Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC 9 10 ĐIỂM DẠNG 1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CHỨA THAM SỐ Câu 1 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho a là số thực dương, 1a Biết bất phương trình[.]
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT Chuyên đề 20 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC 9-10 ĐIỂM DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CHỨA THAM SỐ Câu (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho a số thực dương, a Biết bất phương trình log a x x nghiệm với x Số a thuộc tập hợp sau đây? B 3;5 A 7;8 Câu C 2;3 (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho a D 8; số nguyên dương lớn thỏa mãn 3log3 a a 2log a Giá trị log 2017a xấp xỉ bằng: A 19 Câu B 26 A m B m B S C D B m D Không tồn m (THPT Chun Thái Bình - 2019) Có tất giá trị tham số m để bất phương trình log x mx m log x nghiệm với x A Câu D S 35 (Chuyên Quang Trung Bình Phước 2019) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log x 1 log x3 x m có nghiệm Câu C S 12 B A m C m Câu D m (Chuyên Bắc Giang 2019) Có giá trị nguyên dương m để bất phương trình log x log mx x m nghiệm với x A Câu C m (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Gọi S tổng tất giá trị nguyên m để bất phương trình ln x ln mx x m nghiệm với x thuộc Tính S A S 14 Câu D 23 (Chuyên Hưng Yên 2019) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 0,02 log 3x 1 log 0,02 m có nghiệm với x ;0 Câu C 25 B C D (Chuyên Vĩnh Phúc - 2019) Tìm tập S tất giá trị thực số m để tồn cặp số x; y thỏa mãn log x2 y2 2 x y m2 x y x y A S 5; 1;1;5 B S 1;1 C S 5;5 D S 7 5; 1;1;5; 7 (Bình Giang-Hải Dương 2019) Xét bất phương trình log 22 x m 1 log x Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng A m ; B m 0; C m ; 2; D m ; Câu 10 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m x x m x x x ln x thỏa mãn với x Tính tổng giá trị tập hợp S Trang A Câu 11 C B D 2 (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho bất phương trình log x x log x x m Có tất giá trị ngun m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng 1;3 ? A 36 Câu 12 B 34 C 35 D Vô số (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Gọi m0 giá trị nhỏ để bất phương trình x log x 2log m x x log x 1 có nghiệm Chọn đáp án khẳng định sau A m0 9;10 B m0 8;9 C m0 10; D m0 9; 8 Câu 13 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Gọi S tập hợp tất điểm M x; y x, y số nguyên thoả mãn điều kiện log x y 1 x y m 1, với m tham số Có số nguyên m thuộc đoạn 2020; 2019 để tập S có khơng q phần tử? A Câu 14 B 2020 C 2021 D 2019 (Chuyên Thái Bình Lần 2020) Cho bất phương trình 2 log7 x x log7 x x m Có tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng 1;3 ? A 36 Câu 15 B 35 C 34 D Vô số (Chuyên Lê Hồng Phong - 2018) Xét bất phương trình log 22 x m 1 log x Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng B m ;0 A m 0; Câu 16 2; D m ;0 (Chuyên Vinh - 2018) Gọi a số thực lớn để bất phương x x a ln x x nghiệm với x Mệnh đề sau đúng? trình A a 2;3 Câu 17 C m ; B a 8; C a 6; D a 6; 5 (THPT Lê Xoay - 2018) Giả sử S a, b tập nghiệm bất phương trình x x x3 x log x x x log x x x Khi b a A Câu 18 B C D (Chuyên Hà Tĩnh - 2018) Cho bất phương trình log7 x x log7 x x m Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có tập ngiệm chứa khoảng 1;3 ? A 35 Câu 19 B 36 C 34 D 33 (Sở Quảng Nam 2018) Có giá trị nguyên thuộc khoảng 9;9 tham số m để bất phương trình 3log x log m x x 1 x x có nghiệm thực? A Câu 20 B C 10 (Yên Phong - 2018) Có số nguyên m ln ln x2 ln mx2 x m có tập nghiệm Trang D 11 cho bất phương trình A B C D Câu 21 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Có số nguyên y 20; 20 thỏa mãn log 3x 1 log yx x y với x ? A B 11 C 10 D Câu 22 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Có số nguyên m thỏa mãn ln x ln x m , x , x ? x 1 x x 1 x A B C Vô số D Câu 23 (Sở Yên Bái - 2021) Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình x2 x m x x m nghiệm với x 1;5 ? x2 x A 11 B 10 C log3 D 12 Câu 24 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Tìm tất giá trị thực tham số m cho khoảng 2;3 thuộc tập nghiệm bất phương trình log5 x 1 log5 x x m A m 12;13 B m 13;12 C m 13; 12 D m 12;13 Câu 25 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Xét bất phương trình log21 2 x m 1 log2 x Tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2; a a ; với a, b số tự nhiên phân số tối giản Khi P a b b b m A P 11 D P 13 C P B P Câu 26 (Chuyên Long An - 2021) Số giá trị nguyên tham số m 20;10 để bất phương trình log3 x log x 2m nghiệm với giá trị x 3;81 A B C 11 D Câu 27 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Có số nguyên dương a thỏa mãn ln a ln a A ( a 3) a ? B D C Câu 28 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021) Có giá trị thực tham số m để bất phương trình sau có nghiệm nhất? log m A x mx log x mx log m B C D Câu 29 (Chuyên ĐHSP - 2021) Có giá trị nguyên tham số m cho với giá trị m , bất phương trình log x x m log x x m 10 nghiệm với giá trị x thuộc đoạn 0;3 ? A 13 B 12 C 253 D 252 Trang Câu 30 (Sở Bình Phước m 1 log 21 x - m 5 log 2 Cho 2021) bất phương trình 4m ( m tham số thực) Tìm tập hợp tất x2 5 giá trị m để bất phương trình nghiệm với x thuộc đoạn ; 2 7 7 7 A ; B 3; C ; D 3; 3 3 3 Câu 31 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình log x 3 log x mx 1 có tập nghiệm A 2 m B m 2 C 2 m 2 D m Câu 32 (Mã 105 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 22 x log x 3m có nghiệm thực Câu 33 (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Có giá trị nguyên tham số m 10;10 để bất phương trình A m B m C m D m log 22 x (m 1) log x 2m nghiệm với x 1;32 Câu 34 A 11 (Sở Thái B 12 Nguyên C 13 Cho 2022) bất D 14 phương trình log x x log 2022 x x log m x x Có giá trị nguyên thuộc khoảng 1; 2022 tham số m cho bất phương trình cho nghiệm với x thuộc 5; ? Câu 35 A 2022 B 2021 C 2012 D 2010 (THPT Bùi Thị Xuân – Huế - 2022) Tất giá trị thực m để bất phương trình x x x 12 m log 5 4 x có nghiệm: A m B m 12 log3 C m D m 12 log3 Câu 36 (Chuyên Hạ Long 2022) Cho m Gọi (a; b) tập hợp giá trị m để bất phương trình log m 1 8m x 2(1 x) có hữu hạn nghiệm nguyên Tính b a A B C 2 D Câu 37 (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Gọi S tập giá trị tham số m để bất phương trình log 0.3 x 2(m 3) x log 0.3 x x m thỏa mãn với x thuộc Tập S A S [5; 6) B S [4; 6] C S [4;5) D S [1;5) Trang (THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – 2022) Có giá trị nguyên m để bất phương trình log 22 x (2m 5) log x m 5m có it nghiệm nguyên không 1791 nghiệm nguyên? A 10 B C D 11 Câu 39 (THPT Kim Liên Hà Nội 2022) Cho bất phương trình 2 log x x m log x x với m tham số Có giá trị nguyên Câu 38 tham số m để bất phương trình nghiệm với x 1; ? Câu 40 A 30 B 28 C 29 D Vô số (Sở KonTum 2022) Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log x 1 log m.x x m nghiệm với x A B C D Vô số Câu 41 (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An 2022) Có số nguyên dương a thỏa mãn ln a ln a ( a 3) a ? A B C D Câu 42 (THPT Hoàng Hoa Thám - Quảng Ninh - 2022) Gọi a số thực lớn để bất phương trình x x a ln x x 1 nghiệm với x Mệnh đề sau đúng? A a 2;3 Câu 43 B a 6;7 C a 6; 5 D a 8; (Sở Nam Định 2022) Cho bất phương trình 2 x m x m log x x m x log x với m tham số thực Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình cho có hai nghiệm nguyên x ? A B C D 10 DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ CHỨA THAM SỐ Câu (VTED 2019) Cho a Biết a a0 bất phương trình x a a x với x 1; Mệnh đề đúng? A a0 B e a0 e Câu C a0 D e a0 e3 (Chuyên Hạ Long 2019) Tìm m để hàm số sau xác định : y x m 1 x m A Đáp án khác B m 1 C m D 3 2 m 3 2 Câu x x 1 Bất phương trình (m 1)2 m nghiệm với x Tập tất giá trị m A ;12 B ; 1 C ; 0 D 1;16 Câu (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x 1 m x 1 nghiệm với x A m ; 1; B m ; Trang C m 0; Câu D m 0;1 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Bất phương trình x m 1 x 1 m nghiệm với x Tập tất giá trị m A ;12 B ; 1 C ;0 Câu D 1;16 (THPT Hàm Rồng Thanh Hóa 2019) Có giá trị nguyên tham số m 10;10 để bất phương trình sau nghiệm với x : A 10 B x m C 12 x m 1 x D 11 Câu (THPT Lê Quý Đơn Đà Nẵng 2019) Tìm m để bất phương trình x x x x mx có tập nghiệm A ln120 B ln10 C ln 30 D ln14 Câu (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có bảng biến thiên sau: Bất phương trình f x e x m với x 1;1 A m f 1 Câu e B m f 1 e C m f 1 e D m f 1 e (Chuyên Sơn La 2019) Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau Bất phương trình f x e x m với x 1;1 A m f Câu 10 Trang B m f 1 e C m f D m f 1 e (Phú Thọ 2019) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Tổng tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 9.6 f x f x f x m 5m f x x A 10 Câu 11 B C D (VTED 2019) Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Bất phương trình f x 3.e x m có nghiệm x 2; khi: A m f 2 Câu 12 B m f 2 3e C m f 3e D m f 2 (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f e x m 3e x 2019 có nghiệm x 0;1 Trang A m Câu 13 1011 B m 3e 2019 C m 1011 D m f e 3e 2019 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;9 có đồ thị đường cong hình vẽ Có 16.3 bao f x f nhiêu B m tham số phương trình C D C m B 3283 C 3280 D m D 3279 C D x x 1 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Bất phương trình m 1 m nghiệm D 1;16 (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An 2019) Cho hàm số f x cos x Bất phương trình 3 f 2019 x m với x ; 12 2018 2018 2019 A m B m C m 2019 D m (Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên 2019) Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Trang bất nghiệm với giá trị thuộc 1;9 ? với x Tập tất cá giá trị m A ;12 B ; 1 C ; Câu 19 để (THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh 2019) Có giá trị ngun dương m để bất phương trình Câu 18 m f x (Sở Nam Định - 2019) Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình x x m chứa không số nguyên? 9m x 4m x m.5m x có nghiệm? A 10 B Vô số Câu 17 m 3m (Sở Cần Thơ - 2019) Tất giá trị tham số thực m cho bất phương trình x m 1 3x 2m có nghiệm với số thực x A 3281 Câu 16 nguyên f x B 31 A m Câu 15 trị x f x 8 A 32 Câu 14 giá x Bất phương trình f x m với x 1;1 khi: A m f 1 Câu 20 x 3 x m x 32 x3 có nghiệm B D C (Hậu Lộc 2-Thanh Hóa- 2019) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m2 x x3 m x3 x x e x 1 với x Số tập S A Câu 22 D m f 1 (Bình Giang-Hải Dương 2019) Số giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x 3 x m 2.3 A Câu 21 C m f 1 B m f 1 B (Lý m.3 x 1 Nhân Tông 3m C - Bắc x 4 x Ninh D 2019) Cho bất phương trình , với m tham số thực Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình cho nghiệm với x (; 0] A m Câu 23 22 B m 22 C m 22 D m 22 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3x 3x 2m chứa không số nguyên? A 1094 CÂU 24 B 3281 Câu 26 B 29 x2 x để hệ bất phương trình D m 2 x m có nghiệm nguyên? B 65024 C 65022 D 65023 (Cụm Trường Chuyên - ĐBSH - 2018) Cho bất phương trình m.3x 1 (3m 2)(4 7) x (4 7) x , với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với x ;0 A m 22 B m 22 C m 22 D m 22 (THPT Thái Phiên - Hải Phịng - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình A m Câu 29 D 31 (Sở Hà Nội - Lần - 2020) Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình A 65021 Câu 28 C 30 (ĐHQG Hà Nội - 2020) Điều kiện m 72 x x 1 72 x 1 2020 x 2020 có nghiệm : x m x 2m A m 3 B 2 m C 1 m 3 Câu 27 D 3280 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Có m nguyên dương để bất phương trình 32 x 3x 3m 1 3m có khơng q 30 nghiệm nguyên? A 28 Câu 25 C 1093 x x m nghiệm với x ; log B m 2 C m D m 2 (THPT Ngơ Quyền - Hải Phịng - 2018) Tìm tất giá trị m để bất phương trình 2 1 m.4 x x 1 1 2m 10 x x 1 m.25 x x 1 nghiệm với x ; 2 Trang A m B m 100 841 C m D m 2 x2 x m 100 841 10 với m tham số thực Có giá trị nguyên m để bất phương trình nghiệm với x 0; 2 Câu 30 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho bất phương trình 3 x2 2 x m 2 A 15 B C 10 D 11 (Liên trường Hà Tĩnh 2022) Tính tổng tất giá trị nguyên dương m để bất phương trình x3 m x 2m có nhiều 20 nghiệm nguyên A 153 B 171 C 190 D 210 Câu 32 (THPT Kinh Mơn - Hải Dương - 2022) Có giá trị nguyên tham số m 2022; 2022 để bất phương trình 3m 112 x m x 3x có nghiệm với Câu 31 x ? A 2021 B 4044 C 2022 D 2020 x x x Câu 33 (Sở Hà Nội 2022) Cho bất phương trình: x x m3 1 x3 2( m 1) x Số giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có năm nghiệm nguyên dương phân biệt A B C D Câu 34 (Chuyên Sơn La 2022) Có giá trị nguyên m thuộc đoạn [0; 2022] để bất phương trình ( m 1)4 x x 2m 1 x 41 x nghiệm với x thuộc [0;1) ? A 2021 B 1011 C 2022 D Câu 35 (Chuyên Sơn La 2022) Có giá trị nguyên m để bất phương trình 2 x x m 11 nghiệm với giá trị thực x 2m 14 x x 3 x 3 A B C D Câu 36 (THPT Nguyễn Huệ - Huế - 2022) Cho bất phương trình x m 1 x 1 m Tập hợp giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với x : A 1;16 B ; 1 C ; 0 D ;12 Câu 37 (THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng 2022) Có giá trị nguyên tham số m m 10 để phương trình 3log2 x m 3log2 x m2 (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1.x2 ? A B C 16 D 10 Trang 10 DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH NHIỀU ẨN Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 728 số ngun y thỏa mãn log x y log3 ( x y) ? A 59 B 58 C 116 D 115 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 242 số nguyên y thỏa mãn log x y log3 x y ? A 55 B 28 C 29 D 56 Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 127 số ngun y thỏa mãn log x y log x y ? A 89 B 46 C 45 D 90 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 255 số ngun y thỏa mãn log x y log x y ? Câu A 80 B 79 C 157 D 158 (Diệu Hiền - Cần Thơ - 2018) Trong nghiệm x; y thỏa mãn bất phương trình log x2 y x y Giá trị lớn biểu thức T x y bằng: A Câu B C D (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Có x; y với x, y nguyên 2y 2x 1 x, y 2020 thỏa mãn xy x y log3 x y xy log ? x3 y2 A 2017 B 4034 C D 2017 2020 Câu (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Cho hai số thực a, b thỏa mãn log a 1 log b 1 Giá trị nhỏ biểu thức a b A 12 B 14 C 16 Câu D (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Trong nghiệm x ; y thỏa mãn bất phương trình log x y x y Khi giá trị lớn biểu thức T x y 9 B C D Câu (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tìm tập S tất giá trị thực tham số m để tồn cặp số x; y thỏa mãn log x2 y 2 x y m x y x y A A S 1;1 B S 5; 1;1;5 C S 5;5 D S 7; 5; 1;1;5;7 Câu 10 Tìm tham số m để tồn cặp số x; y thỏa mãn đồng thời điều kiện sau log 2019 x y x y xy m 1 A m B m C m D m Câu 11 Trong tất cặp x ; y thỏa mãn log x2 y x y Tìm m để tồn cặp x; y cho x y x y m A m 10 B m 10 C m 10 D m 10 Trang 11 Câu 12 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Trong nghiệm x; y thỏa mãn bất phương trình log x2 y x y Giá trị lớn biểu thức T x y bằng: 9 B C D Câu 13 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Có số nguyên m 2021 để có nhiều cặp số x; y thỏa mãn log x2 y x y m x y ? A A 2017 B 2020 C 2019 D 2022 Câu 14 Có số nguyên a , a 2021 để có số ngun x thỏa mãn 1 2 x a A 1892 B 125 C 127 D 1893 Câu 15 Có tất giá trị nguyên y cho tương ứng với y tồn không 63 a x số nguyên x thỏa mãn điều kiện log 2020 x y log 2021 y y 64 log x y ? A 301 B C 602 D 302 Câu 16 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho a , b , c ba số thực dương đơi phân biệt Có a; b; c thỏa mãn: ab 2 ba 2 ; bc cb ; c a 2 ac A B C D Câu 17 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Có số nguyên x 2021; 2021 để ứng với x có tối thiểu 64 số nguyên y thoả mãn log x y log x y ? A 3990 B 3992 C 3988 D 3989 Câu 18 Có cặp số nguyên dương x; y với y 2021 thỏa mãn x 1 y y3 x2 y y x y 1 A 2021 2021 1 B 2021 2022 1 log C 2022 2022 1 D 2022 2022 1 Câu 19 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Có cặp số nguyên dương x; y thoả mãn x 1 25 y 10 y x y y x , với y 2022 ? 5y 1 A 10246500 B 10226265 C 2041220 D 10206050 Câu 20 (Sở Nam Định - 2021) Có cặp số nguyên x ; y thỏa mãn đồng thời ln x y log x y x , y thuộc đoạn 2;10 ? A B C D Câu 21 (Sở Ninh Bình - 2021) Có tất giá trị nguyên y cho tương ứng với y tồn không 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện log 2020 ( x y ) log 2021 ( y y 64) log ( x y ) A 301 B 302 C 602 D Câu 22 (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Có x; y với x , y nguyên 2y 2x 1 x, y 2021 thỏa mãn xy x y log3 x y xy log ? x3 y2 A 2017 B 4036 C 4034 D 2018 Câu 23 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Có số nguyên y cho ứng với số nguyên y có tối đa 100 số nguyên x thỏa mãn 3y2 x log5 x y Trang 12 B 18 A 17 C 13 D 20 Câu 24 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Có cặp số tự nhiên log x y log x y 1 log x y y đồng thời hai điều kiện: A B C 10 D x; y thỏa mãn Câu 25 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Có ( x; y ) với x , y nguyên 2y 2x 1 x, y 2020 thỏa mãn xy x y log x y xy log ? x3 y2 A 2017 B 4034 C D 2017.2020 Câu 26 (Đề Minh Họa 2021) Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q 10 số nguyên x thỏa mãn x 1 x y ? A 1024 B 1047 C 1022 D 1023 Câu 27 (Đề minh họa 2022) Có số nguyên a cho ứng với a , tồn bốn số nguyên b 12;12 thỏa mãn a b 3b a 65 ? A , B , C , D , Câu 28 (Mã 101-2022) Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn 3b a.2b 18 ? A 72 B 73 C 71 D 74 Câu 29 (Mã 102 - 2022) Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số nguyên b thỏa mãn 5b a.2b ? A 20 B 21 C 22 D 19 Câu 30 (Mã 103 - 2022) Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số b b nguyên b thỏa mãn 1 a.3 10 ? A 182 B 179 C 180 D 181 Câu 31 (Mã 104-2022) Có số nguyên dương a cho với a có hai số nguyên b thỏa mãn 3b 3 a.2b 16 A 34 B 32 C 31 D 33 Câu 32 (Chuyên Vinh – 2022) Có giá trị nguyên lớn y cho với y tồn sô nguyên dương x thỏa mãn 3x y log 3x ? A 16 B 51 C 68 D 66 Câu 33 (THPT Nho Quan A – Ninh Bình – 2022) Có số nguyên x cho úng với x có khơng q 255 số ngun y thỏa mãn log x y log ( x y ) ? A 1250 B 1249 C 625 D 624 Câu 34 (Sở Thanh Hóa 2022) Gọi S tập tất số nguyên y cho với y S có 10 số nguyên x thoả mãn y x log x y Tổng phần tử S bẳng A B 4 C Trang 13 D 1 Câu 35 (Sở Bắc Giang 2022) Có số nguyên dương x cho ứng với x có số nguyên y thỏa mãn y 1 x y x ? A 64 B 67 C 128 D 53 Câu 36 (Sở Phú Thọ 2022) Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 20 số ngun y thỏa mãn x 5 y 16 2 x y 512 x y ? A 19 B 20 C 21 D 18 Câu 37 (Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình – 2022) Có tất giá trị nguyên y cho tương ứng với giá trị y tồn không 15 số nguyên x thỏa mãn điều kiện log 2021 x y log 2022 y y 16 log ( x y ) ? A 2021 B 4042 C 2020 D 4041 Câu 38 (THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – 2022) Có cặp số nguyên (a; b) , 2b a a 2b 2a a , b [1; 2022] thỏa mãn b 1 ? b a2 A B C 10 D 11 Câu 39 (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh – 2022) Có số tự nhiên x cho giá trị x tồn số thực y thoả mãn log ( x y ) log x y ? A B C D Câu 40 (THPT Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình - 2022) Có cặp số nguyên x, y thỏa mãn log x x 3 y 8 y2 y ? A B C D m n * Câu 41 (Sở Ninh Bình 2022) Biết nửa khoảng S p ; p p, m, n N tập hợp tất số thực y cho ứng với y tồn số nguyên x thỏa mãn 3x 2 x 27 5x y Tổng m n p A m n p 46 B m n p 66 C m n p 14 D m n p 30 Câu 42 (Thị xã Quảng Trị 2022) Có số nguyên a 11 cho ứng với a tồn số nguyên b (0;8) thỏa mãn log b 12 log [(b 7)( a 3)] log ( a 19) ? A B C D Trang 14 Câu 43 (Chuyên Lê Quý Đơn – Đà Nẵng 2022) Có số ngun a ( 12;12) cho ứng với a , tồn số nguyên b thỏa mãn 4b a 2022 2a b ? A 19 B 17 C 16 D 18 Câu 44 (Chun Biên Hịa – Hà Nam 2022) Có số nguyên x cho ứng với x có không 255 giá trị nguyên y thỏa mãn log x y log ( x y ) ? A 37 B 38 C 40 D 36 Câu 45 (Sở Thái Nguyên 2022) Cho số thực a dương b không âm thỏa mãn a a log [(8 b) b 4] Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình a sin x b cos x 2m có nghiệm A B C D Câu 46 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội 2022) Có giá trị nguyên a cho ứng với a , tồn năm số nguyên b 10;10 thoả mãn 8a b 4b a 3b 5 15 ? A B C D Câu 47 (Chuyên Quốc Học Huế 2022) Số giá trị nguyên m 2021; 2022 để 5.a log a b 3.b logb a m log a b với a, b 1; A 2021 B 2022 C 4044 D 2020 Câu 48 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng 2022) Có cặp số ngun khơng âm x ; y thỏa x2 y2 x2 y2 ? log 4x y 2x 3y A 43 B 49 C 42 D 45 Câu 49 (Sở Bình Phước 2022) Có số nguyên dương b cho ứng với b , có giá 2a a trị nguyên dương a thỏa mãn log a a b 1 ? ab A B C D Câu 50 (Sở Vĩnh Phúc 2022) Có số nguyên x cho ứng với số nguyên x có số nguyên y thỏa mãn y x y log y2 3 x y 3 ? mãn điều kiện log A 13 B 11 C 12 D 10 Câu 51 (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu 2022) Có số nguyên a cho ứng với a , tồn số nguyên b 10 ;10 thỏa mãn 5a a 3b 3b a 598 ? A B C D Câu 52 (Sở Quảng Bình 2022) Có số nguyên dương a cho ứng với a , có khơng q 22 số nguyên b thỏa mãn 2a 6b 2a b 3b ? A 31 B 32 C 33 D 34 Trang 15 Câu 53 (THPT Phụ Dực - Quảng Bình 2022) Có số nguyên y [ 2022; 2022] cho bất phương trình e x 2(2 y )e x yx y 2022 có nghiệm ? A 4016 B 1993 C 4015 D 1994 Câu 54 (THPT Trần Nhân Tơng – Quảng Ninh 2022) Có số nguyên x ( 10;10) cho 2 ứng với mổi x có it số nguyên y thỏa mãn 2706 y x y log (10 x y ) 65 x y ? A B 10 C 15 D Câu 55 (Sở Bình Thuận 2022) Có số ngun b cho: ứng với b có khơng q 10 số nguyên a thỏa mãn 33 a 9b 1 3a 3a 9b 1 A 18 B 23 C 20 D 22 Câu 56 (THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi - 2022) Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 652 số ngun y thỏa mãn log x y log3 x y ? A 523 B 15 C 108 D 107 Câu 57 (Sở Hịa Bình 2022) Có số nguyên dương x cho ứng với giá trị x có 11 số nguyên y thỏa mãn bất phương trình y x y x 1 ? A 55 B 34 C 130 D 88 Câu 58 (Sở Cà Mau 2022) Có số nguyên y 2022; 2022 để bất phương trình 3x y log3 x 10 11 310 log3 x A 4044 có nghiệm với số thực x 1;9 ? B 4026 C 2022 D 2023 Câu 59 (THPT Thanh Miện - Hải Dương 2022) Có số nguyên x; y thỏa mãn 2y 2x 1 x y xy log ? x 3 y2 A 4034 B C 2017 D 2017 2020 Câu 60 (Sở Kiên Giang 2022) Có số nguyên dương y cho ứng với y , có bốn x, y 2020 xy x y 8 log3 x 3x x x y 0? số nguyên dương x thỏa mãn ln xy A B C D Câu 61 (Sở Gia Lai 2022) Có cặp số nguyên x ; y với x y nhận giá trị đoạn y x 4.2x y 3( x y) ? A 2022 B 2021 C 2020 D 2023 Câu 62 (Sở Nam Định 2022) Có số nguyên dương y cho ứng với số y bất phương 0 ; 2022 cho trình x3 x x có nghiệm nguyên x số nghiệm nguyên x không vượt ? 2x y A 499 B 498 C 512 D 511 Trang 16 ... 399 0 B 399 2 C 398 8 D 398 9 Câu 18 Có cặp số nguyên dương x; y với y 20 21 thỏa mãn x 1 y y3 x2 y y x y 1 A 20 21 20 21 1 B 20 21 20 22 1 log C 20 22 20 22 1 D 20 22. .. 20 22 1 Câu 19 (Chuyên Tuyên Quang - 20 21) Có cặp số nguyên dương x; y thoả mãn x 1 25 y 10 y x y y x , với y 20 22 ? 5y 1 A 1 02 46500 B 1 02 2 626 5 C 20 4 122 0 D 1 02 06050 Câu. .. 88 Câu 58 (Sở Cà Mau 20 22) Có số nguyên y ? ?20 22; 20 22? ?? để bất phương trình 3x y log3 x 10 11 310 log3 x A 4044 có nghiệm với số thực x 1 ;9 ? B 4 026 C 20 22 D 20 23 Câu 59 (THPT