File câu hỏi 9 10 p1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9 10 ĐIỂM Dạng 1 Ứng dụng tích ph[.]

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Chuyên đề 27 Điện thoại: 0946798489 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM Dạng Ứng dụng tích phân để giải tốn chuyển động (Mã 103 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo 13 thời gian quy luật v  t   t  t m/s  , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu 100 30 chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với Câu A chậm 10 giây so với A có gia tốc a m/s  ( a số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 15 m/s  B  m/s  C 42 m/s  D 25 m/s  (Mã 104 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo 58 thời gian quy luật v  t   t  t  m / s  , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu 120 45 chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với Câu   A chậm giây so với A có gia tốc a m / s ( a số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 21 m / s  B 25  m / s  C 36  m / s  D 30  m / s  (Đề Minh Họa 2017) Một ô tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   5t  10 (m/s), t khoảng thời gian tính Câu giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 0,2m B 2m C 10m D 20m (Mã 102 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo 59 thời gian quy luật v  t   t  t  m / s  , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc a bắt đầu 150 75 chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với Câu A chậm giây so với A có gia tốc a  m / s  ( a số) Sau B xuất phát 12 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 15  m / s  B 20  m / s  C 16  m / s  D 13  m / s  (Mã 101 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo 11 t  t  m / s  , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu thời gian quy luật v(t )  180 18 chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với Câu A chậm giây so với A có gia tốc a  m / s  ( a số) Sau B xuất phát 10 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 15  m / s  B 10  m / s  C  m / s  D 22  m / s  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu (Mã 105 2017) Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s  m  quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bào nhiêu? A 18  m/s  Câu B 108  m/s  C 64  m/s  D 24  m/s  (ĐHQG Hà Nội - 2020) Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc v  t  m / s  có dạng đường Parapol  t   s  v  t  có dạng đường thẳng  t  10  s  Cho đỉnh Parapol I  2,3 Hỏi quãng đường chất điểm thời gian  t  10  s  mét? A Câu 181 B 90 C 92 D 545 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Một ô tô chạy với tốc độ 20  m / s  người lái đạp phanh, từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   5t  20  m / s  , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ( m )? A 20 m B 30 m Câu C 10 m D 40 m (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Một ô tô chạy với vận tốc 12  m / s  người lái đạp phanh; từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   6t  12  m / s  , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc ô tô dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 8m B 12m C 15m D 10m Câu 10 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Một ô tô chạy với vận tốc 15m/s người lái xe hãm phanh Sau hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   3t  15  m/s  , t (giây) Hỏi từ lúc hãm phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 38m B 37,2m C 37,5m D 37m Câu 11 (Chuyên Bắc Giang 2019) động chậm dần với vận tốc v  t   10t  20 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A m B 20 m C 40 m D 10 m Câu 12 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Một ô tô chạy với vận tốc 10 m / s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   2t  10  m / s  , t Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2023 khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường ô tô di chuyển giây cuối A 55m B 25m C 50m D 16m Câu 13 (THPT Thực Hành - TPHCM - 2018) Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng với vận tốc v0 , sau giây chuyển động gặp chướng ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc chuyển động v(t )   t  a (m / s), (t  6) dừng hẳn Biết kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng chất điểm quãng đường 80m Tìm v0 A v0  35 m / s B v0  25 m / s C v0  10 m / s D v0  20 m / s Câu 14 (THPT Lương Thế Vinh - HN - 2018) Một ô tô chuyển động nhanh dần với vận tốc v  t   7t  m/s  Đi  s  người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển   động chậm dần với gia tốc a  35 m/s2 Tính quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn? A 87.5 mét B 96.5 mét C 102.5 mét D 105 mét Câu 15 (Chuyên Lê Hồng Phong - NĐ - 2018) Một chất điểm chuyển động với vận tốc v0  15 m/s   tăng tốc với gia tốc a  t   t  4t m/s2 Tính qng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 70, 25 m B 68, 25 m C 67, 25 m D 69, 75 m Câu 16 (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2018) Một chất điểm chuyển động theo phương trình s  t   10  t  9t  t s tính mét, t tính giây Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn (tính từ thời điểm ban đầu) A t   s B t  3 s  C t  2 s D t   s  Câu 17 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2018) Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v1  t   7t  m/ s  Đi 5s , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển  m/ s  Tính qng đường S tơ từ lúc bắt đầu động chậm dần với gia tốc a  70 chuyển bánh dừng hẳn A S  96, 25  m  B S  87,  m  C S  94  m  D S  95,  m  Câu 18 (SGD Thanh Hóa - 2018) Một tơ bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v1  t   2t  m/s  Đi 12 giây, người lái xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển   động chậm dần với gia tốc a  12 m/s2 Tính quãng đường s  m  ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn? A s  168  m  B s  166  m  C s  144  m  D s  152  m  Câu 19 (Chuyên Thái Bình - 2018) Để đảm bảo an tồn lưu thơng đường, xe ô tô dừng đèn đỏ phải cách tối thiểu 1m Một ô tô A chạy với vận tốc 16 m/s gặp ô tô B dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh chuyển động chậm dần với vận tốc biểu thị công thức v A  t   16  4t (đơn vị tính m/s ), thời gian tính giây Hỏi để có ô tô A B đạt khoảng cách an tồn dừng lại tơ A phải hãm phanh cách tơ B khoảng bao nhiêu? A 33 B 12 C 31 D 32 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 20 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - 2018) Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian a  t   t  3t Tính quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ vật bắt đầu tăng tốc A 136m B 126m C 276m D 216m Câu 21 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2018) Một máy bay chuyển động đường băng với vận tốc v  t   t  10t  m / s  với t thời gian tính theo đơn vị giây kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay đạt vận tốc 200  m / s  rời đường băng Quãng đường máy bay di chuyển đường băng 2500 A  m B 2000  m  C 500  m  D 4000 m Câu 22 (Sở Lào Cai - 2018) Một ôtô dừng bắt đầu chuyển động theo đường thẳng với gia   tốc a  t    2t m / s , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc ơtơ bắt đầu chuyển động Hỏi quảng đường ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến vận tốc ôtô đạt giá trị lớn mét? A 18m B 36m C 22,5m D 6, 75m Câu 23 (Mã 123 2017) Một vật chuyển động với vận tốc v( km / h) phụ thuộc vào thời gian t( h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2; 9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật chuyển động (kết làm trịn đến hàng phần trăm) A s  21, 58( km) B s  23, 25( km) C s  13,83( km) D s  15, 50( km) Câu 24 (Mã 104 2017) Một người chạy thời gian giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị phần parabol với đỉnh I  ;  trục đối xứng song song với trục tung hình bên 2  Tính quảng đường s người chạy khoảng thời gian 45 phút, kể từ chạy? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A s  2,3 (km) TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 B s  4, (km) C s  5, (km) D s  (km) Câu 25 (Mã 110 2017) Một vật chuyển động với vận tốc v  km/h  phụ thuộc thời gian t  h  có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I  2;9 trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường s mà vật di chuyển A s  25, 25  km  B s  24, 25  km  C s  24,75  km  D s  26,75  km  Câu 26 (Mã 105 2017) Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I  2;  với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển A s  24 (km) B s  28, (km) C s  27 (km) D s  26, (km) Câu 27 (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Một vật chuyển động với vận tốc v  km / h  phụ thuộc vào thời gian t  h  có đồ thị hình bên Trong khoảng thời gian từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I  3;9  có trục đối xứng song song với trục tung Khoảng thời gian lại, đồ thị vận tốc đường thẳng có hệ số góc Tính quảng đường s mà vật di chuyển giờ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 130  km  B  km  C 40  km  D 134  km  Câu 28 (THPT Thực Hành - TPHCM - 2018) Một người chạy giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị phần đường Parabol với đỉnh I 1;5  trục đối xứng song song với trục tung Ov hình vẽ Tính quảng đường S người chạy 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy (kết làm tròn đến chữ số thập phân) A 2,11km B 6,67 km C 5, 63 km D 5, 63km Câu 29 (SGD Đồng Tháp - 2018) Một người chạy thời gian giờ, với vận tốc v  km/h  phụ thuộc 1  vào thời gian t  h  có đồ thị phần parabol có đỉnh I  ;8  trục đối xứng song song với trục 2  tung hình vẽ Tính qng đường S người chạy thời gian 45 phút, kể từ bắt đầu chạy Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A 5,3  km  TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 B 4,5  km  C  km  D 2,3  km  Câu 30 (Chuyên Hạ Long 2018) Một vật chuyển động với vận tốc v (km/ h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (1;1) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường s mà vật di chuyển kể từ lúc xuất phát A s  (km) B s  (km) C s  40 (km) D s  46 (km) Câu 31 (THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Một vật chuyển động với vận tốc v  km / h  phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đường parabol có đỉnh I  2;7  trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian lại, đồ thị đoạn thẳng IA Tính quãng đường s mà vật di chuyển (kết làm trịn đến hàng phần trăm) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A s  15,81 km  B s  17,33  km  C s  23,33  km  D s  21, 33  km  Dạng Ứng dụng tích phân để giải số toán thực tế Câu 32 (Đề Tham Khảo 2019) Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Biết chi phí để sơn phần tô đậm 200.000 vnđ / m phần lại 100.000 vnđ / m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1 A2  8m , B1B2  6m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ  3m ? A 5.526.000 đồng B 5.782.000 đồng C 7.322.000 đồng D 7.213.000 đồng Câu 33 (Trần Phú - Quảng Ninh - 2020) Một cổng hình Parabol hình vẽ sau Chiều cao GH  m , chiều rộng AB  m , AC  BD  0,9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tơ đậm có giá 1200000 đồng /m2 , cịn phần để trắng làm xiên hoa có giá 900000 đồng /m2 Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền đây? A 11445000 đồng B 4077000 đồng C 7368000 đồng D 11370000 đồng Câu 34 Một biển quảng cáo với đỉnh A, B, C , D hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 200.000(đ/m ) sơn phần lại 100.000đ/m Cho AC  8m; BD  10m; MN  4m Hỏi số tiền sơn gần với số tiền sau đây: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A 12204000đ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 B 14207000đ C 11503000đ D 10894000đ Câu 35 Một họa tiết hình cánh bướm hình vẽ bên Phần tơ đậm đính đá với giá thành 500.000đ/m Phần cịn lại tơ màu với giá thành 250.000đ / m Cho AB  4dm; BC  8dm Hỏi để trang trí 1000 họa tiết cần số tiền gần với số sau A 105660667đ B 106666667đ C 107665667đ D 108665667đ Câu 36 (Thanh Hóa 2019) Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn (phần tô màu) cách khoảng  m  Phần cịn lại khn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng 150.000 đồng/m2 100.000 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khuôn viên đó? (Số tiền làm trịn đến hàng đơn vị) 4m 4m A 3.738.574 (đồng) 4m B 1.948.000 (đồng) C 3.926.990 (đồng) D 4.115.408 (đồng) Câu 37 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Người ta cần trồng vườn hoa Cẩm Tú Cầu ( phần gạch chéo hình vẽ) Biết phần gạch chéo hình phẳng giới hạn parabol y  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ nửa đường trịn có tâm gốc tọa độ bán kính  m  Tính số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu biết để trồng m2 hoa cần 250000 đồng A 3π   250000 B 3π  10 3π  10 3π   250000 C  250000 D  250000 6 Câu 38 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định -2019) Nhà trường dự định làm vườn hoa dạng elip chia làm bốn phần hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục elip hình vẽ bên Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ elip m m , F1 , F2 hai tiêu điểm elip Phần A , B dùng để trồng hoa, phần C , D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vuông hoa cỏ 250.000 đ 150.000 đ Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa (làm trịn đến hàng nghìn) A 5.676.000 đ B 4.766.000 đ C 4.656.000 đ D 5.455.000 đ Câu 39 (Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An -2019) Người ta xây sân khấu với mặt sân có dạng hợp hai hình trịn giao Bán kính hai hai hình trịn 20 mét 15 mét Khoảng cách hai tâm hai hình trịn 30 mét Chi phí làm mét vng phân giao hai hình trịn 300 ngàn đồng chi phí làm mét vng phần cịn lại 100 ngàn đồng Hỏi số tiền làm mặt sân sân khấu gần với số số đây? A 202 triệu đồng B 208 triệu đồng C 218 triệu đồng D 200 triệu đồng Câu 40 (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Người ta xây sân khấu với sân có dạng hai hình trịn giao Bán kính hai hình trịn 20 m 15 m Khoảng cách hai tâm hai hình trịn 30 m Chi phí làm mét vng phần giao hai hình trịn 300 nghìn đồng chi phí làm mét vng phần cịn lại 100 nghìn đồng Hỏi số tiền làm mặt sân khấu gần với số số đây? A 218 triệu đồng B 202 triệu đồng C 200 triệu đồng D 218 triệu đồng Câu 41 Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2, 25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A 33750000 đồng B 3750000 đồng C 12750000 đồng D 6750000 đồng Câu 42 (THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh - 2018) Một người có miếng đất hình trịn có bán kính m Người tính trồng mảnh đất đó, biết mét vng trồng thu hoạch 100 nghìn Tuy nhiên cần có khoảng trống để dựng chòi để đồ dùng nên người bớt lại phần đất nhỏ khơng trồng (phần màu trắng hình vẽ), AB  m Hỏi thu hoạch người thu tiền ? Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A 3722 nghìn đồng TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2023 D 7445 nghìn đồng C 7446 nghìn đồng B 3723 nghìn đồng Câu 43 (THPT Yên Lạc - 2018) Một mảnh vườn hình elip có trục lớn 100  m  trục nhỏ 80  m  chia làm hai phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận thu 2000 m2 trồng 4000 m2 trồng rau Hỏi thu nhập mảnh vườn bao nhiêu? (Kết làm trịn đến phần nghìn) A 31904000 B 23991000 C 10566000 D 17635000 Câu 44 (Chuyên Vinh - 2018) Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m , chiều rộng chân đế 12 m Người ta căng hai sợi dây trang trí AB , CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn Parabol mặt đất thành ba phần có diện tích (xem hình vẽ bên) Tỉ số A B C AB CD D 1 2 Câu 45 (THPT Kinh Môn - 2018) Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB  cm, OH  cm Tính diện tích bề mặt hoa văn Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 160 cm B 140 cm C 14 cm D 50 cm2 Câu 46 (Chuyên Vinh - 2018) Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40cm Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (được tô mầu sẫm hình vẽ bên) Diện tích cánh hoa viên gạch 800 cm A 800 cm2 B C 400 cm D 250 cm Câu 47 (THPT Cẩm Giàng -2019) Trong chương trình nơng thơn mới, xã Y có xây cầu bê tơng hình vẽ Tính thể tích khối bê tơng để đổ đủ cầu (Đường cong hình vẽ đường Parabol) y O A 19 m3 B 21m3 C 18m3 x D 40 m3 Câu 48 Để kỷ niệm ngày 26-3 Chi đoàn 12A dự định dựng lều trại có dạng parabol, với kích thước: trại hình chữ nhật có chiều rộng mét, chiều sâu mét, đỉnh parabol cách mặt đất mét Hãy tính thể tích phần khơng gian phía bên trại để lớp 12A cử số lượng người tham dự trại cho phù hợp A 30 m3 B 36 m3 C 40 m D 41 m3 Câu 49 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Săm lốp xe ô tô bơm căng đặt nằm mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu hình vẽ với bán kính đường trịn nhỏ R1  20cm , bán kính đường tròn lớn R2  30cm mặt cắt cắt mặt phẳng qua trục, vng góc mặt phẳng nằm ngang hai đường tròn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích khơng khí chứa bên săm Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 A 1250 cm B 1400 cm C 2500 cm3 D 600 cm3 Câu 50 (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An làm mũ “cách điệu” cho ơng già Noel có dáng khối trịn xoay Mặt cắt qua trục mũ hình vẽ bên Biết OO  cm , OA  10 cm , OB  20 cm , đường cong AB phần parabol có đỉnh điểm A Thể tích mũ A 2750  cm  B 2500  cm  C 2050 cm3   D 2250  cm  Câu 51 Cho trống hình vẽ, có đường sinh nửa elip cắt trục lớn với độ dài trục lớn 80 cm, độ dài trục bé 60 cm đáy trống hình trịn có bán kính 60 cm Tính thể tích V trống (kết làm tròn đến hàng đơn vị) A V  344963cm B V  344964cm C V  208347cm D V  208346cm Câu 52 Cho vật thể gỗ có dạng hình trụ với chiều cao bán kính đáy R Cắt khối gỗ mặt phẳng qua đường kính mặt đáy khối gỗ tạo với mặt phẳng đáy khối gỗ góc 300 ta thu hai khối gỗ tích V1 V2 , với V1  V2 Thể tích V1 bằng? A V1  3R B V1  3 R 27 C V1  3 R 18 D V1  3R 27 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 53 (THPT Lê Quý Đơn Đà Nẵng 2019) Cho mơ hình  D mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài  cm  ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức y   x  cm  , với x  cm  khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị cm3 ) không gian bên đường hầm mô hình ( làm trịn kết đến hàng đơn vị ) A 29 B 27 C 31 D 33 Câu 54 Một chi tiết máy thiết kế hình vẽ bên Các tứ giác ABCD, CDPQ hình vng cạnh 2,5cm Tứ giác ABEF hình chữ nhật có BE  3,5 cm Mặt bên PQEF mài nhẵn theo đường parabol  P  có đỉnh parabol nằm cạnh E F Thể tích chi tiết máy 395 50 A B cm cm 24 C 125 cm D 425 cm 24 Câu 55 (THPT Lục Ngạn 2018) Bổ dọc dưa hấu ta thiết diện hình elip có trục lớn 28cm , trục nhỏ 25cm Biết 1000cm3 dưa hấu làm cốc sinh tố giá 20000 đồng Hỏi từ dưa hấu thu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết bề dày vỏ dưa không đáng kể A 183000 đồng B 180000 đồng C 185000 đồng D 190000 đồng Câu 56 (THPT Thực Hành - TPHCM - 2018) Một cốc rượu có hình dạng trịn xoay kích thước hình vẽ, thiết diện dọc cốc (bổ dọc cốc thành phần nhau) đường Parabol Tính thể tích tối đa mà cốc chứa (làm trịn chữ số thập phân) Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A V  320cm3 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 B V  1005, 31cm C V  251, 33cm D V  502, 65cm Câu 57 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - 2018) Có cốc nước thủy tinh hình trụ, bán kính lịng đáy cốc 6cm , chiều cao lòng cốc 10cm đựng lượng nước Tính thể tích lượng nước cốc, biết nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy A 240 cm B 240 cm C 120 cm3 D 120 cm3 Câu 58 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu 2018) Cho vật thể đáy hình trịn có bán kính (tham khảo hình vẽ) Khi cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x  1  x  1 thiết diện tam giác Thể tích V vật thể A V  B V  3 C V  D V   Câu 59 (THPT Bình Giang - Hải Dương - 2018) Sân vận động Sport Hub (Singapore) sân có mái vịm kỳ vĩ giới Đây nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức Singapore năm 2015 Nền sân elip  E  có trục lớn dài 150m , trục bé dài 90m (hình 3) Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vng góc với trục lớn  E  cắt elip M , N (hình 3) ta thiết Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ diện phần hình trịn có tâm I (phần tơ đậm hình 4) với MN dây cung góc   900 Để lắp máy điều hịa khơng khí kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên mái MIN che bên mặt sân, coi mặt sân mặt phẳng thể tích vật liệu mái khơng đáng kể Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu? Hình A 57793m3 B 115586m3 C 32162m3 D 101793m3 Câu 60 (Trần Phú - Hà Tĩnh - 2018) Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt thùng) đường elip có trục lớn 1m , trục bé 0,8m , chiều dài (mặt thùng) 3m Đươc đặt cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên) Biết chiều cao dầu có thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) 0,6m Tính thể tích V dầu có thùng (Kết làm tròn đến phần trăm) A V  1,52m3 B V  1,31m3 C V  1, 27m3 D V  1,19m3 Câu 61 (Sở Yên Bái - 2018) Người ta thay nước cho bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu 280 cm Giả sử h  t  chiều cao (tính cm) mực nước bơm thời điểm t giây, biết tốc độ tăng chiều cao mực nước giây thứ t h(t )  t  lúc đầu hồ bơi khơng có nước 500 độ sâu hồ bơi (làm tròn đến giây)? B 34 giây C 35 giây D 36 giây Hỏi sau bơm số nước A 36 giây Câu 62 (THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh 2018) Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h  t  thể tích nước bơm sau t giây Cho h  t   6at  2bt ban đầu bể khơng có nước Sau giây Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 thể tích nước bể 90m , sau giây thể tích nước bể 504m3 Tính thể tích nước bể sau bơm giây A 1458m3 B 600m3 C 2200m3 D 4200m3 Câu 63 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần - 2020) Gọi  H  phần giao hai khối hình trụ có bán kính a , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ sau Tính thể tích khối  H  A V H   a3 B V H   3a C V H   2a D V H    a3 Câu 64 (THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm O , phía trang trí hình chữ nhật ABCD ; hình vng MNPQ có cạnh MN  2m hai đường parabol đối xứng chung đỉnh O hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 300.000 đồng/m2 phần lại 250.000 đồng/m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây? A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng Câu 65 (Sở Bắc Giang 2022) Một tường lớn kích thước 8m  8m trước đại sảnh biệt thự sơn loại sơn đặc biệt Người ta vẽ hai nửa đường tròn đường kính AD , AB cắt H ; đường trịn tâm D , bán kính AD , cắt nửa đường trịn đường kính AB K Biết tam giác "cong" AHK sơn màu xanh phần cịn lại sơn màu trắng (như hình vẽ) mét vuông sơn trắng, sơn xanh có giá triệu đồng 1,5 triệu đồng Tính số tiền phải trả (làm trịn đến hàng ngàn) A 60, 567, 000 (đồng) B 70, 405, 000 (đồng) C 67,128, 000 (đồng) D 86,124, 000 (đồng) Câu 66 (THPT Bùi Thị Xuân – Huế - 2022) Một công ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biểu tượng (được tô màu) tạo thành đường cong đối Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng y  ax  bx  x với hệ số a  Để kỷ niệm ngày thành lập / , công ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ màu so với phần khơng tơ màu Tính 2a  2b 41 80 B C D 10 A Câu 67 (THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – 2022) Một téc nước hình trụ, chứa nước đạat nằm ngang, có chiều dài 3m đường kính đáy 1m Hiện mặt nước téc cách phía đỉnh téc 0, 25 m (xem hình vẽ) Tính thể tích nước téc (kết làm trịn đến hàng phần nghìn)? A 1, 768 m3 B 1,167m3 C 1,895m3 D 1,896m3 Câu 68 (Sở KonTum 2022) Ơng X muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước hình vẽ bên, biết đường cong phía Parabol, chất liệu làm inox Giá 1m vật tư công làm 1.300.000 đồng Hỏi ông X phải trả tiền để làm cửa sắt (làm tròn đến hàng nghìn) Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A 13.050.000 đồng TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 B 36.630.000 đồng C 19.520.000 đồng D 21.077.330 đồng Câu 69 (Sở Cần Thơ 2022) Ông Năm có khu đất dạng hình chữ với chiều dài 16m chiều rộng 8m Ông Năm trồng rau mảnh vườn giới hạn hai parabol Biết parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua hai điểm đầu mút cạnh dài đối diện (phần gạch sọc hình vẽ minh họa) Biết chi phí để trồng rau 45000 đồng /m Hỏi ông Năm cần tiền (làm trịn đến hàng nghìn) để trồng rau phần mảnh vườn đó? A 2159000 đồng B 2715000 đồng C 3322000 đồng D 1358 đồng Câu 70 (THPT Thanh Miện - Hải Dương 2022) Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng parabol đỉnh S hình vẽ, biết OS  AB  m , O trung điểm AB Parabol chia thành ba phần để sơn ba màu khác với mức chi phí: phần kẻ sọc 140000 đồng/m2, phần hình quạt tâm O , bán kính 2m tơ đậm 150000 đồng/m2, phần cịn lại 160000 đồng/m2 Tổng chi phí để sơn ba phần gần với số sau đây? A 1.625.000 đồng B 1.600.000 đồng C 1.575.000 đồng D 1.597.000 đồng Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... đường thẳng  t  10  s  Cho đỉnh Parapol I  2,3 Hỏi quãng đường chất điểm thời gian  t  10  s  mét? A Câu 181 B 90 C 92 D 545 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 20 19) Một ô tô chạy... lại 100 .000đ/m Cho AC  8m; BD  10m; MN  4m Hỏi số tiền sơn gần với số tiền sau đây: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt4 89/ Điện thoại: 094 6 798 4 89 A... AB  4dm; BC  8dm Hỏi để trang trí 100 0 họa tiết cần số tiền gần với số sau A 105 660667đ B 106 666667đ C 107 665667đ D 108 665667đ Câu 36 (Thanh Hóa 20 19) Một khn viên dạng nửa hình trịn, người