TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Dạng 3 Ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích của hàm ẩn, hàm hợp Câu 1[.]
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 Dạng Ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích hàm ẩn, hàm hợp Câu Cho hàm số f x x ax bx c với a, b, c số thực Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị 6 10 Diện tích hình phẳng giới hạn f x y g x A ln B ln đường y Câu C ln D ln Cho hàm số f x x ax bx cx d với a, b, c, d số thực Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị 1 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 44 f x g x A ln Câu y 2 B ln C ln D 3ln Cho hàm số f x ax bx c với a, b, c số thực Biết hàm số g x x f x f x f x có đồ thị hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A ln B ln 22 f x x3 3x y g x 1 C ln 44 27 D ln 27 11 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Cho hàm số f x x ax bx c với a, b, c số thực Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị Diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu y f x y 1 g x A ln Câu B ln C ln 10 D ln (Mã 102 - 2021 Lần 1) Cho hàm số f x x ax bx c với a , b , c số thực Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị 4 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x g x A 2ln y B ln C 3ln D ln Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu (Mã 101-2021-Lần 1) Cho hàm số f x x ax bx c với a, b, c số thực Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị 3 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x y g x A ln Câu B ln C ln18 D ln (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho hàm số f x x ax bx c với a, b, c số thực Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị 5 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x g x y A 2ln B ln C ln15 D 3ln Câu (Mã 101-2021-Lần 2) Cho hai hàm số f ( x) ax bx3 cx x g ( x) mx3 nx x ; với a , b, c, m, n Biết hàm số y f ( x ) g ( x ) có điểm cực trị – 1, 2, Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f ( x ) y g ( x ) 71 32 16 71 A B C D 3 12 Câu (Mã 120-2021-Lần 2) Cho hai hàm số f x ax bx cx x g x mx3 nx x , với a , b , c , m , n Biết hàm số y f x g x có ba điểm cực trị 1 , Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f x y g x A 32 B 71 C 64 71 D Câu 10 (Mã 111-2021-Lần 2) Cho hai hàm số f x ax bx cx x g x mx nx x, với a, b, c, m, n Biết hàm số y f x g x có ba điểm cực trị 1, Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f x y g x A 71 B 16 C 32 D 71 12 Câu 11 (Mã 102-2021-Lần 2) Cho hàm số f x ax bx3 cx 3x g x mx3 mx x với a, b, c, m, n Biết hàm số y f x g x có ba điểm cực trị 1; 2;3 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x y g x A 32 B 71 C 71 D 64 Câu 12 (THPT Trần Quốc Tuấn - 2018) Tính diện tích S miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f x ax3 bx c , đường thẳng x , x trục hoành (miền gạch chéo) cho hình Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A S 51 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 B S 52 C S 50 D S 53 Câu 13 (Mã 102 2018) Cho hai hàm số f x ax bx cx g x dx ex ( a , b , c , d , e ) Biết đồ thị hàm số y f x y g x cắt ba điểm có hồnh độ 2 ; 1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 37 37 13 A B C 12 D g x dx ex a, b, c, d , e Biết đồ thị hàm số y f x y g x cắt điểm có hồnh độ Câu 14 (Mã 101 2018) Cho hai hàm số f x ax3 bx cx 3 ; 1 ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn đồ thị cho có diện tích A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a, b, c, d , e Biết đồ thị hàm số y f ( x) y g ( x ) cắt ba điểm có hồnh độ 3; 1; (tham khảo hình vẽ) Câu 15 (Mã 103 2018) Cho hai hàm số f x ax3 bx cx g x dx ex Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 253 125 253 A B C 12 12 48 D 125 48 3 g x dx ex , 4 a , b , c , d , e y f x y g x Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm có hồnh độ lần Câu 16 (Mã 104 2018) Cho hai hàm số f x ax bx cx lượt 2 ; 1; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A 253 48 B 125 24 C 125 48 253 24 D Câu 17 (Tỉnh Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y f ( x ) hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y f ( x ); y f '( x ) có diện tích A 127 40 B 127 10 C 107 D 13 Câu 18 Hình phẳng H giới hạn đồ thị hai hàm số đa thức bậc bốn y f x y g x Biết đồ thị cảu hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ 3; 1; Diện tích hình phẳng H ( phần gạch sọc hình vẽ bên ) gần với kết đây? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A 3,11 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 B 2,45 C 3, 21 D 2,95 Câu 19 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Hình phẳng H giới hạn đồ thị C hàm đa thức bậc ba parabol P có trục đối xứng vng góc với trục hồnh Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích A 37 12 B 12 C 11 12 D 12 Câu 20 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị (C) hàm số đa thức bậc ba parabol (P) có trục đối xứng vng góc với trục hồnh Phần tơ đậm hình vẽ có diện tích A 37 12 B 12 C 11 12 D 12 Câu 21 (Chuyên KHTN - 2018) Cho hàm số y ax bx c có đồ thị C , biết C qua điểm A 1; , tiếp tuyến d A C cắt C hai điểm có hoành độ và diện tích hình phẳng giới hạn d , đồ thị C hai đường thẳng x ; x có diện tích 28 (phần tơ màu hình vẽ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Diện tích hình phẳng giới hạn C hai đường thẳng x 1 ; x có diện tích A B C D Câu 22 Cho hàm số y x ax bx c a , b, c có đồ thị C y mx nx p m, n, p có đồ thị P hình vẽ Tính diện tích hình phẳng giới hạn C P có giá trị nằm khoảng sau đây? A 0;1 B 1; C 2;3 D 3; Câu 23 (Đề Tham Khảo 2021) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Biết hàm số f x đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x2 x1 f x1 f x2 Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch hình bên Tỉ số S1 S2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 B C D Câu 24 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình - 2021) Cho hai hàm số f x ax bx cx 2 g x dx ex ( a, b, c, d , e ) Biết đồ thị hàm số y f x y g x cắt điểm có hoành độ 3 ; 1 ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn đồ thị cho có diện tích A B C D Câu 25 Cho hàm số bậc ba f x ax3 bx cx d đường thẳng d : g x mx n có đồ thị hình vẽ Gọi S1 , S2 , S3 diện tích phần giới hạn hình bên Nếu S1 tỷ số S2 S3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A B C D Câu 26 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị thỏa mãn x2 x1 f x1 f x2 Đường thẳng song song với trục Ox qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai có hồnh độ x0 x1 x0 Tính tỉ số S1 ( S1 S2 S2 diện tích hai hình phẳng gạch hình bên dưới) A 27 B C D Câu 27 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị C hình vẽ bên Biết hàm số y f x đạt cực trị điểm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x3 x1 , f x2 C nhận đường thẳng d : x x làm trục đối xứng Gọi S1 , S , S , S diện tích miền hình phẳng đánh dấu hình bên f x1 f x3 S3 S gần kết nhất? S1 S A 1.62 B 1.64 Tỉ số C 1.68 D 1.66 Câu 28 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hai hàm số f x ax3 bx cx 2, g x dx ex a, b, c, d , e Biết đồ thị hàm số y f x y g x cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ 2; 1;1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị 37 13 37 A B C D 2 12 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 29 (Đề minh họa 2022) Cho hàm số f x x ax bx cx d a, b, c, d có ba điểm cực trị 2 , 1 Gọi y g x hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y f x Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f x y g x A 500 81 B 36 C 2932 405 D 2948 405 Câu 30 (Mã 101-2022) Cho hàm số y f x Biết hàm số g x ln f x có bảng biến thiên sau: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x y g x thuộc khoảng đây? A 5;6 B 4;5 C 2;3 D 3; Câu 31 (Mã 102 - 2022) Cho hàm số bậc bốn y f x Biết hàm số g x ln f x có bảng biến thiên sau: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x y g x thuộc khoảng đây? A 38;39 B 25; 26 C 28; 29 D 35;36 Câu 32 (Mã 103 - 2022) Cho hàm số bậc bốn y f x Biết hàm số g x ln f x có bảng biến thiên Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x y g x thuộc khoảng đây? A 33;35 B 37; 40 C 29;32 D 24; 26 Câu 33 (Mã 104-2022) Cho hàm số bậc bốn y f x Biết hàm số g x ln f x có bảng biến thiên sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x y g x thuộc khoảng đây? A 7;8 B 6;7 C 8;9 D 10;11 Câu 34 (Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số y x bx3 cx dx e(b, c, d , e ) có giá trị cực trị f ( x) 1,4 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số g ( x) với trục hoành f ( x) A B C D Câu 35 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho hàm số y x ax bx c có đồ thị (C ) Biết tiếp tuyến d (C ) điểm có hồnh độ 1 cắt (C ) điểm B có hồnh độ (xem hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn d (C ) (phần gạch chéo hình) A 25 B 13 C 27 D 11 Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2022) Cho hàm số y f x ax3 bx cx d , a, b, c, d , a có đồ thị C Biết đồ thị C tiếp xúc với đường thẳng y điểm có hoành độ âm đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình phẳng H giới hạn đồ thị C trục hoành quay xung quanh trục Ox Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt4 89/ Điện thoại: 094 6 798 4 89 A 3,11 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 B 2,45 C 3, 21 D 2 ,95 Câu 19 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 20 19) Hình phẳng H giới hạn đồ thị... trục Ox Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt4 89/ Điện thoại: 094 6 798 4 89 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 7 29 725 π B C π D π π 35 35 35 Câu 37 (Cụm Trường... Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt4 89/ Điện thoại: 094 6 798 4 89 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 29 (Đề minh họa 2022) Cho hàm số f x x ax bx cx d a,