Đang tải... (xem toàn văn)
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm [.]
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3;6 và B 0;5; 2 Trung điểm của đoạn thẳng AB có toạ độ là A I 2;8; B I 1;1; 4 C I 1; 4; D I 2; 2; 4 Lời giải Chọn C Ta có trung điểm đoạn thẳng AB có toạ độ là I 1; 4; Câu (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 1 2 y z 3 16 có bán kính bằng A 32 B C 16 Lời giải D Chọn D Ta có R 16 Câu (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây không đi qua điểm M 0;1; 1 ? A P4 : x y 15 z 13 B P2 :4 x y 12 z 10 C P3 :2 x y 12 z 15 D P1 :4 x y 12 z 17 Lời giải Chọn D Thay toạ độ điểm M 0;1; 1 vào phương trình P1 :4 x y 12 z 17 , ta có: 4.0 2.1 12 1 17 3 Vậy điểm M 0;1; 1 không nằm trong mặt phẳng P1 :4 x y 12 z 17 Câu (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A u 2; 1; 2 B v 2;1; C b 4; 2; D a 1;2; 2 Lời giải Chọn C Vectơ pháp tuyến n 2; 1; 4; 2; Câu (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Trong không gian Oxyz , gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A 2;0;0 , B 0; 3;0 , C 0;0; 4 Phương trình của mặt phẳng là x y z 0 A x y z 12 B 3 x y z C x y 3z D Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x y z Theo phương trình đoạn chắn ta có x y z 12 , 3 Câu (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A 3; 2;5 , B 2;1; 3 và C 5;1;1 Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là A G 2;0;1 B G 2;1; 1 C G 2;0;1 Lời giải D G 2;0; 1 Chọn A Trọng tâm G tam giác ABC là G 2;0;1 Câu (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y z x y z có tâm và bán kính lần lượt là A I 1; 2; 3 , R 16 B I 1; 2; 3 , R C I 1; 2;3 , R D I 1; 2;3 , R 16 Lời giải Chọn B Ta có a 1, b 2, c 3, d 2 Mặt cầu S có tâm I 1, 2, 3 , bán kính R Câu 1 2 32 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1; , B 3;1;0 , C 1;1;1 Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là A 2;1;1 B 3;3;3 C 1;1;1 D 6;2; Lời giải Chọn C Gọi G xG ; yG ; zG là trọng tâm tam giác ABC x A xB xC xG xG y A yB yC yG yG z G z A z B zC zG Vậy G 1;1;1 Câu 2 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y 1 z có tọa độ tâm I là A I 0;1; 2 B I 0;1; C I 0; 1; D I 1;1; 2 Lời giải Chọn A 2 Tọa độ tâm I của mặt cầu S : x y 1 z là I 0;1; 2 Câu 10 (Chuyên ĐHSP - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi G (a; b; c) là trọng tâm của tam giác ABC với A(1; 5;4), B(0;2; 1) và C (2;9;0) Giá trị của tổng a b c bằng A B 12 C D 4 Lời giải Chọn A Ta có: G 1; 2;1 a b c Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 11 (Chuyên ĐHSP - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 3;1; 6 , B 5;3; 2 có phương trình tham số là x t A y t z 2t x 2t B y 2t z 2 4t x t C y t z 6 2t x 2t D y 2t z 1 4t Lời giải Chọn A x t Ta có A 3;1; 6 , B 5;3; 2 AB 2; 2; u AB 1;1; AB : y t z 6 2t x t Đường thẳng đi này đi qua điểm 6; 4;0 AB : y t là một dạng tham số cần tìm. z 2t Câu 12 (Chuyên ĐHSP - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ hình chiếu của điểm A 2; 1;3 trên mặt phẳng Oyz là A 0; 1;0 B 2;0;0 C 0; 1;3 D 2; 1;0 Lời giải Chọn C Tọa độ hình chiếu của điểm A a; b; c trên mặt phẳng Oyz là A 0; b; c Vậy tọa độ hình chiếu của điểm A 2; 1;3 trên mặt phẳng Oyz là B 0; 1;3 Câu 13 (Chuyên Biên Hịa - 2021) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y Véc tơ nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của P ? A n1 (3, 1; 2) B n2 (3;0; 1) C n3 (3; 1;0) D n4 (1;0; 1) Lời giải Chọn C Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n3 (3; 1;0) Câu 14 (Chun Biên Hịa - 2021) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 2; 1;1 , tìm toạ độ M ' là hình chiếu vng góc của M trên mặt phẳng Oxy A M 2;1;0 B M 0;0;1 C M 2; 1;0 D M 2;1; 1 Lời giải Chọn C Toạ độ M là hình chiếu vng góc của M trên mặt phẳng Oxy là M 2; 1;0 Câu 15 (Chun Biên Hịa - 2021) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , trục xOx có phương trình là x t A y z x t B y z t x C y t z Lời giải x D y z t Chọn A Trục x ' Ox đi qua điểm O 0;0;0 và có vectơ chỉ phương là u 1;0;0 Câu 16 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho mặt cầu tâm I bán kính R có phương trình x y z x y Trong các mệnh đề sau tìm mềnh đề đúng ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A I ;1; , R 1 C I ; 1;0 , R 2 B D 1 I ; 1;0 , R 2 I ;1;0 , R Lời giải Chọn B 1 1 1 x y z x y x y 1 z I ; 1;0 , R 2 2 2 Câu 17 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ trục Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng Oxz ? A z B x z C x Lời giải D y Chọn D Mặt phẳng Oxz đi qua O 0;0;0 và có vec tơ pháp tuyến là j 0;1;0 nên ta có phương trình mặt phẳng Oxz là: x 1 y z y Câu 18 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt cầu có tâm I 1;3; 5 và đi qua điểm A 2;3;1 có phương trình là: 2 B x 1 y 3 z 5 2 D x 1 y 3 z 5 45 A x 1 y 3 z 45 C x 1 y 3 z 5 2 2 2 Lời giải Chọn A Mặt cầu có tâm I 1;3; 5 và đi qua điểm A 2;3;1 có bán kính IA 45 2 Suy ra ta có phương trình mặt cầu: x 1 y 3 z 45 Câu 19 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng có x 1 y z 1 phương trình: Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A u 2;3; B u 2;3; 4 C u 2;3; D u 2; 3; Lời giải Chọn D x 1 y z 1 x y 1 z 1 Ta có: 3 Suy ra: một vectơ chỉ phương của là u 2; 3; Câu 20 (Sở Bình Phước - 2021) Trong không gian Oxyz , cho M 3; 2; 1 Tọa độ điểm M đối xứng với M qua mặt phẳng Oxy là A 3; 2; 1 B 3; 2;1 C 3; 1 D 3; 2;1 Lời giải Chọn D Hình chiếu H của M lên mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là H 3; 2; Khi đó H là trung điểm của MM Vậy M 3; 2;1 Câu 21 (Sở Bình Phước - 2021) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x z Bán kính của S bằng Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 A 15. C Lời giải B 9. D 3. Chọn D 1 Bán kính mặt cầu r 12 Câu 22 (Sở Bạc Liêu - 2021) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;1;1 và mặt phẳng ( P ) : x y z Phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P là 2 2 2 A x y 1 z 1 2 2 2 B x y 1 z 1 C x y 1 z 1 D x y 1 z 1 36 Lời giải Chọn C Ta có: d I ; P 2.2 1.1 2.1 2 1 R 2 2 Vậy phương trình mặt cầu là x y 1 z 1 Câu 23 (Sở Bạc Liêu - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y z x y z Tọa độ tâm I của mặt cầu S là A I 4;3; 2 B I 8; 6;4 C I 8;6; 4 D I 4; 3; Lời giải Chọn A 2 x y z x y z x y z 25 Suy ra tâm của mặt cầu đã cho là: I 4;3; 2 Câu 24 (Sở Bạc Liêu - 2021) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : véc-tơ chỉ phương của đường thẳng là A u 2; 3; 5 B u 2;3; 5 C u 2;6;5 x y 1 z 1 Một 2 D u 2;6;5 Lời giải Chọn A y x y 1 z 1 x3 z 1 Ta có 2 2 Vậy véc-tơ chỉ phương của là u 2; 3; 5 Câu 25 (Sở Bạc Liêu - 2021) Trong khơng gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng P đi qua A 1;1; và véc-tơ pháp tuyến n 1; 1; là A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn B Ta có phương trình mặt phẳng P là x 1 y 1 z x y z Câu 26 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2; 1;3 , B 5;2; 1 Tọa độ của vectơ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 là AB A AB 3;3; B AB 2; 1;3 Ta có AB 3;3; C AB ;1; Lời giải D AB 3; 3; Câu 27 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;0;1 và B 3;1; 2 Phương trình tham số của đường thẳng AB là: x 2 5t x 5t x 2 5t A y t B y t C y t z 3t z 2 3t z 3t Lời giải Ta có AB 5;1; là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB , x 2 3t D y t z 2t x 2 5t Phương trình tham số của đường thẳng AB là y t z 3t Câu 28 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x y z Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A 1;1; C 1; 1; B 1;1; D 1;1; Lời giải Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là n 1; 1; 2 Từ đó suy ra vectơ n 1;1; cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P Câu 29 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình x -12 + y + 32 + z = Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó là: A I 1;3;0 ; R B I 1; 3;0 ; R C I 1; 3;0 ; R D I 1;3;0 ; R Lời giải 2 Phương trình đường trịn x -1 + y + 3 + z = có tâm I 1; 3;0 ; R Câu 30 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Trong không gian Oxyz , véctơ u 3;0; 4 có độ dài bằng A 25 B C D Lời giải Chọn B Ta có u 3 2 02 4 Câu 31 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A a 2; 3; 1 B b 2; 3;1 C c 2;3; 1 D d 2;3;1 Lời giải Chọn B Vectơ pháp tuyến của P : x y z là a 2; 3;1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 32 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x 1 t Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ? d : y z 3t A a 1;0;3 B a 1; 2;5 C a 1;2;3 D a 1;0;5 Lời giải Chọn A x 1 t đường thẳng d : y có VTCP là a 1;0;3 z 3t Câu 33 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x 1 y z d: Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d ? 2 A M 7;5; 2 B N 1; 3; C Q 1;3; D P 3;1; 2 Lời giải Chọn A 2 Ta có: M 7;5; 2 d 2 Câu 34 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 2; 1;3 , C 3;5;1 Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A D 2; 2;5 B D 4;8; 3 C D 4;8; 5 D D 2;8; 3 Lời giải Chọn B Gọi D x; y; z AB 1; 3; DC 3 x;5 y;1 z 3 x x 4 Tứ giác ABCD là hình bình hành AB DC 5 y 3 y D 4;8; 3 1 z z 3 Câu 35 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x y z x y z Diện tích của mặt cầu S là A 9 B 36 C 36 Lời giải D 12 Chọn B Mặt cầu S có tâm là I 1; 2;3 , R Diện tích của mặt cầu S là S 4 32 36 Câu 36 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây song song với trục Ox ? A P : z B Q : x y C R : x z D S : y z Lời giải Chọn D Phương trình của mặt phẳng song song với trục Ox là By Cz D 0, D Vậy mặt phẳng đó là: S : y z Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 37 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Trong không gian Oxyz , véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P chứa x y 1 z x y 1 z hai đường thẳng 1 : và : là 3 2 A n 6;7;4 B n 4;7;6 C n 4;7;6 D n 6;7;4 Lời giải Chọn B Đường thẳng 1 có véctơ chỉ phương là: a1 1; 2; 3 Đường thẳng có véctơ chỉ phương là: a2 2; 2;1 Ta có n a1 , a2 4;6;7 Vì mặt phẳng P chứa hai đường thẳng 1 và nên n 4;6;7 là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P Câu 38 (Chuyên Vinh - 2021) Trong không gian Oxyz , cho a 1;0;1 và b 1;0; góc giữa hai véc tơ a và b bằng A 1350 B 600 C 450 D 300 Lời giải Chọn A a.b 1 Ta có cos a, b a, b 1350 a.b Câu 39 (Chuyên Vinh - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 3z Đường thẳng d đi qua O và vng góc với P có một véctơ chỉ phương là A n 1; 2; 3 B m 1; 2; 3 C p 1; 2;3 D q 1; 2;3 Lời giải Chọn A Ta có P : x y 3z nP 1; 2;3 , vì d vng góc P d có vec tơ chỉ phương là ud nP 1; 2; 3 Câu 40 (Chuyên Vinh - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M (2; 1;0) và có vectơ pháp tuyến n (1;3; 2) Phương trình của (Q) là A x y B x y z C x y z D x y Lời giải Chọn C Mp (Q) đi qua điểm M (2; 1;0) và có vectơ pháp tuyến n (1;3; 2) có phương trình là: (Q) :1( x 2) 3( y 1) 2( z 0) x y z 2 Câu 41 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Mặt cầu S : x 1 y z 1 có tọa độ tâm I là A 1; 2; 1 B 1; 2;1 C 1; 2;1 D 1; 2;1 Lời giải Chọn B 2 Mặt cầu S : x 1 y z 1 có tọa độ tâm I 1; 2;1 Câu 42 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Cho điểm A 3; 1;1 Hình chiếu vng góc của điểm A trên mặt phẳng Oyz là điểm A M 3;0;0 B N 0; 1;1 C P 0; 1;0 D Q 0;0;1 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ƠN TẬP TNTHPT 2021 Chọn B Hình chiếu vng góc của điểm A trên mặt phẳng Oyz là điểm N 0; 1;1 x y 1 z Câu 43 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là 1 A u1 (1; 2;1) B u1 (2;1; 0) C u1 (2;1;1) D u1 (1; 2;0) Lời giải Chọn A x y 1 z Ta có phương trình đường thẳng d viết dưới dạng chính tắc là: 1 Do đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u1 ( 1; 2;1) Câu 44 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm M 1; 0; , N 0; 1;0 và P 0; 0; là A u 1; 2;1 B u 1; 1; C u 2; 2;1 D u 1;1; Lời giải Chọn C Ta có MN 1; 1; , NP 0;1; MN , NP 2; 2; 1 Vậy một vectơ có hướng của mặt phẳng đi qua ba điểm trên là: u 2; 2;1 Câu 45 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) x 1 y z ? d: 2 A N 1;3; 4 B P 2;1;5 Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng C M 1; 2;9 D Q 3; 4;5 Lời giải Chọn C Thử A: Thế tọa độ điểm N 1;3; 4 vào phương trình đường thẳng d : được: 4 (sai) N d 2 Thử B: Thế tọa độ điểm P 2;1;5 vào phương trình đường thẳng d : được: x 1 y z ta 2 x 1 y z ta 2 2 1 (sai) P d 2 Thử C:Thế tọa độ điểm M 1; 2;9 vào phương trình đường thẳng d : x 1 y z ta 2 1 2 (đúng) M d 2 M 1;3; N 2;1; 4 P 5; 1;8 Câu 46 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Cho ba điểm , và Trong tâm của tam giác MNP có tọa độ A 2;0; 2 B 1;0; 1 C 2;1;2 D 2;1;1 được: Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1 xM xN xP xG xG 3 1 y yN yP Gọi G là trong tâm của tam giác MNP , ta có yG M yG 3 248 zM z N z P zG zG 3 xG yG G 2;1; Vậy tọa độ trong tâm tam giác MNP là 2;1;2 z G 2 Câu 47 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Mặt cầu S : x y z 2021 có tọa độ tâm là A 2;0;3 B 2;0;3 C 2; 0; 3 D 2;0; 3 Lời giải Chọn A 2 Mặt cầu S : x y z 3 2021 có tọa độ tâm là 2;0;3 Câu 48 (Chuyên Thái Bình - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x t d : y 3t , t Một vectơ chỉ phương của d là z 2t A u2 1;3; 2 B u4 1;3; 2 C u1 1; 3; 2 D u3 1;3; Lời giải Chọn A Một vectơ chỉ phương của d là u2 1;3; 2 Câu 49 (Chuyên Thái Bình - 2021) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; , B 3;1; và mặt phẳng P : x y z Tính khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng AB đến mặt phẳng P A B C 11 Lời giải D Chọn A Trung điểm I của đoạn AB có tọa độ là I 2;1;1 Vậy d I ; P 2.2 2.1 2 2 12 Câu 50 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong không gian Oxyz , cho a (2;3;2) và b (1;1; 1) Vectơ a b có tọa độ là A (1; 2;3) B (3;5;1) C (1;2;3) D (3;4;1) Lời giải Chọn C Ta có a b (1;2;3) Câu 51 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới x 1 t đây không thuộc đường thẳng d : y 2 t ? z 1 2t Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 A M 0; 1;1 1 B Q ; ;0 2 C P 3; 4; 5 3 D N ; ; 2 Lời giải Chọn D 0 t t Xét điểm M 0; 1;1 , ta có 1 2 t t t Do đó M d 1 1 2t t 1 2 1 t t 1 Xét điểm Q ; ;0 , ta có 2 t t t Do đó Q d 2 0 1 2t t 3 t t 2 Xét điểm P 3; 4; 5 , ta có 4 2 t t 2 t 2 Do đó P d 5 1 2t t 2 3 1 t t 3 Xét điểm N ; ; , ta có 2 t t Do đó N d 2 2 1 2t t Câu 52 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong không gian Oxyz , cho u 1; 2;3 , v 0; 1;1 Tìm tọa độ của vectơ tích có hướng của hai vectơ u và v A 5; 1; 1 B 1; 1;5 C 5;1; 1 D 1; 1; 1 Lời giải Chọn A Từ cơng thức tính tích có hướng của hai vectơ: u x; y; z , v x '; y '; z ' ; y z z x x y ; ; Ta có: u, v y' z' z' x' x' y' Suy ra: u , v 5; 1; 1 Câu 53 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x 3z 1 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( ) ? A n1 (2;0; 3) B n2 (2;3; 1) C n3 (2;3; 0) D n4 (2;0; 3) Lời giải Chọn A Mặt phẳng ( ) : x z có vectơ pháp tuyến là n (2; 0;3) n1 (2;0; 3) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) Câu 54 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 và C 0;0; Mặt phẳng ABC có phương trình là A x y z 4 B x y z x y z 3 Lời giải C D x y z 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn D Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có mặt phẳng ABC có phương trình là x y z 2 Câu 55 (Sở Sơn La - 2021) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z có một vectơ pháp tuyến là A n1 1; 3;1 B n2 1;3;1 C n3 1; 3;1 D n4 1; 3; 4 Lời giải Chọn A Mặt phẳng P : x y z có một vectơ pháp tuyến n 1; 3;1 n1 2 Câu 56 (Sở Sơn La - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 16 Tâm của S có tọa độ là A 1;0; B 1; 0; C 1; 0; D 1;0; Lời giải Chọn A 2 Tâm của mặt cầu S : x 1 y z 16 có tọa độ là: 1; 0; Câu 57 (Sở Quảng Bình - 2021) Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A 2;3;1 Hình chiếu vng góc của điểm A lên trục Ox là điểm nào trong các điểm dưới đây? A M 2;0;0 B M 0;3; C M 0;0;1 D M 2; 3; 1 Lời giải Hình chiếu vng góc của điểm A lên trục Ox là điểm M 2;0;0 Trong không gian Oxyz , S : x y z x y z Tọa độ tâm I của mặt cầu S là: Câu 58 (Sở Quảng 2 Bình - 2021) cho mặt cầu A I ; ; B I 8 ; ; C I ; ; D I 4 ; ; Lời giải Ta có S : x y z x y z có dạng S : x y z 2ax 2by 2cz d 2 2a 8 a Nên 2b 6 b Vậy tâm của mặt cầu S là I ; ; 2c c 2 Câu 59 (Sở Quảng Bình - 2021) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là: A n 1;1; B n ;1; C n 1; ; 2 D n 1; 1; Lời giải Ta có mặt phẳng P : x y z có một vectơ pháp tuyến là a 1;1; nên n 1; 1; cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P Câu 60 (Sở Quảng Bình - 2021) Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ chỉ phương của đường thẳng d là A u 1;1; B u 1; 1;1 C u 2;1;3 x 1 y z 1 Một 1 1 D u ;1; 2 3 Lời giải Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 x 1 y z 1 Vì phương trình chính tắc của đường thẳng d là: d : nên một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là: u 2;1;3 Câu 61 (Sở Nam Định - 2021) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P :2 x y z Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A n1 2;1; 1 B n2 2; 1;1 C n3 2;1;1 D n4 2; 1; 1 Lời giải Chọn B Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P :2 x y z là: n 2;1; 1 Và ta thấy n 2;1; 1 n2 2; 1;1 Câu 62 (Sở Nam Định - 2021) Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 2; 4;3 , B 2;2;7 , C 8; 1;5 Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là A 4; 1;5 B 4;1;5 C 12; 3;15 D 4;1; 5 Lời giải Chọn A Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC x A xB xC 4 xG y yB yC Ta có: yG A 1 z A z B zC 5 zG Câu 63 (Sở Nam Định - 2021) Trong mặt phẳng Oxyz , cho a 3; 1;2 , b 4; 2; 6 Giá trị của a b bằng A 66 B 66 C 14 Lời giải D 2. a b 7;1; 4 nên a b 12 4 66 Câu 64 (Sở Hưng Yên - 2021) Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng x y z 12 bằng 4 A 12 B C D 3 Lời giải Chọn B 2.0 2.0 12 Khoảng cách từ O 0;0; đến mặt phẳng x y z 12 bằng 12 22 2 Câu 65 (Sở Hưng Yên - 2021) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1; và B 3; 4;5 Tọa độ một véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A và B là A 2;3;3 B 2; 3;3 C 4;5;3 D 2; 3; 3 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có AB 2;3;3 Tọa độ một véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A và B là 2;3;3 Câu 66 (Sở Hưng Yên - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai véc-tơ a 1; 2;1 và b 2; 4; 2 Khi đó a.b bằng A B 12 C 8 D 12 Lời giải Chọn A Ta có a.b Câu 67 (Sở Hịa Bình - 2021) Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 1;1 , B 0;1; , C 1;0;1 Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là 2 4 A G 1;0; B G ; 0; 3 3 C G 2;0; 4 2 D G ;0; 3 3 Lời giải Chọn B 1 1 xG 3 1 Theo bài, G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có: yG 1 1 zG 3 2 4 Vậy tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là G ; 0; 3 3 Câu 68 (Cụm Ninh Bình – 2021) Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0;1 và B 2; 1;3 Véc tơ AB có tọa độ là A 1;1; B 3; 1; C 1; 1;2 D 1; 1; Ta có: AB 1; 1; Lời giải Câu 69 (Cụm Ninh Bình – 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 5; và M 2;1; Tọa độ điểm B thỏa mãn M là trung điểm của đoạn thẳng AB là A B 5; 3; 7 1 1 B B ;3; 2 2 C B 5;3; 7 D B 4;9;8 Lời giải Ta có xB 2xM xA 2.2 1 yB yM y A 2.1 3 zB 2zM zA 2. 2 7 Vậy B 5; 3; 7 Câu 70 (Sở Cao Bằng - 2021) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình: x y z x y z Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là A I 3; 2; 4 , R 25 B I 3; 2;4 , R C I 3; 2; , R 25 D I 3;2; 4 , R Lời giải Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chọn B Ta có: a 3; b 2; c Vậy mặt cầu S có tâm I 3; 2;4 , R 32 22 42 Câu 71 (Sở Cao Bằng - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a i j 3k Tọa độ của vectơ a là: A 2; 3; 1 B 3;2; 1 C 2; 1; 3 D 1; 2; 3 Lời giải Chọn D Ta có: a i j 3k a 1; 2; 3 Câu 72 (Sở Cao Bằng - 2021) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A n 1; 2;1 B n 1; 2;1 C n 1; 2;1 x 2 y 3 z Vectơ nào 1 D n 1; 2;1 Lời giải Chọn C Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u 1; 2;1 Câu 73 (Sở Cần Thơ - 2021) Trong không gian oxyz , tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng x 28 y z 21 d: là 1 A 2;1;2 B 2; 1;2 C 28;5; 21 D 1; 1;1 Lời giải Chọn B Ta có: u d (2; 1; 2) Câu 74 (Sở Cần Thơ - 2021) Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng x 1 y z d: 2 2 A Q 2;1; B M 2; 1; C N 1; 4;0 D P 1; 4; Lời giải Chọn C Thay tọa độ các điểm Q , M , N , P vào phương trình đường thẳng d ta được tọa độ điểm N thỏa mãn. Câu 75 (Sở Cần Thơ - 2021) Trong không gian Oxyz , tọa độ một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng : x y z là A 1; 1; 2 B 1;0; C 0;1;2 D 1; 1;2 Lời giải Chọn D Ta có n 1; 1; là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng 2 Câu 76 (Sở Cần Thơ - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 1 Tâm I và bán kính R S A I 2; 4; 1 R B I 2; 4;1 R C I 2; 4; 1 R D I 2; 4;1 R Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Mặt cầu S có tâm I 2; 4;1 và bán kính R Câu 77 (Sở Cần Thơ - 2021) Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1; 2 và B 4;1;0 là x y 1 z x 1 y B 2 x 1 y z x y 1 C . D 1 2 A z2 z2 2 Lời giải Chọn A Đường thẳng AB nhận véc-tơ AB 1; 2; 2 làm véc-tơ chỉ phương và đi qua điểm A 3; 1; nên có phương trình: x y 1 z 2 Câu 78 (Sở Cần Thơ - 2021) Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 2;0;1 và bán kính R là 2 A x y z 1 2 2 B x y z 1 C x y z 1 D x y z 1 Lời giải Chọn B 2 Phương trình mặt cầu có tâm I 2;0;1 và bán kính R là x y z 1 Câu 79 (Sở Cần Thơ - 2021) Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 1; 2;2 và có vec tơ pháp tuyến n 3; 1; là A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn A Mặt phẳng đi qua điểm A 1; 2;2 và có vec tơ pháp tuyến n 3; 1; là x 1 y z 3x y z Câu 80 (Sở Cần Thơ - 2021) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 và B 2; 1;1 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là. 3 A ;1; B ; ; 2 1 C ; ; 2 Lời giải 3 D ; ; 2 Chọn D 3 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB ; ; 1 2 Câu 81 (Cụm Ninh Bình – S : x y 1 z 1 Trong 2021) không gian O xyz , Tọa độ tâm I và bán kính R của S là A I 2;1; 1 , R B I 2;1; 1 , R C I 2; 1;1 , R D I 2; 1;1 , R Lời giải Phương trình chính tắc của mặt cầu tâm I a , b, c , bán kính R là 2 x a y b z c R Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ cho mặt cầu TÀI LIỆU TỔNG ƠN TẬP TNTHPT 2021 Do đó tọa độ tâm I và bán kính R của S là I 2; 1;1 , R Câu 82 (Cụm Ninh Bình – 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 3z Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P là A n2 2; 3;1 B n4 2; 3;0 C n1 2;3;1 D n3 2; 0; 3 Lời giải Ta có: Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng P : x 3z là n3 2;0; 3 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 ... 2 ? ?7 Vậy B 5; 3; ? ?7? ?? Câu 70 (Sở Cao Bằng - 2021) Trong không gian với hệ tọa? ?độ? ? Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình: x y z x y z Tọa? ?độ? ?tâm I và bán kính ... tọa độ? ? Oxyz cho hai điểm A 1; 5; và M 2;1; Tọa? ?độ? ?điểm B thỏa mãn M là trung điểm của đoạn thẳng AB là A B 5; 3; ? ?7? ?? 1 1 B B ;3; 2 2 C B 5;3; ? ?7? ??... giải Chọn C Thay tọa? ?độ? ?các điểm Q , M , N , P vào phương trình đường thẳng d ta được tọa? ?độ? ?điểm N thỏa mãn. Câu 75 (Sở Cần Thơ - 2021) Trong không gian Oxyz , tọa độ? ? một véc-tơ