NBV chủ đề 3 tích phân mức độ thông hiểu đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1 (Liên trường Quỳnh Lưu Hoàng Mai Nghệ An 2021) Tính 0 25 a xI dx  theo[.]

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Chủ đề MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU a Câu (Liên trường Quỳnh Lưu - Hồng Mai - Nghệ An - 2021) Tính I   25x dx theo số thực a A a.25a 1 25 (25a  1) a 1 Lời giải B (25a  1).ln 25 C D (25a  1) ln 25 Chọn D a  Có I   25x dx  1 25x |0a  (25a  250 )  (25a  1) ln 25 ln 25 ln 25 Câu (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Tính tích phân I   x 1  x  dx A 32 10 B  31 10 C  30 10 D 31 10 Lời giải Chọn D x   t  Đặt  x  t  xdx  dt Đổi cận:  x   t  2 t 32 31 Suy I   t 4dt     10 10 10 10 Câu (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Họ nguyên hàm hàm số f  x   x e x    x A 2e  x  1  x  C B 2ex  x  1  x2  C C 2e x  x  1  x2 D 2ex  x 1  x2 Lời giải Chọn A  Ta có  x e x  dx   xe x dx   xdx   xe xdx  x2    Xét  xe x dx   xde x 2 x.e x   2e x dx 2 x.e x  2e x  2e x  x  1     x e x  dx  2e x  x  1  x2  C Câu (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho e dx e 1  a  b ln , với a , b 1 x số nguyên Tính S  a  b A S  B S  2 C S  Lời giải D S  Chọn A   1 d ex   dx ex    d x  x  0 e x  0  e x   0 e x  1 e 1   ln e x    ln  Suy a  1, b  1 Vậy S  a  b   Ta có Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Tìm ngun hàm hàm số f  x   e x 1  e x  x  C B x  xC  f  x  dx  e C  f  x  dx  e A  f  x  dx  e x C D  f  x  dx  e x  e x  C Lời giải Chọn C Ta có: f  x   e x 1  e x   e x  Suy Câu  f  x  dx    e x  1 dx  e x  x  C (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức đây?  A 2  x    C 2 x     B 2  x   x dx  x dx   x dx D 2 x    x dx Lời giải Chọn B  Dựa vào hình vẽ ta có: S     x   x    dx     x   x    dx     1   2  x   x  dx Câu (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho  f  x  dx  Với I   e x  f  x   dx  e  a Khẳng định sau đúng? A a  B a  1 C a  2 Lời giải D a  Chọn C 1 1 Ta có: I   e x  f  x   dx   e x dx   f  x  dx  e x   e  0 0 Vậy a  2 Câu (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Bác thợ xây bơm nước vào bể nước Gọi h  t  thể tích nước bơm sau t giây Cho h  t   3at  bt ban đầu bể khơng có nước Sau giây thể tích nước bể 150 m3 , sau 10 giây thể tích nước bể 1100 m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây: A 8400 m3 B 600 m3 C 2200 m3 D 4200 m3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Lời giải Chọn A b Ta có: h  t     3at  bt  dt  at  t  C C  h    a     25  Từ gt  h    150  125a  b  150  b  2 C     h 10   1100 1000a  50b  1100  h t   t  t Vậy thể tích nước bể sau bơm 20 giây h  20   8400 m Câu f  x f   x    5sin x (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số thỏa mãn f    10 f  x Tìm hàm số A f  x   x  cos x  15 B f  x   3x  5cos x  C f  x   3x  5cos x  D f  x   3x  5cos x  Lời giải Chọn C Ta có f  x    f   x  dx     5sin x  dx  3x  5cos x  C Mà f    10  3.0  cos  C  10  C  Vậy f  x   3x  5cos x  Câu 10 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y  x  x trục hồnh Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh cho (H) quay quanh trục Ox 16 16 A V   B V  C V  D V   15 15 Lời giải Chọn D x  Xét phương trình: x  x    x  2 Suy ra: V     x  x 2  2  4x3 x5  16 dx    x  4x + x  dx     x4      15  3 Câu 11 (Chuyên KHTN - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục  thoả mãn  xf  x  dx  Tích phân  xf  x  dx A B 18 Lời giải C D Chọn C  Đặt: t  x  x  t  dx  dt 3  Đổi cận: x   t  0; x  1 t   Khi đó:  xf  x  dx  tf  t  d t   90 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 12 (Chuyên KHTN - 2021) Họ nguyên hàm hàm số f  x   ln x khoảng  0;    A x ln x  x  C B C x Lời giải ln x C C D x ln x  x  C Chọn D  Ta tìm I   f  x  dx   ln xdx , x   0;    u  ln x du  dx  Đặt   x  dv  dx  v  x   Khi đó: I  x ln x   dx  x ln x  x  C Câu 13 (Chun KHTN - 2021) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  53 A B C D 6 Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x2  x  x     x  1 Diện tích hình phẳng cần tính là: S  x  x  dx  1 Câu 14 (Chuyên KHTN - 2021) Họ nguyên hàm A cos x  x sin x  C C cos x  x sin x  C  x cos xdx B  cos x  x sin x  C D  cos x  x sin x  C Lời giải Chọn C u  x du  dx   Đặt  dv  cos xdx v  sin x  Ta có: I   x cos xdx  x sin x   sin xdx  x sin x  cos x  C Câu 15 (Chuyên KHTN - 2021) Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y  x  parabol y  x  x  bằng: 13 13 A B C D Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng y  x  parabol y  x  x  x  x   x2  x   x2  x      x  1 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y  x  parabol y  x  x  S   2x  x  1   x   dx 1   2x  x  dx 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Ta có x  x   0, x   1;2  nên 2  x3  13 S   x  x  dx     x  x   dx     x2  x     1 1 1 2 tan 2xdx Câu 16 (Chuyên KHTN - 2021) Tính nguyên hàm  1 A tan 2x  x  C B tan x  x  C C tan x  x  C 2 Lời giải Chọn B   Ta có:  tan 2 xdx     1 dx  tan x  x  C 2  cos x  D tan 2x  x  C   x  1 ln xdx Câu 17 (Chuyên KHTN - 2021) Tìm nguyên hàm x2 A  x  x  ln x   x  C 2 x C  x  x  ln x   x  C x2  xC x2 D  x  x  ln x   x  C Lời giải B  x  x  ln x  Chọn D  u  ln x  du  dx  Đặt  x dv   x  1 dx v  x  x  x2  xC    x  1 ln xdx   x  x  ln x    x  1 dx   x  x  ln x  Câu 18 (Chun KHTN - 2021) Tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng x  đồ thị y  x quay xung quanh trục Ox 4 5 32  A B C D 6 Lời giải Chọn C y  x có điểm chung với Ox điểm có hồnh độ x  V    x 4dx   x5 32  5 Câu 19 (Chuyên KHTN - 2021) Tính nguyên hàm 2x A  1 2x B C 18  1  x 2x  1 dx 2x C C 3  1 C 2x D  1 C Lời giải Chọn A Ta có      3  x x  dx   x x      1 d x3  6x 2x 6     d x3  3 x3  1 2x 1  C  C 18 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 20 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho tích phân u  x  A   x x  1dx , đặt x x  1dx 2 u du 1 B udu 1 2 u du 1 Lời giải C D 1 u du 0 Chọn A  u  x   du  3x dx 3x   Với x   u  , với x   u  1 Suy  x 3x  1dx   u 2du Câu 21 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho A B -3 C -1 Lời giải Chọn A Ta có: 2   f ( x)  x  dx  Khi  f ( x)dx D 1  f ( x)  x dx   1 f ( x) dx   xdx  1   f ( x) dx  x 2    f ( x)dx  1 Câu 22 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Tính diện tích hình phẳng (được tô đậm) giới hạn hai đường y  x , y  x A S  2 B S  4 C S  D S  Lời giải Chọn D Theo hình vẽ ta có y  x  y  x Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường y  x , y  x  x 0 x  x2  x    x   x  Dựa vào đồ thị, diện tích hình phẳng cần tính 1 3 4 S   x  x dx   x x  x   0 3   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021  Câu 23 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho tích phân  cos x sin xdx Nếu đặt t   cos x kết  sau đúng?  2 B I   tdt A I   tdt 3 C I   tdt D I   tdt Lời giải Chọn D Đặt t   cos x  dt   sin xdx Đổi cận x   t  3, x   t 2 Khi I    tdt   tdt Câu 24 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Nguyên hàm hàm số f ( x)  x( x  1)(2 x  1) A  x  x   C B x  x  x  C C x  x3  x  C D x  x  x  C Lời giải Chọn A Ta có  x( x  1)(2 x  1)dx    x  x  x  dx  x  x3  x  C   x  x   C Câu 25 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f ( x)  x.e x biết F 1  A x.e x  e x B x.e x  e x  C x.e x  e Lời giải D x.e x  x   e Chọn A Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x  Khi F  x  có dạng F  x    xe dx   xd  e   xe   e dx  xe x x x x x  ex  C Do F 1  nên C  Vậy F  x   xe x  e x Câu 26 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Tìm số thực m để hàm số F  x   mx3   3m   x  x  nguyên hàm hàm số f  x   3x  10 x  A m  B m  C m  Lời giải D m   Chọn B F  x   mx3   3m   x  x  nguyên hàm hàm số f  x   3x  10 x  nên: F   x   f  x   3mx   3m   x   3x  10 x   m  Câu 27 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Nguyên hàm hàm số f  x   3x  A  f ( x)dx  (3x  1) C  f ( x)dx  3 3x   C 3x   C B  f ( x)dx  (3x  1) D  f ( x)dx  13 3x   C 3x   C Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có: I    3x  1 3x  1dx    3x  1 dx   C  (3x  1) 3x   C 4 3 e Câu 28 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho tích phân   3x  x  dx  me3  ne2 với m, n  , m  n bao nhiêu? A C Lời giải B D Chọn C e   3x Ta có  x  dx  e3  e 2 Suy m  1, n  1 Vậy m  n  Câu 29 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho x Mệnh đề sau đúng? A a  b  B a  b  x8 dx  a ln  b ln với a , b số nguyên  x2 C a  2b  11 Lời giải D a  2b  11 Chọn C 3 x8 2   3 Ta có :  dx    +  dx   3ln x   ln x    ln  ln x  x2 x 1 x   2 Suy giá trị là: a  7, b  2 Câu 30 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đường x  0, x  1, y  xe x ; y   2  A B C D e 1 e 1 e 1 e 1 4 4 Lời giải Chọn A  y  xe x , y  Hình phẳng  H  :   x  0, x          Thể tích khối trịn xoay quay  H  quanh Ox 1 1  1  1 V    x e x dx     e x  x  x  1      e     e  1 4 4 0 4 Câu 31 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Biết A 16 B  xf  x  dx 4  xf  x  dx Giá trị D C Lời giải Chọn A  Đặt t  x  dt  2dx Với x  t  Với x  t  4 t 1  Ta có   xf  x  dx   f  t  dt   tf  t  dt   tf  t  dt  16 Vậy 2 40 0 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  xf  x  dx  16 TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 32 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Với a, b tham số thực Giá trị tích phân b   3x   2ax  dx A 3b  2ab  B b3  b a  b C b3  a 2b  b Lời giải D b3  ab  b Chọn D b Ta có:   3x b  2ax  1dx   x3  ax  x   b3  b a  b 0 Câu 33 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị y  f  x  ba điểm có hồnh độ , a , b  a   b  Gọi S hình phẳng giới hạn đồ thị y  f  x  trục hoành, khẳng định sau sai? y a b A S   b b f  x  dx x O B S    f  x  dx   f  x  dx a a C S   f  x  dx   f  x  dx a b b D S   f  x  dx  a  f  x  dx Lời giải Chọn C b b Ta có: S     f  x   dx     f  x   dx    f  x  dx   f  x  dx a a Câu 34 (Chuyên Lê Q Đơn - Điện Biên - 2021) Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  e x , trục hoành đường thẳng x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu?  e2   e2   e2 e2  A V  B V  C V  D V  2 2 Lời giải Chọn A Thể tích khối trịn xoay cần tìm là: 1  2x  e  x 2x V    e dx    e dx  e  0 2         Câu 35 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai f   x  liên tục đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn điều kiện f    f 1  1; f     2021 Mệnh đề sau đúng? A  1  x  f   x  dx  2021 B  1  x  f   x  dx  2021 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1  1  x  f   x  dx  D  1  x  f   x  dx  1 C 0 Lời giải Chọn A Ta có 1  1  x  f   x  dx   1  x  df   x   1  x  f   x    f   x  dx 0   f     f 1  f    2021 Vậy  1  x  f   x  dx   2021 Câu 36 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  1  x  x   hai trục tọa độ 11 A B 11 Lời giải C D  ChọnA x   x 1  Ta có  x  1 x  x       x   x  5x    x    Khi diện tích hình phẳng cần tìm 3   x  1  x   x  dx   x  x  11x  dx 3   x  x  11x  dx   x  x  11x  dx   x3  x  11x  dx 1 2          x3  x  11x  dx   x3  x  11x  dx    x  x  11x  dx 1 2  x4   x4   x4  11x 11x 11x     x3   x     x3   x      x3   6x  2  0  1  2 1 11     4 4 Vậy ta chọn phương án A Câu 37 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn parabol y   x , đường thẳng y   x trục Oy bằng: 11 A B C D 6 Lời giải Chọn A Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Suy giá trị nhỏ f  x  đoạn  0;  f   f     Ta có 2 S1   f   x  dx    f   x  dx  f    f   0 3 S   f   x  dx   f   x  dx  f  3  f   2 Dựa theo hình vẽ S1  S  f    f    f  3  f    f    f  3 Vậy giá trị nhỏ hàm số f   Câu 45 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Một ô tô chạy với vận tốc 10 m / s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   2t  10  m / s  , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Quãng đường ô tô di chuyển giây cuối tính đến thời điểm dừng bánh A 16 m B 55 m C 25 m D 50 m Lời giải Chọn D Khi ô tô dừng bánh, ta có: v   2t  10   t  Do đó, ta có quãng đường xe giây cuối ( giây với vận tốc 10 m / s , giây sau đạp phanh) là: 5 S  3.10    2t  10  dt  30   t  10t   30  52  10.5  55  m  0 Câu 46 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho F  x    ax  bx  c  e2x nguyên hàm hàm số f  x    2020 x  2022 x  1 e2x khoảng  ;   Tính T  a  2b  4c A T  1004 B T  1018 C T  1012 Lời giải D T  2012 Chọn C Ta có F '  x   f  x  Mà F '  x    2ax   2a  2b  x   b  2c   e2x 2a  2020 a  1010   Do đó: 2a  2b  2022  b  b  2c  1 c    Vậy T  a  2b  4c  1012 Câu 47 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Nguyên hàm hàm số f  x  x  x 12 x 1 A x  x3  x  C B x  x  x  C C  x  x   C D x  x  x  C Lời giải Chọn C Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Ta có: f  x  x  x 12 x 1  2 x  x 2 x 1  x  x  x   f  x  dx    x  x  x  dx  x  x  x  C   x  x   C 2 Câu 48 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Tích phân  xe x dx A (e  1) B (e  1) C 2e D 2e  Lời giải Chọn A Cách 1( Đổi biến): Đặt t  x  dt  xdx  Đổi cận: dt  xdx 1 x0t 0 1 Khi  xe x dx   et dt  et 2 x 1 t 1 0 Cách 2( Vi phân):  xe x dx  1 x2 x2 e d x2  e  20   e  1     e  1 2 Cách 3: Dùng casio bấm  xe x dx , sau dó đối chiếu với đáp án Câu 49 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Khi đổi biến x  tan t , tích phân I  dx trở thành tích phân nào? x 3  A I   dt   6 B I   dt t C I    dt D I   3dt Lời giải Chọn C Ta có : x  tan t  dx  tan t  dt   Đổi cận : x   t  x 1 t    Khi : I   dt Câu 50 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ x 1 thị hàm số  H  : y  trục tọa độ Khi giá trị S x 1 A S  ln  B S  ln  C S  ln  D S  2ln  Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số cắt trục Ox 1;  , cắt trục Oy  0; 1 Diện tích hình phẳng cần tìm S 1 x 1   dx  0 x  0 1  x   dx   ln | x  1| |0  ln  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 51 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  f  x  dx  20 Tính tích phân I    x  1 f  x  x  dx 0 A I  20 B I  10 C I  40 Lời giải D I  30 Chọn B Đặt x  x  t  dt   x  1 dx Khi x  t  0, x  t  3 1 f  t  dt   f  x  dx  20  10  20 20 Do đó, I    x  1 f  x  x  dx  Vậy I  10 a ln x a * 1 x dx  b ln , với a, b   b Câu 52 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho biết phân số tối giản Tính a  b A B C 11 Lời giải D Chọn C 4 ln x ln x ln dx   ln xd  ln x     ln Ta có:  x 3 1 Vậy a  8, b   a  b  11 Câu 53 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho biết  xe x dx  a  b với a, b   Tính e a b A Chọn B C Lời giải D B Xét u  x  du  dx dv  e x dx , chọn v  e x Khi  1 1 0 xe xdx  xe x   e xdx  e1  e x  e1   e1  e0   1 e Suy a  1, b  Vậy a  b  Câu 54 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  sin x, y  0, x  x   Quay hình phẳng  H  quanh trục Ox ta vật thể tròn xoay tích B  A  C 2 Lời giải D  Chọn C Khối trịn xoay sinh tích là:     cos x   sin x  2 dx   x    2 0 V    sin xdx    Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 55 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  x  hai trục tọa độ Ox , Oy Tính diện tích S hình phẳng  H  A S  B S  C S  D S  Lời giải Chọn D Ta có S   x  dx 1 Đặt t  x  1; x  1  t  0; x   t  ; x  t   dx  2tdt Suy S  1 2 x  dx   t.2tdt  t  3  1  Câu 56 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho tích phân I   x cos xdx u  x , dv  cos xdx Khẳng định sau đúng?   A I  x sin x  2 x sin xdx B I  x sin x   x sin xdx 0 0  C I  x sin x   x sin xdx 30      D I  x sin x   x sin xdx 0 Lời giải Chọn A u  x du  xdx  Đặt  dv  cos xdx v  sin x    Do I   x cos xdx  x sin x   x sin xdx 0 Câu 57 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  x  1, y  x  tính cơng thức A S    1  B S   x2  3x  x3 dx   x3  x2  3x dx  x  x  x dx  1 C S    x  x  3x  dx 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 D S   x 3     x  3x dx   x2  3x  x3 dx 1 Lời giải Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  3x   x   x  x  3x  x     x  1  x   Ta có bảng xét dấu: Khi S  x 3 1  x  3x dx   x3  x  3x dx 0 S  x 1  x  3x  dx    x  3x  x3  dx Câu 58 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;9 thỏa mãn  f  x dx  8,  4 B P  A P  11 f  x dx  Khi giá trị P   f  x dx   f  x dx C P  20 Lời giải D P  Chọn B 9 P   f  x dx   f  x dx   f  x dx   f  x dx    Câu 59 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Diện tích phần hình phẳng gạch sọc hình vẽ tính theo công thức đây? y y  x2  x 1 x O 1 y   x2  A C 2   2 x  x   dx B   2 x   dx 1 1   x  2 dx 1   2x D  x   dx 1 Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng là: S   x 1 2   x  x  1 dx    2 x  x   dx 1 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 60 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho tích phân I   1 4 E  ab A E  B E  28 dx  a  b ln 2, a, b   Khi 5 x C E  Lời giải D E  30 Chọn C Đặt  x  t  t   , t   x  dx  2tdt Với x  4  t  3; x   t  1 2tdt   I   2 1  dt  2.2  ln  t 1 t 1 t  1  I   ln  ab  Câu 61 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho hình H  giới hạn đường thẳng y   x  x, trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng  H  quay quanh trục Ox A 16 15 B 4 496 15 Lời giải C D 32 15 Chọn A Hoành độ giao điểm đường thẳng với trục Ox x  0; x  Khi thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng  H  quay quanh trục Ox 2  1 V      x  x  dx     x  x3  x  dx    x5  x  x3   5 0  16 15 Câu 62 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hàm số y  f  x có đồ thị đường cong hàm số y  g  x có đồ thị đường thẳng Gọi S1 diện tích miền phẳng gạch sọc, S diện tích miền phẳng tơ đậm, S1  S (hình vẽ) Tích phân   f  x g  x dx 2 A S1  S2 B S1  S C S1  S D S  S1 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  x  2  Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị f  x   g  x    x  a 2  a  4 x   Ta có a 2 2 a   f  x g  x dx    f  x g  x dx    f  x g  x dx  S  S Câu 63 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho I   x x  1dx u  x  Tìm khẳng định sai khẳng định sau? A I   udu B I   udu C I  u u Lời giải D I  27 Chọn A Đặt u  x   du  xdx Đổi cận x   u  ; x   u  3 4 Khi I   x x  1dx   udu  u u  27 3 Câu 64 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Tìm họ tất nguyên hàm hàm số y  e x  x x1 e  x  C D e x  x  C A e x  x  C B e x   C C x 1 Lời giải Chọn A Ta có  e x  x  dx  e x  x2  C  ex  x2  C Câu 65 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị  P  : y  x  x trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho D quay quanh trục Ox 19 13 17 16 A V  B V  C V  D V  15 15 15 15 Lời giải Chọn D x  Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x    x  2 Do V     x  x  dx  16  15 Câu 66 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  2021 , trục hoành, x  2, x  Mệnh đề sau 4 2 A S   ( x  2021) dx B S   ( x  2021)dx 2 2 C S  x 2  2021 dx D S  x  2021 dx 2 Lời giải Chọn D Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ...  3mx   3m   x   3x  10 x   m  Câu 27 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Nguyên hàm hàm số f  x   3x  A  f ( x)dx  (3x  1) C  f ( x)dx  3 3x   C 3x   C B  f ( x)dx  (3x... (3x  1) 3x   C 4 3 e Câu 28 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho tích phân   3x  x  dx  me3  ne2 với m, n  , m  n bao nhiêu? A C Lời giải B D Chọn C e   3x Ta có  x  dx  e3... TNTHPT 2021 Câu 32 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Với a, b tham số thực Giá trị tích phân b   3x   2ax  dx A 3b  2ab  B b3  b a  b C b3  a 2b  b Lời giải D b3  ab  b Chọn