NBV chủ đề 4 số phức mức độ thông hiểu đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi 2021) Số phức 1z là nghiệm có phần ảo dương[.]

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 SỐ PHỨC Chủ đề MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Số phức z1 nghiệm có phần ảo dương phương trình bậc hai z  z   Môđun số phức   i  z1 B 10 A C 10 Lời giải D 18 Chọn C  z1   i z2  2z      z2   i Với z1   i    i  z1   i    i  z1  10 Câu (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Có số phức z thỏa mãn z  ? A B C D Lời giải Chọn C  z1   z 1    Ta có z    z  1  z  z  1     z  1  i z  z     2,3  Vậy có số phức z thỏa mãn Câu (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Có số phức z thỏa mãn | z  z | 13 (1  2i) z số ảo? A B C D Lời giải Chọn C Đặt z  a  bi với a, b   Ta có: | z  z | 13 | 2(a  bi )  ( a  bi ) | 13 | a  3bi | 13  a  9b  13  a  9b  13 (1) (1  2i ) z  (1  2i )(a  bi)  a  2ai  bi  2b  a  2b  (2a  b)i số ảo nên có Câu Câu a  2b   a  2b thay vào (1) ta 13b  13  b  1 Vậy có hai số phức z   i z  2  i (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z   7i Mệnh đề đúng? 13 13 13 13 A z   i B z   i C z    i D z    i 5 5 5 5 Lời giải Chọn C   7i Ta có: 1  3i  z   7i  z   3i 5  7i  5  7i 1  3i  5  15i  7i  21 13 z      i  3i 10 10 5 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Cho hai số phức z1 , z nghiệm phương trình z  z  13  Khi mơđun số phức w   z1  z2  i  z1 z2 A 13 B 195 C 185 D 13 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn C  z1  z1  4 Theo Viet ta có:   z1 z2  13 Do đó: w   z1  z2  i  z1 z2  4i  13  w  132   4   185 Câu (Chuyên ĐHSP - 2021) Cho hai số phức z   3i w  3  4i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn số phức z.w có tọa độ là: A  6;17  B  18;17  C 17;6  D 17;  18 Lời giải Chọn A  Ta có: z.w =   3i   3  4i   6  8i  9i  12i   17i  Vậy điểm biểu diễn số phức z.w M  6;17  Câu (Chuyên Biên Hòa - 2021) Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z  z   Tìm modun số phức w  ? 2i A B C D Lời giải Chọn C  z   2i Do z1 nghiệm phức có phần ảo dương  z1   2i z2  2z      z   2i w z1  2i  2i  2i  w    1 2i 2i 2i 2i Câu (Chuyên Biên Hòa - 2021) Tìm bậc 4 tập số phức A 3i;3i B Khơng có C 2; 2 D 2i; 2i Lời giải Chọn D Ta có: 4  4i suy 4 có hai bậc hai 2i 2i Câu (Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z 1  2i   5i Khẳng định sau sai? A Phần thực z C Số phức nghịch đảo z B z   i 5 D Phần ảo z Lời giải Chọn B Có z 1  2i   5i z 5i 5i.(1  2i ) 5i  10i 5i  10  1 5i       2i  2i 1  2i  1  2i   4i   1 z  12  22  Câu 10 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z  2a  i  a   A Trục hoành B Đường thẳng y  1 C Đường thẳng x  D Trục tung Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chọn B Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z  2a  i  a   có dạng M  2a; 1 | a  Khi a thay đổi điểm M ln có tung độ y  1 , điểm M thuộc đường thẳng y  1 3 i ,( x  R) Tổng phần thực phần ảo z xi 2x  4x  C D x 1 Lời giải Câu 11 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho số phức z  A 2x  x2  B 4x  Chọn D  i (3  i )( x  i) 3x   ( x  3)i 3x  ( x  3)     i Ta có: z  xi x2  x2  x  x2  3x  x  3x   x  x      Tổng phần thực phần ảo là: x  x2  x2  x 1 Câu 12 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Tập số phức z có phần ảo âm, thỏa mãn  z   z  z  1    i A 2i;  2   B 2i     i  D 2i;  i C 2i;   2  2    Lời giải Chọn D  z  2i  z2   Ta có  z   z  z  1     z   i z  z 1   2 Do số phức z có phần ảo âm nên z  2i; z   i 2 2 Câu 13 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz , biết A  4;6  điểm biểu diễn số phức z Phần ảo z bằng: A B C 4 Lời giải D 6 Chọn A Vì A  4;6  điểm biểu diễn số phức z  z  4  6i Phần ảo số phức z Câu 14 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  15  Giá trị z12  z2 bằng: A 12 B C 18 Lời giải D Chọn B  z   6i Có z  z  15     z2   6i 2 Vậy z1  z2  Câu 15 (Sở Bình Phước - 2021) Cho số phức z  a  bi  a; b    thỏa mãn 1  2i  z    3i  z   30i Tổng a  b có giá trị A 8 B 2 C Lời giải D Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có z  a  bi  z  a  bi Khi 1  2i  z    3i  z   30i  1  2i  a  bi     3i  a  bi    30i  a  bi  2ai  2b  2a  2bi  3ai  3b   30i   a  b   5a  3b  i   30i  a  b  a     a  b  5a  3b  30 b  Câu 16 (Sở Bình Phước - 2021) Gọi z1 , z nghiệm phương trình z  z  25  Giá trị z1  z2 A B C Lời giải D Chọn A  z1   3i  z1  z2  6i  Ta có z  z  25    z    9  9i    z   3i Câu 17 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Phần thực số phức z thỏa mãn phương trình 1  2i  z   i A B Ta có 1  2i  z   i  z  C Lời giải D 12 7i   3i  2i Vậy phần thực z Câu 18 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Cho phương trình az  bz  c  , với a , b c   , có nghiệm phức z1 z2 Biết z1   i , tính z1 z2 A B 10 C D 12 Lời giải Do phương trình az  bz  c  , với a , b c   , có nghiệm phức z1   i nên a   i   b   i   c   a   6i  i   b   i   c   8a  3b  c   6a  b  i  8a  3b  c  b  6a   6 a  b  c  10a  phương trình az  bz  c   az  az  10a  Mà phương trình az  bz  c  , với a, b c   , hai nghiệm phức z1 z2 nên a   az  6az  10 a   z  z  10  Theo định lí viét ta có z1 z2  10 Cách 2: Do phương trình az  bz  c  , với a , b c   , có nghiệm phức z1   i nên phương trình có nghiệm z1   i Do z1 z2  10 Câu 19 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z  x  yi thoả mãn z   i  z  3i đường thẳng có phương trình A y  x  B y   x  C y   x  Lời giải D y  x  Chọn D 2 z   i  z  3i  x  yi   i  x  yi  3i   x     y  1  x    y  3  4x  y    x  y 1   y  x 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 20 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Trong mặt phẳng phức, biết điểm M1 1; 2  điểm M  2; 2  điểm biểu diễn số phức z1 z2 Khi đó, z1  z2 A C Lời giải B 2 D Chọn C Theo đề, ta có z1   2i, z2  2  2i Khi đó: z1  z2   2i   2  2i    4i  Câu 21 (Chuyên Vinh - 2021) Biết phương trình z  z   có hai nghiệm z1 , z2 Mệnh đề sau sai? A z1  z2 số thực B z1  z2 số thực C z12  z22 số thực D z1 z2 số thực Lời giải Chọn B  z   2i Ta có z  z      z   2i Suy phương trình z  z   có hai nghiệm z1   2i, z2   2i Khi z1  z2  2i số ảo Câu 22 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Tìm số thực a b thỏa mãn 2a   b  i  i   2i A a  0, b  B a  1, b  C a  0, b  D a  , b  Lời giải Chọn B  2a    a  Ta có 2a   b  i  i   2i   2a  1  bi   2i    b  b  Câu 23 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Cho a, b   thỏa mãn A 5 B C Lời giải a  bi   2i Giá trị tích ab 1 i D 1 Chọn A a  a  bi Ta có:   2i  a  bi    2i  1  i    i   1 i b  1 Nên ab  5 Câu 24 (Chuyên Thái Bình - 2021) Trong tập hợp số phức  , xét phương trình z  z   1 Kí hiệu A, B điểm mặt phẳng phức biểu diễn nghiệm phương trình 1 Tính số đo góc  AOB A 120 B 90 C 60 D 30 Lời giải Chọn C Phương trình z  z   có hai nghiệm z1   i z2   i   B A điểm biểu diễn số phức z1  A B điểm biểu diễn số phức z  Lại có AB   0;   AB   OA  OB  3; 1  OB  3; 1  OA  Từ suy tam giác AOB Vậy  AOB  60 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 25 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức w    4i  z   3i đường trịn Tìm bán kính R đường trịn A R  B R  C R  13 Lời giải D R  Chọn D w   3i  4i w   3i w   3i 1   w   3i   R  Mà z    4i  4i Ta có w    4i  z   3i  z  Câu 26 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Cho hai số phức z1   2i z2  2  i z Điểm M biểu diễn số phức w  có tọa độ z2 A M  1;0  B M  0; 1 C M  0;1 D M 1;0  Lời giải Chọn B Ta có w  z1  2i 1  2i  2  i  5i     i z2 2  i  2  i  2  i  Tọa độ điểm M  0; 1 Câu 27 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Gọi z1 ; z2 nghiệm phức phân biệt 2 phương trình z  z  13  Tính z1  i  z2  i B 36 A  2 C 28 Lời giải D Chọn C  z1   3i Ta có z  z  13     z2   3i 2 2 Khi z1  i  z2  i   3i  i   3i  i  28 Câu 28 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Tổng phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn z  3i z   7i A B 2 C D 4 Lời giải Chọn C  Đặt z  a  bi, (a, b  R) , ta có 2a  3b  a  2(a  bi )  3i (a  bi )   7i  (2a  3b)  (3a  2b)i   7i    3a  2b  b  1  Suy a  b  Câu 29 (Sở Sơn La - 2021) Hai số thực x y thỏa mãn  x  yi   1  yi   x  6i (với i đơn vị ảo) A x  1; y  3 B x  1; y  3 C x  1; y  1 D x  1; y  1 Lời giải Chọn C  2x 1  x  x  1   x  yi   1  yi   x  6i    3 y  y   y  1 Câu 30 (Sở Sơn La - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z   i   13i  Môđun số phức z Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 A B 34 C 34 Lời giải D Chọn B Ta có z   i   13i   z   13i  13i 170  z    34 2i 2i Câu 31 (Sở Quảng Bình - 2021) Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z   2i Phần ảo số phức w  2iz  1  2i  z A  i B  Lời giải  i 1  2i     i  2i   Ta có 1  2i  z   2i  z   2i 1  2i 1  2i  5 C D      Ta có w  2iz  1  2i  z  2i    i   1  2i     i     i 5  5   5  Phần ảo số phức w  Câu 32 (Sở Quảng Bình - 2021) Gọi z0  1 nghiệm phức phương trình z   Giá trị biểu thức M  z02020  z02  2019 A 2018 B 2019 C 2020 Lời giải   z  1  Ta có z     z  1  z  z  1    z     z    Theo đề M  z 2020 1   z  2019    i  2  2020 D 2018 i i 2 1     i   2019  2018 2  Cách khác: z 1  Ta có z     , đó: z  z 1  M  z02020  z02  2019   z03  673  z0  z02  2019   z0  z02  2019  z02  z0   2018  2018 Câu 33 (Sở Nam Định - 2021) Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z  i đường thẳng: A x  y   B x  y   C 4 x   Lời giải D x  y   Chọn A Đặt z  x  yi , ( x, y   ) Theo đề bài, z   i  z  i  x  yi   i  x  yi  i   x     y  1 i  x   y  1 i 2   x     y  1  x     y  1   4 x  y    x  y   Vậy, ta chọn đáp án A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 34 (Sở Hưng Yên - 2021) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z   1  2i   1  3i  ? A M 1; 4  B N 1; 1 C P  0; 1 D Q  0;1 Lời giải Chọn A Ta có z   1  2i   1  3i    4i Suy điểm biểu diễn số phức z   1  2i   1  3i  M 1; 4  Câu 35 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho hai số phức z1   2i z2   4i Số phức z  2z1  3z  z1 z2 A 11  10i B 10i C 11  8i D 10i Lời giải Chọn D Ta có z  2z1  3z  z1 z2  1  2i     4i   1  2i   4i   10i Câu 36 (Sở Hịa Bình - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z 1  i    5i Khi mơđun z B z  16 A z  17 C z  17 Lời giải D z  Chọn A  5i 1 i  5i  5i 34    17 Khi z  1 i 1 i Ta có z 1  i    5i  z  Câu 37 (Sở Cao Bằng - 2021) Cho số phức  z  11  i    z  1 1  i    2i Giá trị A S  B S  z  a  bi với a, b   thoả mãn S  a  b C S  D S  Lời giải Chọn D Với z  a  bi Ta có:  z  11  i    z  1 1  i    2i   2a  2bi  11  i    a  bi  11  i    2i  a   2bi  2b   i  a   bi  b   i   2i   3a  3b    a  b   i   2i  a  3a  3b     a  b  b     1 Vậy S  a  b        3 Câu 38 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho x, y hai số thực thỏa mãn  x  y   xi   x  3   y  x   i Giá trị 16xy 11 11 A 11 B  C  D 4 16 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chọn A 2 x  y  x  Ta có  x  y   xi   x  3   y  x   i   2 x  y  x   x  x  y  3   16 xy  11   x  y  11  y    Câu 39 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z   i    i  (1  2i )2 i Tính mơđun z A B C D Lời giải Chọn D Ta có z  1  i  z  (1)2  12  Câu 40 (Sở Cần Thơ - 2021) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  73  Giá trị biểu thức z12  z2  z1 z2 A 213 C 37 B 110 D 183 Lời giải Chọn D  z1   8i Ta có z  z  73     z2   8i 2 Do z12  z2  z1 z2    8i     8i   32  82 32   8   24i  64   24i  64  73  183 Câu 41 (Sở Cần Thơ - 2021) Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị z12  z 22 A B C  D Lời giải Chọn C    21i  z1  z  3z        21i  z2   2    21i     21i  Ta có: z  z         4     2 Câu 42 (Sở Cần Thơ - 2021) Biết z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị 1  z1 z2 A B C D Lời giải Chọn A  z   3i 1 Ta có: z  z        z1 z2  z2   3i Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Lời giải D 6 Chọn A Vì A  ? ?4; 6  điểm biểu diễn số phức z  z  ? ?4  6i Phần ảo số phức z Câu 14 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  15... https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0 946 79 848 9 Câu 25 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức w    4i  z   3i đường trịn Tìm bán kính R đường trịn A... 1  3i    4i Suy điểm biểu diễn số phức z   1  2i   1  3i  M 1; ? ?4  Câu 35 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho hai số phức z1   2i z2   4i Số phức z  2z1  3z  z1 z2 A 11  10i