NBV chủ đề 5 khối đa diện mức độ thông hiểu đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1 (Sở Vĩnh Phúc 2021) Mặt phẳng  A BC chia khối lăng trụ ABC A B C  [.]

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Mặt phẳng  ABC  chia khối lăng trụ ABC ABC  thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tam giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Lời giải Chọn B Mặt phẳng  ABC  chia khối lăng trụ ABC ABC  thành khối chóp tam giác A ABC khối chóp tứ giác A.BBC C Câu Câu  (Sở Yên Bái - 2021) Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân A , BAC  30 , AB  a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA  2a Thể tích khối chóp cho a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Lời giải Chọn C 1 a2 Diện tích đáy B  SABC  AB AC.sin A  a.a.sin 30  2 a 1a Thể tích khối chóp V  Bh  B.SA  2a  (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho: 14 a 2a 2a 14 a A V  B V  C V  D V  6 2 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Xét hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm H cạnh a a a 14  SH  SA2  AH  Từ gt  SH   ABCD  SA  2a ; AH  2 1 a 14 14 a Vậy thể tích V khối chóp S ABCD là: V  SH S ABCD  a  3 Câu (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD 6a A B 2a 2a3 C D 2a Lời giải Chọn B S A D a B a C Ta có BC  AB, BC  SA  BC   SAB    30 Do góc SC với mặt phẳng  SAB  góc BSC Trong tam giác BSC vng B , ta có tan 30  BC BC  SB  a SB tan 30 SA  SB  AB  a 1 2a Thể tích khối chóp VS ABCD  S ABCD SA  a a  3 Câu (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Khối chóp tam giác tích là: cao a Tìm diện tích đáy khối chóp tam giác A 3a2 B 3a 3a Lời giải C D Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 3a 2a chiều TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 2a 1 3a  h.Sđáy  a 3.Sđáy  Sđáy  3 3 3a Vậy diện tích đáy khối chóp tam giác Vchóp  Câu (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng   60 Thể tích khối chóp cho tâm O cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SBD 2a a3 a3 A B C D a 3 Lời giải Chọn C  Do tứ giác ABCD hình vng tâm O cạnh a nên BD  a S ABCD  a  Vì SA   ABCD   SA  AB, SA  AD   60  SBD Ta có SB  SA2  AB ; SD  SA2  AD  SB  SD Mà SBD Suy SB  BD  a  SA  SB  AB  a a3  Vậy VS ABCD  SA.S ABCD  3 Câu (Chuyên KHTN - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp cho 6a 6a 6a A B C 6a D Lời giải Chọn D S A D 60 B a a C Bh  a , h  SA  AC.tan 60  a  a  Áp dụng công thức: V   Với: B  S ABCD a3  Vậy: V  a a  3 Câu (Chuyên KHTN - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  3a Gọi M , N trung điểm SC , SD Thể tích khối tứ diện SOMN Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 S A D O B A a3 16 B C a3 3a Lời giải C D 3a3 16 Chọn A S N M A D O B C 1 1 a3  Ta có: VS OCD  VS ABCD  SA.S ABCD  3a.a  4 4 1 a3 a3 V SM SN 1  Lại có: S OMN     VS OMN  VS OCD   VS OCD SC SD 2 4 4 16 Câu (Chuyên KHTN - 2021) Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy 2a khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A 2a 3a3 B a3 C D Lời giải Chọn B  Gọi M trung điểm BC  Ta có BC   AM , ABC BC  AA nên B C    AAM   Dựng AE  AM , AE   AB C   , d  A;  ABC     AE  a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 2a TÀI LIỆU TỔNG ƠN TẬP TNTHPT 2021  AAM vng A với đường cao AH nên 1 1 1 1 a       2  2 2  AA   2 2 AH AA AM AA AE AM a (a 3)  Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: V  a (2a ) 3a   Câu 10 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A , AB  a , cạnh bên 2a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A a3 B a3 a 14 Lời giải C D a 14 12 Chọn C B' C' A' B C H A Gọi H trung điểm cạnh BC  AH   ABC  ABC vuông cân A  BC  a  AH  BC a  2 a 2 a 14 Ta có AH  AA  AH   2a          VABCD ABC D  2 a 14 14 a  a3 2 Câu 11 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA  2a Thể tích khối chóp 14 14a A B 2a C D a3 a Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Gọi O tâm hình vng ABCD  SO   ABCD   Ta có: OA 1 AC  a 2 2 a 2 a 14  SO  S A  OA   2a        2 1 a 14 14  Vậy thể tích khối chóp là: VS ABCD  SO.S ABCD  a  a 3 Câu 12 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Thể tích khối tứ diện ABDB a3 2a a3 a3 A B C D 3 Lời giải Chọn A 1 1 a3  Ta có: VABDB  BB.S ABD  BB S ABCD  a.a  3 6 Câu 13 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Lăng trụ ABC A ' B ' C ' cạnh AB  a , góc đường thẳng A ' B mặt phẳng đáy 600 Hỏi thể tích lăng trụ a3 a3 3a a3 A B C D 12 4 Lời giải Chọn B Ta có AA  mp  ABC   A hình chiếu vng góc A ' mp  ABC  A ' B,  ABC     A ' BA  60   AA '  AB tan 600  a Diện tích tam giác ABC : S ABC  a2 3a Vậy VABC A ' B ' C '  4 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 14 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a  chiều cao h  Thể tích khối chóp A 15 B 15 C 45 D 45 Lời giải Chọn B Do khối chóp tứ giác nên đáy khối chóp hình vng có cạnh đáy a  Diện tích đáy khối chóp là: B  a  32  Chiều cao khối chóp là: h  1 Vậy thể tích khối chóp bằng: V  B.h  9.5  15 3 Câu 15 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh bên AA '  2a tạo với mặt phẳng đáy góc 600 , diện tích tam giác ABC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 3a3 3 A B a C 3a D 3 Lời giải Chọn C A B C A' H B' C' Giả sử đường cao AA ' Vì cạnh bên AA ' tạo với đáy góc 600 nên  AA ' H  60 Xét tam giác vuông AA ' H AH sin 600   AH  a AA ' Vậy thể tích lăng trụ là: V  a a  a 3 Câu 16 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Biết thể tích khối lập phương 27 Tính tổng diện tích mặt hình lập phương A 27 B 16 C 54 D 36 Lời giải Chọn C  Thể tích khối lập phương cạnh x  V  x3  27  x  Diện tích mặt (diện tích tồn phần) hình lập phương 3.3.6  54 Câu 17 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60 Thể tích hình chóp a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  Đáy ABCD hình vng nên diện tích đáy B  a (đvdt)  Gọi O tâm đáy SO   ABCD   OB hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng   60  ABCD   góc cạnh bên SB đáy góc SBO a a 3 2 a3  Vậy thể tích khối chóp V  Bh  (đvtt)  h  SO  OB tan 60  Câu 18 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông cân A , SA  BC  a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 A V  B V  C V  2a D V  12 Lời giải Chọn A  Đáy ABC tam giác vuông cân A nên AB  AC  BC a  2 a2 AB AC  (đvdt) 1 a3  Vậy thể tích khối chóp V  Bh  S ABC SA  (đvtt) 3 12  B  S ABC  Câu 19 (THPT Hồng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Diện tích tồn phần hình lập phương 96  cm2  Khối lập phương cho tích   A 84 cm3   B 48 cm   C 64 cm3   D 91 cm3 Lời giải Chọn C Gọi x  x   cạnh hình lập phương Stp  x  96  x  Vậy V  43  64  cm3  Câu 20 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OB  OC  a , OA  a Thể tích khối tứ diện cho bằng: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 A 3a B 2a C 6a Lời giải D a Chọn D Do tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với nên thể tích khối tứ diện 1 OABC là: VOABC  OA.OB.OC  a.a 6.a  a 6 Câu 21 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho khối tứ diện có cạnh a Thể tích khối tứ diện cho a3 a3 a3 a3 A B C D 4 12 Lời giải Chọn D Gọi H trọng tâm BCD  AH  ( BCD) a 3 3a 2 3a   BH  BM   a 2 3 Xét ABH vuông H có: AH  AB  BH  3a  a  2a  AH  a Gọi M giao điểm BH CD ta có: BM  Ta có: VABCD   a 1  AH S BCD  a 3  a3 Câu 22 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB  a, AD  a 3, SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với đáy góc 60o Thể tích khối chóp S ABCD a3 A 6a B a 3 C D 2a Lời giải Chọn D Ta có AC hình chiếu SC lên mặt phẳng đáy   60o  SA  AC tan 60o  2a   SC ,  ABCD    SC , AC   SCA Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1  VS ABCD  S ABCD SA  a.a 2a  2a 3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD 2a3   Câu 23 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho khối lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác cạnh a AA  2a Thể tích khối lăng trụ cho 3a3 3a3 3a3 A B C 3a D Lời giải Chọn A Gọi M trung điểm BC  1 a a2 a  Diện tích tam giác AB C  là: S ABC   AM BC   2 a2 a3 2a  Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: V  S ABC  AA  Câu 24 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho khối tứ diện ABCD gọi M trung điểm đoạn thẳng AB , mặt phẳng  P  chứa cạnh CM , song song với BD chia khối tứ diện ABCD thành A Một khối tứ diện khối lăng trụ B Hai khối chóp tứ giác C Một khối tứ diện khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện Lời giải Chọn C Ta có mặt phẳng  P  chứa cạnh CM , song song với BD nên giao tuyến mặt phẳng  P mặt phẳng  ABD  đường thẳng qua M song song với BD , cắt AD H Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Khi mặt phẳng  P    CMH  Vậy mặt phẳng  P  chia khối tứ diện ABCD thành khối tứ diện AMCH khối chóp tứ giác C.MHDB Câu 25 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh , tam giác SAC nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho 3 3 3 A B C D 12 8 Lời giải Chọn B Gọi H trung điểm AC , hai tam giác SAC ABC hai tam giác đều, AB 3 HS  HB   2 Ba đường thẳng AC , HS , HB đơi vng góc với nhau, suy ra: 1 3 3 VS ABC  AC.HB.HS   6 2 Câu 26 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  ,   60 Thể tích khối chóp S ABC SA  AC  2a, AB  a BAC A 2a Chọn Ta có S ABC B 3a C 3a3 D 3a3 Lời giải B   a.2a.sin 60  3a  AB AC.sin BAC 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1 3a 3a3  Vậy VS ABC  SA.S ABC  2a 3 Câu 27 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện ABCD , gọi M , N , P trung V điểm cạnh AB , AC , AD O trọng tâm tam giác BCD Tính tỉ số thể tích OMNP VABCD 1 1 A B C D 12 Lời giải Chọn B A M P K I N B D O J C Dễ thấy  MNP  //  BCD  Do M , N , P trung điểm cạnh AB , AC , AD d  A;  MNP    d  O;  MNP    VOMNP  VAMNP VOMNP VAMNP AM AN AP 1 1         VABCD VABCD AB AC AD 2 Câu 28 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho lăng trụ ABC AB C  có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  3a3 3a3 3a3 3a3 A V  B V  C V  D V  Lời giải Chọn A a2 Vì tam giác ABC cạnh a , suy S ABC  Chiều cao lăng trụ ABC AB C  AA  a 3a Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  V  S ABC AA  Câu 29 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Tính thể khối đa diện ABCD , biết AB , AC , AD đơi vng góc có độ dài 2, 3,4? A B 24 C D Lời giải Chọn D Do AB , AC , AD đơi vng góc nên AD  ( ABC ) suy AD đường cao khối đa diện ABCD Khơng tính tổng qt ta chọn AB  2, AC  3, AD  Ta có S ABC  AB AC  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Vậy VABCD  AD.S ABC  (đvtt) Câu 30 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SA  6a Thể tích khối chóp A a B 2a C 3a D 6a3 Lời giải Chọn B S 6a A D a B C Ta có SA   ABCD   SA chiều cao hình chóp Diện tích đáy: S ABCD  a 1 Thể tích khối chóp S ABCD : VS ABCD  S ABCD SA  a 6a  2a 3 Câu 31 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' tất cạnh 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3 3 a a a a A B C D 12 Lời giải Chọn A 3  a ; h  AA '  2a Ta có B  S ABC  2a a Do thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' B.h  a 2a  2   Câu 32 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B với BC  2BA  2a Biết AB hợp với mặt phẳng  ABC  góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho A a 3 B a3 a3 Lời giải C D 2a3 Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Hình chiếu AB lên  ABC  AB , góc AB  ABC   ABA  60 Tam giác ABA vuông A nên AA  AB tan 60  a 1 Do thể tích khối lăng trụ V  S ABC  AA   BA  BC  AA   a  2a  a  a 3 2 Câu 33 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC ABC  , biết mặt bên khối lăng trụ hình vng có chu vi A V  B V  C V  D V  16 Lời giải Chọn C Ta có ABBA hình vng cạnh a có chu vi 4a   a   AB  AA 22 Tam giác ABC cạnh nên có S ABC   Vậy thể tích khối lăng trụ V  AA.S ABC  Câu 34 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy cạnh bên 6a Thể tích khối chóp A 36 3a B 108 2a C 18 2a D 36 2a Lời giải Chọn D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 2 Ta có AC  6a  OC  3a  SO  SC  OC  3a 1 Khi thể tích khối chóp cho V  Sh  3a 2.36a  36 2a 3 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 ... cạnh CM , song song với BD chia khối tứ diện ABCD thành A Một khối tứ diện khối lăng trụ B Hai khối chóp tứ giác C Một khối tứ diện khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện Lời giải Chọn C Ta có mặt... Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a  chiều cao h  Thể tích khối chóp A 15? ?? B 15 C 45 D 45? ?? Lời giải Chọn B Do khối chóp tứ giác nên đáy khối chóp hình vng có cạnh đáy a  Diện tích đáy khối. .. P    CMH  Vậy mặt phẳng  P  chia khối tứ diện ABCD thành khối tứ diện AMCH khối chóp tứ giác C.MHDB Câu 25 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh ,