File câu hỏi 9 10

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC 9 10 ĐIỂM  Số phức z a bi  c[.]

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Chuyên đề 33 Điện thoại: 0946798489 XÁC ĐỊNH SỐ PHỨC - CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC 9-10 ĐIỂM  Số phức z  a  bi có phần thực a, phần ảo b y  Số phức liên hợp z  a  bi cần nhớ i  1 b M (a; b)  Số phức z  a  bi có điểm biểu diễn M (a; b) z  a  bi Số phức liên hợp z  a  bi có điểm biểu diễn N (a; b) a x Hai điểm M N đối xứng qua trục hoành Ox O  z  z ; z  z   z  z ; z  z   z  z ; z  a  bi  b N (a; b) z z z z   z.z ;    ; z.z  a  b2  z  z  Hai số phức thực thực ảo ảo  Mô đun số phức z là: z  a  b  z z   z z   z z  z z  z  z   z  z  z  z   z  z  z  z   z  z  Phép cộng hai số phức Cho số phức z1  a  b.i z2  c  d i Khi z1  z   a  b.i    c  d i    a  c    b  d  i  Phép trừ hai số phức z1  z2   a  b.i    c  d i    a  c    b  d  i  Phép nhân hai số phức z1.z2   a  b.i   c  d i    ac  bd    ad  bc  i k z  k (a  bi)  ka  kbi  Phép chia hai số phức z1 z1.z2 z1.z2  a  b.i   c  d i   ac  bd    bc  ad  i ac  bd bc  ad       i z2 z2 z2 c2  d c2  d c  d c2  d z2 Dạng tốn Tìm số phức thuộc tính thỏa điều kiện K ? Bước Gọi số phức cần tìm z  x  yi với x, y   Bước Biến đổi điều kiện K (thường liên quan đến môđun, biểu thức có chứa z, z, z , ) để đưa phương trình hệ phương trình  x, y  Lưu ý Trong trường phức , cho số phức z  x  y.i có phần thực x phần ảo y với x, y   i  1 Khi đó, ta cần nhớ:  Mônđun số phức z  x  y.i z  OM  x  y  (thực) + (ảo) Số phức liên hợp z  x  y.i z  x  y.i (ngược dấu ảo)  x1  x2 Hai số phức z1  x1  y1.i z2  x2  y2 i gọi  (hai số phức  y1  y2 thực  thực ảo  ảo) Dạng Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Câu (Đề Tham Khảo 2017) Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z  i  z số ảo? A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu (Mã 110 2017) Cho số phức z  a  bi  a, b   thoả mãn z   i  z Tính S  4a  b A S  4 Câu B S  C S  2 D S  (Đề Tham Khảo 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   i  z 1  i   z  Tính P  a  b A P   Câu B P   B B D C D (Mã 102 2018) Có số phức z thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? B C D (Mã 105 2017) Cho số phức z thỏa mãn z   z  2i  z   2i Tính z B z  17 A z  17 Câu C B A Câu D (Mã 103 2018) Có số phức thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? A Câu C (Mã 104 2018) Có số phức z thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? A Câu D P  (Mã 110 2017) Có số phức z thỏa mãn | z   i | 2  z  1 số ảo? A Câu C P  C z  10 (Mã105 2017) Có số phức z thỏa mãn z  3i  13 A B C Vô số D z  10 z số ảo? z2 D Câu 10 (THPT Lê Quý Đơn Đà Nẵng 2019) Có số phức z thỏa mãn điều kiện z.z  z  z  2? A C B D Câu 11 (Chuyên Bắc Giang 2019) Có số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  z  i  , biết z có mơđun A 5? B C D Câu 12 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện z1  z2  z1  z2  Giá trị 2z1  z2 A B C D Câu 13 Cho số phức z có phần thực số nguyên z thỏa mãn z  z  7  3i  z Môđun số phức w   z  z A w  445 B w  425 C w  37 D w  457 Câu 14 Cho số phức z  a  bi  a, b    thoả mãn z  i  z  2i  1  i  Tính giá trị biểu thức T  ab A T  C T  B T  D T  1 Câu 15 Có số phức z thỏa mãn z  2i z  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 A C B Câu 16 Có số phức z thỏa z   2i  z   4i A C B Vô số D z  2i số ảo z i D Câu 17 Có số phức z thỏa mãn z  (2  i )  10 z.z  25 B A C D Câu 18 (THPT Chuyên Đại Học Vinh 2019) Có số phức z thỏa mãn   z   z  z i  z  z i 2019  ? A C B D Câu 19 Có số phức z thỏa mãn z  z  z  z  z z số ảo A C B D Câu 20 Có số phức z thỏa mãn z  2i z  A C B D Câu 21 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định -2019) Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn   z   z   z   z  i số thực Tính a  b A 2 B C D Câu 22 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho số phức z  a  bi  a , b    thỏa mãn z   3i  z i  Tính S  2a  3b A S  6 B S  C S  5 D S   z1  z2  z3   Câu 23 Cho ba số phức z1 ; z2 ; z3 thỏa mãn  2 Tính z  z  z   3  2 A  z1  z2  z2  z3  z3  z1 A 2 B 2 C D Câu 24 (THPT Chuyên Hạ Long - Lần - 2018) Cho số phức z  a  bi  a , b    thỏa mãn z   5i  z.z  82 Tính giá trị biểu thức P  a  b A 10 B 8 C 35 D 7 Câu 25 (Đồng Tháp - 2018) Cho M tập hợp số phức z thỏa z  i   iz Gọi z1 , z2 hai số phức thuộc tập hợp M cho z1  z2  Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 A P  B P  C P  D P  1 i số thực z   m với z m   Gọi m0 giá trị m để có số phức thoả mãn tốn Khi đó: Câu 26 (Chuyên Quang Trung - 2018) Cho số phức z thoả mãn Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  1 A m0   0;   2 1  B m0   ;1 2  3  C m0   ;  2   3 D m0  1;   2 Câu 27 (Chuyên Quang Trung - 2018) Gọi S tập hợp số thực m cho với m  S có z số phức thỏa mãn z  m  số ảo Tính tổng phần tử tập S z4 A 10 B C 16 D Câu 28 (Cần Thơ - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z   1  i  z    z  i Môđun số phức z A B D C 16 Câu 29 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b  , a   thỏa z.z  12 z   z  z   13  10i Tính S  a  b A S  17 B S  C S  Câu 30 (Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh - 2018) Cho số phức z  thỏa mãn w D S  17 iz   3i  1 z  z Số phức 1 i 13 iz có môđun A 26 B 26 C 26 D 13 Câu 31 (Toán Học Tuổi Trẻ - 2018) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  , z  z1  z2  Giá trị z1  z B A C D giá trị khác Câu 32 (Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai - Sóc Trăng - 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b  R  thỏa mãn z   i  z   i   z  Tính P  a  b B  A C D Câu 33 (THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn: 2 z1  , z2  Hãy tính giá trị biểu thức P  z1  z2  z1  z2 C P  30 B P  20 A P  60 D P  50 Câu 34 (Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh - 2018) Cho số phức w  x  yi ,  x , y    thỏa mãn điều kiện w2   w Đặt P   x  y   12 Khẳng định đúng?   A P   w    B P   w   C P    w    2 D P   w  Câu 35 Số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn z  i  z  6i  1  i  Tính giá trị biểu thức P  a  b A P  B P  14 D P  C P    Câu 36 (Chuyên Đại học Vinh 2019) Có số phức z thỏa mãn z   z  z i z  z i 2019  ? A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 37 (Thpt Hàm Rồng 2019) Cho số phức z  a  bi ,  a, b    thỏa mãn z   i  z 1  i   z  Tính P  a  b B P  1 A P  C P  5 D P  Câu 38 (Sở GD Kon Tum - 2019) Có số phức z thỏa mãn z   3i  z   i   z 2 z z 5? B A C D Câu 39 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số phức z  a  bi  a, b  , a   thỏa mãn   z.z  12 z  z  z  13  10i Tính S  a  b A S  17 B S  C S  D S  17 z   4i  Câu 40 (SGD Điện Biên - 2019) Cho số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: 2 z   z  i  33 A Module số phức z   i B C 25 D Câu 41 (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn  z   i  z  i   3i  z  Tính P  a  b A B D 1 C 3 Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho số phức z1 , z thỏa mãn z1  , z1  z2  z1  iz2  Biết z2  z1 , tính z2 A B D 3 C  5 Câu 43 Tính tổng phần thực tất số phức z  thỏa mãn  z   i   z  z   A B  C  D Câu 44 (Mã 101-2022) Có số phức z thỏa mãn z  z  z (z  4)(z  4i )  z  4i ? A B C D   Câu 45 (Mã 102 - 2022) Có số phức z thỏa mãn z  z  z  z   z  2i  z  2i ? A B Câu 46 (Mã 103 - 2022) Có số phức A B C z thỏa mãn z  z  z  z   z  2i   z  2i ? C Câu 47 (Mã 104-2022) Có số phức z thỏa z  z  z A B D C D  z  4  z  4i   z  4i D Câu 48 (THPT Lê Thánh Tơng - HCM-2022) Có tất số phức w thỏa mãn điều kiện w số ảo? ww  w2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ B A C D Câu 49 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2022) Cho hai số phức z , w thỏa mãn z  w  10 , z  w  17 z  3w  146 Tính giá trị biểu thức P  z.w  z.w A P  14 B P  14 C P  16 D P  8 Câu 50 (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   1  i  z    3z  i Giá trị biểu thức P  a  3b A P  6 B P   D P  C P  Dạng Một số toán liên quan đến số phức có lũy thừa bậc cao, chứa tham số Câu 51 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho số phức z  1  i  A 21009 B 22019 2019 C 2 2019 Phần thực z D 21009 Câu 52 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2018) Số phức z  1  i   1  i    1  i  2018 có phần ảo A 21009  B  21009 C 21009  D   21009  1 Câu 53 (THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Gọi T tổng phần thực, phần ảo số phức w  i  2i  3i3   2018i 2018 Tính giá trị T A T  B T  1 C T  D T  2  z  z2  z3  Câu 54 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn hệ  Tính giá trị biểu thức  z1  z2  z3  S  z12019  z22019  z32019 B S  22019 A S  1 Câu 55 Tính S  i  2i  3i   2019i 2019 A S  1010  1010i B S  1010  1010i C S  D S  22019 C S  2019i D S  1010  1010i Câu 56 Cho số phức z thỏa mãn z  z   Tính giá trị biểu thức 2 1  1    P   z     z      z 2019  2019  z  z  z    A P  4038 B P  2019 C P  673 D P  6073 Câu 57 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2018) Khai triển biểu thức  x  x  1 2018 viết thành a0  a1 x  a2 x   a4036 x 4036 Tổng S  a0  a2  a4  a6   a4034  a4036 A 21009 B 21009 C D 1 Câu 58 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện z  z Số phần tử S A B C D Câu 59 (Mã 104 2017) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn z.z  z   i  m Tìm số phần tử S A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 60 (THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để số phức m  2i có phần thực dương z m  2i  m  2 A m  B  C 2  m  D m  2 m  Câu 61 (Kon Tum - 2019) Cho hai số phức z   4i z '    m   mi  m    thỏa mãn z '  iz Tổng tất giá trị m A 1 B 46 C D 2 Câu 62 Biết z  m  3m   (m  2)i , với m   , số thực Giá trị biểu thức P   z  z  z    z 2019 A B 2020 C 2019 D 1 i số thực z   m với z m   Gọi m0 giá trị m để có số phức thoả mãn tốn Khi đó: Câu 63 (Chuyên Quang Trung - 2018) Cho số phức z thoả mãn  1 A m0   0;   2 1  B m0   ;1 2  3  C m0   ;  2   3 D m0  1;   2 Câu 64 (Chuyên Quang Trung - 2018) Gọi S tập hợp số thực m cho với m  S có z số phức thỏa mãn z  m  số ảo Tính tổng phần tử tập S z4 A 10 B C 16 D Câu 65 Gọi S tập tất giá trị thực m để tồn số phức z thỏa mãn z  z  z  z      z z   z  z  m số ảo Tổng phần tử S A B C D   Câu 66 (Đề Tham Khảo 2021) Có số phức z thỏa mãn z   z  2i  z  số ảo? A B C Câu 67 (Chuyên Vinh - 2021) Có số phức z thỏa mãn A B C D z2  z2 ? z  2i D Câu 68 (Liên trường Nghệ An - 2021) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i  z  i   z  2i Khi mơ đun số phức w  A z  2z 1 z2 B 10 C D Câu 69 (Cụm Ninh Bình - 2021) Có số phức z thỏa z   3i  z   i z  2i số zi thực? A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 70 (Sở Thái Nguyên - 2021) Có số phức z thỏa mãn z   i  z   i    i A B C D Câu 71 (Sở Thanh Hóa - 2021) Có tất số phức z thỏa mãn z  3i   iz z  số z ảo? A B C D Câu 72 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021) Có số phức z thỏa mãn 1  2i  z số ảo z  z 1  i   1  i  ? A B C D Câu 73 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Có số phức z thỏa mãn z   3i   z  2i  số ảo? A B C D Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Câu 55 Tính S  i  2i  3i   2019i 20 19 A S  ? ?101 0  101 0i B S  101 0  101 0i C S  D S  220 19 C S  2019i D S  101 0  101 0i Câu 56 Cho số phức z thỏa mãn z  z   Tính giá trị... có lũy thừa bậc cao, chứa tham số Câu 51 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 20 19) Cho số phức z  1  i  A  210 09 B 220 19 20 19 C 2 20 19 Phần thực z D 210 09 Câu 52 (THPT Chu Văn An - Hà Nội... 2018) Số phức z  1  i   1  i    1  i  2018 có phần ảo A 210 09  B  210 09 C 210 09  D   210 09  1 Câu 53 (THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Gọi T tổng phần thực,