1. Trang chủ
  2. » Tất cả

NBV chủ đề 7 oxyz mức độ thông hiểu đáp án

21 1 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 21
Dung lượng 534,72 KB

Nội dung

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi 2021) Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới[.]

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A  0; 2;1 , B  4; 2;1 , C  2;3;  ?     A u2 1; 2;  B u1 1; 2; 1 C u3  2;1;2  D u4  4; 2;1 Lời giải Chọn C    2   11  Trọng tâm tam giác ABC là: G   ; ;    2;1;  3    Vectơ phương đường thẳng OG là: OG   2;1;  Câu (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1;  2;1 , B  0;1;3 , C 1; 2;3 , D  2;  1;  Phương trình đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng  BCD  x 1 y  z 1 x 2 y 3 z 5 B     1 4 x y 1 z  x 1 y  z 1 C D     1 1 Lời giải Chọn A Gọi  đường thẳng cần tìm Do    BCD  nên vectơ phương đường thẳng  trùng với vectơ pháp tuyến mặt     phẳng  BCD  , tức là: a  n BCD    BC , BD    1;1;     1;  1;  x 1 y  z 1 Khi đó: Phương trình tắc đường thẳng  là:   1 Xét điểm M  2;  3;5 , ta thấy M   A Suy ra: Một phương trình tắc khác đường thẳng  Câu x2 y 3 z 5   1 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1;   mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  P  có phương trình tham số  x   2t  x   2t   A  y   t B  y   t  z  2  2t  z  2  2t   x   t  C  y   t  z   2t  Lời giải x   t  D  y   t  z  2  2t  Chọn B   Đường thẳng vng góc với mặt phẳng  P  nên nhận VTPT  P  n   2;1;   làm  x   2t  VTCP Do phương trình đường thẳng cần tìm  y   t  z  2  2t  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;2;3 , B  0;2; 1 , C  2;0;5  Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ A tam giác A 2 B C Lời giải D Chọn D Gọi M trung điểm BC  AM đường trung tuyến kẻ từ A tam giác ABC xB  xC  1  xM    y  yC  Suy  yM  B   M 1;1;2   MA   0;1;1  MA  02  12  12   z B  zC  2  zM   Câu (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x    y  z  điểm A 1;1;0  thuộc mặt cầu  S  Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm A có phương trình ax  y  cz  d  Tính a  c  d A B 1 C Lời giải D 2 Chọn B Mặt cầu  S  có tâm I  2;0;0    Mặt phẳng tiếp xúc với  S  có vectơ pháp tuyến n  AI  1; 1;0   a  1 Phương trình mặt phẳng  x  y    c  d  Vậy a  c  d  1 Câu Câu (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A  5;1;3 , B 1; 2;3 , C  0;1;2  Đường thẳng chứa đường cao kẻ từ A tam giác ABC nhận véctơ sau làm véctơ phương?     A d   3;  2;  1 B u   2;  1;  1 C v   5;  6;1 D c   3;  5;  Lời giải Chọn A    Ta có: BA   4;  1;0  , BC   1;  1;  1    Vậy véctơ pháp tuyển  ABC  n   BA; BC   1;4;  5    Đường thẳng chứa đường cao kẻ từ A nằm  ABC  vngg góc với đường thẳng BC    nên có VTCP d   n; BC     9;6;3   3;  2;  1  3 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A  2; 1;6  , B  3; 1; 4  , C  5; 1;0  D 1; 2;1 Độ dài chiều cao tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A bằng: 3 A B C D 2 Lời giải Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021    BC   8; 0;  ; BD   4;3;5  ; BA   5; 0;10     BD  BC  12; 24; 24     5.12  0.24  10.24 ( BD  BC ).BA   30 6   122  2.242 S BCD  BD  BC   18 2 3V 30.3  d A,( BCD )  ABCD  5 S BCD 18 VABCD  Câu (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x  y  3z   (Q) : 3x  y  z   Giao tuyến ( P) (Q ) có phương trình tham số  x   2t  x   2t  x   2t  x   2t     A  y  1  7t B  y   7t C  y  1  7t D  y  1  7t  z  4t  z  4t  z  4t  z  4t     Lời giải Chọn C Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng ( P) (Q ) với điểm M ( x, y, z )  d nghiệm hệ phương trình sau:  x  y  z   x  y  3z     3 x  y  z   3  y  z    y  z    x  y  3z   8 y  14 z    x   2t  Đặt z  4t   y  7t   z  4t  Câu (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2  S  :  x  3   y     z  1 tròn giao tuyến  S     81 mặt phẳng   : x  y  z   Tâm H đường nằm đường thẳng sau đây? x  y  z 1 x3 y2 B     2 1 2 x  y  z 1 x3 y  C D     2 1 2 A z 1 z 1 1 Lời giải Chọn D Đường thẳng d qua tâm I (3; 2;1) mặt cầu  S  vng góc với mặt phẳng   có  x   2t  phương trình  y  2  2t z  1 t  Xét phương trình 2(3  2t )  2(2  2t )  (1  t )    9t  18   t  2 Suy tâm H  1; 2;3 , cách thay tọa độ điểm H vào đường thẳng 1       2 (đúng) 2 1 x  y  z 1 Vậy H   1; 2;  nằm đường thẳng   2 1 Ta có: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 10 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A  3;1;0  B  1;1;1 có phương trình  x   4t  A  y   z  1  t   x  1  4t  B  y  z  1 t   x   4t  C  y  t z  1 t   x   4t  D  y   t z  t  Lời giải Chọn A  AB   4;0;1 vectơ phương đường thẳng AB  x   4t  Phương trình đường thẳng AB  y  z  t  Điểm M  7;1; 1  AB Câu 11 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  B  3;1;0  Mặt cầu đường kính AB có phương trình 2 B  x     y  1   z  1  2 D  x     y  1  z  A  x     y  1   z  1  2 C  x  1   y  1   z    2 2 2 Lời giải Chọn B Ta có Mặt cầu có tâm I  2;1;1 Mặt cầu có bán kính R  AI  2 Vậy mặt cầu có phương trình:  x     y  1   z  1  Câu 12 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  1; 2;1 N  3;0; 1 Mặt phẳng trung trực MN có phương trình A 4x  y  2z 1  B 2 x  y  z   C x  y   D 2 x  y  z   Lời giải Chọn B Gọi I trung điểm đoạn MN  I 1;1;0   Mặt phẳng trung trực đoạn MN qua điểm I nhận MN  4; 2; 2  làm VTPT Có phương trình là:  x  1   y  1   z     2x+y  z   Câu 13 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1; 2;1 ? x 1 y  z    1 x 1 y  z 1 C d :   A d : x 1 y  z 1   3 x 1 y  z 1 D d1 :   1 Lời giải B d : Chọn B  2   Vì nên M  d3   3 1  2   Vì nên M  d   1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021  2   Vì nên M  d    2   Vì nên M  d1   1 Câu 14 (Chuyên ĐHSP - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  x  y  z  Trong ba điểm có tọa độ  0;0;0  , 1; 2;3  2;0;6  có điểm nằm mặt cầu  S  ? A B C Lời giải D Chọn D Thay điểm vào mặt cầu  S  ta có 02  02  02  2.0  4.0  6.0    0;0;0    S  12  22  32  2.1  4.2  6.3  14   1; 2;3   S  22  02   2.2  4.0  6.6    2;0;    S  Câu 15 (Chuyên ĐHSP - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm M 1; 2;  , A 1;0;0  , B  0;2;0  C  0;0;  Phương trình mặt phẳng   song song với mặt phẳng  ABC  qua điểm M A x  y  z  21  B x  y  z  12  C x  y  z  12  D x  y  z  21  Lời giải Chọn C x y z  Phương trình mặt phẳng  ABC  là:     x  y  z    Vì   //  ABC  nên phương trình mặt phẳng   có dạng: x  y  z  D   D  4   Mà M 1; 2;4     nên: 4.1  2.2   D   D  12 (thỏa mãn)  Vậy phương trình mặt phẳng   là: x  y  z  12  Câu 16 (Chun Biên Hịa - 2021) Trong khơng gian Oxyz , cho A 1;3; 2  , B  3;5; 12  Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oyz N Tính tỉ số A BN  AN B BN 5 AN BN AN BN  AN Lời giải C D BN  AN Chọn A Mặt phẳng  Oyz  : x  , suy A, B nằm phía mặt phẳng  Oyz  Kẻ AH   Oyz  , BK   Oyz   BN BK d  B,  Oyz       AN AH d  A,  Oyz   Câu 17 (Chuyên Biên Hịa - 2021) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I  2;1;0 mặt phẳng   : x  y  z  10  Mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc với   có phương trình 2 B  S  :  x     y  1  z  25 2 D  S  :  x     y  1  z  A  S  :  x     y  1  z  25 C  S  :  x     y  1  z  25 2 2 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có, bán kính R  d  I ,     2.2   2.0  10 2  12  2  Phương trình mặt cầu  S  :  x     y  1  z  25 Câu 18 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x  y 1 z  x  y  z 1 d : Xét vị trí tương đối d1 d d1 :     A d1 chéo d B d1 song song d C d1 cắt d D d1 trùng d Lời giải Chọn B  Ta có d1 qua A  3;1; 2  có VTCP u1   2;1;3  d qua B  1; 5;1 có VTCP u2   4; 2;  2    Ta có   d1 song song d  A  d Câu 19 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Tính bán kính mặt cầu tâm I (3;  5;  2) tiếp xúc  P  :2 x  y  3z  11  là: A 14 Lời giải Chọn D B 14 D 14 C 28 Bán kính mặt cầu tâm I tiếp xúc  P  d( I ;( P))  2.3    11 2  (1)  (3)  14 Câu 20 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Trong không gian cho ba điểm A  6;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0; 4  , đường thẳng chứa trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC có phương trình  x  6t  x  6t  x  6t  x  6t     A  y  1  t B  y  1  t C  y  1  t D  y  1  t  z  2  2t  z  2  2t  z   2t  z  2  2t     Lời giải Chọn C Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC  x  6t    Ta có M  0; 1; 2   AM   6; 1; 2   u AM   6;1;   AM :  y  1  t  z  2  2t  Câu 21 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Mặt cầu tâm I 1;0;  tiếp xúc với đường thẳng x 1 y z    có bán kính bao nhiêu? 12 10 A B C D 12 Lời giải Chọn A  Đường thẳng d qua điểm M 1;0;2  có vec tơ phương u  1; 2;1    IM , u  10   Mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc với đường thẳng d  R  d  I , d     u d: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 22 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho mặt phẳng   : y  z  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A   / /Oy B   / /Ox C   / /  Oyz  D   chứa trục Ox Lời giải Chọn D    : y  z  có vectơ pháp tuyến n   0; 2;1  Trục Ox có vectơ phương i  1;0;0   Suy n i  điểm O    , O  Ox  Ox    , suy đáp án D Câu 23 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Trong không gian Oxyz, cho điểm A  0;0;1 đường thẳng x y  z 1 Phương trình đường thẳng  qua A vng góc cắt d   1 x y z 1 x y z 1 A   B   1 2 x y z 1 x y z 1    C D  2 1 1 5 Lời giải Chọn D  x  2t  Phương trình tham số d :  y  6  t z  1 t  d: Gọi H hình chiếu vng góc A lên d   Ta có H  2t ; 6  t ;1  t   d  AH   2t ; t  6; t  , ud   2;1;1     AH  ud  AH ud   4t  t   t   t    AH   2; 5;1  Đường thẳng  qua A  0;0;1 vng góc cắt d nên u   2; 5;1 Vậy phương trình  x y z 1   5 Câu 24 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho bốn điểm A 1;0;0  , B  0;1;0  , C  0; 0;1 , D 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tam giác ABD tam giác C AB vng góc với CD B Bốn điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện D Tam giác BCD tam giác vuông Lời giải Chọn D    Ta có BC   0; 1;1 , BD  1; 0;1 , CD  1;1;        Do BC BD  1; BD.CD  1; CD.BC  1 nên tam giác BCD không vuông Câu 25 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2; 5  B  3;0;1 Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là: A x  y  3z   B x  y  3z   C 4 x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn B  Gọi M 1;1; 2  trung điểm AB Ta có AB   4; 2;6  Ta có mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là: 4( x  1)  2( y  1)  6( z  2)   x  y  z  10   x  y  3z   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 26 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai x  1 t x  y  z  29    đường thẳng d :  y  3  2t d  : Xác định vị trí tương đối hai 2 1  z  2  5t  đường thẳng d d  A d cắt d  B d chéo d  C d song song với d  D d trùng với d  Lời giải Chọn A  Đường thẳng d qua M 1; 3; 2  có VTCP ud  1; 2; 5   Đường thẳng d  qua M  1;3; 29  có VTCP ud    2; 2; 1    ud ud     8; 9; 2  ; M M    0; 6; 27       ud ud   M M   8.0   9    2   27     Vậy d cắt d  Câu 27 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x 1 y z  Gọi  góc đường thẳng     P  :3x  y  z   đường thẳng  : 1 mặt phẳng  P  Tính sin  A sin   26 13 B sin   42 21 C sin   22 11 D sin   66 33 Lời giải Chọn D  Mặt phẳng  P  có VTPT n   3; 1; 1  Đường thẳng  có VTCP u  1; 2; 1  n.u   3.1  1.2  1.1 66 Ta có sin   cos n, u      2 2 2 33 n.u 1 1  1   Câu 28 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt  P : phẳng 2x  y  2z   mặt cầu S  có phương trình:  100 Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Tính r : A r  B r  C r  D r  10 Lời giải Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I  1;  3;5  , bán kính R  10  x  1   y  3   z  5 Ta có: d  I ;  P     1   2.5  22  12  22 6 Vậy r  R   d  I ;  P     10  62   P  : x  y  z   0, song song với  P   Q  Câu 29 (Sở Bình Phước - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng Q  : x  y  z   điểm A 1;  2;3 Đường thẳng qua A có phương trình Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 x  1 t  A  y  2 z   t   x  1  t  B  y   z  3  t   x   2t  C  y  2  z   2t  x   D  y  2  z   2t  Lời giải Chọn A  Ta có  P  : x  y  z   có vectơ pháp tuyến n  1;1;1 ;   Q  : x  y  z   có vectơ pháp tuyến n  1;  1;1    n, n   2;0;     Gọi d đường thẳng qua A song song với  P   Q     Khi d có vectơ phương u   n, n  1; 0; 1 nên có phương trình tham số  2 x  1 t   y  2 z   t  x  t  Câu 30 (Sở Bạc Liêu - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y  1  4t đường  z   6t  x y 1 z  Phương trình đường thẳng qua A 1; 1;  đồng thời vng góc với   5 hai đường thẳng d1 d x 1 y  z  x 1 y  z  A B     14 17 2 x 1 y  z  x 1 y 1 z  C D     1 Lời giải Chọn A  Đường thẳng d1 có vecto phương u1  1; 4;6   Đường thẳng d có vecto phương u2   2;1; 5  thẳng d : Đường thằng  qua A 1; 1;  , đồng thời vng góc với hai đường thẳng d1 d có    vecto phương là: u  u1 ; u2   14;17;9  Vậy phương trình đường thẳng  là: x 1 y 1 z    14 17 Câu 31 (Sở Bạc Liêu - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3; 4;   B  0; 2;   Tọa độ trọng tâm G tam giác OAB 9  1 3 A G 1; ;   B G 1; 2; 3 C G  ;3;   D G  3;6;   2  3 2 Lời giải Chọn B Tọa độ trọng tâm G tam giác OAB là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 xO  xA  xB  3   xG  1   xG  3   yO  y A  yB 042   2  yG  hay  yG  Suy G 1; 2; 3 3   zO  z A  zB     5   4  zG   3  zG     Câu 32 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Trong không gian Oxyz , bán kính mặt cầu tâm I  6;3; 4  tiếp xúc với trục Oy A B C 13 Lời giải Gọi M hình chiếu I  6;3; 4 lên Oy  M  0;3;0  Bán kính mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: R  IM  2       3     D  52  13 Câu 33 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  ;1;  đường x  y 1   1 4 A x  y  z   C x  y  z   thẳng  : z 1 Mặt phẳng qua A chứa đường thẳng  có phương trình B x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn C   Đường thẳng  qua điểm M  ;1;  1 có VTCP u  1;  ;  ; AM 1;0; 1 Gọi  P  mặt phẳng qua A chứa đường thẳng        n  u Gọi n VTPT mặt  P       n  u , AM    4;1;  n  AM Vậy phương trình mặt phẳng  P  :  x    1 y  1   z     x  y  z   Câu 34 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I (1; 2; 3) tiếp xúc mặt phẳng ( P) : x  y  z   có phương trình 2 B  x  1   y     z  3  2 D  x  1   y     z  3  A  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  2 2 2 Lời giải Chọn B Vì mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng nên R  d  I ;  P    1   2   (2) 2   3 Khi phương trình mặt cầu có dạng:  x  1   y     z  3  Câu 35 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua x  1 t  M (2; 4;6) song song với đường thẳng ()  y   3t có phương trình tắc  z   6t  x 1  1 x 1 C  A y3  3 y 3  6 z 5 x 1 y  z  B   z 5 x y  z  18 D   3 6 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Lời giải Chọn D   Đường thẳng d song song với đường thẳng () nên ud  u  (1; 3;6) x y  z  18  Do d qua M (2; 4;6) ud  (1; 3; 6) có dạng   6 Câu 36 (Chuyên Vinh - 2021) Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 4;3) B(2;3;4) Gọi ( P) mặt phẳng qua B chứa trục Ox Khoảng cách từ A đến ( P) A B C D Lời giải Chọn D  Trục Ox qua gốc O(0;0;0) có VTCP i  (1; 0; 0)    Mặt phẳng ( P) qua B(2;3; 4) chứa trục Ox có VTPT n  i; OB   (0; 4;3) Phương trình mặt phẳng ( P ) : 0( x  2)  4( y  3)  3( z  4)    y  3z  (4).(4)  3.3  Khoảng cách từ A đến ( P) : d ( A;( P))  (4)  32 Câu 37 (Chuyên Vinh - 2021) Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : x  y  z  12   cắt mặt phẳng  P  : x  y  3z   điểm M Độ dài OM A B C Lời giải D Chọn B  x  1 t  Phương trình tham số đường thẳng d :  y   3t  z  12  4t  Xét phương trình:  t    3t   12  4t     26t  78  t  3 Khi đó:  d  cắt  P  điểm M  2;0;0  Vậy độ dài OM OM   2   02  02  Câu 38 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Đường thẳng qua điểm M  2;1; 5  , vng góc với giá hai  vectơ a  1;0;1  b   4;1; 1 có phương trình: x2  x2  B 1 A y 1 z  x  y 1 z   C   1 1 y 1 z  x  y  z 1  D   5 Lời giải Chọn B  Vì đường thẳng vng góc với giá hai vectơ a  1;0;1    phương đường thẳng là: u   a, b    1;5;1 x  y 1   Đường thẳng qua điểm M  2;1; 5  , có dạng 1  b   4;1; 1 nên vectơ z 5 Câu 39 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Mặt cầu tâm I  5;3;   qua A  3;  1;2  có phương trình Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 2 B  x  5   y  3   z    2 D  x  5   y  3   z    A  x  5   y  3   z    36 C  x  5   y  3   z    36 2 2 2 Lời giải Chọn A Mặt cầu tâm I  5;3;   qua A  3;  1;2  có bán kính  2 R  IA    3    1   2    2 Phương trình mặt cầu là:  x  5   y  3   z    36 Câu 40 (Chun Thái Bình - 2021) Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;  2;1 Viết phương trình mặt phẳng qua hình chiếu vng góc điểm M trục tọa độ A x  y  z  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn D Gọi A hình chiếu M lên trục Ox  A 1;0;0 B hình chiếu M lên trục Oy  B 0;  2; 0 C hình chiếu M lên trục Oz  C 0; 0;1 x y z Phương trình mặt phẳng  ABC  :     2x  y  2z   2 Câu 41 (Chuyên Thái Bình - 2021) Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng x 1 y  z 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Vec-tơ vec-tơ :   2 1 phương đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng  lên mặt phẳng  P      A u1   27; 7;   B u   27;  7;   C u3   27; 7;6  D u4   27;7;6  Lời giải Chọn A Gọi hình chiếu vng góc đường thẳng  lên mặt phẳng  P  đường thẳng d  x 1 y  z 1 Ta có  : qua A 1; 2;  1 có VTCP u    2; 2;  1   2 1 Gọi M     P  , N hình chiếu vng góc A lên  P  Do M    M  2t  1; 2t  2;  t  1 M   P  nên 12  19 14   M  ; ;  5 5    Đường thẳng AN qua A 1; 2;  1 có VTCP u AN  n  P   1;  3;1 t    t      t  1    t   x 1 y  z 1   3 Do N  AN  N  m  1;  3m  2; m  1 N   P  nên Suy phương trình AN 12  23 14   N  ; ;  11  11 11 11    324 84 72  12 Đường thẳng d qua A, N nên nhận MN   ; ;  27; 7;     55 55 55  55 m     3m    m     m  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 x 1 y  z    2 hai điểm A  3; 2; 1 , B 1;1;  Gọi  S  mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng  qua Câu 42 (Chuyên Thái Bình - 2021) Trong không gian toạ độ Oxyz , đường thẳng  : hai điểm A, B Biết I  a; b; c  Tính T  a  b  c A T  27 B T  23 C T  49 D T  25 Lời giải Chọn C Ta có I    I 1  2m;  m; 1  2m  Do A, B thuộc mặt cầu nên ta có IA  IB  (2m  2)  m  4m  4m  ( m  1)  (2 m  3)  8m   2m   12m   2m   m  Từ suy I  7;5;5   T     49 Câu 43 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có trọng tâm G với A 1; 6; 1 , B  2; 2;3 , C  4; 5; 11 Gọi I  m; n; p  điểm đối xứng G qua mặt phẳng  Oxy  Tính T  2021m n  p A T  2021 B T  2021 C T  D T  20215 Lời giải Chọn B   x   xA  xB  xC     Gọi G  x; y; z  , ta có:  y   y A  yB  yC   3  G 1; 3; 3    z   z A  z B  zC   3  Suy I 1; 3;3 Vậy T  2021133  2021 Câu 44 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Trong không gian Oxyz , cho điểm M  3; 2; 1 Ba điểm A , B , C hình chiếu vng góc M lên ba trục tọa độ Ox , Oy , Oz Mặt phẳng qua ba điểm A , B , C có vectơ pháp tuyến là:     A n2   2; 3;  B n3   2;3; 6  C n4   2;3;6  D n1   3; 2; 1 Lời giải Chọn C Ta có: A  3;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0; 1   AB   3; 2;0  ; AC   3; 0; 1    AB, AC    2; 3; 6     Vậy mặt phẳng qua ba điểm A , B , C có vectơ pháp tuyến là: n4   2;3;6  Câu 45 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x 1 y z  d:   Hỏi d song song với mặt phẳng đây? 2 A x  y  z   B x  y  3z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn B  Đường d qua điểm M  1;0;  , có VTCP u  1; 2;   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Xét mặt phẳng  P  : x  y  3z   , có VTPT n   2; 2;3  Ta có n.u  1.2  2.2   2   , điểm M   P  Suy d / /  P  Câu 46 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 3;  tiếp xúc với mặt phẳng  Oxz  có phương trình là: 2 B  x  1   y  3   z    2 D  x  1   y  3   z    A  x  1   y  3   z    C  x  1   y  3   z    2 2 2 Lời giải Chọn D Phương trình mặt phẳng  Oxz  : y  Ta có R  d  I ;  Oxz    Phương trình mặt cầu tâm I 1; 3;  tiếp xúc với mặt phẳng  Oxz  2  x  1   y  3   z    Câu 47 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có phương trình 2 B  S  :  x  1   y     z  1  2 D  S  :  x  1   y     z  1  A  S  :  x  1   y     z  1  C  S  :  x  1   y     z  1  2 2 2 Lời giải Chọn A Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  P  nên có bán kính r  d  I ,  P    2 2.1  2.2   1  2   2    1 3 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  S  :  x  1   y     z  1  Câu 48 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  x , trục Ox hai đường thẳng x  1; x  quanh trục hồnh tính cơng thức đây? A V    xdx B V   x dx C V    xdx D V    xdx 1 Lời giải Chọn D Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  x , trục Ox hai đường thẳng x  1; x  quanh trục hoành V    xdx Câu 49 (Cụm Ninh Bình – 2021) Trong khơng gian toạ độ Oxyz , mặt cầu tâm I  3;0;4 , qua điểm A 3;0;0 có phương trình 2 2 A  x    y   z    16 C  x    y   z     Ta có IA   0; 0;   2 2 B  x    y   z    16 D  x  3  y   z    Lời giải Mặt cầu tâm I  3;0;4 , qua điểm A 3;0;0 có bán kính R  IA  , có phương trình Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021  x  3 2  y   z    16   Câu 50 (Sở Sơn La - 2021) Trong không gian Oxyz , cho vectơ a  1; 2;3 , b   2; 4;1 ,      c   1; 2;  Vectơ v  2a  3b  5c có tọa độ A  3; 7; 23 B  7;3; 23 C  23;7 ;3 D  7; 23;3 Lời giải Chọn A    Ta có: 2a   2; 4;6  , 3b   6;  12;  3 , 5c   5;15; 20  Câu 51 (Sở Sơn La - 2021) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x  y  z 1 Phương   1 trình mặt phẳng qua điểm M  2;0; 1 vng góc với d A x  y  z   B x  y  z  C x  z  D x  y  z   Lời giải Chọn B Vì mặt phẳng   cần tìm vng góc với đường thẳng d nên nhận vectơ phương  u d  1; 1;2 đường thẳng d làm vectơ pháp tuyến Vậy, phương trình mặt phẳng   là:  x  2  y   z  1   x  y  2z  Câu 52 (Sở Sơn La - 2021) Trong không gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A 2;0;1 , B  4;2;5  x  2  3t  A  y   z  1 2t   x   3t  B  y   t  z   2t   x  2  3t  C  y  t  z  1 2t  Lời giải  x  1  4t  D  y  2t  z   5t  Chọn C   Đường thẳng qua hai điểm A 2;0;1 nhận AB   6;2;4 hay u   3;1;  làm vectơ  x  2  3t  phương có phương trình tham số là:  y  t  z  1 2t  Câu 53 (Sở Quảng Bình - 2021) Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 4;1 , B  1;1;3  mặt phẳng   : x  y  2z   Mặt phẳng    qua hai điểm A, B vuông góc   có dạng ax  by  cz 11  Giá trị a  b  c A B  20 C D  Lời giải   Gọi n , n VTPT mặt phẳng        Ta có: AB   3; 3;  n  1; 3;     Khi đó: n   AB , n    0;8;12  Phương trình mặt phẳng    có dạng:  y    12  z  1   y  3z  11  Vậy: a  b  c     Câu 54 (Sở Quảng Bình - 2021) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4; 2 , B 1;1;3 Gọi  đường thẳng qua hai điểm A, B Điểm không thuộc đường thẳng  ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1 1 A  ; ;   2  B 5;7; 7 C 1;1;3 D 4;5; 4 Lời giải  Ta có AB  3; 3;5 vectơ phương đường thẳng  nên phương trình đường thẳng  x   3t   là:  y   3t   z  2  5t Thay tọa độ điểm đáp án vào phương trình  nhận thấy điểm 4;5; 4 không thuộc đường thẳng  Câu 55 (Sở Nam Định - 2021) Trong khơng gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A 1; 1;2 vuông góc với mặt phẳng  P  : x  y  3z   là: x   A d :  y  1  3t  z   5t  x  1 t  B d :  y  1  2t  z   3t  x  1 t  C d :  y  1  t  z   2t  x   t  D d :  y   t  z  3  2t  Lời giải Chọn B   Nhận thấy  P  có véc tơ pháp tuyến nP  1; 2; 3 d vng góc với  P  nên d nhận nP làm véc tơ phương Như đường thẳng d qua điểm A 1; 1;2 có véc tơ x  1 t   phương nP  1; 2; 3 , suy phương trình d  y  1  2t  z   3t  Câu 56 (Sở Nam Định - 2021) Trong không gian Oxyz , khoảng cách đường thẳng x  y 1 z  mặt phẳng ( P) : x  y  z  2021  bằng: d:   2 2012 2030 2021 A B C D 3 Lời giải Chọn C  Ta có đường thẳng d qua điểm M (2;1; 3) có VTCP u  (1; 2; 2) , mp  P  có VTPT  n  (2;1; 2)  Nhận thấy n.u  M (2;1; 3)  ( P) nên d / /( P) 2.(2)   2.(3)  2021 2030  Do d  d ;( P)   d  M ;( P)   22  12  22 Câu 57 (Sở Hưng Yên - 2021) Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2; 6;3 đường thẳng  x   3t  d :  y  2  2t Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Khi tọa độ điểm H  z t  A H 1;2;1 B H  8; 4;3 C H  4; 4;1 D H 1; 2;3 Lời giải Chọn C Vì H  d nên H 1  3t ; 2  2t ; t    VTCP đường thẳng d u   3; 2;1 ; MH   3t  1;4  2t ; t  3 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021   Ta có: MH  d  MH u    3t  1    2t   1. t  3   14t  14  t  Suy H  4; 4;1 Câu 58 (Sở Hưng Yên - 2021) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3; 1;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt cầu  S  2 2 2 tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P  có phương trình 529 49 23  A  x  3   y  1   z    C  x  3   y  1   z   2 2 2 529 49 23  B  x  3   y  1   z    D  x  3   y  1   z   Lời giải Chọn A Bán kính mặt cầu  S  R  d  A;  P    6.3   1  2.4  2   3  Phương trình mặt cầu  S  tâm A  3; 1;  , bán kính R  2  x  3   y  1   z     23 23 529 49 Câu 59 (Sở Hòa Bình - 2021) Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng   qua điểm A  1;5; 2  song song với mặt phẳng    : x  y  3z   có phương trình A x  y  z  10  B x  y  z   C x  y  z  17  D x  y  z  15  Lời giải Chọn C   Vì   //    nên n   n    1; 2;3  Vậy phương trình mặt phẳng   1 x  1   y  5   z     x  y  3z  17  x   t  Câu 60 (Sở Hịa Bình - 2021) Trong không gian Oxyz , đường thẳng  :  y  t qua điểm z   t  M  3; b; c  Giá trị b  2c A B 1 C Lời giải D Chọn D 3   t  t  1  t  1    Vì M   nên  b  t   b  t   b  t  1  b  2c  c   t c   t c       Câu 61 (Sở Hòa Bình - 2021) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm 1;0;3 tiếp xúc với mặt phẳng   : x  y  z   Bán kính mặt cầu  S  A R  B R  14 C R  D R  11 14 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Do   tiếp xúc  S   R  d  I ,     1.1  3.0  2.3  12   3  22  14  14 14 Câu 62 (Sở Hịa Bình - 2021) Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm M 1; 2;5  vng góc với mặt phẳng   : x  y  z   có phương trình x 1  x 1  C A y2  3 y2  3 z 5 x 1 y  z  B   4 3 z 5 x 1 y  z    D 4 3 2 Lời giải Chọn A   Do d     ud  n    4; 3;  Mà d qua điểm M 1; 2;5  nên d : x 1 y  z    3 Câu 63 (Sở Hịa Bình - 2021) Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có tọa độ tâm bán kính A I  1;2;1 , R  B I 1; 2; 1 , R  C I 1; 2; 1 , R  D I  1;2;1 , R  Lời giải Chọn C 2 x2  y  z  x  y  z     x  1   y     z  1  Do vậy, mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 1 bán kính R  Câu 64 (Sở Cao Bằng - 2021) Mặt cầu tâm A( 1; 2; 4) tiếp xúc mặt phẳng ( ) :2 x  y  z  12  có phương trình là: 2 2 2 A ( x  1)  ( y  2)  ( z  4)  16 B ( x  1)  ( y  2)  ( z  4)  24 C ( x  1)  ( y  2)  ( z  4)2  36 D ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  4)2  Lời giải Chọn B Mặt cầu tâm A( 1; 2; 4) tiếp xúc mặt phẳng ( ) :2 x  y  z  12  có bán kính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng ( ) 2.(1)    12 d ( A,( ))    R 22  (1)  12 Mặt cầu tâm A( 1; 2; 4) có bán kính R  là: ( x  1)2  ( y  2)  ( z  4)  24 Câu 65 (Sở Cao Bằng - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ 2  S  : x  y  z  x  y  z   Mặt phẳng tiếp xúc với  S   P  :2 x  y  z  11  có phương trình Oxyz , cho mặt cầu song song với mặt phẳng A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn A Mặt phẳng  Q  cần tìm song song với mặt phẳng  P  nên có dạng x  y  z  C  , C  11 Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;3 bán kính R  Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Điều kiện để mặt phẳng  Q  tiếp xúc với mặt cầu  S  d  I ,  P   R   1   2.3  C C  3 C2 9  C  11 Đối chiếu điều kiện ta chọn C  Vậy phương trình mặt phẳng  Q  cần tìm x  y  z   Câu 66 (Sở Cao Bằng - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x  y 1 z d:   mặt phẳng  P  : x  y  z   Tọa độ giao điểm đường thẳng d 1 2 mặt phẳng  P  A  3;  1; 2  B  2; 1; 1 C 1; 3; 2 D 1; 3;   Lời giải Chọn C Tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  nghiệm hệ phương trình sau 2 x  y  x   x  y 1 z       y  2  2 x  z   1  x  y  z    x  y  z   z    Vậy tọa độ giao điểm M 1; 3;  Câu 67 (Sở Cần Thơ - Trong 2021) không gian Oxyz cho hai mặt phẳng   : x  y  z  2021     : 3x  y  z  2021  Góc hai mặt phẳng ( ) (  ) A 1500 B 300 C 1200 D 600 Lời giải Chọn B   n n cos  ( ), (  )      n n cos  ( ), (  )   A1 A2  B1 B2  C1C2 A  B12  C12 A22  B22  C22 6       16  25 Vậy góc mặt phẳng 300 Câu 68 (Sở Cần Thơ - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABCD có  A 1; 0;1 , B  2;1;  ; D 1; 1;1 , A 1;1; 1 Tọa độ AC  A 1;1; 1 B 1;1;1 C  0;1; 2  D  0; 1;0  Lời giải Chọn A   Ta có AB  DC  C (2; 0; 2)    Mặt khác AA  (0;1; 2) mà AA  CC   C (2;1; 0)  Vậy AC  = 1;1; 1 Câu 69 (Sở Cần Thơ - 2021) Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 x 1 y 1 z    là: 1 B x  y  3z   D x  y  3z   Lời giải vng góc với đường thẳng d : A x  y  3z   C x  y  3z   Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  x 1 y 1 z    có VTCP u d   2;  1;3 1 Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d nhận VTCP đường thẳng d VTPT  Mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 có VTPT n   2;  1;3 có phương trình là: Đường thẳng d :  x  1   y     z  3   x  y  3z   Câu 70 (Sở Cần Thơ - 2021) Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm A 1; 2;0  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  3z    x   2t  A  y   t  z   3t   x   2t  B  y   t  z  3t   x   2t  C  y   t  z  3  3t   x   2t  D  y   t  z  3t  Lời giải Chọn C  Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  3z   nhận n P    2;1;   làm vectơ phương  x   2t  Phương trình đường thẳng d  y   t  z  3t   Loại phương án B, D + Phương án A: Lấy điểm B  3;3;3 thay vào phương trình đường thẳng d ta được:    2t t    3   t  t   B  3;3;3  d   3t t     x   2t  Phương trình đường thẳng  y   t phương trình đường thẳng d  z   3t  Câu 71 (Sở Cần Thơ - 2021) Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A  0;  a;1  a  , B  a  3;  1;1 , C  2;4;  , D  2;  a;  a  3 Gọi S tập hợp tất giá trị a cho bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng Tập hợp S tập hợp tập hợp sau đây? A  7;   B  3;6  C  5;8  D  6;  Lời giải Chọn D    Ta có AB   a  3; a  3; a  , AC   2; a  2; a  1 , AD   2;  2;   ,    AB; AC    4a  3;  a  6a  3; a  a    Bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng chi  a  2  10   6;      AB; AC  AD   a  4a        a  2  10   6;  Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... góc đường thẳng  lên mặt phẳng  P      A u1   27; 7;   B u   27;  7;   C u3   27; 7; 6  D u4    27; 7;6  Lời giải Chọn A Gọi hình chiếu vng góc đường thẳng  lên... 2021) Trong không gian Oxyz , cho vectơ a  1; 2;3 , b   2; 4;1 ,      c   1; 2;  Vectơ v  2a  3b  5c có tọa độ A  3; 7; 23 B  7; 3; 23 C  23 ;7 ;3 D  7; 23;3 Lời giải...   0; 6;  27       ud ud   M M   8.0   9    2    27     Vậy d cắt d  Câu 27 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

Ngày đăng: 27/11/2022, 21:37