TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9 10 ĐIỂM MỘT SỐ BÀI TOÁN VD – VD[.]
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 KHỐI NÓN Chuyên đề 21 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM MỘT SỐ BÀI TOÁN VD – VDC LIÊN QUAN ĐẾN KHỐI NÓN (CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ - CỰC TRỊ) Lý thuyết – phương pháp chung MẶT NĨN Các yếu tố mặt nón: Một số công thức: S l h l A r Chu vi đáy: p 2 r Đường cao: h SO ( SO gọi trục hình nón) Bán kính đáy: l O M B r OA OB OM Đường sinh: Diện tích xung quanh: S xq rl l SA SB SM Stp S xq Sđ rl r B r3 4 r C 4 r D (Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2020) Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình (như hình vẽ bên) quanh trục DB A Câu Diện tích tồn phần: (Sở Ninh Bình 2020) Cho hai khối nón có chung trục SS 3r Khối nón thứ có đỉnh S, đáy hình trịn tâm S bán kính 2r Khối nón thứ hai có đỉnh S , đáy hình trịn tâm S bán kính r Thể tích phần chung hai khối nón cho 4 r A 27 Câu 1 Thể tích: V h.S đ h. r 3 (liên tưởng đến thể tích khối chóp) Hình thành: Quay vng Góc đỉnh: ASB Thiết diện qua trục: SAB cân SOM quanh trục SO , ta S mặt nón hình bên Góc đường sinh mặt h SO với: SBO SMO đáy: SAO r OM Câu Diện tích đáy: Sđ r 9 a 3 B 3 a3 C 2 a 3 D a3 12 (Đô Lương - Nghệ An - 2020) Cho tam giác ABC vuông A , BC a , AC b , AB c , b c Khi quay tam giác vng ABC vịng quanh cạnh BC , quay cạnh AC , quanh cạnh AB , ta thu hình có diện tích toàn phần theo thứ tự Sa , Sb , Sc Khẳng định sau đúng? A Sb Sc S a B Sb S a Sc C Sc Sa Sb D Sa Sc Sb Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Câu 120 AB 4cm Tính thể tích khối trịn xoay lớn Cho tam giác ABC cân A , góc BAC ta quay tam giác ABC quanh đường thẳng chứa cạnh tam giác ABC 16 16 A 16 3 cm3 B 16 cm3 C D cm3 cm3 3 (Cụm liên trường Hải Phòng- 2019) Huyền có bìa hình trịn hình vẽ, Huyền muốn biến hình trịn thành phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn nhất? A B C D Câu Một khối nón tích 9a3 Tính bán kính R đáy khối nón diện tích xung quanh nhỏ 3a 3a A R 3a B R C R 9a D R 2 Câu (HSG Sở Nam Định 2019) Cho hai mặt phẳng P , Q song song với cắt khối cầu tâm O , bán kính R thành hai hình trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn có đáy hình trịn cịn lại Tính khoảng cách h hai mặt phẳng P , Q để diện tích xung quanh hình nón lớn A h R B h R C h 2R D R Câu (Bạc Liêu – Ninh Bình 2019) Cho tam giác OAB vng cân O , có OA Lấy điểm M thuộc cạnh AB ( M không trùng với A , B ) gọi H hình chiếu M OA Tìm giá trị lớn thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác OMH quanh OA 128 81 256 64 A B C D 81 256 81 81 Câu (THPT Thăng Long-Hà Nội- 2019) Lượng nguyên liệu cần dùng để làm nón ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh mặt nón Cứ 1kg dùng để làm nón làm số nón có tổng diện tích xung quanh 6,13m Hỏi muốn làm 1000 nón giống có đường trình vành nón 50 cm , chiều cao 30 cm cần khối lượng gần với số đây? (coi nón có hình dạng hình nón) A 50 kg B 76 kg C 48kg D 38 kg Câu 10 Hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao dm ( mơ tả hình vẽ ) Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ cịn 1dm Tính chiều cao h cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển (độ cao cột chất lỏng tính từ đỉnh khối nón đến mặt phẳng chất lỏng – lượng chất lỏng coi khơng hao hụt chuyển Tính gần h với sai số không 0,01dm ) A h 1, 41 dm B h 1,89 dm C h 1,91dm D h 1,73 dm Câu 11 Cho miếng tơn hình trịn có bán kính 50 cm Biết hình nón tích lớn diện tích tồn phần hình nón diện tích miếng tơn Khi hình nón có bán kính đáy là: A 10 cm Câu 12 B 50 cm C 20 cm D 25 cm (Phan Dăng Lưu - Huế - 2018) Cho hình nón N có đường cao SO h bán kính đáy R , gọi M điểm đoạn SO , đặt OM x , x h C thiết diện mặt phẳng P vng góc với trục SO M , với hình nón N Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy C lớn A Câu 13 h B h C h D h (THPT Lương Văn Tụy - Ninh Bình - 2018) Cho hình tứ diện ABCD có AD ABC , ABC tam giác vuông B Biết BC a , AB a , AD 3a Quay tam giác ABC ABD (Bao gồm điểm bên tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay A Câu 14 3 a 16 B 3 a C 3 a 16 D 3 a3 16 (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho tam giác nhọn ABC , biết quay tam giác 3136 quanh cạnh AB , BC , CA ta hình trịn xoay tích 672 , , 9408 Tính diện tích tam giác ABC 13 A S 1979 B S 364 C S 84 D S 96 Câu 15 (THPT Nam Trực - Nam Định - 2018) Một ly dạng hình nón ( hình vẽ với chiều cao ly h ) Người ta đổ lượng nước vào ly cho chiều cao lượng nước ly chiều cao ly Hỏi bịt kín miệng ly úp ngược ly lại tỷ lệ chiều cao mực nước chiều cao ly nước bao nhiêu? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A Câu 16 63 B 63 C 63 D (Nam Định - 2018) Cho tam giác ABC có A 120, AB AC a Quay tam giác ABC (bao gồm điểm tam giác) quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay bằng: A Câu 17 a3 B a3 C a3 D a3 (Chuyên Bắc Giang 2019) Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao 40cm Người ta cắt vật N1 mặt cắt song song với mặt đáy để hình nón nhỏ N tích thể tích N1 Tính chiều cao h hình nón N ? A 10cm Câu 18 B 20cm C 40cm D 5cm (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Cho bìa hình dạng tam giác vng, biết b c độ dài cạnh tam giác vuông khối trịn xoay Hỏi thể tích V khối trịn xoay sinh bìa bao nhiêu? A V b2c b2 c2 B V b 2c b2 c2 C V 2 b c b2 c2 D V b 2c 2(b c ) Câu 19 Một thùng chứa đầy nước có hình khối lập phương Đặt vào thùng khối nón cho đỉnh khối nón trùng với tâm mặt khối lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ngồi lượng nước cịn lại thùng Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A Câu 20 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 B 11 C 12 D 11 12 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao mực nước xấp xỉ bao nhiêu? Biết chiều cao phễu 15cm nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu A 0,501 cm Câu 21 B 0,302 cm C 0,216 cm D 0,188 cm (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Hai hình nón có chiều cao dm đặt hình vẽ bên (mỗi hình đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới) Lúc đầu, hình nón chứa đầy nước hình nón khơng chứa nước Sau đó, nước chảy xuống hình nón thơng qua lỗ trống đỉnh hình nón Hãy tính chiều cao nước hình nón thời điểm mà chiều cao nước hình nón dm 1 A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 22 (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tại trung tâm thành phố người ta tạo điểm nhấn cột trang trí hình nón có kích thước sau: chiều dài đường sinh l 10m , bán kính đáy R 5m Biết tam giác SAB thiết diện qua trục hình nón C trung điểm SB Trang trí hệ thống đèn điện tử chạy từ A đến C mặt nón Xác định giá trị ngắn chiều dài dây đèn điện tử A 15 m B 10 m C m D 5 m Câu 23 Một phểu có dạng hình nón, chiều cao phểu 20cm Người ta đổ lượng nước vào phểu cho chiều cao cột nước phểu 10cm Nếu bịt kím miêng phểu lật ngược lên chiều cao cột nước phểu gần với giá trị sau A 1,07cm B 0,97cm C 0,67cm D 0,87cm Câu 24 Giả sử đồ thị hàm số y m x 2mx m có điểm cực trị A, B , C mà x A xB xC Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta khối tròn xoay Giá trị m để thể tích khối trịn xoay lớn thuộc khoảng khoảng đây: A 4;6 B 2;4 C 2;0 D 0;2 Câu 25 Khi cắt hình nón có chiều cao 16 cm đường kính đáy 24 cm mặt phẳng song song với đường sinh hình nón ta thu thiết diện có diện tích lớn gần với giá trị sau đây? A 170 B 260 C 294 D 208 Câu 26 Một hình nón trịn xoay có đường sinh 2a Thể tích lớn khối nón A Câu 27 B 16 a C 4 a 3 D 8 a3 3 (Cụm Liên Trường Hải Phịng 2019) Huyền có bìa hình vẽ, Huyền muốn biến đường trịn thành phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn AOB dán OA , OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phểu lớn nhất? A Câu 28 16 a 3 B C D (Chuyên Phan Bội Châu 2019) Tại trung tâm thành phố người ta tạo điểm nhấn cột trang trí hình nón có kích thước sau: đường sinh l 10m, bán kính đáy R 5m Biết tam giác SAB thiết diện qua trục hình nón C trung điểm SB Trang trí hệ thống đèn điện tử chạy từ A đến C mặt nón Định giá trị ngắn chiều dài dây đèn điện tử A 15 m B 10 m C m D 5 m Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 29 (Sở Tun Quang - 2021) Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác đều, góc trục hình nón mặt phẳng 45 Thể tích hình nón cho A 24 B 15 D 15 25 C 45 Câu 30 Cổ động viên bóng đá đội tuyển Indonesia muốn làm mũ có dạng hình nón sơn hai màu Trắng Đỏ quốc kỳ Biết thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân , phần cịn Cổ động viên muốn sơn màu Đỏ bề mặt phần hình nón có đáy cung nhỏ MBN hình nón sơn màu Trắng Tính tỉ số phần diện tích hình nón sơn màu Đỏ với phần diện tích sơn màu Trắng S M A B O N A B C D Câu 31 (Chuyên ĐHSP - 2021) Cho hình nón T có đỉnh S , có đáy đường trịn C1 tâm O , bán kính Chiều cao hình nón T Khi cắt hình nón T bới mặt phẳng qua trung điểm đoạn SO song song với đáy hình nón, ta đường trịn C2 tâm I Lấy hai điểm A, B hai đường tròn C2 C1 cho góc IA OB 60 Thể tích khối tứ diện IAOB A B 12 C D 24 Câu 32 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Cho hình chữ nhật ABCD có AB , AD Thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AC 4271 4269 4271 4269 A B C D 80 40 40 80 Câu 33 (Cụm Trường Nghệ An - 2022) Cắt hình nón N mặt phẳng qua đỉnh S tạo với trục N góc 30 , ta thiết diện tam giác SAB vng có diện tích 4a Chiều cao hình nón A a B a C a D a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 34 (Đại học Hồng Đức – 2022) Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường cao R đáy đường tròn tâm O bán kính R Gọi (d ) tiếp tuyến đường tròn đáy A ( P ) mặt phẳng chứa SA ( d ) Mặt phẳng (Q ) thay đổi qua S cắt đường tròn O hai điểm C , D cho CD 3R Gọi góc tạo ( P ) (Q ) Tính giá trị lớn cos 10 10 10 B C 10 D 10 A Câu 35 (THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Một kem Ốc quế gồm phần, phần khối nón có chiều cao ba lần đường kính đáy, phần nửa khối cầu có đường kính đường kính khối nón bên (như hình vẽ) Thể tích phần kem phía 50cm3 Thể tích kem A 200cm3 Câu 36 B 150cm3 C 125cm3 D 500cm3 (Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 32 5 B 32 C 32 5 A D Câu 37 18 5 (THPT Nho Quan A – Ninh Bình – 2022) Cho hình nón đỉnh S có đường cao h a Một mặt phẳng ( ) qua đỉnh S , cắt đường tròn đáy hai điểm A, B cho AB 8a tạo với mặt đáy góc 30 Tính diện tích xung quanh hình nón 10 7 a B 20 7 a A C 10 7 a D 7 a Câu 38 (THPT Phù Cừ - Hưng Yên - 2022) Một tơn hình tam giác ABC có độ dài cạnh AB 3; AC 2; BC 19 Điểm H chân đường cao kẻ từ đình A tam giác ABC Người Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 ta dùng compa có tâm A , bán kính AH vạch cung trịn MN Lấy phần hình quạt gỏ thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh A , cung MN thành đường trịn đáy hình nón (nhuc hình vẽ) Tính thể tich khối nón A Câu 39 2 114 361 B 2 19 C 57 361 D 2 19 361 (Sở Hà Tĩnh 2022) Cắt hình nón N mặt phẳng qua đỉnh S tạo với trục N góc 30 ta thiết diện tam giác SAB vng có diện tích 4a Chiều cao hình nón bằng: A a Câu 40 B 2a C 2a D a (Sở Phú Thọ 2022) Cho hình nón có chiều cao 2a Cắt mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng a ta thiết diện có diện tích 4a 11 Thể tích khối nón cho A 10πa B 10πa3 C 4πa D 4πa Câu 41 (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O , bán kính R góc đỉnh 2 với sin Một mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo đường trịn tâm H Gọi V thể tích khối nón đỉnh O đáy đường tròn 50 a a tâm H Biết V SH với a, b * phân số tối giản Tính giá trị biểu 81 b b thức T 3a 2b3 A 12 B 23 C 21 D 32 Câu 42 (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hình nón có bán kính đáy a Mặt phẳng P qua đỉnh S hình nón cắt đường trịn đáy A B cho AB a , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng P A Câu 43 a3 12 B a Thể tích khối nón cho a3 C a3 D a3 24 (Chuyên Lam Sơn 2022) Một bình thủy tinh có phần khơng gian bên hình nón có đỉnh hướng xuống theo chiều thẳng đứng Rót nước vào bình phần khơng gian trống bình có chiều cao cm Sau đậy kín miệng bình nắp phẳng lật ngược bình để đỉnh hướng lên theo chiều thẳng đứng, mực nước cao cách đỉnh nón cm (hình vẽ minh họa bên dướí) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Biết chiều cao nón h a b cm Tính T a b A 22 B 58 C 86 D 72 Câu 44 (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Nhân dịp năm để trang trí thơng Noel, sân trung tâm có hình nón ( N ) hình vẽ sau Người ta cuộn quanh sợi dây đèn LED nhấp nháy, bóng đèn hình hoa tuyết từ điểm A đến điểm M cho sợi dây tựa mặt nón Biết bán kính đáy hình nón 8m , độ dài đường sinh 24m M điểm cho 2MS MA Hãy tính chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có A 19( m) B 13( m) C ( m) D 12( m) Câu 45 (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Một khối nón có bán kính đáy cm , chiều cao cm Một mặt phẳng qua đỉnh tạo với đáy góc 60 chia khối nón làm phần Tính thể tích phần nhỏ (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 2, 47 cm3 B 2,36 cm3 C 1, 42 cm3 Câu 46 D 1, 53 cm3 (THPT Yên Phong - Bắc Ninh - 2022) Cho hình nón đỉnh S tâm O có độ dài đường sinh SA a , đường kính đáy AB Thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 60 cắt đường tròn đáy theo dây cung MN 2a Biết khoảng cách từ A đến MN a Thể tích khối nón bằng: A a 2 12 B a 6 18 C a 6 D a 6 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 47 (Chuyên Sơn La 2022) Bà Hương nhận làm 100 nón giống có độ dài đường sinh 30 cm Ở phần mặt trước nón (từ A đến B hình vẽ) bà Hương thuê người sơn vẽ hình trang trí Biết AB 20 cm giá tiền công để sơn trang trí 1m 50000 đồng Tính số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà bà Hương phải th sơn trang trí cho đợt làm nón A 128.000 đồng B 257.000 đồng C 384.000 đồng D 209.000 đồng Câu 48 (Sở Hải Dương 2022) Một cốc thủy tinh hình nón có chiều cao 20cm Người ta đổ vào cốc thủy tinh lượng nước, cho chiều cao lượng nước cốc chiều cao cốc thủy tinh, sau người ta bịt kín miệng cốc, lật úp cốc xuống hình vẽ chiều cao nước lúc (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)? A 3,34cm Câu 49 B 2, 21cm C 5,09cm D 4, 27 cm (Chuyên Hà Tĩnh 2022) Cho khối nón đỉnh S có đường cao 3a SA, SB hai đường sinh khối nón Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy đến mặt phẳng ( SAB ) a diện tích tam giác SAB 3a Tính thể tích khối nón A Câu 50 145 a3 48 B 145 a 72 C 145 a3 54 D 145 a 36 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội 2022) Cho khối nón có bán kính đáy điểm thuộc đường trịn đáy cho MN 2a Biết thể tích khối nón 3a Gọi M , N hai 2 a3 , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng SMN A Câu 51 a B 2a C a D 3a (Chun Quốc Học Huế 2022) Cho hình nón đỉnh S có góc đỉnh 600 có độ dài đường sinh l 12 cm Gọi AB đường kính cố định đáy hình nón, MN dây Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ cung thay đổi đường tròn đáy ln vng góc với AB Biết tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác SMN ln thuộc đường trịn C cố định Tính bán kính đường trịn C A cm Câu 52 C cm D cm (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng 2022) Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tam giác tạo với đường cao góc 30 Khối nón tích 7 Diện tích xung quanh khối nón A S 7 Câu 53 B cm B S 7 C S 14 D S 13 (Liên trường Quảng Nam 2022) Cho hình nón có chiều cao 6a Một mặt phẳng P qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vuông cân khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng P 3a Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 96 a Câu 54 C 120 a3 D 150 a (Sở Hà Nam 2022) Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm O góc đỉnh 120 Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO , diện tích xung quanh hình nón cho A 2 Câu 55 B 108 a B 27 C D 18 (Sở Hưng n 2022) Cắt hình nón đỉnh I mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vng cân có cạnh huyền a ; BC dây cung đường tròn đáy cho mặt phẳng IBC tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 60 Tính theo a diện tích S tam giác IBC A S Câu 56 2a B S a2 C S 2a D S 2a (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu 2022) Hình nón N có đỉnh S , tâm đường trịn đáy O , góc đỉnh 120 Một mặt phẳng qua S cắt hình nón N theo thiết diện tam giác vuông SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO Tính diện tích xung quanh S xq hình nón N A S xq 36 3 Câu 57 B S xq 18 3 C S xq 27 3 D S xq 3 (THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi - 2022) Cho hình nón đỉnh S có chiều cao 4a , bán kính đáy 2a Cắt hình nón cho mặt phẳng vng góc với trục ta hình nón N đỉnh S có đường sinh a Tính thể tích khối nón N A Câu 58 5 a 75 B 13 a3 125 C 13 a 375 D 5 a 125 (THPT Ngũ Hành Sơn - Đà Nẵng 2022) Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O Dựng hai đường sinh SA, SB , biết tam giác SAB vuông có diện tích 4a Góc tạo trục SO mặt phẳng SAB 30 Đường cao h hình nón A h a B h a C h a D h a Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu 59 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 (THPT Nguyễn Cảnh Quân - Nghệ An 2022) Cắt hình nón N mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30 , ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh N A 11 a Câu 60 B 7 a C 13 a D 7 a (Sở Hịa Bình 2022) Cho tam giác ABC vng A có AB 4, AC Thể tích khối trịn xoay sinh hình tam giác quanh quanh cạnh BC A Câu 61 32 15 B C 2 D 15 (Sở Cà Mau 2022) Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tam giác có cạnh 16 tạo với mặt đáy góc 60 Thể tích khối nón B 448 A 16 7 Câu 62 C 1344 D 192 7 (Sở Thái Bình 2022) Cắt hình nón N mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30 , ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh N A 7πa Câu 63 B 13πa C 7πa D 13πa (Sở Kiên Giang 2022) Cho hình nón S có bán kính đáy 3a Gọi A B hai điểm thuộc đường trịn đáy cho góc mặt phẳng SAB với mặt phẳng chứa đường tròn đáy 60 Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng SAB a , thể tích khối nón cho A V 3 a3 Câu 64 B V 36 2 a3 C V 24 3 a3 D V 12 2 a (Sở Nam Định 2022) Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O Gọi A , B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho tam giác SAB vng có diện tích 16 Góc tạo trục SO mặt phẳng SAB 30 Thể tích khối nón cho A 40 B 10 C 20 D 40 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt4 89/ Điện thoại: 094 6 798 4 89 A Câu 20 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 B 11 C 12 D 11 12 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 20 19) Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng chiều cao phễu Hỏi. .. điện tử A 15 m B 10 m C m D 5 m Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt4 89/ Điện thoại: 094 6 798 4 89 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 29 (Sở Tuyên Quang... 6 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt4 89/ Điện thoại: 094 6 798 4 89 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 47 (Chuyên Sơn La 2022) Bà Hương nhận làm 100 nón