TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SNH GIỎI MỨC 9 10 ĐIỂM MẶT TRỤ Các yếu tố mặt t[.]
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 KHỐI TRỤ Chuyên đề 22 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SNH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM MẶT TRỤ Các yếu tố mặt trụ: Một số công thức: Đường cao: h OO Đường sinh: l AD BC Ta có: l h Bán kính đáy: r OA OB OC OD Trục (∆) đường thẳng qua hai điểm O , O Thiết diện qua trục: Là hình chữ nhật ABCD Chu vi đáy: p 2 r Diện tích đáy: Sđ r Thể tích khối trụ: V h.Sđ h. r Diện tích xung quanh: S xq 2 r.h Diện tích tồn phần: Hình thành: Quay hình chữ nhật ABCD quanh đường Stp Sxq 2Sđ 2 r.h 2 r trung bình OO , ta có mặt trụ hình bên MỘT SỐ BÀI TOÁN VD – VDC LIÊN QUAN ĐẾN KHỐI TRỤ (CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ - CỰC TRỊ) Câu (Mã 104 - 2019) Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy m 1,5 m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao thể trích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1,8 m B 2,1 m C 1,6 m D 2,5 m Câu (Mã 101 2019) Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1, 2m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 2, 2m B 1, m C 1,8m D 1, m Câu (Mã 102 - 2019) Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1, m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1,7 m B 1,5 m C 1,9 m D 2, m Câu (Mã 103 - 2019) Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1,8m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 2,8m B 2, 6m C 2,1m D 2,3m Câu (Mã 102 2018) Một bút chì có dạng khối trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính mm Giả định m3 gỗ có giá a triệu đồng, m3 than chì có giá 6a triệu đồng Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 8, 45.a đồng B 7,82.a đồng C 84,5.a đồng D 78, 2.a đồng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu (Mã 101 2018) Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính đáy mm Giả định m gỗ có giá a (triệu đồng), m3 than chì có giá 8a (triệu đồng) Khi giá nguyên liệu làm bút chì gần với kết đây? A 9, 07a (đồng) B 97, 03a (đồng) C 90, 7a (đồng) D 9, 7a (đồng) Câu (Đề Minh Họa 2017) Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm.240cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị theo cách Tính tỉ số A V1 V2 V1 V2 B V1 1 V2 C V1 2 V2 D V1 4 V2 Câu (Mã 104 2018) Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều cao bút đáy hình trịn có bán kính mm Giã định m gỗ có giá a (triệu đồng), m than chì có giá 7a (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 85, 5.a (đồng) B 9, 07.a (đồng) C 8, 45.a (đồng) D 90, 07.a (đồng) Câu (Mã 103 2018) Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính mm Giả định 1m gỗ có giá a (triệu đồng) 1m than chì có giá 9a (triệu đồng) Khi giá ngun vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 103,3a đồng B 97, 03a đồng C 10,33a đồng D 9, 7a đồng Câu 10 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Người ta làm tạ tập tay hình vẽ với hai đầu hai khối trụ tay cầm khối trụ Biết hai đầu hai khối trụ đường kính đáy 12 , chiều cao , chiều dài tạ 30 bán kính tay cầm Hãy tính thể tích vật liệu làm nên tạ tay Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 A 108 B 6480 C 502 D 504 Câu 11 (THPT Lê Quy Đơn Điện Biên 2019) Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN , PQ hai đáy cho MN PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt qua điểm M , N , P, Q để khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN 60 cm thể tích khối tứ diện MNPQ 30 dm Hãy tính thể tích lượng đá cắt bỏ (làm trịn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) A 101,3dm3 Câu 12 B 111, 4dm3 C 121,3dm3 D 141,3dm3 (Chuyên Trần Phú Hải Phịng 2019) Cơng ty X định làm téc nước hình trụ inox (gồm nắp) có dung tích 1m Để tiết kiệm chi phí cơng ty X chọn loại téc nước có diện tích tồn phần nhỏ Hỏi diện tích tồn phần téc nước nhỏ (kết làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy)? A 5, 59 m B 5, 54 m C 5, 57 m D 5, 52 m Câu 13 (Trường VINSCHOOL - 2020) Một tạ tay có hình dạng gồm khối trụ, hai khối trụ hai đầu khối trụ làm tay cầm Gọi khối trụ làm đầu tạ T1 khối trụ làm tay cầm T2 có bán kính chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r1 4r2 , h1 h2 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ tay cầm T2 30 cm3 tạ làm inox có khối lượng riêng D 7,7 g / cm3 Khối lượng tạ tay A 3,927 kg Câu 14 B 2,927 kg C 3, 279 kg D 2, 279 kg (Thi thử hội trường chuyên 2019) Một cơng ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao 18 cm đáy hình lục giác nội tiếp đường trịn đường kính 1cm Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính cm , giá thành 540 đồng / cm Bột gỗ ép xung quanh có giá thành 100 đồng / cm3 Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá nguyên vật liệu chiếm 15,58 % giá thành sản phẩm A 10000 đồng B 8000 đồng C 5000 đồng D 3000 đồng Câu 15 (THPT Hậu Lộc 2019) Một cuộn đề can hình trụ có đường kính 44,9 cm Trong thời gian diễn AFF cup 2018, người ta sử dụng để in băng rôn, hiệu cổ vũ cho đội tuyển Việt Nam, đường kính cuộn đề can cịn lại 12,5 cm Biết độ dày đề can 0,06 cm, tính chiều dài L đề can sử dụng?(Làm tròn đến hàng đơn vị) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A L 24344cm Câu 16 B L 97377cm C L 848cm D L 7749 cm (Lý Nhân Tơng - Bắc Ninh -1819) Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt mặt phẳng không song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy 12 cm, khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy 20 cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật có chiều cao 20 cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính bán kính khúc gỗ (giả sử khúc gỗ khơng thấm nước kết làm trịn đến phần hàng chục) A R 5, cm B R 4,8 cm C R 6, cm D R 8, cm Câu 17 (Ngô Quyền - Hải Phịng 2019) Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ Biết hộp chứa vừa khít ba bóng tennis xếp theo chiều dọc, bóng tennis có kích thước Thể tích phần khơng gian trống chiếm tỉ lệ a % so với hộp đựng bóng tennis Số a gần với số sau đây? A 50 B 66 C 30 D 33 Câu 18 (Chuyên Ngữ Hà Nội 2019) Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích 1m cạnh BC x m để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành hai hình chữ nhật ADNM BCNM , phần hình chữ nhật ADNM gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao AM ; phần hình chữ nhật BCNM cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox cịn thừa bỏ đi) Tính gần giá trị x để thùng nước tích lớn (coi mép nối không đáng kể) A 1,37 m B 1,02 m C 0,97 m D 1m Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 19 Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích 16 (m3) Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8 m B 1,2 m C m D 2,4 m Câu 20 (THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh 2019) Anh H dự định làm thùng đựng dầu hình trụ sắt có nắp đậy thể tích 12 m3 Chi phí làm m2 đáy 400 ngàn đồng, m2 nắp 200 ngàn đồng, m2 mặt xung quanh 300 ngàn đồng Để chi phí làm thùng anh H cần chọn chiều cao thùng gần với số sau đây? (Xem độ dày sắt làm thùng không đáng kể) A 1, 24 m B 1, 25 m C 2,50 m D 2, 48 m Câu 21 (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2019) Người ta cần làm bồn chứa dạng hình trụ tích 1000 lít inox để chứa nước, tính bán kính R hình trụ cho diện tích tồn phần bồn chứa có giá trị nhỏ D R 2 2 Câu 22 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 Giá trị lớn thể tích khối trụ A 16 B 32 C 8 D 64 Câu 23 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải A R A Câu 24 3 V 2 B R B 3 V C R C V D V 3 (ĐHQG Hà Nội - 2020) Trong hình trụ có diện tích tồn phần 1000cm hình trụ tích lớn cm3 A 2428 B 2532 C 2612 D 2740 Câu 25 (Tiên Lãng - Hải Phòng - 2020) Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường trịn đáy có tâm O lấy điểm A , đường tròn tâm O lấy điểm B Đặt góc AB đáy Biết thể tích khối tứ diện OOAB đạt giá trị lớn Khẳng định sau đúng? 1 A tan B tan C tan D tan 2 Câu 26 (Chuyên - Vĩnh Phúc - 2019) Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường trịn đáy có tâm O lấy điểm A , đường tròn tâm O lấy điểm B Đặt góc AB đáy Tính tan thể tích khối tứ diện OOAB đạt giá trị lớn 1 A tan B tan C tan D tan 2 Câu 27 (Kiểm tra lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Một xí nghiệp chế biến sữa bị muốn sản xuất lon đựng sữa có dạng hình trụ thiếc tích khơng đổi Để giảm giá lon sữa bán thị trường người ta cần chế tạo lon sữa có kích thước cho tốn vật liệu Để thỏa mãn yêu cầu đặt (diện tích tồn phần bé nhất), người ta phải thiết kế lon sữa thỏa mãn điều kiện điều kiện sau: A Chiều cao đường kính đáy B Chiều cao bán kính đáy C Chiều cao lần bán kính đáy D Chiều cao bình phương bán kính đáy Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 28 (SGD Nam Định 2019) Người ta thiết kế thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) tích V định Biết giá vật liệu làm mặt đáy nắp thùng đắt gấp ba lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi chiều h cao thùng h bán kính đáy r Tính tỉ số cho chi phí vật liệu sản xuất thùng r nhỏ nhất? h h h h B C D r r r r Câu 29 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Một hình trụ có độ dài đường cao , đường tròn đáy O;1 O ';1 Giả sử AB đường kính cố định O;1 CD đường kính thay A đổi O ';1 Tìm giá trị lớn Vmax thể tích khối tứ diện ABCD C Vmax D Vmax Câu 30 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải A Vmax B Vmax V V V V B C D 2 3 Câu 31 Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 cm Giá trị lớn thể tích khối trụ là: A 64 cm3 B 16 cm3 C 8 cm3 D 32 cm3 A Câu 32 (Chuyên Thái Ngun 2019) Trên mảnh đất hình vng có diện tích 81m2 người ta đào ao ni cá hình trụ (như hình vẽ) cho tâm hình tròn đáy trùng với tâm mảnh đất Ở mép ao mép mảnh đất người ta để lại khoảng đất trống để lại, biết khoảng cách nhỏ mép ao mép mảnh đất x m Giả sử chiều sâu ao x m Tính thể tích lớn V ao A V 13,5 m3 Câu 33 B V 27 m C V 36 m D V 72 m3 (Chun Vĩnh Phúc 2019) Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường trịn đáy có tâm O lấy điểm A , đường tròn tâm O Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 lấy điểm B Đặt góc AB đáy Tính tan thể tích khối tứ diện OOAB đạt giá trị lớn 1 A tan B tan C tan D tan 2 Câu 34 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường trịn đáy có tâm O lấy điểm A , D cho AD 3a ; gọi C hình chiếu vng góc D lên mặt phẳng chứa đường tròn O ' ; đường tròn tâm O lấy điểm B ( AB chéo với CD ) Đặt góc AB đáy Tính tan thể tích khối tứ diện CDAB đạt giá trị lớn C tan D tan Câu 35 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường trịn đáy có tâm O lấy điểm A , D đường tròn tâm O lấy điểm B , C cho AB //CD AB không cắt OO ' Tính AD để thể tích khối chóp O ' ABCD đạt giá trị lớn A tan B tan A AD 2 a B AD a C AD a D AD 2a Câu 36 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Một hình trụ có thiết diện qua trục hình chữ nhật có chu vi 12cm Thể tích lớn mà hình trụ nhận A 16 cm B 64 cm C 32 cm D cm Câu 37 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho hình trụ T có bán kính đáy chiều cao R, hai đáy hai hình tròn O O Gọi AA BB hai đường sinh T M điểm di động đường trịn O Thể tích lớn khối chóp M AAB B bao nhiêu? 3R3 R3 R3 R3 B C D 4 Câu 38 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Một nhà máy sản xuất hộp hình trụ kín hai đầu tích V cho trước Mối quan hệ bán kính đáy R chiều cao h hình trụ để diện tích tồn phần hình trụ nhỏ A h R B h 3R C h R D R 2h Câu 39 Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích 1m cạnh BC x m để làm A thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành hình chữ nhật ADNM BCNM , phần hình chữ nhật ADNM gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao AM ; phần hình chữ nhật BCNM cắt hình trịn để làm đáy hình trụ (phần inox thừa bỏ đi) Tính gần giá trị x để thùng nước tích lớn (coi mép nối không đáng kể) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 0,97m B 1,37m C 1,12m D 1, 02m Câu 40 Từ thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm thùng đựng dầu hình trụ cách cắt hai hình trịn hình chữ nhật (phần tơ đậm) sau hàn kín lại, hình vẽ Hai hình trịn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh thùng đựng dầu (vừa đủ) Biết đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác có kích thước 50cm, 70cm,80cm (các mối ghép nối gị hàn chiếm diện tích khơng đáng kể Lấy 3,14 ) Diện tích thép hình chữ nhật ban đầu gần với số liệu sau đây? A 6,8 m2 Câu 41 B 24, m C 6,15 m D 3, 08 m2 (THPT Lê Thánh Tông - HCM-2022) Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn I; J ; Biết tồn dây cung EF đường tròn I ; cho tam giác JEF tam giác mặt phẳng JEF hợp với mặt đáy hình trụ góc 60 Thể tích V khối trụ cho A V 21 Câu 42 C V 14 D V 28 (Sở Phú Thọ 2022) Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục, cách trục khoảng a ta thiết diện hình vng Thể tích khối trụ bằng: A 2 a Câu 43 B V 6 B 4 a C 6 a D 3 a (Chuyên Hạ Long 2022) Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn (O; R ) O; R Tồn dây cung AB thuộc đường tròn (O ) cho O AB tam giác mặt phẳng O AB hợp với mặt phẳng chứa đường trịn (O ) góc 60 Khi diện tích xung quanh S xq hình trụ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 4 R 3 R B S xq A S xq 3 R 6 R D S xq C S xq Câu 44 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2022) Cắt hình trụ T có bán kính R mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng a a R ta thiết diện hình vng có diện tích 16a Diện tích xung quanh hình trụ T A 4 a Câu 45 B a C 8 a D 16 a (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Cho hình trụ T chiều cao 2a , hai đường tròn đáy T có tâm O O1 , bán kính a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O1 lấy điểm B cho AB 5a Thể tích khối tứ diện OO1 AB A Câu 46 3a 12 B 3a C 3a D 3a (Sở Nam Định 2022) Cho hình trụ T có hai đáy hai hình trịn O ; O thiết diện qua trục hình trụ hình vng Điểm A thuộc đường tròn O , điểm B thuộc đường tròn O ' cho AB khoảng cách AB OO (thao khảo hình bên) Khối trụ T tích bằng: O A O' B A Câu 47 14 B 14 C 28 14 27 D 14 16 (THPT Phụ Dực - Quảng Bình 2022) Cho hình trụ có đường kính đáy Hình vng ABCD nội tiếp hình trụ với hai điểm A, B thuộc đường trịn đáy C , D thuộc đường tròn đáy hình trụ AB Biết diện tích hình chiếu hình vng ABCD mặt đáy (đơn vị diện tích) Tính thể tích khối trụ 5 12 5 B A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 5 5 D C Câu 48 (Sở Nghệ An 2022) Óng thép mạ kẽm (độ dày ống thép hiệu số bán kính mặt ngồi bán kính mặt bên ống thép) Nhà máy quy định giá bán cho ống thép dựa cân nặng ống thép Biết thép ống có giá 24700 đồng/kg khối lượng riêng thép 7850 kg / m3 Một đại lý thép mua 1000 ống loại có đường kính ống ngồi 108 mm , độ dày mm có chiều dài m Hãy tính số tiền mà đại lí bỏ để mua 1000 ống thép nói (làm trịn đến ngàn đồng) A 1151273000 B 1113789000 C 1223867000 D 1124980000 Câu 49 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2022) Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn O; R O; R Gọi AB dây cung đường tròn O; R cho tam giác OAB tam giác mặt tạo với mặt phẳng chứa đường tròn O; R góc 60 Tính theo R thể tích phẳng OAB V khối trụ cho A V 3 5R3 B V 7R3 C V 3 7R3 D V 5R3 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... lượng riêng D 7,7 g / cm3 Khối lượng tạ tay A 3 , 92 7 kg Câu 14 B 2 , 92 7 kg C 3, 2 79 kg D 2, 2 79 kg (Thi thử hội trường chun 20 19) Một cơng ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng... tích tồn phần 100 0cm hình trụ tích lớn cm3 A 24 28 B 25 32 C 26 12 D 27 40 Câu 25 (Tiên Lãng - Hải Phòng - 20 20) Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường... 2? ?? 2? ?? Câu 22 (Chuyên Vĩnh Phúc - 20 20) Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 Giá trị lớn thể tích khối trụ A 16 B 32? ?? C 8 D 64 Câu 23 (Chuyên