TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH 9 – 10 ĐIỂM Dạng 1 Tìm khoảng đơn điệu củ[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chuyên đề DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH – 10 ĐIỂM Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số g(x)=f[u(x)] biết đồ thị hàm số f’(x) Cách 1: Bước 1: Tính đạo hàm hàm số g x , g x u x f u x Bước 2: Sử dụng đồ thị f x , lập bảng xét dấu g x Bước 3: Dựa vào bảng dấu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Cách 2: Bước 1: Tính đạo hàm hàm số g x , g x u x f u x Bước 2: Hàm số g x đồng biến g x ; (Hàm số g x nghịch biến g x ) (*) Bước 3: Giải bất phương trình * (dựa vào đồ thị hàm số y f x ) từ kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Câu (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y f (2 x ) đồng biến khoảng A 2; B 2;1 C ; 2 D 1;3 Lời giải Chọn B Cách 1: x (1; 4) Ta thấy f '( x ) với nên f ( x ) nghịch biến 1; ; 1 suy x 1 g ( x) f ( x ) đồng biến (4; 1) 1; Khi f (2 x ) đồng biến biến khoảng ( 2;1) 3; Cách 2: x 1 Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có f x 1 x Ta có f x x f x f x Để hàm số y f x đồng biến f x f x x 1 x 1 x 2 x Câu (Mã đề 104 - 2019) Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hàm số y f 2x đồng biến khoảng đây? A 3;4 B 1;3 C ; 3 D 4;5 Lời giải Chọn D Ta có y f x 2 f 2x 5 x 3 x y 2 f 2x x 1 x 5 x x 5 x 3 x ; 1 x 2 x f 2x 5 x x 3 x 1 3 x f 2x Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f 2x đồng biến khoảng 4;5 Câu (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu f ( x ) sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 0;2 B 2;3 C ; 3 D 3;4 Lời giải Chọn D Ta có y 2 f x f x x 3 x 1 x 1 x Vậy chọn A Câu (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f ( x) có bảng dấu f ( x) sau: Hàm số y f (5 x) nghịch biến khoảng đây? A 3;5 B 5; C 2;3 D 0; Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Chọn D Hàm số y f ( x) có tập xác định suy hàm số y f (5 x) có tập xác định Hàm số y f (5 x) có y 2 f (5 x), x 3 x 1 3 x y f (5 x) 5 x x Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; ; 3; Do B phương án chọn Câu (Mã đề 101 - 2019) Cho hàm số f x , bảng xét dấu f ' x sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 2;1 B 2; C 1; 2 D 4; Lời giải Chọn A y 2 f x 3 2x 1 Hàm số nghịch biến y 2 f x f x 3 2x 2 x x Vậy chọn đáp án Câu B (Đề Thi Công Bằng KHTN 2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu sau: Hàm số y f x x nghịch biến khoảng đây? A 2;1 B 4; 3 C 0;1 D 2; 1 Lời giải Ta có: Đặt: y g ( x) f x x ; g ( x) f ( x x) x f ( x x) g ( x) x f ( x x) x 1 x 1 x 1 x x 2( VN ) 2 x x 1 2 x 2x f ( x x ) x 1 x x x 3 (Trong đó: x 1 ; x 1 nghiệm bội chẵn PT: x x ) + Ta có bảng biến thiên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số y f x x nghịch biến khoảng 2; 1 Chú ý: Cách xét dấu g ( x ) : Chọn giá trị x 1; 1 x x g (0) f (0) ( dựa theo bảng xét dấu hàm f ( x ) ) Suy g ( x) x 1; 1 , sử dụng quy tắc xét dấu đa thức “ lẻ đổi, chẵn không” suy dấu g ( x) khoảng lại Câu (Chuyên Thái Nguyên -2019) Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x Hình vẽ bên đồ thị hàm số y f ' x Hàm số g x f x x nghịch biến khoảng khoảng đây? A ; 3 B ; 2 1 C ; 2 Lời giải 1 D ; 2 Phương pháp Hàm số y g x nghịch biến a; b g ' x x a; b hữu hạn điểm Cách giải Ta có: g ' x 1 x f ' x x Hàm số y g x nghịch biến a; b g ' x x a; b hữu hạn điểm Ta có g ' 1 f ' 2 Loại đáp án A, B D Câu (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Hàm số y f x đồng biến khoảng A ;0 B 0;1 C 1;2 D 0; Lời giải Chọn B Hàm số y f x có y ' 2 x f ' x x x 1 x 1 x 0 x y ' 2 x f ' x x x x 1 2 x2 x 1 x x Do hàm số đồng biến 0;1 Câu (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Cho hàm số f ( x ) , đồ thị hàm số y f ( x ) hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 4;6 B 1;2 C ; 1 D 2;3 Lời giải Ta có: y f x f x f x 3 x 3 x f x ( x 3) f x f x 3 x 3 x 3 x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x 1 L x 1 x x 1 N x x 4 N x 3 L x Ta có bảng xét dấu f x : Từ bảng xét dấu ta thây hàm số y f x đồng biến khoảng 1;2 Câu 10 (THPT Minh Châu Hưng Yên 2019) Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x) f ( x 2) Mệnhvđề sai? A Hàm số g x nghịch biến ; 2 B Hàm số g x đồng biến 2; C Hàm số g x nghịch biến 1;0 D Hàm số g x nghịch biến 0;2 Lờigiải ChọnA x x x Ta có g '( x) x f '( x 2) x 1 x 1 f ( x 2) x2 x 2 x Từ đồ thị f '( x ) ta có f '( x 2) x x 2 BBT Từ BBT ta thấy đáp án C sai Câu 11 (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đồ thị hàm số y f ' x hình bên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Hỏi hàm số g x f x nghịch biến khoảng khoảng sau? A 1; B ; 1 C 1;3 D 0;2 Lời giải Chọn B x 2 Ta có f ' x x x Khi g ' x 2 f ' x x x 2 Với g ' x f ' x 3 x x 3 x x Bảng biến thiên: Câu 12 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 2; 1 B 2; C 0;2 D 1;0 Lời giải Xét hàm số g x f x Ta có: g ' x x f ' x x x 1 x x x g ' x x 1 x x 1 f ' x x2 x2 x x 2 Ta có bảng xét dấu g ' x : Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Dựa vào bảng xét dấu g ' x ta thấy hàm số y f x nghịch biến khoảng 0; Câu 13 (Chuyên KHTN - 2020) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? A 2;3 B 1; C 0;1 D 1;3 Lời giải Chọn A Đặt g x f x g x 3 f x Ta có g x f x x 3 0 3x x 1 x 3 1 2 5 Suy hàm số g x đồng biến khoảng ; ; , hàm số đồng biến 3 3 3 khoảng 2;3 Câu 14 (Chuyên Bến Tre - 2020) Cho hàm số y f x biết hàm số f x có đạo hàm f x hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Đặt g x f x 1 Kết luận sau đúng? A Hàm số g x đồng biến khoảng 3;4 B Hàm số g x đồng biến khoảng 0;1 C Hàm số g x nghịch biến khoảng 2; D Hàm số g x nghịch biến khoảng 4;6 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Chọn B g x f x 1 Ta có: g x f x 1 x 1 x Hàm số g x đồng biến g x f x 1 1 x 0 x 3 x 2 x Hàm số g x nghịch biến g x f x 1 x 1 x Vậy hàm số g x đồng biến khoảng 0; ; 4; nghịch biến khoảng 2; ; ;0 Câu 15 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: x y 5 Hàm số g x f x đồng biến khoảng sau A 3; B ; 5 C 1;2 D 2;7 Lời giải Chọn C Ta có g ' x 2 x ln f ' x Để g ( x) f x đồng biến g ' x 2 x ln f ' x f ' x 5 x x Vậy hàm số đồng biến 1;2 Câu 16 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Xét hàm số g x f x Mệnh đề sai? A Hàm số g x nghịch biến 0;2 B Hàm số g x đồng biến 2; C Hàm số g x nghịch biến 1;0 D Hàm số g x nghịch biến ; 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn C Ta có g x x f x x f x x f x Hàm số nghịch biến g x x f x x f x Từ đồ thị hình hàm số y f x hình vẽ, ta thấy f x x f x x x x x x + Với x x 2 x x f x x 2 x x x 0 x + Với x x f x Như hàm số nghịch biến khoảng ; 2 , 0;2 ; suy hàm số đồng biến 2;0 2; Do 1;0 2;0 nên hàm số đồng biến 1;0 Vậy C sai Câu 17 (Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Cho hàm số y f x Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x đồng biến khoảng A 0;1 B 1;0 C 2;3 D 2; 1 Lời giải Chọn B Cách 1: Đặt y g x f x Ta có: g x 2 x f x Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 20 23 x 2 019 20 20 x ? ?1 x 10 09 2 019 20 20 x 10 10 f 2 019 20 20 x 2 017 2 019 20 20 x x 20 20 2 019 20 20 x 403 x 404 Bảng biến thiên 2 017 ... khoảng sau? A ? ?1; B ; ? ?1? ?? C 0 ;1? ?? D ? ?1; Lời giải Chọn D Ta có g x 2 019 20 20 x f 2 019 20 20 x ? ?20 20 f 2 019 20 20 x , Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương... ? ?2 O x ? ?2 3 A 1; 2? ?? 1? ?? B 0; 2? ?? C ? ?2; ? ?1? ?? D 2; Lời giải Chọn A Ta có : g x f ? ?1 x x x g '' x ? ?2 f '' ? ?1 x x Đặt t x g x 2