xích đạo trái đất Từ kết bán kính (đã làm trịn), tính thể tích trái đất, biết trái đất có a) dạng hình cầu thể tích hình cầu tính theo cơng thứứ́c với bán kính hình cầu Lời giải a) Kinh tuyến cung trịn nối liền hai cực Trái Đất có độ dài khoảng 20 000km có số đo Cung có số đo có độ dài Khoảng cách hai vị trí b) Đường kinh tuyến độ dài nửa đường trịn, tứứ́c Bán kính Trái Đất Độ dài đường xích đạo Thể tích Trái Đất Ví dụụ̣ [Trích đề Tuyển sinh vào 10 THPT Tp.HCM năm 2017] Lúc sáng, bạn An xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên xuống dốc (như hình vẽ bên dưới) Cho biết đoạn thẳng AB dài , UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 15 Tính chiều cao h dốc Hỏi bạn An đến trường lúc giờ? Biết tốc độ trung bình lên đốc km/h tốc độ trung bình xuống dốc 19 km/h Lời giải a) b) a) ; Thời gian bạn An từ đến là: (phút) Vậy bạn An đến trường lúc phút Ví dụụ̣ [Trích đề Tuyển sinh vào 10 THPT SGD Bà Rịa – Vũng Tàu năm 2019] Có vụụ̣ tai nạn vị trí chân núi (chân núi có dạng đường trịn tâm bán kính ) trạm cứứ́u hộ vị trí (tham khảo hình vẽ) Do chưa biết đường để đến vị trí tai nạn nhanh nên đội cứứ́u hộ định điều hai xe cứứ́u thương xuất phát trạm cứứ́u hộ đến vị trí nạn theo hai cách sau: Xe thứứ́ nhất: theo đường thẳng từ đến , đường xấu nên vận tốc trung bình xe Xe thứứ́ hai: theo đường thẳng từ đến với vận tốc trung bình từ theo đường cung nhỏ chân núi với vận tốc trung bình (ba điểm thẳng hàng chân núi) Biết đoạn đường dài a) Tính độ dài quãng đường xe thứứ́ từ đến b) Nếu hai xe cứứ́u thương xuất phát lúc xe đến vị trí tai nạn trước? b) Lời giải a) Ta có vng có (ĐL Py-ta-go) Vậy quãng đường xe thứứ́ b) Thời gian xe thứứ́ đến vị trí tai nạn (giờ) sđ UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 16 Độ dài cung Thời gian xe thứứ́ hai đến vị trí tai nạn (giờ) Vì thời gian xe thứứ́ hai đến vị trí tai nạn thời gian xe thứứ́ hai đến vị trí tai nạn nên xe thứứ́ hai đến trước xe thứứ́ Ví dụụ̣ [Trích đề Tuyển sinh vào 10 THPT tỉnh An Giang năm 2017] Ngọn Hải đăng Kê Gà tỉnh Bình Thuận tháp thắp đèn gần bờ biển dùng để định hướng cho tàu thuyền giao thông khu vực vào ban đêm Đây Hải đăng xem cổ xưa cao Việt Nam, chiều cao đèn so với mặt nước biển 65m Hỏi: a) Một người quan sát đứứ́ng vị trí đèn Hải đăng nhìn xa tối đa km mặt biển? b) Cách bao xa người quan sát đứứ́ng tàu bắt đầu trông thấy đèn này, biết mắt người quan sát đứứ́ng tàu có độ cao 5m so với mặt nước biển? (Cho biết bán kính Trái Đất gần điều kiện quan sát biển không bị che khuất) Lời giải a) Gọi O tâm Trái Đất, M vị trí người đứứ́ng quan sát hải đăng tiếp tuyến vng tại có Người quan sát vị trí đèn Hải đăng nhìn tối đa b) Gọi N vị trí người đứứ́ng quan sát tàu vng có Vậy cách khoảng người quan sát đứứ́ng tàu bắt đầu trơng thấy đèn Ví dụụ̣ [Trích đề Tuyển sinh vào 10 THPT Chuyên ĐHSP Tp.HCM năm 2019 – Vòng 1] Một tên lửa có cấu tạo gồm phần Phần đầu tên lửa dạng hình nón trịn xoay có chiều cao Phần thân tên lửa hình trụụ̣ trịn xoay có chiều cao Phần tên lửa nửa hình cầu Bán kính đường trịn UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 17 đáy hình trụụ̣ đáy hình nón bán kính hình cầu Ba phần ghép khít vào hình vẽ Người ta sơn tồn vỏ ngồi tên lửa Tính diện tích cần sơn thể tích tên lửa nói Lời giải Diện tích cần sơn tên lửa tổng diện tích xung quanh hình nón, diện tích xung quanh hình trụụ̣ diện tích nửa mặt cầu Diện tích cần sơn Thể tích tên lửa tổng thể tích hình nón, hình trụụ̣ nửa hình cầu Thể tích tên lửa Ví dụụ̣ [Trích đề Tuyển sinh vào 10 tỉnh Hưng Yên năm 2019] Từ tơn hình chữ nhật kích thước người ta gị tơn thành mặt xung quanh thùng đựng nước hình trụụ̣ có chiều cao (phần mép hàn khơng đáng kể) Tính thể tích thùng: A Thể tích hình thùng Đáp án A Ví dụụ̣ [Trích đề Tuyển sinh vào 10 tỉnh Hưng Yên năm 2018] Đổ nước vào thùng hình trụụ̣ có bán kính đáy 20cm Nghiêng thùng cho mặt nước chạm vào miệng thùng đáy thùng (như hình vẽ) mặt nước tạo với đáy thùng góc nghiêng Thể tích thùng A B .C .D Lời giải Nghiêng thùng cho mặt nước chạm vào miệng thùng đáy thùng mặt nước tạo với đáy thùng góc nghiêng Chiều cao thùng đường kính đáy thùng Thể tích thùng Đáp án B UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 18 Ví dụụ̣ [Trích đề Tuyển sinh vào 10 THPT tỉnh An Giang năm 2017 – Toán chuyên] Trong hình vành khăn với bán kính đường trịn 10R 8R Xếp hình trịn bán kính R tiếp xúc với hai đường trịn hình vành khăn cho hình trịn khơng chồng lấn Hỏi xếp nhiều hình trịn thế? Lời giải Xét hình trịn tâm tiếp xúc với hai đường trịn tâm hình vành khăn Từ kẻ hai tiếp tuyến tiếp xúc với hình trịn tâm Ta có vng có Số hình trịn xếp hình vành khăn Vậy xếp nhiều 28 hình trịn bán kính tiếp xúc với hai đường trịn hình vành khăn Ví dụụ̣ [Trích đề Tuyển sinh vào 10 THPT tỉnh Kiên Giang năm 2019] Cầu Vàm Cống khởi cơng ngày 10/9/2013, cầu có tổng chiều dài , phần cầu vượt sông dài Đây cầu dây văng thứứ́ vượt qua sông Hậu cầu dây văng thứứ́ miền Tây, nối liền hai tỉnh Cần Thơ ĐồngTháp, với vốn đầu tư lên tới gần 5700 tỷ đồng, thứứ́c thơng xe vào ngày 19/5/2019, thơng suốt tồn tuyến N2 từ Bình Phước TP.Cần Thơ Cầu thiết kế với chiều cao từ sàn cầu đến đỉnh trụụ̣ đỡ , dây văng , chiều dài sàn cầu từ đến 218 (tham khảo hình vẽ) Hỏi góc nghiêng sàn cầu so với mặt nằm ngang độ, phút, dây? (Giả thiết xem trụụ̣ đỡ thẳng hàng) Lời giải Đặt Xét hai tam giác vng , có UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 19 Vậy góc nghiêng sàn cầu so với mặt phẳng nằm ngang Ví dụụ̣ 10 [Trích đề Tuyển sinh vào 10 THPT tỉnh Bến Tre năm 2019] Một bồn chứứ́a xăng đặt xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính hình trụụ̣ có chiều dài (hình 2) Tính thể tích bồn chứứ́a xăng (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứứ́ hai sau dấu phẩy) Lời giải Bán kính nửa hình cầu Thể tích bồn chứứ́a xăng tổng thể tích hình cầu bán kính khối trụụ̣ chiều cao , bán kính đáy thể tích Thể tích bồn chứứ́a xăng Hiêu qua cua sang kiên Chuyên đề “Rèn luyện kĩ giải tốn Hình học thơng qua dạy học tốn thực tế cho học sinh khối 9” sử dụụ̣ng trình giảng dạy học sinh khối trường THCS Nguyệt Ấn năm học 2019 – 2020.Thực tế tác giả đưa đề kiểm tra với nội dung câu hỏi với nội dung tương tự đề kiểm tra lúc trước dạy SKKN dành cho đối tượng 100 em học sinh khối trường THCS Nguyệt Ấn năm học 2019- 2020 mà kiểm ban đầu; thực 30 phút Kết thu sau: Dưới điểm Số Lượng Qua phân tích bảng số liệu nhận thấy kết áp dụụ̣ng cho học sinh thay đổi đáng kể, số lượng học sinh đạt từ điểm trở lên nhiều so với trước, phần lớn học sinh mứứ́c độ đại trà (5 điểm - điểm) chiếm tỉ lệ cao số lượng học sinh điểm giảm nhiều trước Điều phản ánh thực tế áp dụụ̣ng SKKN vào giảng dạy tương đối hiệu Song kết thu chưa thực đạt mong muốn tác giả, cần phải có thời gian để học sinh vận dụụ̣ng kiến thứứ́c nhận dạng phân loại tốt dạng tập cách thành thạo Trên sở em tìm phương pháp giải tập cách thích hợp sáng tạo nhiều dạng toán khác UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 20 Kết thu em học sinh biết khai thác, phân tích kết dạng toán giới thiệu SKKN để tổng kết thành phương pháp giải riêng cho dạng hình học Đối với đại đa số học sinh sau hướng dẫn, chữa tập có nội dung đơn giản, tập SGK, sách tập hầu hết em đã: - Nắm cách giải dạng hình thực tế - Biết phân loại sử dụụ̣ng phương pháp thích hợp dạng hình - Biết trình bày cách hợp lý khoa học PHÂN III: KẾT LUẬN Qua sáng kiến kinh nghiệm mà tác giả trình bày, thấy tốn hình học có nội dung thực tế chưa có nội dung khó với học sinh cấp THCS học sinh biết nhìn nhận chất ý tưởng hình học ẩn dấu tốn Trong năm trở lại toán dạng thường hay gặp nhiều đề thi thử hay kì thi tuyển sinh vào 10 trường THPT cơng lập Chính thế, qua sáng kiến kinh nghiệm tác giả muốn gửi gắm đến đối tượng em học sinh nhiều dạng tập khác nhằm giúp em trang bị cho kĩ kinh nghiệm trước kì thi quan trọng Do vậy, việc cung cấp cho em cách tư phương pháp định hướng phát yếu tố hình học cốt lõi tốn vơ quan trọng, hướng tư giúp em đưa phương án giải toán Một vấn đề mà tác giả muốn nhấn mạnh tài liệu tác giả có sưu tầm trích dẫn nhiều tốn thực tế, dạng tập xuất vài năm trở lại Với đa dạng tập sáng kiến kinh nghiệm này, ngồi việc tài liệu tham khảo tốt cho em học sinh, cịn giúp ích cho giáo viên xây dựng hệ thống tập từ mứứ́c độ đến nâng cao, phù hợp với đối tượng học sinh trình giảng dạy Trên kinh nghiệm nhỏ cá nhân tác giả trình dạy học nội dung tốn hình học thực tế cấp THCS Cuối xin gửi lời cảm ơn đến tác giả toán mà tối có sử dụụ̣ng sáng kiến kinh nghiệm Dù cố gắng chắn tránh khỏi sai sót, mong nhận đóng góp quý báu bạn đồng nghiệp, trao đổi kinh nghiệm để thân hoàn thiện q trình giảng dạy cơng tác Tơi xin chân thành cảm ơn ! XÁC NHẬN CỦA BAN GIÁM HIỆU DANH MỤC UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 21 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Nguyễn Văn Thành Chứứ́c vụụ̣ đơn vị cơng tác: Phó hiệu trưởng trường THCS Nguyệt Ấn TT Tên đề tài SKKN Sử dụụ̣ng công nghệ Boot room để nâng cao hiệu quản lí phịng máy tính Sử dụụ̣ng trị chơi dạy học Tốn THCS Nâng cao hiệu giáo dụụ̣c hướng nghiệp trường THCS Ngọc Liên, huyện Ngọc Lặc Một số biện pháp nâng cao hiệu dạy môn Nghề Tin học ứứ́ng dụụ̣ng trường THCS Ngọc Liên, huyện Ngọc Lặc Dạy học sinh hệ thống số phương pháp chứứ́ng minh bất đẳng thứứ́c trường THCS Ngọc Liên Phát triển tư sáng tạo học sinh thông qua khai thác số tốn hình học Một số dạng toán Giá trị tuyệt đối bồi UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com dưỡng học sinh giỏi lớp 6,7 trường THCS Ngọc Liên Một số dạng tốn tính giá trị biểu thứứ́c bồi dưỡng học sinh giỏi Toán trường THCS Nguyệt Ấn UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... Hiêu qua cua sang kiên Chun đề ? ?Rèn luyện kĩ giải tốn Hình học thơng qua dạy học tốn thực tế cho học sinh khối 9? ?? sử dụụ̣ng trình giảng dạy học sinh khối trường THCS Nguyệt Ấn năm học 20 19 –... tốt nội dung tốn học này, tơi thực làm sáng kiến kinh nghiệm với đề tài: ? ?Rèn luyện kĩ giải tốn Hình học thơng qua dạy học toán thực tế cho học sinh khối trường THCS Nguyệt Ấn? ?? Mục đich nghiên... khả em học sinh dạng tốn hình học thực tế có phương án tối ưu truyền đạt tới học sinh, đề toán gồm câu cho 100 em học sinh khối trường THCS Nguyệt Ấn năm học 20 19 - 2020 thực 30 phút Kết thu sau: