File đáp án 2

Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5 6 ĐIỂM Dạng 1 Rút gọn, biến đổi, tính toán biểu thức lũy thừa Công thức lũy thừa Cho các số dương ,a b và ,m n Ta có  0 1a   [.]

LŨY THỪA - HÀM SỐ LŨY THỪA Chuyên đề 15 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Rút gọn, biến đổi, tính tốn biểu thức lũy thừa Cơng thức lũy thừa Cho số dương a , b m, n   Ta có:   a0  * n a  a. a a với n     n thừa số  (a m )n  a mn  (a n )m  a m a n  a m  n an  an   am  a mn n a n  a nbn  (ab)n Câu  a a   n b b n  m  a  a2  a a 3 C a B a (m, n  * ) a3 (Đề Minh Họa 2021) Với a số thực dương tùy ý, A a an  a n m D a Lời giải Chọn B  Với a  ta có a3  a Câu (Nhân Chính Hà Nội 2019) Cho a  0, m, n   Khẳng định sau đúng? am  a nm m n n m m n mn m n m n n ( a )  ( a ) a  a  a a a  a a A B C D Lời giải Chọn C Tính chất lũy thừa Câu (THPT Minh Khai - 2019) Với a  , b  ,  ,  số thực bất kì, đẳng thức sau sai?   a a  a   A   a   B a a   a   C     D a b   ab  a b b Lời giải Chọn C Câu (Sở Quảng Trị 2019) Cho x, y   ,    Tìm đẳng thức sai  A  xy   x y    B x  y   x  y  C  x   x D x x  x  Lời giải Chọn B  Theo tính chất lũy thừa đẳng thức x  y   x  y  Sai Câu (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Cho số thực a, b, m, n  a, b   Khẳng định sau đúng? am A n  n a m a   B a m n  a mn m C  a  b   a m  bm D am a n  amn Trang Lời giải Chọn D am Ta có: n  a mn  Loại A a m n a  1  1  a m.n  Loại B  12  12  Loại C a m a n  a mn  Chọn D Câu (Cụm Trường Chuyên 2019) Với  số thực bất kì, mệnh đề sau sai? A 10    10       100 C 10 B 10  10 2 D 10   10  Lời giải Theo định nghĩa tính chất lũy thừa, ta thấy A, B, C mệnh đề 12 Xét mệnh đề D: với   , ta có: 101   100  10   10 nên mệnh đề D sai Câu (Mã 105 2017) Rút gọn biểu thức Q  b : b với b  A Q  b  4 B Q  b C Q  b Lời giải D Q  b Chọn B 5 Q  b3 : b  b3 : b3  b3 Câu (Mã 110 2017) Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x C P  x Lời giải D P  x Chọn A 1 1  Ta có: P  x x  x x  x Câu  x2  x (SGD Nam Định 2019) Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P  a A a 11 B a a 10 C a Lời giải D a Chọn C 4  Ta có: P  a a  a a  a Câu 10 11  a6 (Mã 102 2017) Cho biểu thức P  x x x3 , với x  Mệnh đề đúng? 13 A P  x B P  x C P  x 24 Lời giải D P  x Chọn C 3 3 7 4 Ta có, với x  : P  x x x  x x x  x x  x.x  x Câu 11 13 24 x (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho biểu thức P  x x x với x  Mệnh đề đúng? A P  x Trang 13 11 B P  x C P  x Lời giải D P  x Chọn A P  x x x  x Câu 12 1   x (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức P  x  x với x  A P  x D P  x C P  x Lời giải B P  x Chọn B 1 1  Với x  0; P  x x  x  x2  x Câu 13 (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Cho a số thực dương Viết rút gọn biểu thức a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Tìm số mũ biểu thức rút gọn 3 A B C D 1009 1009 1009 20182 Lời giải Chọn A 3 2 a 2018 2018 a  a 2018 a 2018  a 2018  a1009 Vậy số mũ biểu thức rút gọn 1009 Câu 14 (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Rút gọn biểu thức P  a 1 a 2 a  2 B P  a A P  a P a 1 a 2 a  2 Câu 15 2  a a  12 2  2   C P  a Lời giải a 2 với a  D P  a a3  a5 a 2 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Biểu thức P  x x x  x (với x  ), giá trị  A B C D 2 2 Lời giải P x x Câu 16 2018 2018 1  5  3 x  x x x  x  x    x   x        2 (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Cho a số thực dương khác Khi A a2 B a a3 C a Lời giải D a Chọn D Ta có: Câu 17 21  4 a   a3   a3  a6  a   (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Rút gọn biểu thức P  a 1 a 2 a  2 A P  a B P  a C P  a 2 với a  D P  a Trang Lời giải Chọn D Ta có P  1 a a 2 a  2 Câu 18 a3  a5 24 a  2  x5 , x  Khẳng định sau (THPT Lương Tài Số 2019) Cho biểu thức P  x đúng? A P  x 2 B P  x  D P  x2 C P  x Lời giải Chọn C  Ta có P  x Câu 19  5 x  x x  x   4 x (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2019) Cho biểu thức P  1 a a 2 a  2 A a5 C a3 Lời giải B a 2 Rút gọn P kết quả: D a Chọn A Ta có: P   Câu 20 1 a a 2 2 a  2  a 1   2 a  2   a3  a5 a 2 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề đúng? A P  x C P  x Lời giải B P  x 12 D P  x 24 Chọn C Ta có: P  x x3 x  x Câu 21 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hai số thực dương a, b Rút gọn biểu thức A A a 3 b b a ta thu A  a m b n Tích m.n a b 1 B C 21 Lời giải D 18 Chọn C A a  61  a b  b  a  1 b  b a a b  b a    a b  m  , n   m.n    1 1 3 a6b 6 6 a b a b 3 3 11 Câu 22 (Sở Quảng Ninh 2019) Rút gọn biểu thức A  a a a a 5 với a  ta kết A  a m phân số tối giản Khẳng định sau đúng? n A m2  n2  312 B m2  n2  543 C m2  n  312 D m2  n2  409 m, n  N * Trang m n Lời giải Ta có: A  a a 11 a a 5  11 5 a a a a  a6 23 a 19 a m Mà A  a , m, n  N * phân số tối giản n  m  19, n  m n  m  n  312 Câu 23  1 2  a a  a    (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho a số thực dương Đơn giản biểu thức P  1     a a  a    A P  a  a  1 B P  a  C P  a D P  a  Lời giải 2  1  1 a a  a   a a  a 3a a a  1  a  a2 P    a 1 1   a 1 a 1  4 4  4 a a  a  a a  a a   4 a b  ab Câu 24 Cho a, b số thực dương Rút gọn P  ta a3b A P  ab B P  a  b C P  a 4b  ab Lời giải 1  4 1 ab a  b   a b  ab a.a b  ab.b  P    ab 1 1 a3b 3 3 a b a b D P  ab  a  b m Câu 25 (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ 2019) Cho biểu thức  n , giản Gọi P  m2  n2 Khẳng định sau đúng? A P  330;340  B P  350;360  C P   260;370  Lời giải Chọn D Ta có 5 3 10 30 1   10 30 m phân số tối n D P  340;350  11 15 2  2  2  2 m 11 m  11     P  m2  n2  112  152  346 n 15 n  15 Câu 26 (Sở Bắc T  a  b A Ninh 1 2019) Cho a  0, b  0,  1 a b    ab       a    4 b   B C Lời giải giá trị biểu thức D Cách 2: Trang 2   a   b 1 Ta có T   a  b   ab  1      a    4 b   1    a  b 2  a  b  1 1 1    a  b   ab  1    a  b ab        4ab     ab   1   a  b 2  a  b  1 1   a  b   ab    ab   2 ab  4ab   ab  2 Câu 27 2017  (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị biểu thức P    A P     4 37  2016 2016 C P   B P  D P   Lời giải Chọn D 2017  P 74        1 Câu 28 37 2016  2016          4     2016   (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho biểu thức P  23 2 Mệnh đề 3 mệnh đề sau đúng? 18  8 A P     3 2 B P    3 1  18 C P    3 Lời giải  2 D P     3 Cách 1: 31 1  2 2  2  2  2 Ta có: P  3 3 3  3        3 3  3  3 3 a Câu 29 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho hàm số f  a    a8   a  a4 a  a 1  với a  0, a  Tính  giá trị M  f  2017 2016  A M  20171008  B M  20171008  C M  2017 2016  Lời giải D M   2017 2016 Chọn B a f a  a    a  a4 a  a 1    a  1   a 1 a nên M  f  2017 2016   1  2017 2016  1  20171008 Câu 30 (THPT Trần Phú 2019) Giá trị biểu thức P  A 9 Trang B 10 23.21  53.54 103 :102   0,1 C 10 Lời giải D Chọn B 23.21  53.54 Ta có P  103 :102   0,1 231  53 45  1   10 3  10  10  1 10  a3 Câu 31 (THPT Ngô Quyền – 2017) Cho hàm số f  a   a8  a  a  với a  0, a  Tính giá trị a a  2 3 1 M  f  2017 2018  A 20172018  B 20171009  C 20171009 Lời giải D 20171009  Chọn B   23  a  a  a3      a  1  a Ta có f  a   1    8 a  a  a  a 1   Do M  f  2017 2018   1   2017 2018   1  20171009 Câu 32 Cho biểu thức f  x   x x 12 x5 Khi đó, giá trị f  2,  B 27 A 0, 027 Chọn C 2, Lời giải D 0, 27 C f  x  2,7   2, 2, 7.12 2, 75  2, 4  3 1 3 Tính giá trị biểu thức P  1 3 2018 Câu 33 2017 2019 A P  22017 C 22019 Lời giải B  D 22018 Chọn A 1 3 1 3 Ta có: P  1  3 2.2018 2017  Câu 34      1    2019 2017  2 2017 2018  (Chuyên Nguyễn Du-ĐăkLăk 2019) Giá trị biểu thức  2 A   2019 1  B  2017 1 C      2019 1 2019 1 D   1 2017 Lời giải Chọn D 2018 2019   2018    1 2018  2 1   2018  2018     1   1   1   1 =     1  Ta có  2 2019   1 1 2017     1  1   2019 2017 Trang 1   a 2  b 1     Câu 35 Cho a  0, b  giá trị biểu thức T  a  b ab2 1    a     b   A B C D 3 Lời giải Chọn A Ta có 1 22   a b  b   1 1   a    a  b ab2 1     2 T  a  b ab 1       b a a     b    1 a b 2 1 1  a  b ab      a  b ab2  4b 4a  1 a  b  a  b  2ab     a  b1 ab2  1   4ab   ab2 Dạng So sánh biểu thức chứa lũy thừa  Nếu a  a  a      ;  Nếu  a  a  a       Với  a  b , ta có: a m  bm  m  a m  bm  m  Câu (Mã 103 - 2022) Cho a  , b  c  A acb B a  b  c mệnh đề C b  a  c D c  a  b Lời giải Chọn C Ta có a  , b   , c  Câu (Mã 104-2022) A a  b  c    b  a c 3   Cho a  , b  32 c  Mệnh đề đúng? B a  c  b C c  a  b D b  a  c Lời giải Chọn D Ta có   mà số  nên 32   Câu (Bạc Liêu – Ninh Bình 2019) Cho A m  n    m 1  B m  n hay b  a  c  n 1 Khi C m  n Lời giải D m  n Chọn C Do  1  nên Câu    m 1   n 1  m  n Cho a  Mệnh đề sau đúng? A a   a B a  a C Lời giải Trang a2  a D a 2016  a 2017 Chọn A Vì a  1;     a  Câu  a  a  a (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? A C    2018 1   2017  2018 1   2017 1   1    1 1 B 2  2 D      Lời giải 2018 2019  2       2018 Chọn A A  1  2017 Cùng số,    , hàm nghịch biến, số mũ lớn nên bé Sai B 2 1  Cùng số,  1, hàm đồng biến, số mũ   2 1   2   3  nên lớn Đúng C   2017 1    2018 1 Cùng số,    , hàm nghịch biến, số mũ bé nên lớn Đúng 2019   2 2 D            bé Đúng Câu 2018 Cùng số,    , hàm nghịch biến, số mũ lớn nên (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Khẳng định sau đúng? A (  2)2017  (  2)2018 B (  2)2018  (  2)2019 C (  2)2018  (  2)2019 D (  2)2018  (  2)2019 Lời giải Chọn C 0     (  2)2018  (  2)2019  C  2018  2019     (  2)2017  (  2)2018  A sai  2017  2018     (  2)2018  (  2)2019  B sai  2018  2019 0     (  2) 2018  (  2) 2019  D sai  2018  2019 Câu (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Khẳng định đúng? 3 A   7 3 1 B   2 5   8   1   C 3 3 Lời giải 2 1   5 1 D   4 50 100   2 Ta có:  3 5  3     7 8 7 1 1    2  3 5    (vì 8  ) Phương án A Sai  1    (vì   ) Phương án B Đúng 3 Trang   3 1   4 Câu  5 50 100  2   3    22 1    (vì   ) Phương án C Sai 5 50 100   2  2100  2100 ( Mệnh đề sai ) Phương án D Sai (Nam Định - 2018) Trong khẳng định sau, khẳng định sai?  2 A       C   2018  2       2018 1    2017 B  2017 1 D  2017 1 1    2018 1 2 Hướng dẫn giải Chọn C 0     +)   2017  2018 0     +)   2018  2017  1   1  2017   1   1 2018   2018 nên A 2017 nên B sai   +)   2 1  nên C    2018 2017   2 2 1  0   +)     nên D      2      2018  2017  Câu (THPT Tiên Lãng 2018) Tìm tập tất giá trị a để A a  21 a5  a ? C a  B  a  D a 21 Lời giải Chọn B a  21 a6 Ta có 21 a5  a  21 a5  21 a mà   a  0,3 Câu 10 So sánh ba số:  0,  ,  0,  A  0,  C 0,3 3,2   0,    0,  0,3 0,3 3,2 0,3 0,3 B  0,   3,2   0,  0,3 D  0,  0,3   0,7   0,3 3,2 0,3  3,2   0,  Lời giải Chọn D Ta có 0,    0,  0,3  0,3 nên loại đáp án Câu 11 Trang 10 (THPT Cộng Hiền 2019) Cho a, b  thỏa mãn a  a , b  b Khi khẳng định đúng? A  a  1,  b  B  a  1, b  C a  1,  b  D a  1, b  Lời giải Chọn C Ta có 1 a  a  ln a  ln a  ln a   a  3 b  b  ln b  ln b   ln b   b  12 Lưu ý: Ta sử dụng máy tính Casio để thử đáp án cách cho a , b giá trị cụ thể 64 Câu 12 So sánh ba số a  10001001 , b  22 c  11  22  33   10001000 ? A c  a  b B b  a  c C c  b  a Lời giải Chọn A D a  c  b Ta có: 11  10001000 ; 22  10001000 999999  10001000  c  11  22  33   10001000  1000.10001000  c  a Mặt khác: 210  1000 64 24 10 ln 210  10006.ln1000  1001.ln1000  22  10001001  a  b 10 Vậy c  a  b  264.ln    Dạng Tìm tập xác định hàm số lũy thừa y  x  Dạng: với u đa thức đại số y  u  Tập xác định: ÑK Nếu      u        ÑK   u  Nếu    ÑK u  Nếu     Câu (Đề minh họa 2022) Tập xác định hàm số y  x B  \ 0 A  C  0;   D  2;   Lời giải Chọn C Xét hàm số y  x với số mũ không nguyên nên tập xác định D   0;   Câu (Mã 123 2017) Tập xác định D hàm số y   x  1 là: A D   1;   B D   C D  \1 D D   ;1 Lời giải Chọn A Hàm số xác định x    x  Vậy D   1;   Câu  (Mã 104 2017) Tìm tập xác định D hàm số y  x  x  A D   ;  1   2;    C D    3 B D   \ 1; 2 D D   0;    Lời giải Chọn B Vì 3  nên hàm số xác định x  x    x  1; x  Vậy D   \ 1; 2 Trang 11 Câu (Chuyên Bắc Giang 2019) Tập xác định hàm số y   x  1 B  \ 1 A 1;  C 1;  D  0;  Lời giải Chọn C Vì   nên hàm số xác định x    x  Vậy tập xác định hàm số D  1;   Câu 4 Tìm tập xác định D hàm số y   x  x  B D   \ 0;3 A  0;3 C D   ;0    3;   D D  R Lời giải Chọn B x  xác định x  x    x  Vậy tập xác định hàm số D   \ 0;3 Hàm số y   x  3x  2 Câu (KSCL THPT Nguyễn Khuyến 2019) Tìm tập xác định hàm số: y  4  x 3 B D  R \ 2; 2 A D   2; 2 C D  R Lời giải D D  2;   Chọn A Điều kiện:  x   x  2; 2 Vậy TXĐ: D  2;  Câu (Thpt Lương Tài Số 2019) Trong hàm số sau đây, hàm số có tập xác định D   ?       A y   x B y     C y    x  D y    x  x   Lời giải Chọn C Đáp án A: Điều kiện x  Tập xác định D   0;     Đáp án B: Điều kiện x  Tập xác định D   \ 0 Đáp án C: Điều kiện  x  (luôn đúng) Tập xác định D   Đáp án D: Điều kiện  x   x  2 Tập xác định D   2;   Câu (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tìm tập xác định D hàm số y   x  1  A D   ;    C D   \      ;    3     3     D D   ;    ;    3    Lời giải Chọn A  x   Điều kiện xác định: x       x  Trang 12 B D       Tập xác định D   ;  ;    3    Câu (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Hàm số đồng biến tập xác định nó? x x x x 1 2 A y    B y    C y  D y   0,5 π 3 Lời giải Chọn C Hàm số y  a x đồng biến  a  Thấy số ; ; 0,5 nhỏ , lớn nên chọn C π   Câu 10 (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Tìm tập xác định D hàm số y   x  x  3 A D   B D   ; 3  1;   C D   0;   D D   \ 3;1 Lời giải Chọn B x 1 Hàm số xác định x  x      x  3 Vậy D   ; 3  1;   Câu 11 (Chuyên KHTN 2019) Tập xác định hàm số y   x  1 A  0;    B 1;    C 1;    D   ;    Lời giải Điều kiện để hàm số xác định: x    x  Tập xác định: D  1;    2019 Câu 12 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Tập xác định hàm số y   x  x  2020 A (  ;0]  [4 ;  ) B (  ;0)  (4 ;  ) C  0;4  D  \ 0;4 Lời giải x  Điều kiện x  x    x  Câu 13 (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tập xác định hàm số y  (  x  x  8) A D  (2;4) B  ;  C  4;   Lời giải D D   Hàm số xác định khi:  x  x     x  Vậy tập xác định hàm số D   2;  Câu 14 (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tìm tập xác định hàm số y   x  x  10  A  \ 2;5 B  ;    5;   C  Lời giải 3 D  2;5  Chọn A x  ĐKXĐ: x  x  10    x  Vậy TXĐ: D   \ 2;5 Câu 15   (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Tìm tập xác định D hàm số y  x  3 Trang 13  1 A D   \  ;   2 1     B D    ;    ;    2     1   C D   D D    ;  2   Lời giải Điều kiện xác định hàm số x    x   Câu 16 (Hsg Tỉnh Bắc Ninh 2019) Tập xác định hàm số y    x  x  B  A  \ 4;1 Vì y    x  x  2019 C   4;1 Lờigiải 2019 D  4;1 hàm số lũy thừa có số mũ nguyên âm nên điều kiện xác định x   3x  x     x  4 Vậy tập xác định hàm số D   \ 4;1 1 Câu 17 (Chun Lê Q Đơn Điện Biên 2019) Tìm tập xác định y   x  3x   B  \ 1; 2 A  ;1   2;   C y   2x  x   ln D  Lời giải Vì  Câu 18 1 không nguyên nên y   x  3x   xác định x  3x    x   ;1   2;    (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Tập xác định hàm số y  x  x  A 1;2  B  ;1   2;   C  \ 1; 2 Lời giải  x  Hàm số y  x  3x  xác định  x  x     x  Tập xác định D   ;1   2;   Câu 19   (Sở Bắc Ninh 2019) Tìm tập xác định D hàm số y  x  3x  A D   \ 1; 4  2 B D   ; 1   4;   C D   D D   ; 1   4;   Lời giải x    Hàm số xác định x  3x     x4 Vậy tập xác định D hàm số là: D   ; 1   4;    Câu 20 (Gia Lai 2019) Tìm tập xác định D hàm số y   x  x  9 A D   \ 0 B D  3;  C D   \ 3 Lời giải Chọn C Trang 14 D  ;1   2;   Chọn B    D D   Do    nên ta có điều kiện: x  x     x  3   x  2 Vậy tập xác định hàm số D   \ 3 Câu 21 (chuyên Hà Tĩnh 2019)Tìm tập xác định hàm số y   x  x   A  \ 1; 2 B   ;1   2;    C 1;  D  Lời giải Chọn B Điều kiện xác định x  3x    x    ;1   2;    Vậy tập xác định hàm số D    ;1   2;     Câu 22 (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Tập xác định D hàm số y   x3  27  A D   3;   B D  3;   C D   \ 3 D D   Lời giải Chọn A Điều kiện xác định hàm số: x  27   x  Do tập xác định hàm số D   3;   Câu 23 (Bắc Ninh 2019) Tập xác định hàm số y   x  3x     x  3 A D   ;   \ 3 2 B D   ;1   2;   \ 3 C D   ;   \ 1; 2 D D   ;1   2;   Lời giải Chọn B  x   x  3x       x  Hàm số cho xác định  x   x   Vậy tập xác định hàm số D   ;1   2;   \ 3 Dạng Đạo hàm hàm số lũy thừa  Đạo hàm: y  x   y   x 1 y  u   y   u 1 u Câu Câu (Mã 101-2022) Đạo hàm hàm số y  x 3 1 A y    x 4 B y   x 2 C y    x 4 Lời giải Chọn B Ta có: y   3 x 31  3 x 4 D y   3 x 4 (Mã 102 - 2022) Đạo hàm hàm số y  x 3 A y   x 4 B y  3x 4 C y    x 4 Lời giải D y   x 2 Chọn B Trang 15 Ta có y  3x 4 Câu (Mã 101 - 2021 Lần 1) Trên khoảng  0,   , đạo hàm hàm số y  x là: A y '  72 x B y '  32 x C y '  32 x D y '   32 x Lời giải Chọn C Ta có: y  x  y '  32 x Câu (Mã 102 - 2021 Lần 1) Trên khoảng  0;   , đạo hàm hàm số y  x A 94 x B 14 x C 14 x  14 x D Lời giải Chọn C  54  14 x   x   Câu (Mã 104 - 2021 Lần 1) Trên khoảng  0;    , đạo hàm hàm số y  x 83 x B y  B y  23 x C y   23 x D y  23 x Lời giải Chọn B 531 23  y  x  x Ta có: 3 Câu (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Trên khoảng  0;   , đạo hàm hàm số y  x A y    13 x B y  13 x C y   73 x D y  13 x Lời giải Chọn B   Ta có: y    x   x   3 Câu (Sở Quảng Trị 2019) Tìm đạo hàm hàm số: y  ( x  1) A (2 x) 2 B  14 x C x( x  1) D ( x  1) 2 Lời giải Chọn C Áp dụng công thức đạo hàm hợp hàm số lũy thừa : Trang 16  ' u ( x)    u  1 ' u ( x )  ' 1   Ta có : y '   ( x  1)   x ( x  1)  x ( x  1)   2 Câu (Kiểm tra lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Đạo hàm hàm số y    x  x  A B  23 3 C  D lựa chọn sai Lời giải Chọn B Ta có y    x  1 2 4 x 3  3 3  x  x   x  x   x       3    3 4  4 2 y 1    3  y  Vậy y 1  Câu 2 (THPT Lý Nhân Tông – 2017) Hàm số y  4x A y   5  x  1 B y  x x  x 2  1 có đạo hàm C y  x x  D y   x2  1 Lời giải Chọn A Vì Áp dụng cơng thức u n   n.u n 1.u    Câu 10 (THPT Nguyễn Đăng Đạo – 2017) Đạo hàm hàm số y  2 x  1  A  2 x 1  tập xác định B 2 x  1 ln 2 x  1   C 2 x  1 ln 2 x  1 D  2 x 1 Lời giải Chọn D  1 2    1   Ta có: y   x  1    x  1  x  1   x  1 3   Câu 11 (Chuyên Vinh 2018) Đạo hàm hàm số y   x  x  1 A y  x  x   3 B y  2x  x2  x  2x 1 C y  3  x  x  1 D y  2 x  x   3 Lời giải Chọn C Ta có y  Câu 12 1 2x 1 x  x  1  x  x  1   3  x  x  1 (THPT Chuyen LHP Nam Dinh – 2017) Tính đạo hàm hàm số y  1 cos3 x A y '  6sin 3x 1 cos3x B y '  6sin 3x cos3x 1 Trang 17 C y '  18sin 3x cos3x 1 D y '  18sin 3x 1 cos3x Lời giải 5 Chọn D Ta có y  1  cos x   y  1  cos x  1  cos 3x  ' 5  1  cos x  3sin x  18sin x 1  cos x  e Câu 13 (THPT Chuyên LHP – 2017) Tìm đạo hàm hàm số y   x  1  e 1 A y  x  x2  1 C y   e 1 e 2 x    B y   ex x  1 e e D y   x  1 ln  x  1 Lời giải Chọn B e  e e 1 1   e Ta có: y    x  1   x  x  1  ex  x  1  ex   Câu 14 x  1 e (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - 2018) Cho hàm số y  e e e e x ,  x   Đạo hàm y là: 15 A y  e16 x  31 32 B y  e e e e 32.32 x31 15 31 C y  e16 x 32 D y  e e e e x Lời giải Ta có: y  e e e e x 32  y   e e e e 32.32 x 31 31 1  1 e e e e x 32  e e e e x 32 32 32 Câu 15 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2018) Đạo hàm hàm số y   x  1 là:   x  1 C y   x  1 A y  B y   x  1  ln x  2   x  1 Lời giải 2   Ta có: y   x  1   x  1   x  1 3 D y  Dạng Khảo sát hàm số lũy thừa Khảo sát hàm số lũy thừa y  x Tập xác định hàm số lũy thừa y  x chứa khoảng  0;   với    Trong trường hợp tổng quát, ta khảo sát hàm số y  x khoảng y  x ,   Trang 18 y  x ,   1 Tập xác định:  0;   Sự biến thiên y '   x 1  x  Giới hạn đặc biệt: lim x  0, lim x   Tập xác định:  0;   Sự biến thiên y '   x 1  x  Giới hạn đặc biệt: lim x   , lim x  Tiệm cận: khơng có Bảng biến thiên Tiệm cận: Ox tiệm cận ngang Oy tiệm cận đứng Bảng biến thiên x  x 0 x  x 0 Đồ thị hàm số Câu (THPT Phan Chu Trinh - Đắc Lắc - 2018) Hàm số sau nghịch biến  ? x 1 B y    3 A y  x x C y    D y  e x Lời giải Hàm số y  a nghịch biến   a  x Câu Cho hàm số lũy thừa y  x , y  x  , y  x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A      B      C      Lời giải D      Chọn C Dựa vào đồ thị ta có   ,   ;    Vậy      Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? Trang 19 1 x A y  B y  x  C y  x 1 Lời giải D y  log2  2x  Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy TXĐ hàm số D=  0;   loại A, C Hàm số nghịch biến TXĐ mà hàm số y  log  x  đồng biến TXĐ nên ta loại đáp án D  chọn B Câu (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2017) Cho hàm số y  x  khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục Ox B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Lời giải Chọn D * TXĐ: D   0;   * Đồ thị hàm số: Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục Oy tiệm cận ngang trục Ox Đáp án D Câu   (Chuyên Vinh 2017) Cho số  ,  số thực Đồ thị hàm số y  x , y  x khoảng  0; +  cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A      Trang 20 B      C      D      ... Nội 20 19) Khẳng định sau đúng? A (  2) ? ?20 17  (  2) ? ?20 18 B (  2) 2018  (  2) 2019 C (  2) 2018  (  2) 2019 D (  2) 2018  (  2) 2019 Lời giải Chọn C 0     (  2) 2018  (  2) 2019... ? ?20 18  20 19     (  2) ? ?20 17  (  2) ? ?20 18  A sai  ? ?20 17  ? ?20 18     (  2) 2018  (  2) 2019  B sai  ? ?20 18  20 19 0     (  2) 20 18  (  2) 20 19  D sai  ? ?20 18  20 19...  1 3 20 18 Câu 33 20 17 20 19 A P  ? ?22 017 C ? ?22 019 Lời giải B  D 22 018 Chọn A 1 3 1 3 Ta có: P  1  3 2. 2018 20 17  Câu 34      1    20 19 20 17  ? ?2 2017 20 18  (Chuyên