File đáp án 9 10 p1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ – GIỎI – XUẤT SẮC MỨC 8 9 10 ĐIỂM Dạng 1 Tích ph[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 TÍCH PHÂN - PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Chuyên đề 26 TÀI LIỆU DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ – GIỎI – XUẤT SẮC MỨC 8-9-10 ĐIỂM Dạng Tích phân Hàm ẩn Dạng 1.1 Giải phương pháp đổi biến b Thơng thường tốn xuất  f u  x  dx ta đặt u  x   t a Câu (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  f  x  dx  Tích phân 5   f 1  3x    dx A 15 B 27 D 21 C 75 Lời giải Chọn D Ta có 2   f 1  3x   9 dx   f 1  3x  dx   9dx   f 1  3x  dx  18 0 0 Xét  f 1  3x  dx , đặt t   3x  dt  3dx  dx   dt Đổi cận x   t  ; x   t  5 Suy  5 f 1  x  dx   1 5 5 1 f (t )dt   f (t )dt  31 5 1 Khi   f 1  x    dx   f (t )dt  18   f ( x)dx  18  21 3 Câu 10  (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;10 thỏa mãn 10 f  x  dx  7,  f  x  dx  Tính P   f  x  dx A P  B P  6 C P  Lời giải D P  12 Chọn C Ta có:  10 10 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  1 Xét P   f  x  dx Đặt t  x  dt  2dx  dx  dt Đổi cận: Lúc đó: P   f  x  dx  1 f  t  dt   f  x  dx   20 20 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Cho I   f  x  dx  26 Khi J   x  f  x  1  1 dx A 15 B 13 C 54 Lời giải D 52 Chọn A 2 + Ta có: J   x  f  x  1  1 dx   xdx   xf  x  1 dx 0 + Xét A   xdx 2 x2  A   xdx  0 + Xét B   xf  x  1 dx Đặt t  x   dt  xdx Đổi cận: x Ta có: t 0 5 B   xf  x  1 dx  1 f  t  dt   f  x  dx  26  13  21 21 Vậy J  A  B  15 Câu (Chuyên Lào Cai - 2020) Cho hàm số y  f ( x) liên tục  thỏa mãn  f  x  dx  x   f  sin x  cos xdx  Tích phân I   f ( x)dx 0 A I  B I  C I  Lời giải D I  10 Chọn C Đặt t  x  dt  Suy f  x  x dx  x 1 dx Khi x   t  1; x   t  3  f (t )dt    f (t )dt      ;   dt  cos dx Khi x   t  0; x   t   2 Đặt t  sin x; x    Suy  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx    Câu (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho biết  1 A P  15 B P  37 f  x dx  15 Tính giá trị P    f   x    dx C P  27 D P  19 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Lời giải Đặt t   x  dt  3dx  dx =  dt Đổi cận: x  t  ; x  t  1 2 1 Ta có: P    f   x    dx   f   3x  dx +  7dx  0  5 dt f  t   x   f  t  dt  14 1 3  15  14  19 Câu (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho  f  x  dx  2018 Tính tích phân I    f  x   f   x   dx A I  B I  2018 C I  4036 Lời giải D I  1009 Ta có I   f  x  dx   f   x  dx  H  K 0 Tính K   f  x  dx Đặt t  x  dt  2dx ; đổi cận: x   t  2; x   t  Nên K  f  t  dt  1009 0 Tính H   f   x  dx , Đặt t   x  dt  2dx ; đổi cận: x   t  4; x   t  Nên H  f  t  dt  1009 0 Suy I  K  H  2018 Câu Cho y  f  x  hàm số chẵn, liên tục  6;6 Biết  f  x  dx  ; 1  f  2 x  dx  Giá trị I   f  x  dx 1 A I  B I  C I  14 Lời giải D I  11 Ta có y  f  x  hàm số chẵn, suy f  2 x   f  x  Khi đó:  f  2 x  dx   f  x  dx  1 Xét tích phân: I1   f  x  dx Đặt t  x  dt  2dx  dt  dx Đổi cận: x   t  ; x   t  6 1  I1   f  t  dt   f  t  dt    f  t  dt    f  x  dx 6 22 2 Vậy I   1 f  x  dx   1 f  x  dx   f  x  dx    14 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu  (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương -2019) Cho hàm số f  x  liên tục    f  x  dx  2018 , tính I   xf  x  dx 0 A I  1008 B I  2019 C I  2017 Lời giải D I  1009  Xét I   xf  x  dx Đặt t  x  dt  xdx  xdx  dt Đổi cận: x   t  0; x    t   Khi I  2  f  t  dt  2  f  x  dx  1009 Câu (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho  f  x dx  Khi B x t  Đặt Suy  f Vậy  f x dx  dt   x dx  x    x dx x 1 A f C Lời giải D dx  2dt Khi x  t  ; x  t  x f  t  2dt   f  t dt  2.2  1  x dx  x Câu 10 (Sở Hà Nội 2019) Cho  A f  x  1xdx  Khi I   f  x  dx B C D 1 Lời giải dt Đổi cận x   t  2; x   t  Đặt x   t  xdx  dt  xdx  Suy ra:   f  x  1 dx  5 f  t  dt   f  t  dt   I   f  x  dx  2 2 Câu 11 Cho f , g hai hàm số liên tục 1; 3 thỏa mãn điều kiện   f  x   g  x  dx=10 đồng thời 3  2 f  x   g  x dx=6 Tính  f   x dx +2  g  x  1dx 1 A B C Lời giải D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Ta có: 3   f  x   3g  x dx=10   f  x dx+3 g  x dx=10 1 3  2 f  x   g  x dx=6  2 f  x dx- g  x dx=6 1 3 Đặt u   f  x dx; v =  g  x dx 1 3  f  x dx=4 u  3v  10 u  1  3 Ta hệ phương trình:   2u  v  v   g x dx=2    1 + Tính  f   x dx Đặt t   x  dt  dx; x   t  3; x   t   3 f   x  dx   f  t  dt    f  t  dt   f  x  dx  1 + Tính  g  x  1dx Đặt z  x   dz  2dx; x   z  1; x   z  3 1 1 g  x  1 dx  1 g  z  dz  1 g  x  dx  Vậy  f   x dx +2  g  x  1dx = 1 Câu 12 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa  f  x  dx  A I  16 B I  18  f  x  1 dx  Tính I   f  x  dx C I  Lời giải D I  20 A   f  x  dx  , B   f  x  1 dx  đặt t  x   dt  3dx 0 Đổi cận : x   t 1 x 2t 7 Ta có: B  7 f  t  dt    f  t  dt  18   f  x  dx=18 1 1 7 Vậy I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  20 0 Câu 13 (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Cho f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   f 10  x   f  x  dx  Tính I   xf  x  dx A 80 B 60 C 40 Lời giải D 20 Đặt t  10  x Khi dt  dx Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Đổi cận: x   t  x   t  3 7 Khi I    10  t  f 10  t  dt   10  t  f 10  t  dt   10  x  f 10  x  dx 7 7   10  x  f  x  dx  10  f  x  dx   xf  x  dx  10  f  x  dx  I 3 3 Suy I  10  f  x  dx  10.4  40 Do I  20   Câu 14 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Cho A I  B I  f  x  dx  Tính I   f  sin x  cos xdx D I  C I  Lời giải Đặt t  sin x  dt  3cos3x.dx x   t   Đổi cận:    x   t   I  1 f  sin x  cos xdx   f  t  dt   30 Câu 15 (Chuyên Quốc Học Huế -2019) Cho tích phân I   f  x  dx  32 Tính tích phân J   f  x  dx A J  32 B J  64 Đặt t  x  dt  2dx  C J  Lời giải D J  16 dt  dx Đổi cận: x   t  0; x   t  4 1 f  t  dt   f  t  dt  I  16 20 J   f  x  dx   Câu 16 (Việt Đức Hà Nội 2019) Biết f  x  hàm liên tục   f  x  dx  Khi giá trị  f  3x  3 dx A B 24 C 27 Lời giải D Xét I   f  x  3 dx Đặt t  x   dt  3dx Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 9 x   t  1 Đổi cận:  Vậy I   f  t  dt   f  x  dx   30 x   t  0 Câu 17 (Đề Thi Công Bằng KHTN 2019) Cho hàm số f ( x) thỏa mãn  f (2 x)dx  Tích phân  f ( x)dx A B C Lời giải Đặt t  x  dt  dx  dx  D dt , x0t 0 x 1 t  2 Ta có   f (2 x)dx   0 Theo tính chất tích phân f (t )dt   f (t )dt   f (t )dt  20  f (x)dx   f (t)dt  Vậy  f ( x)dx  2017 Câu 18 Cho hàm f  x  thỏa mãn  f  x  dx  Tính tích phân I   f  2017 x  dx A I  2017 B I  D I  C I  2017 Lời giải dt 2017 Đổi cận: x   t  ; x   t  2017 Đặt t  2017 x  dt  2017dx  dx  2017 Vậy I   1 f t  dt  2017 2017 2017  f  t  dt  2017 Câu 19 Cho tích phân  1   f  x  dx  a Hãy tính tích phân I   xf x  dx theo a B I  A I  4a a C I  a D I  2a Lời giải Đặt t  x   dt  xdx Đổi cận   I   xf x  dx   f  t  dt 1 a   f  t  dt   f  x  dx  21 21 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 20 (Thpt Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  e2  tan x f  cos x  dx   f  ln x  x ln x e dx  Tính  f  2x x B A  dx C Lời giải D  f  cos x  * I1   tan x f  cos x  dx   sin2xdx cos x Đặt cos2 x  t  sin xdx  dt Đổi cận x t  1 f t  f t  Khi I1    dt  dt   21 t t e * I2   e f  ln x  e f  ln x  ln x dx   dx x ln x e ln x x Đặt ln x  t  2ln x dx  dt x Đổi cận f t  dt   1 t Khi I  * Tính I   4 x t f t  dt  t e e2 f  2x dx Đặt 2x  t  dx  dt x Đổi cận x t Khi I   2 4 f t  f t  f t  dt   dt   dt    t t t 1  x  3x ; x  Câu 21 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số y  f  x    Tính 5  x ; x   I   f  sin x  cos xdx  3 f   x  dx 0 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 71 A I  B I  31 D I  C I  32 32 Lời giải  Xét tích phân I1   f  sin x  cos xdx Đặt t  sin x  dt  cos xdx Đổi cận x t Ta có I1   0  1 1  x2  f  t  dt   f  x  dx     x  dx   x    0  0 Xét tích phân I   f   x  dx Đặt t   x  dt  2dx  dx  dt Đổi cận x t Ta có I2   1 3 3  1 1  x3 1 10  22 f   x  dx   f  t  dt   f  x  dx    x  3 dx    3x   18    21 21 21 2 3 1   Vậy I   f  sin x  cos xdx  3 f   x  dx   22  31 0 Câu 22 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình- 2019) Cho I   f  x  dx  Giá trị   sin xf  3cos x  3cos x   dx B  A Lời giải D 2 C   x   u  Đặt u  3cos x   u  3cos x    udu  sin xdx Đổi cận   x   u  2  Do sin xf   3cos x  3cos x   dx  2 2uf  u  2 d u  f u d u  f  x  dx    2 3u   31 31 Câu 23 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Biết  f  x  dx   f  x  dx  20 Tính ln  f  x  3 dx   f  e  e 2x 2x dx Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 15 A I  C I  Lời giải B I  15 D I  25 Chọn A Đặt t  x   dt  4dx  f  x   dx   15 14 25 f t dt  f t dt  f  t  dt     20           41 41  4 Đặt u  e x  du  2e x dx ln  f  e x  e x dx  Vậy I  14 f  u  du   21 25 15   4 Câu 24 (Chuyên Thái Bình 2019) Cho f ( x) hàm số liên tục  thỏa mãn 2 f ( x )  f (2  x )  x.e x ,  x   Tính tích phân I   f ( x )dx A I  e 1 B I  2e  C I  e4  D I  e4  Lời giải Đặt x   t  dx   dt 2  I   f   t   dt    f   t  dt    f   x  dx 0 2 2  I    f  x   f   x   dx   xe x dx  Vậy I  x2 e d  x2   ex  20 2  e4  e4  Câu 25 (Chuyên Vĩnh Phúc Năm 2019) Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   f  x  , x   Biết  f  x  dx  Tính tích phân I   f  x  dx A I  B I  C I  Lời giải 1 Ta có:  3.1  3. f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  0 D I  1 f  x  d  x  , x   0 Đặt x  t  d  x   dt , với x   t  ; x   t  2 1    f  x  d  x    f  t  dt   f  x  dx , x   (do hàm số f  x  liên tục  ) 20 20 20   f  x  dx  6, x     f  x  dx   f  x  dx  6, x   Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ...   ? ?10  t  f ? ?10  t  dt   ? ?10  t  f ? ?10  t  dt   ? ?10  x  f ? ?10  x  dx 7 7   ? ?10  x  f  x  dx  10  f  x  dx   xf  x  dx  10  f  x  dx  I 3 3 Suy I  10  f... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt4 89/ Điện thoại: 094 6 798 4 89 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 9 x   t  1 Đổi cận:  Vậy I   f  t  dt   f  x  dx   30 x   t  0 Câu 17 (Đề Thi Công Bằng KHTN 20 19) Cho hàm... Đoàn Thượng - Hải Dương -20 19) Cho hàm số f  x  liên tục    f  x  dx  2018 , tính I   xf  x  dx 0 A I  100 8 B I  20 19 C I  2017 Lời giải D I  10 09  Xét I   xf  x  dx Đặt