NBV chủ đề 3 tích phân mức độ thông hiểu đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi 2021) Nếu   2 1 2 3 d 4x f x x    t[.]

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Chủ đề MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Nếu Lời giải B A x   x  f  x  dx   f   dx D 1 C Chọn D 2 1 2 Từ   x  f  x   dx    xdx  3 f  x  dx    3 f  x  dx    f  x  dx   1 x  dt= dx  dx  3dt 3 Đổi cận: x   t 1 x6t 2 2 x Do  f   dx  3 f  t  dt  3 f  x  dx  1 3 1 Đặt t  Câu (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Có giá trị thực tham số m thỏa mãn m   4x  x  dx   m2 ? A B C Lời giải D Chọn A m  m 1  x  dx   m   x  x    m  m  m   m   0  m  1 Suy ra: Có giá trị m thỏa đề (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Tìm nguyên hàm   x3  x  1 dx Xét: Câu m   4x A x  x  x  C B x  x2  x  C C x  x  x  C D x4  x2  x  C Lời giải Chọn C Ta có :   x3  x  1 dx  x  x  x  C Câu (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Biết F  x  nguyên hàm     f  x   cos x  F    Tính giá trị biểu thức T  F    F     4 A T  B T  C T  D T  Lời giải Chọn A Ta có f  x   cos x  F  x   sin x  C     Lại có F     C   F  x   sin x  T  F    F     2.1  2 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 e2 Câu (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Tích phân  e B A ln x dx x C D Lời giải Chọn B  e e2 ln  e  ln x ln x dx   ln xd  ln x     Ta có  x e e e e2 Câu    ln  e    2  2 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị y  x  x , y  mặt phẳng Oxy Quay hình  H  quanh trục hồnh ta khối trịn xoay tích 1 A   x  x dx B    C   x  x dx x  x dx D  x 1   x dx Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x với trục hoành là: x   x  x   x x0   x    x   x  x   x   Suy ra, thể tích khối trịn xoay quay hình  H  quanh trục Ox  V   Câu       x  x dx     x  x  dx    x  x dx   0 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Cho hàm số f  x  liên tục  1  1 f  x dx  Tính I    f  x  1  x dx A I  B I  13 C I  Lời giải D I  Chọn A 1 Ta có I   f  x  1dx   xdx   f  x  1dx  x 0 1  f  x  1dx  0  x   t  1 Đặt t  x  , đổi cận  ; dt  2dx x  1 t  1 dt  f  x  1dx   f  t    2 1 Suy I    f  x  1  x dx    Câu (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Tích phân  x dx  a  b 3,  a, b   Khi a  2b A 10 B C Lời giải D 11 Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Ta có  x dx  x 3 1  33  3  3   Khi a  9, b  1 Vậy a  2b    1  11 Câu  f  x  1dx (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Nếu  f  x  dx  3 A B C D D 63x C ln 63 Lời giải Chọn D Ta có:  f  x  dx    f  x dx  3 2 Xét  f  x  1dx Đặt t  x  Với x   t  3; x   t  ; dt  2dx nên  1 3 f  x  1dx   f  t dt=  23 2 Câu 10 (Chuyên ĐHSP - 2021) Họ nguyên hàm hàm số y  32 x x A 63x ln 63  C B 63x  C 21x C ln 21 Lời giải C Chọn D Ta có  32 x x dx   63x dx  63x C ln 63 2021 Câu 11 (Chuyên ĐHSP - 2021) Nếu 2020  f  x  dx  12 2021  f  x  dx   f  x  dx 2020 A 10 B 10 C 14 Lời giải D 24 Chọn B 2021 2020 2021  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 2 2020  12  2020 2020  f  x  dx    f  x  dx  12   10 2 Câu 12 (Chuyên ĐHSP - 2021) Họ nguyên hàm hàm số y   x 2 3 A   3x   C B   x  C C    3x   C D  3x  C 9 Lời giải Chọn C F  x     3x dx Đặt t   3x  t   3x  2tdt  3dx  dx   tdt 2 Khi đó: F  t     t dt = - t  C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy F  x     3x dx     3x  C Câu 13 (Chun Biên Hịa - 2021) Tích phân  3x 1 x  3 dx B 12 A 25 C 34 Lời giải D 17 Chọn C Ta có: 2 0  3x 1 x  3 dx   3x 10 x  3 dx   x  x  3x  34 Câu 14 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Họ nguyên hàm hàm số f  x   x.e2 x A F  x   e x  x    C  1 C F  x   e2 x  x    C  2 B F  x   2e2 x  x    C 1  D F  x   2e x  x    C 2  Lời giải Chọn C Đặt u  x  du  dx 2x e 1 1 1    x.e x dx  xe x   e x dx  xe x  e x  C  e x  x    C  2 2 dv  e x dx , chọn v  Câu 15 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Đặt I   2ax  1 , a tham số Tìm tất giá trị a để I 0 A a  1 B a  1 C a  5 D a  Lời giải Chọn A Ta có I   2ax  1  ax  x 50  25a  Theo đề: I   25a    a  1 Câu 16 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Tính thể tích phần vật thể nằm hai mặt phẳng x  x  , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x   nửa hình trịn bán kính 5x A V  8 B V  4 C V  32 Lời giải D V  16 Chọn D 2 5 x 5x4 Diện tích nửa hình trịn thiết diện S   R   V   S ( x) dx    dx  16 2 0  f ( x)dx  1 Câu 17 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Cho Tích phân bằng: A 54 B 36 C 34 D 56 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/   f ( x)  3x  dx TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Lời giải Chọn D Ta có: 6   f ( x)  3x dx  2 f ( x)dx   3xdx   (1)  x 0  2   36  56 2 0 e Câu 18 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Giả sử I   x ln xdx  3e a  với a, b số b nguyên dương Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A ab  46 B a  b  12 C ab  64 D a  b  Lời giải Chọn C e e e 1e e e 3e  1 1  I   x ln xdx  I   ln xd  x   x ln x   x dx  x ln x  x  41 16 16 4  1 a    ab  64 b  16 Câu 19 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Nếu   f  x   3g  x  dx  1 2   f  x   g  x  dx  1 1 A  2 f  x   3g  x   1 dx 1 B C Lời giải D Chọn D Ta có: 2 2 2   f x  g x d x  f x d x  g x d x             f  x  dx      1 1  1 1   2 2    f x  g x  dx  1  f x dx  g x dx  1  g x dx                  1  1  1  1 Do đó: 2 1 1 1 Câu 20 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Nếu  f  z  dz 2   f  x   3g  x   1 dx   f  x  dx   g  x  dx   1dx  2.2  3.1   1  f  x  dx   f  y  dy  B A 4 D 6 C Lời giải Chọn C  f  x  dx   f  z  dz   0  Vì  nên  04   f  y  dy    f  z  dz    Khi đó: 4 4 2  f  z  d z   f  z  dz   f  z  dz    f  z  dz    f  z  dz  Câu 21 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Cho hàm số f  x   2sin x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A  f  x  dx   cos x  C C  f  x  dx  cos x  C  f  x  dx  cos x  C D  f  x  dx   cos x  C B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn D  1  f  x  dx   2sin xdx  2.   cos x  C   cos x  C F  x f  x   e3 x 1 Câu 22 (Chuyên Long An - 2021) Cho nguyên hàm hàm số Tính I  F 1  f   1 A e4  e B  e  e  C  e  1 D  e  e  3 Lời giải Chọn B 1 1 1  x 1  x 1 Ta có:  f  x  dx   e dx   e   e  e   e  e  3 3 0 0  Câu 23 (Chuyên Long An - 2021) Cho f  x  dx  2   f  x   dx  Tính  f  x  dx A B D C Lời giải Chọn D Ta có   f  x   dx    f  x  dx  1 Suy  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  2   0 Câu 24 (Chuyên Long An - 2021) Diện tích hình phẳng gạch sọc hình vẽ A  x dx B  2 x   dx 3 C  x dx D  2 x   dx Lời giải Chọn C Ta có: hình phẳng giới hạn bới đường x  1; x  , đồ thị  C  : y  x trục Ox Do đó, diện tích hình phẳng cho cơng thức tính  x dx f  x  liên tục  thỏa mãn Câu 25 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hàm số f  x   f   x  , x   Biết  f  x dx  Tính I   xf  x dx A I  15 B I  C I  20 Lời giải D I  10 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chọn B Đặt t   x  x   t  dx  dt Đổi cận: 3 3 I   xf  x dx     t  f   t dt  5 f   t dt   tf   t dt 2 3 2  I  5 f  t dt   tf  t dt (Vì f  x   f   x  , x   )  I  10  I  I  Câu 26 (Sở Bình Phước - 2021) Cho hình phẳng D giới hạn bời đồ thị  P  : y  x  x trục Ox Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho D quay quanh trục Ox 13 16 17 19 A V  B V  C V  D V  15 15 15 15 Lời giải Chọn B x  Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x    x  2 Thể tích V     x  x  dx  16 15 Câu 27 (Sở Bình Phước - 2021) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x3  x y  x  x 37 81 A B C D 13 12 12 Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x y  x  x  x  2 x  x  x  x  x  x  x    x   x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y  x3  x y  x  x 3 S  x3  x    x  x2  dx   2   x  x  x dx  x 2  x  x dx  37 12 Câu 28 (Sở Bạc Liêu - 2021) Cho hàm số f ( x ) liên tục  thỏa f    16,  f  x  dx  12 Tích phân  x f   x  dx A 32 B 19 C 16 D 20 Lời giải Chọn D u  x Ta đặt:  , ta chọn: dv  f   x  dx du  dx  v  f  x  Ta có: 2  x f x d x  x f x     f  x dx  32  12  20 0   0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 29 (Sở Bạc Liêu - 2021) Cho hàm số y  f  x  y  g  x  liên tục đoạn 1;5 cho  f  x  dx  5  g  x  dx  4 Giá trị   g  x   f  x  dx A B 8 C D 6 Lời giải Chọn B 5 Ta có   g  x   f  x   dx   g  x  dx   f  x  dx  4  2.2  8 Câu 30 1 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Nếu f  x   cos x  sin x có   F    1 giá trị F    4  2 3 A 2 B C 2 Lời giải   cos x  cos x  F  x   cos2 x  sin x dx      dx =  cos xdx   2  3  F    1  sin  C  1  C  1    4 2 2 3  F    sin     2 2   nguyên hàm F  x  thoả D sin x  C Câu 31 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x.ln x , trục hoành hai đường thẳng x  , x  e 1 A S  (e  1) B S  (e  1) C S  (e  1) D S  e  4 Lời giải e Diện tích hình phẳng cần tính S   x ln xdx 2ln x  e e e du  x dx u  ln x 1   S  x ln x   x ln xdx  e   x ln xdx Đặt  2 dv  xdx 1 v  x   du  dx e  u  ln x  x  Tính S1   x ln xdx ; Đặt  dv  xdx v  x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 e e e e 1 1 1 x ln x   xdx  e   xdx  e  x  e  21 4 21 1 1 1 Vậy S  e   e     e  1 4 4  S1  e Cách 2: Sử dụng MTCT tính tích phần S   x ln xdx kiểm tra đáp án để kết l Câu 32 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x  1, x  Mệnh đề đúng? 2 A S  C S   f  x  dx 1  f  x  dx   f  x  dx 1 B S   f  x  dx 1 D S  1  f  x  dx   f  x  dx 1 Lời giải Chọn C Nhìn hình vẽ ta thấy đồ thị cắt trục hoành ba điểm có hồnh độ x  1 , x  , x  f  x   với x   1;1 , f  x   với x  1; 2 nên diện tích hình phẳng S  1 f  x  dx   1 f  x  dx   f  x  dx  1  f  x  dx   f  x  dx 1 Câu 33 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Vận tốc chất điểm chuyển động biểu thị công thức v  t   2t  t , t tính giây  s  t  , v  t  tính mét/giây Tại thời điểm sau chất điểm có gia tốc 6m / s ? A t  B t  1,5 C t  Lời giải Chọn C Gia tốc chất điểm thời điểm t a  t   v  t    2t D t  2,5 Theo giả thiết ta có  2t   t  Câu 34 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Nếu A 6 B   f  x  dx  3  f  x  dx C 3 D 2 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn B Đặt u  x  du=2dx  dx  du x 0u 0 x  2u 4 4 1 f x d x  f u du  0   0   0 f  x  dx   Câu 35 (Chuyên Vinh - 2021) Gọi  D  hình phẳng giới hạn đường y  1; y   x Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay  D  xung quanh trục Ox tính theo cơng thức 2  2  x  A V   dx B V      x  dx  2 1  2 1 2  2  x  C V      x  dx D V   dx  4  Lời giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm:   x  x  1 Thể tích khối tròn xoay tạo thành là: V    12    x  dx 1 Trên khoảng  1;1 , đồ thị hàm số y   x nằm phía y  nên V    1 2  x 1 2  1 1 1 2 dx      x   1 dx      x  dx  2   Câu 36 (Chuyên Vinh - 2021) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm  0;   Biết x nguyên hàm x f ( x)  0;   f (1)  Tính f (e) A C Lời giải B e D 2e  Chọn C Ta có  x   x f ( x)  2x  x f ( x)  f ( x)   f ( x)  ln x  C x Lại có f (1)   2ln1  C   C   f ( x)  2ln x   f (e)  2ln e   Câu 37 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Nếu F  x   x nguyên hàm hàm số f  x   2021  f  x dx A 2020 B 2022 C 2021 Lời giải D 2019 Chọn A Ta có: 1  2021  f  x dx   2021x  x   2020 Câu 38 (Chuyên Thái Bình - 2021) Nếu  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx A 10 B C 4 Lời giải D 21 Chọn B Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ƠN TẬP TNTHPT 2021 Ta có  3 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx     f  x  dx   f  x  dx  1 Câu 39 (Chuyên Thái Bình - 2021) Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 29  x  A B C D Lời giải Chọn B Ta có  x    x   x     x  Do x nguyên nên x   2;  1; 0 Vậy có giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình cho Câu 40 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho A B 2021  5 f  x   x  x  dx  20 1 Tính C Lời giải  f  x  dx 1 D Chọn B Ta có 1 2021 2021  5 f  x   x  x  dx  20   f  x  dx    x  x  dx  20 1 1 1 1 x x    f  x  dx      20   f  x  dx   20   f  x  dx   2022  1 1 1 1 2022 Câu 41 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   1  4  \   5x   5 A  f  x  dx  ln x   C B  f  x  dx  ln ln x   C C  f  x  dx  ln x   C D  f  x  dx  ln  x    C Lời giải Chọn A 1  ax  b dx  a ln ax  b  C   f  x  dx  ln x   C Câu 42 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đoạn  0; 2 , f     f   x dx  3 Tính f   A f    4 B f    3 C f    2 D f    Lời giải Chọn C  f   x dx  3  f    f    3  f    3  f    2 Câu 43 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Cho F(x) nguyên hàm hàm     số f ( x)  sin x F    Tính F   4 6         A F    B F    C F    D F    6 6 6 6 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489          Ta có :  sin x  F    F      F    F    4 6 6 6  Câu 44 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số f  x   x  ax có đồ thị hình vẽ bên Gọi S1 , S2 diện tích hai hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên S Khi  a thuộc khoảng đây? S2 40 3 5 A  ;  4 4 1 1 B  ;  3 2  1 C  0;   3 Lời giải 1 3 D  ;  2 4 Chọn A  x ax  a 1    Ta có: S1     x3  ax dx       12   12  1   x ax  1  S2    x3  ax dx       2a   12  0 a  S1 7 10 28  12   20a    14a  a  Ta có:  S2 40 40 3  2a 3 5 Vậy a    ;  4 4 Câu 45 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Cho f  x  , g  x  hàm số liên tục  thỏa mãn  f  x  dx  ; 2   f  x   3g  x   dx   2 f  x   g  x   dx  0 I   f  x  dx A I  B I  C I  Lời giải D I  Chọn C 2 2 2  f x  g x  d x  f x d x  g x d x               f  x  dx   0 0 0 0   2 Ta có:    f x  g x  dx  2 f x dx  g x dx   g x dx    0              0  0 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Tính TÀI LIỆU TỔNG ƠN TẬP TNTHPT 2021 2  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    I  I  0 Câu 46 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   sin x  là: x A cos x   C B  cos x  ln x  C x C  cos x  2ln x  C D cos x  ln x  C Lời giải Chọn B Ta có: 2   f  x  dx    sin x  x  dx   cos x  ln x  C  Câu 47 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho tích phân   cos x sin xdx Nếu đặt t   cos x kết sau đúng?  C I   t dt 2 B I  2 t dt A I   t dt D I   t dt Lời giải Chọn A Đặt t   cos x  dt   sin xdx Đổi cận: x  t  Ta có:   cos x sin xdx   t dt Câu 48 (Sở Sơn La - 2021) Biết A   xe B 2x dx  a.xe2 x  be2 x  C ,  a, b    Khi tích a.b Lời giải C D  Chọn D Tính  xe x dx ,   du  dx 2x 2x 2x 2x  ux  2x Đặt   x   xe dx  xe   e dx  xe  e  C 2x 2 v e dv  e dx   1  a  , b    ab   Câu 49 (Sở Sơn La - 2021) Biết x3  x  dx  a ln  b với a , b   Tổng a  2b A C B D Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1 x 3   dx   1  Ta có:   dx   x  2ln x    2ln 1 x  x    0 a  Suy ra:   a  2b  b  Câu 50 (Sở Sơn La - 2021) Cho hàm số f  x  thỏa mãn   x   f '  x  dx  f  2  f  0  Khi  f  x  dx A 10 B 3 C 13 Lời giải D Chọn B u  x  du  dx  dv  f '  x  dx v  f  x  Đặt  Ta có: 2 2   x   f '  x  dx   x   f  x    f  x  d x  f    f     f  x  dx    f  x  d x  0 0   f  x  dx  3 Câu 51 (Sở Quảng Bình - 2021) Xét x  xe dx , đặt u  x A  u 3eu du x dx B 2 u eu du  xe C  u 3eu du 1 D u u e du 1 Lời giải Đặt u  x  u  x  2udu  dx Đổi cận: x   u  ; x   u  Khi đó: 2 x u u  xe dx   u e 2udu  2 u e du 1 Câu 52 (Sở Nam Định - 2021) Cho hàm số 10  y  f  x  liên tục [0;10] thỏa mãn f ( x)dx  7,  f ( x)dx  Khi 2 10 giá trị P   f ( x)dx   f ( x )dx A C Lời giải B D 10 Chọn C 10 10 P   f ( x)dx   f ( x)dx  P   f ( x)dx   f ( x)dx    Câu 53 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho tích phân   xdx , với cách đặt t   x tích phân cho 1 tích phân sau đây? 1 A  t dt B 3 t dt C 3 t dt 1 0 D  t dt Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Lời giải Chọn B Xét   xdx , với cách đặt t   x ta có t   x  3t dt  dx 1 Với x  1  t  0; x   t  Vậy tích phân cho 3 t dt  Câu 54 (Sở Hịa Bình - 2021) Biết f  x  dx  Khi tích phân A  f  x  dx B C 16 Lời giải D Chọn A Đặt t  x  dt  2dx Đổi cận: x   t  x2t 4 4 Khi đó:  f  x  dx   f  t  dt    f  t  dt  20 0  f  x  dx  Vậy x  x  x  2021 x2 B x  x3   2021x  C 2 x2 D x  x3   2021x  C Lời giải Câu 55 (Cụm Ninh Bình – 2021) Nguyên hàm hàm số f ( x )  x2 x  x  C 12 x2 x  x   2021x  C C 12 A Ta có: x4 x3 x 2 1  x  x  x  2021 dx     2021x  C  x  x  x  2021x  C    3 12  Câu 56 (Cụm Ninh Bình – 2021) Cho hàm số f  x   x  3cos x Tìm nguyên hàm F  x  f  x    thỏa mãn điều kiện F    2 A F ( x)  x  3sin x  2 C F ( x)  x  3sin x   B F ( x)  x  3sin x  2 2 D F ( x)  x2  3sin x   2 Lời giải Ta có F  x     x  3cos x  dx  x  3sin x  C 2 2        F        3sin  C   C    F  x   x  3sin x   2     Câu 57 (Sở Cao Bằng - 2021) Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f  x  dx   f  x  dx  3 Giá trị 2 I    f  t   dt là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A I  B I  C I  Lời giải D I  Chọn A Ta có  6 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    3     f  t  dt 2 I    f  t   dt   f  t  dt   3dt    0 2x Câu 58 (Sở Cao Bằng - 2021) Nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x )  e , biết F (0)  là: e2 x A F ( x )  B F ( x)  2e x  C F ( x )  e x D F ( x )  2e x  2 Lời giải Chọn A Áp dụng cơng thức ngun hàm, ta có : e2 x Hàm số f ( x )  e x có họ nguyên hàm F ( x)   C , ( C  ) e 2.0 Theo đề bài, ta có: F (0)    C  1 C  2 e2 x Vậy nguyên hàm hàm số thoả mãn yêu cầu đề F ( x)   2 Câu 59 (Sở Cao Bằng - 2021) Một vật chuyển động theo quy luật S  t  3t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S (mét) quãng đường vật Vận tốc chuyển động thời điểm t  4s A 280  m / s  B 104  m / s  C 232  m / s  D 116  m / s  Lời giải Chọn B Ta có v  t   S '  2t  6t Vận tốc chuyển động thời điểm t  4s v    2.43  6.4  104  m / s  Câu 60 (Sở Cần Thơ - 2021) Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x   x 3 A x  ln x  C B x  ln x  x  C C x  ln x  x  C D x  ln x  x  C Lời giải Chọn B Ta có   f  x  dx    3x     dx  x3  ln x  x  C x  Câu 61 (Sở Cần Thơ - 2021) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x3  x  y  x  189 27 A B C D 4 Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 x3  x   x   x3  3x   x  x  3  x   x  3 3  x4  x  x dx     x  x  dx     x    Ta có S    x  x  1   x  1 dx   2 3  27  Câu 62 (Sở Cần Thơ - 2021) Nếu đặt u  x dv  dx sin x x   sin x dx     3 A  x cot x 3   cot xdx B x cot x 3   cot xdx   6     3 C x cot x 3   cot xdx D  x cot x 3   cot xdx   6 Lời giải Chọn D Đặt u  x  du  dx dv  dx  v   cot x sin x      3 x 3 d x  uv  v d u   x cot x       cot xdx  sin x   6 6 Câu 63 (Sở Cần Thơ - 2021) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  ln x, trục Ox đường thẳng x  e3 A 2e3  B 2e3  C 3e  D 4e3  Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: ln x   x  e3  ln x dx  x ln x Diện tích hình phẳng cần tìm: e3 1 e3   1dx  e3 ln e3   e3   2e3  1 Câu 64 (Sở Cần Thơ - 2021) Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  sin x , trục hoành đường thẳng x  0, x   quanh trục Ox A  B  C 2 Lời giải D 2 Chọn D Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  sin x , trục hoành đường thẳng x  0, x   quanh trục Ox là:       cos x cos x    2 dx    dx    dx  x|  sin x|  2 2 0 V    sin xdx    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... x     3x dx     3x  C Câu 13 (Chuyên Biên Hịa - 2021) Tích phân  3x 1 x  3? ?? dx B 12 A 25 C 34 Lời giải D 17 Chọn C Ta có: 2 0  3x 1 x  3? ?? dx   3x 10 x  3? ?? dx  ... 2e3  B 2e3  C 3e  D 4e3  Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: ln x   x  e3  ln x dx  x ln x Diện tích hình phẳng cần tìm: e3 1 e3   1dx  e3 ln e3   e3   2e3  1 Câu... ( x)dx   f ( x)dx    Câu 53 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho tích phân   xdx , với cách đặt t   x tích phân cho 1 tích phân sau đây? 1 A  t dt B 3? ?? t dt C 3? ?? t dt 1 0 D  t dt Trang 14