TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Đcomphong baovuong Trang 1 Câu 1 (Chuyên Vinh – 2022) Xét các số phức z và w thỏa mãn | | | |.
TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Điện thoại: 0946798489 VẤN ĐỀ SỐ PHỨC • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương • TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ CÁC TRƯỜNG, CÁC SỞ NĂM 2022 Câu (Chuyên Vinh – 2022) Xét số phức z w thỏa mãn | z || w | | z w | Giá trị nhỏ biểu thức P | zw 2i ( z w) | 1 B C 2 D A Lời giải Chọn A Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z , w , với | z w | ta ln có OAB tam giác vuông O với OA OB , ta ln có z w số ảo tức z w ki (k ) Khi w ki 2 P | zw 2i( z w) | ki 2i w kiw 2i (kiw w) kiw 2kw 2iw w w | z w | ki w | w(ki 1) || w | k k w Đặt w a bi (a , b ) ta có: P w2 (2i 2) w w2 (2 2i ) w 4i ( w i ) 2i Đặt u w i w u i | w || u i | , ta suy (đặt trước z0 1 i ) 2 P u 2i u z02 u z0 u z02 | u |4 z0 u z0 z0 u o o u z0 2 Mà u z u z u z u z | u |4 4 | u |2 4 u z0 z0 u o zo u 1 | u |2 zo | u |2 1 2 92 1 9 | u |4 4 | u |2 4 | u |2 1 | u |4 2 | u |2 5 | u |2 P 2 2 Câu (Chuyên Vinh – 2022) Gọi S tập hợp tất số phức z thỏa mãn điều kiện z z | z z | Xét Suy số phức z1 , z2 S cho z1 z2 Giá trị nhỏ biểu thức P z1 3i z2 3i A B C D 20 Lời giải Chọn A Đặt z a bi; a , b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a b 2a Ta có: z.z | z z | a b2 | a | a b 2a Gọi A, B hai điểm biểu diễn số phức z1 , z2 z1 z2 AB Khi đó: P z1 3i z2 3i CA CB , với C (0; 3) Pmin I1C R I 2C R 2; v?i I1 ( 1;0), I (1;0), R Dấu " = " xảy A, B trung điểm CI1 , CI AB I1 I (thỏa mãn) Câu (Chuyên Vinh – 2022) Biết phương trình z mz m ( m tham số thực) có hai nghiệm phức z1 , z2 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác ABC ? A B C D Lời giải Chọn C Ta có: m m 3m TH1: 3m 2 6 m Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân 3 biệt z1 , z2 Vì A, B Ox nên AB z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 3m2 Mặc khác, ta có C (0;1) d (C ; AB ) 3m2 AB d (C ; AB) 1 m ( n) 2 m TH2: 3m Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp 2 m m i | | z1,2 SABC Ta có: AB z1 z2 | i | | | 3m2 3m2 C (0;1) Phương trình đường thẳng AB x m |m| nên d (C ; AB ) 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 m 2 | m | 3m Do đó, S ABC AB d (C ; AB) 1 m i(l ) Vậy có giá trị thực tham số m thỏa mãn đề Câu (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2022) Xét số phức z a bi ( a, b ) thỏa mãn | z 2i | Tính P a b | z 3i | | z i | đạt giá trị lớn A B C D 10 Lời giải Chọn B 2 Ta có | z 2i | a 3 b 2 a 3 b 5 1 a 3 sin t a sin t Đặt * b cos t b cos t Đặt T | z 3i | | z i | a 3 b 3 a b 1 Thay * vào ta có: T 5sin t cos t sin t cos t 30 10 cos t 30 sin t cos t 60 sin t 16 cos t 60 sin t cos t Mà sin t cos t T 60 10 Suy Tmax 10 khi: 2 cos t 30 10 cos t 30 sin t cos t 4sin t cos t a b 4 sin t cos t sin t cos t sin t 1 P a b Vậy Câu (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2022) Trong tập số phức, phương trình z z m 0, m 1 Gọi m0 giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thoả mãn z1.z1 z2 z2 Hỏi khoảng 0; 20 có giá trị m0 ? A 10 Chọn A Để phương trình B 12 1 D 13 C 11 Lời giải có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thoả mãn z1 z1 z2 z2 62 4m m z1.z1 z2 z2 z1.z2 z2 z1 m 4m m z z z z z z z1 z2 L 1 2 z1 z2 z1 z2 L Mà khoảng 0; 20 m0 nên có 10 giá trị m0 thoả mãn Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu (Đại học Hồng Đức – 2022) Cho số phức z thoả mãn iz.z (1 2i ) z (1 2i ) z 4i Giá trị lớn P z i z i gần số sau đây? A 7,4 B 4,6 C 4,2 D 7,7 Lời giải Giả sử z x yi, ( x, y ) Ta có iz.z (1 2i ) z (1 2i ) z 4i i ( x yi )( x yi ) (1 2i )( x yi ) (1 2i )( x yi ) 4i i x y ( x y ) (2 x y )i ( x y ) ( 2 x y )i 4i x y x y Suy ra, tập hợp số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường trịn (C ) có tâm I (2; 1) , bán kính R Lại có P | z 2i | | z i || ( x 1) ( y 2)i | | ( x 4) ( y 1)i | x y x y x y x y 17 Kết hợp với (2) ta P 2( x y ) 21 4( x y ) 21 Đặt t x y P f (t ) 2t 21 4t với t ; 2 Khảo sát hàm số f (t ) hoăc áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski, ta 21 26 21 P 2t 2t (1 2) 7, 65 2 7 217 17 217 , từ tính z i 8 Câu (Đại học Hồng Đức – 2022) Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2mz 6m 0(m tham số thực) Có giá trị ngun m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z1 z2 z2 ? A B C D Dấu xảy t Lời giải Ta có m 6m Phương trình có hai nghiệm phân biệt nên xảy hai trường hợp: - Nếu m ( ;1) (5; ) phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1 , z2 z1 z1 ; z2 z2 nên z1 z2 (ko thoai mãn), z1 z1 z2 z2 z12 z22 z1 z2 z1 z2 m - Nếu m (1;5) , phương trình có hai nghiệm phức hai số phức liên hợp Khi z1 z2 ; z1 z2 nên z1 z1 z2 z2 z1 z2 z1 z2 với m (1;5) Vầy có giá trị nguyên m thoả mãn tốn Câu (THPT Lê Thánh Tơng - HCM-2022) Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện z1 2, z2 3, z1 z2 Giá trị nhỏ biểu thức P 3z1 z2 10 5i Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 B 10 B C Lời giải D Chọn C Gọi z1 a bi, z2 c di, a, b, c, d Ta có: z1 a b2 a b2 z2 c d c d z1 z2 a c b d 2 a c b d ac bd 1 Suy ra: z1 z2 3a c 3b d a b c d ac bd Khi đó: P z1 z2 10 5i z1 z2 10 5i 10 5i z1 z2 Câu (THPT Lê Thánh Tơng - HCM-2022) Có tất số phức w thỏa mãn điều kiện ww w số ảo? w2 B A C Lời giải D Chọn B Gọi số phức w x yi, x, y Điều kiện: w2 w Từ giả thiết ww w Mặt khác: Đề w w w w2 w3 w2 w 1 x y * 2 x yi x y2 số ảo x xy x y2 x3 xy x y 2 3x2 y y3 x y2 i x0 x xy x 3y , suy tồn hai số phức 2 Với x y thay vào (*) ta được: y y , với giá trị y tồn hai giá trị x , có cặp x; y Vậy có tất số phức w thỏa mãn toán Câu 10 (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hai số phức z w thay đổi thỏa mãn điều kiện z i z w 4i Tìm giá trị nhỏ biểu thức P z w i Với x y A P B P C P Lời giải D P Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn A Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M x ; y M nằm đường thẳng : x y hay x y Ta có P z w i z 5i w 4i z 5i w 4i P Câu 11 x y 5 1 y 5 y 5 1 y 50 (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z 3i số phức w 1 2i z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn C mặt phẳng Oxy Tìm bán kính R đường tròn C A R B R 10 C R Lời giải D R Chọn D Ta có: w 1 2i z 1 2i z 1 3i 1 2i 1 3i w 1 2i z 1 3i 5i w 5i 1 2i z 3i w 5i 1 2i z 3i 2i z 3i w 5i Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn C có bán kính R Câu 12 (THPT Nho Quan A – Ninh Bình – 2022) Gọi S tập hợp tất số phức z cho iz.z (1 2i ) z (1 2i ) z 4i T tập hợp tất số phức w có phần thực khác w cho số thực Xét số phức z1 , z2 S w T thỏa mãn z1 z2 w 6i w z1 w z1 Khi w z1 w z1 đạt giá trị nhỏ w z1 w z1 z2 z1 z2 z A B C 3 D 4 Lời giải Chon D Giả sử z x yi, ( x, y ) Ta có iz.z (1 2i) z (1 2i) z 4i i ( x yi )( x yi ) (1 2i )( x yi) (1 2i)( x yi) 4i i x y ( x y ) (2 x y )i ( x y ) (2 x y )i 4i x2 y2 x y Suy S tập hợp số phức có điểm biểu diễn thuộc đường trịn (C ) có tâm I (2; 1) , bán kính R Giả sử w a bi, ( a, b ; a 0) Ta có w a bi (a bi)[a (b 6)i] a b2 6b 2ab 6a i 2 w 6i a (6 b)i a (b 6) a (6 b) a (6 b) 2ab 6a w Do số thực b w 6i a (6 b)2 Suy T tập hợp số phức có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng : y Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Xét số phức z1 , z2 S w T thỏa mãn z1 z2 w z1 w z1 z2 z1 z2 z1 Giả sử z1 x1 y1i, z2 x2 y2i x1 , y1 , x2 , y2 w x 3i, ( x , x 0) Gọi M , M , M điểm biểu diễn z1 , z2 w Khi đó, M , M (C ) M , đồng thời w z1 w z1 MM 1MM Do z1 z2 nên M 1M w z1 w z1 nên ba điểm M , M , M thẳng hàng z2 z1 z2 z Suy MM 1MM IM R Vì w z1 w z1 IM R Do đó, w z1 w z1 đạt giá trị nhỏ IM đạt giá trị nhỏ Lúc đó, M hình chiếu vng góc I M (2;3) Gọi H trung điểm M 1M , ta có IH IM12 M1 H 32 ( 5)2 Vì bốn điểm M1 , M , M , H thẳng hàng nên MIH vuông H suy MH IM IH 42 22 đó, w z1 w z1 MM MM MH HM MH HM MH Câu 13 (THPT Nho Quan A – Ninh Bình – 2022) Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2mz m 12 ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 z1 z2 ? A B C D Lời giải Phương trình cho có m m 12 m 4 Trường hợp 1: m2 m 12 m Khi đó, phương trình cho có hai nghiệm thực z1 , z2 phân biệt Do đó, z1 z2 z1 z2 z12 z22 z1 z2 z12 z22 z1 z2 z1 z2 z1 z2 2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ z1 z2 z1 z2 z1 z2 4m 6( m 12) | m 12 | 0(*) Nếu m 4 m 6 m 12 (*) 4m2 8(m 12) m2 2m 24 m Nếu m 12 (*) 4m 4( m 12) m m 12 (không thỏa mãn) Trường hợp 2: m m 12 4 m Khi đó, phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 hai số phức liên hợp: m i m2 m 12 m i m m 12 Do đó, z1 z2 z1 z2 m2 m2 m 12 m2 m 12 m 12 m2 m 12 m (thỏa mãn) Câu 14 Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn đề (THPT Phù Cừ - Hưng Yên - 2022) Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2mz 3m 10 ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm z1 , z2 khơng phải số thực thỏa mãn z1 z2 ? A B C Lời giải Ta có: z 2mz 3m 10 0(*) m 3m 10 Điều kiện 2 m D Phương trình (*) có nghiệm z1,2 m i m2 3m 10 Do z1 z2 z1 z1 3m 10 10 m Kết hợp điều kiện 2 m , suy 2 m Vậy giá trị nguyên thỏa mãn là: m {1; 0;1; 2} Câu 15 (THPT Phù Cừ - Hưng Yên - 2022) Cho số phức z số phức w ( z i )( z i ) z 3i thỏa mãn w i 2022 i 2023 w Giá trị lớn biểu thức T | z i |2 | z 3i |2 m n với m, n Tính P m.n A P 124 B P 876 C P 416 Lời giải D P 104 Gọi w x yi với x, y Hệ thức w i 2022 i 2023 w | w 1| i w i | w 1|| i | | w i | | w 1|| w i || x yi 1|| x yi i | ( x 1) y x ( y 1) x y số phức w có phần thực phần ảo Gọi z a bi với a, b w ( z i )( z i ) z 3i | z |2 i ( z z ) z 3i a b i(2bi ) 2(a bi ) 3i a b 2a 2b 1 (2b 3)i Suy ra: a b 2a 2b 1 (2b 3) (a 1) (b 2)2 (1) Suy quỹ tích điểm biểu diễn số phức z đường trịn (C ) có tâm I ( 1; 2) bán kính R Biểu thức 2 2 2 2 T | z i | | z 3i | | z i | | z 3i | | z i | | z 3i | MA MB , với điểm M biểu diễn số phức z nằm đường trịn (C ) có tâm I ( 1; 2) bán kính R điểm A(3; 1), B ( 1; 3) AB (với K trung điểm đoạn AB ) Có K (1; 2) AB suy T MA2 MB MK 10 Ta có T MA2 MB MK Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Suy Tmax MK max K hình chiếu vng góc M AB M , I , K thẳng hàng I nằm M , K Mặt khác ta có IM (a 1; b 2), IK (2; 4) IK Suy IM 1 5 5 IK M 1 ;2 ;b a 1 5 5 Vậy Tmax 2(2 1) 10 52 m 52; n P m.n 416 Câu 16 (Sở Bắc Giang 2022) Giả sử z1 ; z2 hai số phức z thỏa mãn ( z 6)(8 i.z ) số thực Biết z1 z2 Giá trị nhỏ z1 3z2 A 5 73 B 21 C 20 73 D 20 21 Lời giải Đặt z x yi với x; y Gọi A; B điểm biểu diễn số phức z1 ; z2 Ta có: z1 z2 AB Và ( z 6)(8 iz ) ( x yi 6)(8 xi y ) [( x 6) yi ][(8 y ) xi] [( x 6)(8 y ) xy ] [(8 y ) y ( x 6) x]i x y 48 x y x y i Theo giả thiết ( z 6)(8 i.z ) số thực nên x y x y Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Do A; B (C ) : x y x y đường tròn tâm I (3; 4) , bán kính R Xét điểm M thỏa mãn MA 3MB MO OA 3MO 3OB OA 3OB 4OM Gọi H trung điểm AB , đó: HI R HB 16 , 73 3 IM HI HM 2 73 Suy ra: Điểm M thuộc đường tròn C1 tâm I (3; 4) , bán kính R1 Ta có: z1 z2 | OA 3OB || 4OM | 4OM 73 z1 z2 4OM OI R1 20 73 Vậy z1 z2 20 73 Câu 17 (Sở Bạc Liêu 2022) Cho số phức z , w thỏa mãn z , w 2i z zw đạt giá trị lớn A 16 B 24 C 13 Lời giải D 20 Chọn B Ta có T z zw z zw z z zw z.z z z z w z z w Gọi z x yi z z yi Vì z nên 4 y 2 Gọi w x yi 2w 2w 4i w 4i x y Gọi A điểm biểu diễn z z A thuộc trục Oy với 4 y A Gọi B điểm biểu diễn 2w B thuộc đường tròn tâm I 6; 4 ; bán kính R Khi T AB Ta có hình vẽ: Ta có Tmax ABmax IA R 24 với A 0; Câu 18 (Sở Hà Tĩnh 2022) Cho số phức z x yi, x, y thỏa mãn z z z z 4i z i z i Gọi M , m giá trị lớn nhỏ biểu thức P x y Khi M m bằng: 17 33 13 22 A B C D 5 5 Lời giải Chọn D Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 ) z z z z 4i x yi 4i x y x 1, y 2 x 3y x y 10 x 1, y 2 x y x 1, y 2 x y x 1, y 2 ) z i z i x 1 y 1 i x 3 y 1 i x 1 y 1 2 x 3 y 1 8x y x y +) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn yêu cầu toán ngũ giác ABCDE (như hình vẽ) Giá trị lớn nhỏ P x y đạt hai đỉnh ngũ giác ABCDE y d d1 x d3 d2 A B E D C Δ d4 d: 2x + y + = d1: x + 3y + = d2: x + 3y + = d3: x - 3y - = d4: x - 3y - 10 = Δ: 2x + 3y = +) Biểu thức P x y đạt giá trị lớn M Pmax x 4, y 2 (tại C ) 13 14 Biểu thức P x y đạt giá trị nhỏ m Pmin x , y (tại E ) 5 22 Suy M m Câu 19 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình – 2022) Trên tập hợp số phức, xét phương trình z m 1z m 5m 0( m tham số thực) Có số nguyên m [ 10;10] đề phương trình có hai nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 z1 z2 ? A 11 B 10 C D Lời giải Điều kiện m m 1. m m m Trường hợp 1: m2 4m phương trình có nghiệm thực z1 , z2 m 1 Theo định lý Viet z1 z2 m 5m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 m m 5m m 5m m 1 Do m m [ 10;10] nên số giá trị m thỏa mãn (10 6) Trường hợp : m 4m 1 m phương trình có nghiệm phức z1 , z2 2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 m m 4m m m 5m m 1 m 3m 1 m Do m , 1 m m [ 10;10] nên số giá trị m thỏa mãn m 0, m 1, m 2, m Vậy có 10 giá trị m Câu 20 (Chuyên Lam Sơn 2022) Cho M , N , P điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn điều kiện z1 3i z1 , z2 z2 i , z3 z3 Khi M , N , P không thẳng hàng, giá trị nhỏ nửa chu vi p tam giác MNP 10 B 10 C 10 11 D 13 A Lời giải Trong mặt phẳng Oxy , gọi A( 1; 0), B (0;3), C (3; 0) M , N , P điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 Ta có Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z1 đường thẳng AB Tập hợp điểm N biểu diễn số phức z2 đường thẳng BC z3 z3 PA PC AC Tập hợp điểm P biểu diễn số phức z3 đoạn AC MN NP PM Gọi P1 , P2 đối xứng với P qua AB, BC Ta có MP MP1 , NP NP2 Khi MN NP PM PM MN NP2 P1 P2 PBA 2 Ta thấy P BP P BA ABC CBP ABC PBC ABC Khi p Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 AB AC AC sin BCA sin ABC sin AB sin BCA ABC Gọi H trung điểm P1 P2 , Theo đinh lí Sin: 5 12 P1P2 P2 H BP2 sin P BP BO BH BP sin ABC BP 5 5 Vậy giá trị nhỏ p Câu 21 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2022) Cho hai số phức z , w thỏa mãn z w 10 , z w 17 z 3w 146 Tính giá trị biểu thức P z.w z.w A P 14 C P 16 Lời giải B P 14 D P 8 Chọn D Gọi z a bi w x yi với a, b, x, y Theo đề ta có: 2 z w 10 a x b y 10 a 2ax x b 2by y 10 (1) 2 z w 17 2a x 2b y 17 4a 4ax x 4b 4by y 17 (2) 2 z 3w 146 a x b y 146 a 6ax x b 6by y 146 (3) Lấy 35.(1) 8.(2) 3.(3) vế theo vế ta được: 56.ax 56.by 224 ax by 4 Ta có P z.w z.w = a bi x yi a bi x yi 2.ax 2.by 8 Cách 2: z w 10 z w 10 z w z w 10 2 z w z w 10 z P w 10 Tương tự 2 z w 17 z P w 17 2 z 3w 146 z 3P w 146 1 2 3 z2 5 Từ 1 , , 3 P 8 w 13 Vậy P 8 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 ... biểu diễn số phức w đường tròn C có bán kính R Câu 12 (THPT Nho Quan A – Ninh Bình – 2022) Gọi S tập hợp tất số phức z cho iz.z (1 2i ) z (1 2i ) z 4i T tập hợp tất số phức w... Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z 3i số phức w 1 2i z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn C mặt phẳng Oxy Tìm bán kính R đường trịn C... Câu (Đại học Hồng Đức – 2022) Cho số phức z thoả mãn iz.z (1 2i ) z (1 2i ) z 4i Giá trị lớn P z i z i gần số sau đây? A 7 ,4 B 4, 6 C 4, 2 D 7,7 Lời giải Giả sử z x