TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi 2021) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị [.]
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Chủ đề MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị C hình vẽ bên Biết hàm số y f x đạt cực trị điểm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x3 x1 , f x1 f x3 f x2 C nhận đường thẳng d : x x làm trục đối xứng Gọi S1 , , , diện tích miền hình phẳng đánh dấu hình bên S S3 S Tỉ số S3 S gần kết nhất? S1 S A 1.62 Câu B 1.64 C 1.68 D 1.66 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Kí hiệu V1 ,V2 thể tích khối cầu bán kính đơn vị thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường thẳng y 2 x đường cong y 2 x Mệnh đề sau đúng? A V1 V2 B V1 4V2 C V1 V2 D V1 V2 Câu (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y x x , trục Ox hai đường thẳng x 15 , x 15 A S 2250 B S 1593 C S 2259 D S 2925 Câu (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Cho xdx x 1 a b ln c ln với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a b c bằng: A B C 12 D 12 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho T vật thể nằm hai mặt phẳng x 0; x Tính thể tích V T , biết cắt T mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x, x , ta thiết diện tam giác có cạnh x A V 3 B V C V 3 D V 3 Câu (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho Câu x Tính f sin 3x cos 3xdx C I D I 1 e x dx e a 3e 4e e 1 A B 6e C 6e D 6e (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Cho hình H giới hạn đồ thị hàm số bậc (nét mảnh) đồ thị hàm số bậc (nét đậm) hình vẽ Thể tích khối trịn xoay quay hình H quanh trục Ox là: 1024 35 A Câu I x 1, x (Chuyên ĐHSP - 2021) Cho hàm số f x ( a tham số thực) Nếu ax 3a 7, x f e Câu B I A I f x dx 18 B 4096 35 C 5017 35 D 4096 35 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm thỏa mãn f , f x dx , x xf x dx Tính f x dx A B C D Câu 10 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Một gia đình muốn làm cổng (như hình vẽ) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Phần phía cổng có hình dạng parabol với IH 2,5m , phần phía hình chữ nhật có kích thước AD 4m, AB 6m Giả sử giá để làm phần cổng tô màu 1.000.000 đ/m2 giá để làm phần cổng phía 1.200.000 đ/m2 Số tiền gia đình phải trả là: A 24.400.000 đ B 36.000.000 đ C 38.000.000 đ D 38.800.000 đ Câu 11 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 f x dx Tích phân A B 2 f x dx C 1 D Câu 12 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Trong mặt phẳng Oxy cho hình phẳng H giới hạn parabol y x trục hoành Đường thẳng x k , 2 k chia H thành hai phần H1 , H hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Biết diện tích H1 gấp A 2; 1 20 lần diện tích H , hỏi giá trị k thuộc khoảng sau đây? B 0;1 C 1;0 D 1; ln Câu 13 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Biết dx 1 ex a b ln c ln với a, b, c Tính T a b c A T 2 C T B T D T 1 x x x Câu 14 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Cho hàm số f x 40 Tích x x7 e4 f ln x dx phân I x ln x e2 A 36 40 15 20 40 ln ln B 6 ln ln 7 7 C 36 40 20 20 40 ln ln D ln ln 7 7 Câu 15 (Chuyên Long An - 2021) Biết x dx a ln b ln c ln với a, b, c số nguyên x 12 Mệnh đề sau đúng? A a b 2c 4 B 2a 3b 5c C 2a 3b 8c D a b c Câu 16 (Chuyên Long An - 2021) Cho hàm số y f ( x) liên tục diện tích hình phẳng hình bên S1 3, S2 10, S3 5, S4 6, S5 16 Tính tích phân f x dx 3 A B 53 C 10 D Câu 17 (Chuyên Long An - 2021) Cho hàm số y f ( x) đồng biến, liên tục, giá trị dương 0; 3 thoả mãn f f ' x 36 2 x 1 f x Tính f 4 : Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A f 4 529 B f 4 256 TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 C f 4 961 D f 4 441 Câu 18 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Tính diện tích hình phẳng (được tơ đậm) giới hạn hai 2 đường y 2x , y 4x A S B S C S 2 D S 4 Câu 19 (Sở Bạc Liêu - 2021) Cho hàm số y f x liên tục Biết đồ thị hàm số f x ;1 phần Parabol có đỉnh 1; 3 1; đồ thị phần đường thẳng ( tham khảo hình vẽ) 17 Tích phân I f A I x xdx 73 12 B I 11 C D Câu 20 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu chuyển động với vận tốc biểu thị đồ thị đường cong Parabol Biết sau phút xe đạt đến vận tốc cao 1000 m/phút bắt đầu giảm tốc, phút xe chuyển động (hình vẽ) Hỏi quãng đường xe 10 phút kể từ lúc bắt đầu mét? A 8160 m B 8610 m C 10 000 m D 8320 m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 21 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Ông A cải tạo miếng đất thành hình elip Elip có độ dài trục lớn 12 mét Trong elip có đường trịn qua đỉnh trục nhỏ tiêu điểm F1 , F2 (đường trịn elip có chung tâm đối xứng, xem hình vẽ).Ông A muốn trồng cỏ May Mắn cho mảnh đất phần bên Elip bên ngồi đường trịn (phần tơ màu hình vẽ ) Biết chi phí cho việc trồng cỏ May Mắn 60 nghìn đồng mét vng Hỏi tổng chi phí trồng cỏ May Mắn gần với số tiền sau đây? A 2811 nghìn đồng B 1405 nghìn đồng C 447 nghìn đồng D 895 nghìn đồng Câu 22 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Cho f x hàm số liên tục tập số thực thỏa mãn f e x x 1 A x9 Tính I ex 1 B e2 f x dx C 10 D 11 Câu 23 (Chuyên Vinh - 2021) Mặt sàn thang máy có dạng hình vuông ABCD cạnh 2m lát gạch màu trắng trang trí hình cánh giống màu sẫm Khi đặt hệ trục tọa độ Oxy với O tâm hình vng cho A 1;1 hình vẽ bên đường cong OA có phương trình y x y ax bx Tính giá trị a.b biết diện tích trang trí màu sẫm chiếm diện tích mặt sàn B 3 A C Câu 24 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Cho hàm số D 2 x x x f x Tích phân x 2 x ln f 2e x 3 e x dx Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 1148 A 220 B 115 C 287 D Câu 25 (Chuyên Thái Bình 2021) Cho hai hàm số 2 f x ax bx cx 2, g x dx ex a, b, c, d , e Biết đồ thị hàm số y f x y g x cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ 2; 1;1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị A 37 B 13 C D Câu 26 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Cho I 2 B S x ln x x 1 dx a ln với a , b c a ab phân số tối giản Tính giá trị biểu thức S b c b , c số nguyên dương A S 37 12 C S D S Câu 27 (Sở Sơn La - 2021) Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đường thẳng y có diện tích A B 10 C 32 D 28 Câu 28 (Sở Quảng Bình - 2021) Cho H hình phẳng giới hạn Parabol y x với cung trịn có phương trình y x , x trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Diện tích S hình phẳng H tính công thức đây? 2 x x dx A S 3 B S 2 x dx 3 x dx C S 2 x x dx 3 D S 2 x dx 3 x dx Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 29 (Sở Quảng Bình - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 0;1 thỏa mãn 1 f x 1 dx f 1 Khi I x f x dx A I 1 C I B I D I Câu 30 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho f x ; g x hai hàm số liên tục 0; 2 thỏa mãn điều kiện 2 f x g x dx 10 3 f x g x dx Tính A 2021 B 13 2019 C f 2021 x dx 3 g x dx : D Câu 31 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho hình thang cong H giới hạn đường y x , y , x , x Đường thẳng x k k chia H thành hai phần có diện tích S1 S hình vẽ Để S1 3S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A 3,1;3,3 B 3,3;3,5 C 3,8;3,9 D 3,5;3,8 Câu 32 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục , thỏa mãn f ' x xf x xe x f 2 Tính f 1 A f 1 e B f 1 e e Câu 33 (Sở Hịa Bình - 2021) Biết x 2 ln x x ln x C f 1 e D f 1 e dx ae b ln e 1 c a , b , c số a b nguyên Tỉ số c A 3 B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 34 (Sở Hịa Bình - 2021) Trong không gian cắt vật thể T hai mặt phẳng P : x 1 Q : x Biết mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x 1 x cắt T theo thiết diện hình vng có cạnh x Thể tích vật thể T hai mặt phẳng P Q A 21 B 21 C 15 D 15 Câu 35 (Sở Hịa Bình - 2021) Cho hàm số f x ax3 bx cx g x mx nx có đồ thị hình vẽ sau: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số (phần gạch chéo hình) A 37 B C 37 12 D Câu 36 (Sở Cao Bằng - 2021) Cho hàm số f ( x ) xác định, có đạo hàm thỏa mãn xf ' x f x x3 x f 2 f 0 0 f 3 ; Giá trị A B 10 C 15 D 12 Câu 37 (Sở Cao Bằng - 2021) Biết x2 x 2 x2 2x dx a b ln c ln a, b, c Giá trị T a b c thuộc khoảng đây? A 0; B 3; Câu 38 (Sở Cần Thơ - 2021) Biết 2x C 2; dx a ln b ln c ln 3x D 2; a, b, c Giá trị a bc A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 39 (Sở Cần Thơ - 2021) Biết 2 x 14 x 2 x dx a ln b ln c, a, b, c Giá trị a b c A 494 B 484 C 474 D 464 Câu 40 Cho hàm số f x liên tục đoạn 1; 2 thỏa mãn f 3x 1 dx f x dx Giá trị A 18 B D C Câu 41 (Cụm Ninh Bình – 2021) Cho hàm số 1 x y f x 2cos x x 0 x 0 Tích phân I f 2cos x sin xdx A B 2 C D 1 Câu 42 (Cụm Ninh Bình – 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm , đồ thị hàm số y f x hình vẽ Biết diện tích hình phẳng phần sọc kẻ Tính giá trị biểu thức: T f x 1 dx f x 1 dx f x 8 dx A T B T C T D T BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.B 21.B 31.B 41.B 2.D 12.B 22.C 32.B 42.D 3.C 13.C 23.D 33.A 4.C 14.D 24.D 34.A 5.C 15.C 25.A 35.A 6.D 16.A 26.D 36.C 7.B 17.D 27.A 37.C 8.C 18.B 28.D 38.A 9.C 19.A 29.B 39.C 10.B 20.A 30.B 40.C Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 ... chia H thành hai phần có diện tích S1 S hình vẽ Để S1 3S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A 3, 1 ;3, 3 B 3, 3 ;3, 5 C 3, 8 ;3, 9 D 3, 5 ;3, 8 Câu 32 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho hàm số... 11.B 21.B 31 .B 41.B 2.D 12.B 22.C 32 .B 42.D 3. C 13. C 23. D 33 .A 4.C 14.D 24.D 34 .A 5.C 15.C 25.A 35 .A 6.D 16.A 26.D 36 .C 7.B 17.D 27.A 37 .C 8.C 18.B 28.D 38 .A 9.C 19.A 29.B 39 .C 10.B 20.A 30 .B 40.C... tam giác có cạnh x A V 3 B V C V 3 D V 3? ?? Câu (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho Câu x Tính f sin 3x cos 3xdx C I D I 1 e x dx e a 3e 4e e 1 A B 6e C