NBV chủ đề 6 khối tròn xoay mức độ thông hiểu đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1 (Chuyên Biên Hòa 2021) Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam gi[.]

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề KHỐI TRỊN XOAY MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu (Chun Biên Hịa - 2021) Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng 2a Diện tích xung quanh hình nón 2 a 2 A 4 a 2 B 2 a 2 C 2a 2 D Lời giải Chọn B l h R Ta có R   2a    2a  a 2 S xq   Rl   a 2.2a  2 a 2 Câu (Chuyên Bắc Giang - 2021) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Thể tích khối nón 2 a  a3 A  a3 B 2 a C D 3 Lời giải Chọn D Tam giác vng cân đỉnh hình nón suy bán kính đáy r  a , chiều cao hình nón đường cao ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền h  a 1 Vậy V   r h   a3 3 Câu (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có chiều cao h đáy tam giác vng cân với cạnh góc vng a Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ cho:  a2h  a2h  a 2h A V   a h B V  C V  D V  Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Giả sử đáy ABC hình lăng trụ ABC ABC  vng cân A  Hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC ABC  có bán kính đáy R  a có chiều BC  2 cao h Câu a 2  a2h Vậy thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ cho là: V    h   2   (Sở Bình Phước - 2021) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón cho A 3 B 3 C  Lời giải D 3 Chọn C Giả sử thiết diện qua trục hình nón tam giác SAB hình vẽ O tâm đáy Theo giả thiết tam giác SAB vuông cân S, AB  O trung điểm AB Khi hình nón có r  Câu AB AB   , h  SO    nên thể tích khối nón 2 2 V   r 2h   (Sở Bạc Liêu - 2021) Cho hình trụ có bán kính đáy diện tích xung quanh 70 Thể tích V khối trụ cho 490 245  A V  175 B V  490 C V  D V   3 Lời giải Chọn A Hình trụ có bán kính đáy r  , chiều cao h diện tích xung quanh Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 S xq  2 rh  70  2 5h  h  Câu Thể tích V khối trụ cho là: V   r h   52.7  175 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Biết thiết diện qua trục hình trụ hình vng có diện tích 16a Diện tích tồn phần S hình trụ A S  16 a B S  20 a C S  24 a D S  12 a Lời giải Theo giả thiết, thiết diện hình vng có cạnh 4a Khi đó, chiều cao hình trụ h  4a , bán kính đáy hình trụ r  2a Do diện tích tồn phần hình trụ S  2 rh  2 r  2 a.4 a  2  a   24 a Câu (Liên Trường Nghệ An – 2021) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với  ABCD  SA  AB  a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A a a Lời giải B a C D a S I A B D C Ta có ABCD hình vng cạnh AB  a  AC  a  SC  AC  SA2  2a  a  a   SBC   SDC   90  IS  IA  IB  IC  ID Gọi I trung điểm SC Vì SAC SC a Nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD có tâm I bán kính R  IC   2 Câu (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, thiết diện thu tam giác có cạnh a Thể tích khối nón cho Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A  24 a3 B  12 a3 C  a3 D  a3 Lời giải Chọn A Bán kính đáy r  a a a Chiều cao h  a     2 2 1  a  a a 3  Thể tích khối nón V   r h     3 2 24 Câu (Chun Thái Bình - 2021) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , 125 125 A B C 50 D 50 12 Lời giải Chọn A Xét hình lập phương ABCD ABC D có hình vẽ Gọi R bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật 1   52  Ta có R  AC '  2 125 Vậy thể tích khối cầu V   R  3 Câu 10 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân   120 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy a Gọi A, AB  AC  a, BAC H , K hình chiếu vng góc A cạnh SB , SC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCKH A 4 a B  a C 16 a D 8 a Lời giải Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 S K H N C A I M O B Gọi M , N , I trung điểm AB , AC , BC Khi ta có MA  MB  MH ; NA  NC  NK Dựng hai đường trung trực AB , AC cắt O , OA  OB  OC Từ suy O tâm mặt cầu chóp A.BCKH a a  BC  a Ta có ABI có I  90, AB  a,  A  60  AI  , BI  2 AM AB Mặt khác AOM # ABI  AO  a AI Vậy diện tích cần tìm 4 a Câu 11 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp mặt cầu có bán kính Gọi V1 , V2 thể tích khối trụ khối cầu V cho Tính tỉ số V2 V V V V A  B  C  D  V2 V2 18 V2 V2 Lời giải Chọn D Theo giả thiết ta có: h  , R  4 Thể tích khối cầu V2   R   33  36 3 Bán kính hình trụ: r  R  h2 42  32   4 Thể tích khối trụ: V1   r h    20 V 20 Vậy   V2 36 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 12 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Một hình nón hình trụ có chiều cao h bán kính đường trịn đáy r , diện tích xung quanh chúng r Khi đó, tỉ số bằng: h A B C D Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình nón hình trụ nên ta có:  rl  2 rh   r h2  r  2 rh  h2  r  2h  h2  r  4h  r  3h2  r  h Câu 13 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Cho hình nón có diện tích đáy 9 cm thể tích khối nón 12 cm3 Tính diện tích xung quanh S xq hình nón: A S xq  20 cm2 B S xq  15 cm2 C S xq  24 cm2 D S xq  14 cm2 Lời giải Chọn B Diện tích đáy 9 cm nên S   r  9  r  cm Thể tích khối nón 12 cm3 nên V   r h  12  h  cm Độ dài đường sinh là: l  h  r  43  32  cm Diện tích xung quanh S xq hình nón: S xq   rl   3.5  15 cm2 Câu 14 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cắt hình trụ (T ) mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh 10 Diện tích xung quanh (T ) A 150 B 50 C 200 D 100 Lời giải Chọn D 10 Theo đề ta có h    10 r   Diện tích xung quanh hình trụ (T ) S xq  2 r  2  10  100 Câu 15 (Sở Sơn La - 2021) Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A 6a B 2a C a D 3a Lời giải Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Tâm O mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABC D trung điểm đường chéo AC  hình lập phương Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cho đề có đường kính AC   AC 2  AA2  AB2  AD2  AA2  AA2  AA  3a Câu 16 (Sở Quảng Bình - 2021) Trong khơng gian cho ABC vng A , có AB  6, AC  M trung điểm cạnh AC Khi quay BMC xung quanh AB tạo thành khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A 86 B 96 C 98 D 106 Lời giải Giả sử quay tam giác ABC, ABM , BMC quanh trục AB , ta khối trịn xoay tích VABC , VABM , ,VBMC Khi ta có VBMC  VABC  VABM  1 AC  AB  AM  AB  96 3 Câu 17 (Sở Nam Định - 2021) Cho khối trụ có bán kính đáy 2a , chu vi thiết diện qua trục 12a Thể tích khối trụ cho 8 a3 A 8 a B 4 a3 C 16 a D Lời giải Chọn A Chu vi thiết diện qua trục 12a bán kính đáy bẳng 2a Tức  AB  AD   12a   4a  AD   12a  AD  2a V  hS  2a.  2a   8 a3 Câu 18 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a Mặt phẳng a  P  song song với trục cách trục khoảng Diện tích thiết diện hình trụ cắt P mặt phẳng   A 4a B  a C 3a D a Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vì thiết diện qua trục hình vng có cạnh 2a nên AB  a , OB  R  a a a Mặt phẳng  P  song song với trục cách trục khoảng nên OH  2 a a Xét tam giác vuông OBH có BH  OB  OH  a     2 2 Suy BC  BH  a Diện tích hình chữ nhật ABCD a.a  3a Câu 19 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho hình nón có chiều cao h  20 bán kính đáy r  25 Mặt phẳng  P  qua đỉnh hình nón cách tâm đáy khoảng 12 Thiết diện hình nón cắt bời mặt phẳng  P  có diện tích A 500 B 400 C 300 D 200 Lời giải Chọn A Ta có OH  12 , chiều cao h  20 bán kính đáy r  25 1 1 1       OI  15 2 OH OS OI 12 20 OI IA  OA2  OI  252  152  20  AB  40 SI  OS  OI  202  152  25 1 Diện tích tam giác SAB SI AB  25.40  500 2 Câu 20 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho mặt cầu  S  tâm O điểm A, B, C nằm mặt cầu  S  cho AB  3, AC  4, BC  khoảng cách từ O đến  ABC  Thể tích khối cầu  S  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 A 29 29  B 20  C 17  D 39 39  Lời giải Chọn A Ta có AB  3, AC  4, BC  nên BC  AB  AC  ABC vng A BC Do đường trịn ngoại tiếp ABC có bán kính r   2 29 Gọi R bán kính mặt cầu  S  Ta có R  r  d  O,  ABC    4  29  29 29  Vậy thể tích khối cầu  S  là: V   R3      3   Câu 21 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 6a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có diện tích A 60 a B 15 a C 75 a D 80 a Lời giải Chọn A Gọi M , N , P, Q trung điểm AB , tâm đường tròn ngoại tiếp SAB , tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ⇒ MNPQ hình vng 6a NB   2a 6a 3 Suy PN  MQ  a 3; Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp R  PB  PN  NB  a 15 Vậy diện tích mặt cầu S  4 R  60 a Câu 22 (Cụm Ninh Bình – 2021) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 25a A R  3a B R  2a C R  2a D R  Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Gọi O tâm mặt đáy, M trung điểm SA , kẻ MI  SA ,  I  SO  S ABCD hình chóp nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, bán kính R  IS 25a SA SM SI SM SA 25a 2 SMI đồng dạng với SOA    SI     SO SA SO SA2  OA2 25a  9a Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... BMC xung quanh AB tạo thành khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A 86? ?? B 96? ?? C 98 D 1 06? ?? Lời giải Giả sử quay tam giác ABC, ABM , BMC quanh trục AB , ta khối trịn xoay tích VABC , VABM , ,VBMC... thể tích khối trụ khối cầu V cho Tính tỉ số V2 V V V V A  B  C  D  V2 V2 18 V2 V2 Lời giải Chọn D Theo giả thiết ta có: h  , R  4 Thể tích khối cầu V2   R   33  36? ?? 3 Bán kính... AC  AB  AM  AB  96? ?? 3 Câu 17 (Sở Nam Định - 2021) Cho khối trụ có bán kính đáy 2a , chu vi thiết diện qua trục 12a Thể tích khối trụ cho 8 a3 A 8 a B 4 a3 C 16? ?? a D Lời giải Chọn