NBV chủ đề 3 tích phân mức độ nhận biết đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1 (Liên trường Quỳnh Lưu Hoàng Mai Nghệ An 2021) Cho   6 0 d 10f x x  v[.]

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG Chủ đề   MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT   Câu (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho   f  x  dx  10  và   f  x  dx    0 thì   f  x  dx  bằng:  A 17   B 17   C   Lời giải D 3   Chọn C 6  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  10     Câu 0 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Họ  các  nguyên  hàm  của  hàm  số  f  x   x  x   là  x4  x3  x  C   B x5  x3  x  C   C 20 x5  12 x3  x  C   D 20 x3  12 x  C   Lời giải Chọn B Ta có:    x  x  1 dx  x5  x3  x  C   A Câu (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021)   x dx  bằng  3 A 2ln   B 2ln   C 2ln    Lời giải D ln   Chọn A 0 1 dx    d 1  x    ln  x 1 x 1 x 3 3 Ta có:   3    ln1  ln   ln   e Câu 1  Tính tích phân  I     dx   x x  1 1 A I  B I   e e C I  D I  e   Lời giải Chọn A e e 1 1   I     dx   ln x      x x  x 1 e  1 Lời giải Chọn A Câu (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Giả sử  f  là hàm liên tục trên khoảng  K và  a, b, c là ba số bất kì trên khoảng  K  Khẳng định nào sau đây sai?  b A  a b c f (x) dx   f (t) dt   B a  a b b f (x) dx   f (x) dx   f (x) dx, c   a, b    c a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  b C b  f (x) dx 1    D a a a f (x) dx    f (x) dx   b Lời giải Chọn C Câu (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Nguyên hàm của hàm số  f  x   1  x   là:  A 1  2x   C   B  1 6 1  x   C   C  1  x   C   D 1  2x   C   12 Lời giải Chọn C Ta có   f  x  dx   1  x  dx    Câu 1 1  x  d 1  x    1  x   C   12   2 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho   f  x dx   Tính  I    f  x   2sin x dx A I    C I      B I      D I    Lời giải Chọn B Ta có     2     I    f  x   2sin x dx  I   f  x dx   2sin xdx   2cos x|    cos  cos       0 Câu 4 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Biết   f  x  dx  2 ;   f  x  dx  ;   g  x  dx    1 Mệnh đề nào sau đây sai?  A  4 C f  x  dx   g  x  dx    B   f  x   g  x  dx  10    f  x  dx  5   D  4 f  x   g  x  dx  2   Lời giải Chọn A Mệnh đề ở phương án A là sai vì:   Câu 4 f  x  dx   g  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   g  x  dx  2      1 1 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y  f  x  ,  trục hoành và hai đường thẳng  x  a ,  x  b  trong hình dưới đây (phần gạch sọc) có diện tích  S   bằng  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021  c b a c  f  x  dx   f  x  dx   C   f  x  dx   f  x  dx   A c b a c c b   f  x  dx    f  x  dx   D   f  x  dx   f  x  dx   B a c c b a c Lời giải Chọn C c b a c S     f  x   dx   c b a c  f  x    dx    f  x  dx   f  x  dx   Câu 10 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Họ nguyên hàm của hàm số  f  x   e2 x  là  A x e  C   B 2x e  C   C 2e2 x  C   D 2e x  C   Lời giải Chọn B Ta có   e2 x dx = e x  C   Câu 11 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho  hàm  số  f  x    có  f    ,  f  3  ;  hàm  số  f   x   liên tục trên   2;3  Khi đó   f   x  dx  bằng A   B 10   C 3   Lời giải D   Chọn A 3  f   x  dx  f  x   f  3  f      Câu 12 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Họ tất cả nguyên hàm của hàm số  f  x   cos x  là  A 2sin 2x  C   B  sin x  C   sin x  C   Lời giải C D 2sin 2x  C   Chọn C 1  f  x  dx   cos x dx =  cos x d  x   sin x  C Câu 13 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  f  x     4x  trên khoảng  1;    là  A ln  x  3  C   B 1 ln  x  3  C   C ln  x  3  C   D ln  x  3  C   Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   Ta có   f  x  dx   1 dx  ln x   C  ln  x  3  C   4x  Câu 14 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Gọi  S  là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo  trong hình vẽ dưới đây, với  y  f  x   là hàm số liên tục trên       Cơng thức tính  S  là  2 A S    f  x  dx   B S  C S   f  x  dx   1 1 2  f  x  dx   f  x  dx   1 D S   f  x  dx   1 Lời giải Chọn C Ta có:  S   f  x  dx   f  x  dx   1 Câu 15 (Chuyên KHTN - 2021) A x  sin x  C     x  cos x dx bằng:  B x  sin x  C   C x  sin x  C   Lời giải D x  sin x  C   Chọn D Ta có :    x  cos x dx  x  sin x  C   5 Câu 16 (Chuyên KHTN - 2021) Cho   f  x  dx  2  và   f  x  dx   Tính tích phân   f  x  dx   A   B   C 7   Lời giải  D 10   Chọn B 5 Ta có   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    1 Câu 17 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Họ  tất  cả  các  ngun  hàm  của  hàm  số  y  e x  cos x  là  A e x  sin x  C   B e x  sin x  C   C e x  sin x  C   Lời giải D e x  sin x  C   Chọn C  Ta có    e x  cos x  dx  e x  sin x  C   Câu 18 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Biết   f  x dx    và   f  x dx    Giá  trị   f  x dx  bằng  A 1.  B   C 5   Lời giải D 1.  Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021  4    f  x dx   f  x dx   f  x dx      0 Câu 19 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Gọi   D   là hình phẳng giới hạn bởi các đường  x thẳng  y  , y  0, x  1, x   Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành khi quay   D   quanh trục  Ox   được tính theo cơng thức nào dưới đây?  4 x dx   16 x C     dx   4 1 Lời giải x B   dx   A   D   x2 dx   Chọn C  Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành khi quay   D   quanh trục  Ox  được tính theo cơng thức  x V      dx   4 1 Câu 20 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Thể tích của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các  đường  y  x , trục  Ox  và hai đường thẳng  x  1; x   quanh trục hồnh được tính bởi cơng thức  nào dưới đây?  4 A V    xdx   B V    xdx   C V    xdx   D V   x dx   Lời giải Chọn C Áp dụng cơng thức SGK ta có  V      x dx    xdx   1 Câu 21 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Tìm họ nguyên hàm của hàm số  f  x   A  f  x  dx  ln ln 5x   C   C  f  x  dx  ln 5x   C   1  4  trên   \      5x   5 B  f  x  dx  ln 5x   C   D  f  x  dx  ln  5x    C   Lời giải Chọn C Áp dụng công thức   1 dx  ln ax  b  C  ta có   f  x  dx  ln x   C   ax  b a Câu 22 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho  hai  hàm  số  f  x  ,  g  x    liên  tục  trên     Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A  kf  x  dx  k  f  x  dx  với mọi hằng số  k       f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx   C  f   x  dx  f  x   C  với mọi hàm  f  x   có đạo hàm trên     D   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx   B Lời giải Chọn A A sai Vì  k  phải là hằng số khác    Câu 23 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số  f ( x)  liên tục và xác định trên   a, b   Gọi  F ( x)  là một nguyên hàm của hàm số  f ( x)  Chọn phương án đúng nhất.  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  A  C  b a b a f ( x)dx  F (b)  F ( a ) B  D  f ( x)dx  F (b)  F ( a ) b a b a f ( x) dx  F ( a )  F (b) f ( x) dx  F (b)  F ( a ) Lời giải Chọn A Câu 24 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho hình   H   được giới hạn như hình vẽ    Diện tích của hình   H   được tính bởi cơng thức nào dưới đây?  b A   g  x   f  x  dx   B  b a  f  x   g  x   dx   a C b b  f  x  dx   D a  g  x  dx   a Lời giải Chọn A b Diện tích của hình   H   là:  S    g  x   f  x   dx   a Câu 25 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho  hàm  số  f  x    thỏa  mãn  2  f  x  dx  1   và   f  x  dx   Giá trị của   f  x  dx  bằng  A   B 3   C 5   Lời giải D   Chọn C 0 Ta có:   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  1   5   Câu 26 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho hàm số  f  x   liên tục trên đoạn   2;3  Gọi  F  x   là  một nguyên hàm của hàm số  f  x   trên   2;3  và  F  3  2; F  2   4  Tính  I   f  x  dx   2 A   B   C 4   Lời giải D 2 Chọn B Ta có:  I   f  x  dx   F  3  F  2       4      2 2 Câu 27 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho  I   f  x  dx   Khi đó  J    f  x   3 dx   bằng:  A 6.  B 8.  C 4.  Lời giải  D 2.  Chọn A 2 2 Ta có:  J    f  x   3 dx   f  x  dx   3dx  4.3  3x 12  3.2  3.0    0 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021  Câu 28 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Kết quả   x dx  bằng  A 3x  C   B x  C   4 x   Lời giải  D 4x  C   C Chọn B Ta có   x 3dx  x4  C   Câu 29 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Biết  F  x   cos x   là  một  nguyên  hàm  của  hàm  số   f  x   trên    Giá trị của   3 f  x    dx  bằng  B 2   A   C 2    Lời giải  D    Chọn C      Ta có   3 f  x    dx   f  x  dx   dx  3cos x  x  6  2   0 Câu 30 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Biết   f  x  dx    và   g  x  dx  7   Giá  trị  của  1  3 f  x   g  x  dx  bằng  A 29   B 29   D 31   C   Lời giải  Chọn A Ta có:  3  3 f  x   g  x   dx  3 f  x  dx  2 g  x  dx  3.5  2. 7   15  14  29 1 2 Câu 31 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Biết  I   f  x  dx   Giá trị của    f  x   x  dx  bằng  A 1.  C   Lời giải  B   D 1.  Chọn B 2 Ta có    f  x   x  dx   f  x  dx   xdx      1 Câu 32 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Họ các nguyên hàm của hàm số  f  x   sin 3x  là  A  cos x  C   B  cos 3x  C   C cos 3x  C   cos x  C   D Lời giải  Chọn A  sin 3xdx   cos 3x  C   Câu 33 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Biết   f  x  dx    và   g  x  dx    Khi  đó    g  x   f  x   dx  bằng  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  A   B    C 1   D   Lời giải  Chọn D 1 Ta có    g  x   f  x   dx   g  x  dx   f  x  dx  0     3 Câu 34 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Mệnh đề nào sau đây đúng.  1 A  dx  ln x  C   B  dx  cot x  C   x sin x C  cos xdx   sin x  C   D  dx  tan x  C   cos x Lời giải  Chọn D Vì   dx  ln x  C  nên loại đáp án  A x Vì  dx   cot x  C  nên loại đáp án  B sin x Vì  cos xdx  sin x  C  nên loại đáp án  C Câu 35 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Khẳng định nào sau đây đúng với mọi hàm  f , g  liên tục  trên  K  và  a , b  là các số bất kỳ thuộc  K ?  b A b   f  x  g  x dx   f  x  dx. g  x dx   a b B b a a b b   f  x   g  x dx   f  x  dx  2 g  x dx   a a a b b C  a f  x dx  g  x  f  x  dx a b    g  x  dx a b b  D   f  x  dx    f  x dx    a a  Lời giải  Chọn B b b b   f  x   g  x dx   f  x  dx  2 g  x dx  chỉ có tính chất tổng của 2 tích phân.  a a a Câu 36 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho  hàm  số  f  x    liên  tục  trên     và  có  f  x  dx  2,  f  x  dx  Tính   f  x  dx   B I    A I  12   C I    Lời giải D I    Chọn B 3 Ta có   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx      0 Câu 37 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho  hai  hàm  số  y  f  x    và  y  g  x    liên  tục  trên     Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021    f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx B  kf  x  dx  k  f  x  dx với mọi hằng số  k   \ 0 A   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx D  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx   C Lời giải Chọn D  Câu 38 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên đoạn   a; b   Gọi  F  x  là  một nguyên hàm của hàm số  y  f  x   Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau  b A  b f  x  dx  F  a   F  b  B a b C 2  f  x  dx  F  b   F  a  a b  f  x  dx  F  b   F  a  D a  f  x  dx  F  a   F  b    a Lời giải Chọn C Câu 39 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho  C   là  một hằng số.  Trong các  mệnh đề  sau,  mệnh đề nào sai?  A  e x dx  e x  C B  sin xdx  cos x  C C  2xdx  x  C D  x dx  ln x  C   Lời giải Chọn B Ta có:   sin xdx   cos x  C   3 Câu 40 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Nếu   f  x  dx   và   f  x  dx  4  thì   f  x  dx   bằng  A   B 6   C   Lời giải  D 2   Chọn B 3 3 Ta có   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  4   6   1 0 Câu 41 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho đồ thị hàm số y  f  x   Diện tích  S  của hình  phẳng (phần tơ đậm trong hình vẽ) là    A S    f  x  dx   f  x  dx   C S   f  x  dx   B S   f  x  dx   f  x  dx   1 D S   f  x  dx   f  x  dx   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Lời giải Chọn B 3 S   f  x  dx  S   f  x  dx   f  x  dx   0 Câu 42 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Hàm số  F  x   x3  x  x  120  là nguyên hàm  của hàm số nào sau đây?  A f  x   x  x  B f  x   15 x  x  C f  x   x  x  D f  x   x x3 x     Lời giải Chọn B Vì  F  x   là một nguyên hàm của  f  x   nên  f  x    F  x     x  x  x  120   15 x  x    Câu 43 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Một nguyên hàm của hàm số  y  cos x  là  1 A 2sin 2x   B 2sin 2x   C sin x   D  sin x   2 Lời giải  Chọn C Ta có   cos ( ax  b) dx  sin( ax  b)  C   a Câu 44 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Tìm nguyên hàm của hàm số  f  x   x 2021  trên     A C   x 2022   B 2022 x 2022 f  x  dx   C   2022 f  x  dx   f  x  dx  2021x 2020  C   D  f  x  dx  x 2021  C   2021 Lời giải  Chọn C Ta có:   f  x  dx   x 2021dx  x 2022  C   2022 1 Câu 45 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Nếu  f ( x)dx  và   g ( x)dx  thì    f ( x)  3g ( x) dx bằng  A B 13 C 17   Lời giải  D 11   Chọn C 1 Ta có:    f ( x)  g ( x) dx   f ( x) dx  3 g ( x )dx  2.4  3.3  17   0 Câu 46 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hàm số  f  x   liên tục trên đoạn   0; 2  Biết   f  x dx   và   f  t  dt   Tính  I   f  x dx   A I    B I    C I    Lời giải  D I    Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021  Chọn B 2 2 Ta có  I   f  x dx   f  x dx   f  x dx   f  x dx   f  t dt    0 1 Câu 47 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho  F  x    là  một  nguyên  hàm  của  hàm  số  2   trên khoảng   ;    Tìm  F  x  , biết  F 1    3x    A F  x   ln  3x      B F  x   3ln  3x      f  x  C F  x   3  3x  2   D F  x   ln  3x      Lời giải  Chọn D Ta có:  F  x    1 dx  ln 3x   C   3x  Theo bài,  F 1   C    Vậy  F  x   ln 3x   Câu 48 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho  biết   f  x  d x    và   g  x  d x    Tính  0 I    f  x   g  x   d x ?  A I=3   B I=1.  D I=5   C I=11   Lời giải  Chọn D 1 Ta có  I    f  x   g  x   d x   f  x  d x   g  x  d x  4.2     0 Câu 49 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Biết   f  x  dx    và   f  t  dt    Tính   f  u  du   A 14   15 B 16   15 C  17   15 D 16   15 Lời giải Chọn B 4 Ta có   f  u  du   f  u  du   f  u  du  0 16   15 Câu 50 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho  hình  phẳng   D    được  giới  hạn  bởi  các  đường  f  x   x  1, Ox, x  0, x    Tính  thể  tích  V   của  khối  trịn  xoay  tạo  thành  khi  quay   D   xung quanh trục  Ox  được tính theo cơng thức?  1 1 A V    x  1dx   B V    x  1 dx   C V     x  1 dx   D V   x  1dx   0 0 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Ta có  V      2 x  dx     x  1 dx   2 Câu 51 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Nếu   f  x  dx   thì   f  x  dx  bằng  A B C Lời giải D 18   Chọn D 2 Vì   f  x  dx   nên   f  x  dx  3.6  18   0 Câu 52 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Khẳng định nào sau đây là đúng  A  B  a x dx  a x ln a  C dx   cot x  C cos x 1 C  e x dx   x  C D  dx    C   x e x Lời giải Chọn C Ta có:   dx  tan x  C cos x ax x a dx  C  ln a x x  e dx  e  C  e x  C  x dx  ln x  C   Câu 53 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Tính tích phân     x  dx  bằng 1 A  B C Lời giải D  Chọn B  x4 2  x  d x=     x  1  94   1    Câu 54 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Biết   f  x  dx    Tính  tích  phân  I    x  f  x   dx  bằng  A I    Chọn C I    Lời giải B I  12   D I    C 2 Ta có  I    x  f  x   dx   2xdx   f  x  dx  x 0 2   f  x  dx      Câu 55 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Cho  hàm số  f ( x )  x    Trong  các  khẳng  định  sau, khẳng định nào đúng ? A  f ( x ) dx  x  x  C B  f ( x ) dx  2x  x  C Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021  C  f ( x ) dx  x  x  C D  f ( x ) dx  x  C Lời giải Chọn A Ta có:   f ( x ) dx   ( x  1) dx  x  x  C   Do đó chọn phương án  A Câu 56 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Họ các nguyên hàm của hàm số  f  x   3x   là.  A x  x  C   C x  C   B 6x  C   D x3  x  C   Lời giải  Chọn A Ta có   f  x  dx   3x  dx  x  x  C     5 Câu 57 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Biết   f  x  dx   Giá trị của   f  x  dx  bằng.  B .  A   C 64   D 12   Lời giải  Chọn D 5 Ta có   f  x  dx  3 f  x  dx  12   1 ln x  là  x D ln x  ln x  C   Câu 58 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Họ nguyên hàm của hàm số  f  x  A ln x  C   C ln ln x  C   B ln x  C   Lời giải Chọn A Ta có:   ln x dx   ln x d ln x  ln x  C   x Câu 59 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Họ nguyên hàm của hàm số  f  x    cos x  x   là 1 A  sin x  x  C  B  sin 2x  x  C   2 1 C sin x  x  C   D sin 2x  x  C   2 Lời giải Chọn D  1 Ta có  F  x    sin x  x   C  sin x  x  C   2   Câu 60 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho   0 f  x dx  3;  g  x dx  2, khi  đó  1   f  x   2g  x  dx bằng bao nhiêu?  A B 7 C Lời giải D 1   Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  1 1 Ta có    f  x   g  x  dx   f  x dx   g  x dx   f  x dx   g  x dx  3  2.2  7   0 0 Câu 61 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Nguyên hàm của hàm số  y  x  x  là  A x3 x   C   C x  x  C   B x   C   D x3  x  C   Lời giải Chọn C x3 x   x  x  dx    C   Câu 62 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số  y  f ( x )  có đồ thị như hình vẽ.    Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm) được tính theo cơng thức nào sau đây?  A S   B S  f ( x) dx  f ( x)dx   f ( x)dx 2 2 0 C S    f ( x)dx   f ( x)dx 2 D S  0  f ( x)dx   f ( x)dx   2 Lời giải Chọn C Diện tích hình phẳng cần tính  S   2 3 f ( x) dx   f ( x) dx   f ( x) dx    f ( x)dx   f ( x)dx   2 2 (Do  f ( x)  0, x   2;   và  f ( x)  0, x  0; 3 )  Câu 63 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho các  hàm  số  y  f  x  , y  g  x    liên  tục  trên     có   1 5 f  x  dx  1 ;   g  x  dx   Tính    f  x   g  x   dx   1 A   1 B 1   C 1.  Lời giải D   Chọn D 5 Ta có    f  x   g  x   dx  1  1 f  x  dx   g  x  dx  1  2.3    1 x   x 1 C x  ln  x  1  C   D x  ln x   C   Câu 64 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  y  A x  ln  x  1  C   B x  ln x   C   Lời giải Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021  Chọn Ta có:   B  x  dx   1  dx  x  ln x   C     x  1 x 1 Câu 65 (Sở Lào Cai - 2021) Khẳng định nào sau đây là đúng?    A  f  x  dx   f   x    B  f  x  dx  f   x       C   f  x  dx    f  x       D   f  x  dx   f  x    Lời giải Chọn D Gọi  F  x   là một nguyên hàm của  f  x   Ta có    f  x  dx    F  x   C   f  x    Câu 66 (Sở Lào Cai - 2021) Cho   f  x dx  1 , khi đó   3f  x  dx  bằng  A   B    C    Lời giải D 3   Chọn D 2  f  x  dx  3 f  x  dx   1  3   1 Câu 67 (Sở Lào Cai - 2021) Tích phân   e x dx  bằng:  B e  A e e 1 Lời giải C D e-1   Chọn D x  e dx  e x  e     là:  sin x C  cot x  C   D tan x  C   Lời giải Câu 68 (Sở Lào Cai - 2021) Họ các nguyên hàm của hàm số  f  x    A cot x  C   B  tan x  C   Chọn A Ta có    dx  cot x  C   sin x 5 Câu 69 (Sở Hà Tĩnh - 2021) Biết   f  x dx   Giá trị của    x  f  x  dx  bằng  A 13   B 2   C   Lời giải D 12   Chọn D 5 5  2 x  f  x dx=   xdx  3 f  x dx  x |1 3.4  24  12  12   1 Câu 70 (Sở Hà Tĩnh - 2021) A x  C     2x  x  dx  bằng  B x  x  C   C 3x   C   D 4x  x  C   Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Chọn B Ta có    2 x  x  dx    xdx   x 3dx  2 x2 x4 x4   C   x   C   4 Câu 71 (Sở Yên Bái - 2021) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?  A  0dx  C ( C  là hằng số).  B  dx  x  C  ( C  là hằng số).  C  x dx  ln x  C  ( C  là hằng số).    x dx  D x 1  C  ( C  là hằng số).   1 Lời giải  Chọn D   x dx  x 1  C  ( C  là hằng số) Sai vì thiếu điều kiện    1    1 Câu 72 (Sở Tuyên Quang - 2021) Nguyên hàm của hàm số  f  x    là  2x  A F  x   ln x   C  B F  x   2ln x   C   C F  x   ln(2 x  1)  C   D F  x   ln x   C   Lời giải  Chọn D Ta có:   f  x  dx   1 dx  ln x   C   2x  Câu 73 (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho   f  x  dx    và  bằng:  A 1   g  x  dx    Khi  đó    f  x   g  x  dx   B -3  C -8  Lời giải  D 12  Chọn C Ta có:  1   f  x   g  x dx   f  x  dx  2 g  x  dx   2.5  8 0   Câu 74 (Sở Tuyên Quang - 2021) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  f  x   x  sin x là  A x  cos x  C   B x  cos x  C   C x  cos x  C   Lời giải  D x  cos x  C   Chọn C Ta có    x  sin x dx  =   xdx   sin xdx  x  cos x  C   Câu 75 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Họ nguyên hàm của hàm số  A .    C B .   là?    D Lời giải Chọn B Ta có:  2 Câu 76 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho   3 f  x   x  dx  12  Khi đó   f  x  dx  bằng  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021  A .  B .    C D .  Lời giải Chọn A  Ta có    Câu 77 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    và có đồ thị   C   là đường cong như hình vẽ bên.    Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị   C  , trục  Ox  và hai đường thẳng  x  0, x   (phần  tô đen) là  2 A S    f  x dx   f  x dx   B S   f  x dx   1 C S   f  x dx   f  x dx   D S   f  x dx   Lời giải Chọn C  Ta có:  S   f  x dx   f  x dx   Câu 78 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số  f  x  liên tục trên đoạn   a; b  Khẳng  định nào sau đây sai?  b A b a b C b a   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx   B a b a b   f  x  g  x   dx   f  x  dx. g  x  dx   a a a  b b b f  x  dx    f  x    a b D  k f  x  dx  k  f  x  dx   a a Lời giải Chọn C Câu 79 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Biết  F  x   cos x  là một nguyên hàm của hàm số  f  x     trên   Giá trị của   f  x dx  bằng  B   A 1   C   Lời giải D   Chọn A Vì  F  x   cos x  là một nguyên hàm của hàm số  f  x   nên  f  x    sin x     3   f  x dx  2  sinxdx  cos x 0  1   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  3 Câu 80 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Biết   f  x dx  giá trị của    f  x   3dx  bằng  A   B   C   Lời giải D   Chọn A 3 Ta có    f  x   3dx   f  x dx  3 dx   x 2    Câu 81 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Diện  tích  hình  phẳng  giới  hạn  bởi  các  đường  y  x    và  y  x   xác định bởi công thức  A   x  x  dx   B   x  x  dx   C 2   x  x  dx   D x  x  dx   Lời giải Chọn C x  Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị:  x   x       x 1 1 Diện tích của hình phẳng là:  S   x  x dx    x  x  dx   0 Câu 82 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Họ nguyên hàm của hàm số  f  x   3x  là.  B 3x ln  C   A 3x log  C   3x  C   ln Lời giải C D 3x  C   log Chọn C Theo cơng thức ngun hàm cơ bản chọn C Câu 83 (THPT Hồng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hai hàm số  f  x  ,  g  x   liên tục trên đoạn   a; b  và số thực  k  tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?  b A  a c c b f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx, c   a; b    B b a b a b b b b b D   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx   C  kf  x  dx  k  f  x  dx   a  a f  x  dx    f  x  dx   a a a a Lời giải Chọn A b c b  Mệnh đề A sai. Vì:   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx, c   a; b    a a c Câu 84 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Họ các nguyên hàm của hàm số  f  x   x  x   là  A x3  x  x  C   B 2x   C   C x  x  C   D x3  x2  3x  C   Lời giải Chọn A Câu 85 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho  hàm  số  y  f  x    có  đạo  hàm  trên  đoạn  1;2 ,  f 1   và  f     Khi đó,  I   f   x  dx  bằng  A I    B I  1   C I    D I    Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021  Lời giải Chọn A  Ta có:  I   f   x  dx  f  x   f    f 1      Câu 86 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Thể tích của khối trịn xoay sinh bởi hình phẳng giới  hạn bởi hai đồ thị hàm số  y  cos x , đường thẳng  x  ,  x    và trục  Ox  khi quay quanh trục  hoành là     B V   cos xdx   A V   cos xdx   0  C V    cos xdx   D V    cos xdx   Lời giải Chọn D  Dựa vào cơng thức tính thể tích khối trịn xoay quay quanh trục  Ox , ta được  V    cos xdx Câu 87 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Họ nguyên hàm của hàm số  f  x   x3  3x  là  x4 x3 B   C   3 A x  x  C   x4 C  x3  C   Lời giải D x  x  C   Chọn C  Áp dụng công thức nguyên hàm:   x dx  x 1  C  và các tính chất ngun hàm.   1 x4  Ta có:    x  3x  dx   x  C   2 Câu 88 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho   f  x dx  và   g  x dx    Tích  phân  0  2 f  x   g  x dx A     B   C 1   Lời giải D   Chọn D 2 Ta có    f  x   g  x  dx = 2. f  x dx-  f  x dx = 2.2-3=1   0 Câu 89 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số  y  f  x   xác định, liên tục và không  âm  trên   a; b   Thể  tích  của  vật  thể  tròn  xoay  sinh  bởi  miền   D    giới  hạn  bởi  đồ  thị  hàm  số  y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng  x  a, x  b  quay quanh  Ox  là  b A V   f b  x  dx   a B V   f  x  dx   a b b C V    f a  x  dx   D V    f  x  dx   a Lời giải  Chọn C Câu 90 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Nếu   f  x  dx  6   và   g  x  dx    thì  2  f  x  dx  bằng  2 A   B 12   C 8   Lời giải D 4   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Chọn D   Ta có   f  x  dx  2  2 f  x  dx   f  x  dx  6   4   Câu 91 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Nguyên hàm của hàm số  f  x   x3  là  A x3  C   3  x dx  B  x dx  x4 x2  C   C  x 3dx   C   Lời giải  D  x dx  x C Chọn B Nguyên hàm của hàm số  f  x   x3  là   x dx  x4  C   8 Câu 92 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Biết   f  x  dx  , giá trị   f  x  dx  bằng  A   B   C 15   Lời giải D   Chọn C 8 Ta có:  f  x  dx  5 f  x  dx  15   1 Câu 93 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho  I   x x  1dx  và  u  x   Mệnh đề nào dưới  đây sai:  3 1 A I   x ( x  1)dx   B I   u (u  1)du   21 21  u5 u3  C I        1 D I   u (u  1)du   Lời giải Chọn D Đặt  x   u  x   u  2dx  2udu  dx  udu   3 u 1 u.udu   u (u  1)du   A,B đúng.  Khi đó  I   x x  1 dx   21 3 1  u5 u3  Để ý  I   u (u  1)du   x ( x  1)dx       C đúng.  21 21  1 Do đó  I   u (u  1)du  sai  D sai.  Câu 94 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho  hàm  số  f  x    liên  tục  trên     và  a   là  số  dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?  a A  a f  x dx    a B  a f  x dx    a C  a a f  x dx  a   D  f  x dx  2a   a Lời giải Chọn B a  Ta có khẳng định đúng là   f  x dx    a Câu 95 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Nguyên hàm của hàm số  y  e2 x 1  là  Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ...  trên khoảng   ;    Tìm  F  x  ,? ?biết? ? F 1    3x    A F  x   ln  3x      B F  x   3ln  3x      f  x  C F  x   ? ?3  3x  2   D F  x   ln  3x      Lời giải  Chọn D... giải  Chọn D Vì   dx  ln x  C  nên loại? ?đáp? ?án? ? A x Vì  dx   cot x  C  nên loại? ?đáp? ?án? ? B sin x Vì  cos xdx  sin x  C  nên loại? ?đáp? ?án? ? C Câu 35 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Khẳng định nào sau đây đúng với mọi hàm ... Câu 32 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Họ các nguyên hàm của hàm số  f  x   sin 3x  là  A  cos x  C   B  cos 3x  C   C cos 3x  C   cos x  C   D Lời giải  Chọn A  sin 3xdx   cos 3x