TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7 8 ĐIỂM Dạng 1 Xét dấu của các h[.]
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 ĐỌC ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM Dạng Xét dấu hệ số hàm số thông qua đồ thị Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax x d a; d có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a 0, d B a 0, d C a 0, d Lời giải D a 0, d Chọn D Ta có: lim đồ thị nhánh hàm số hướng xuống nên hệ số a x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Oy : x điểm nằm bên trục hoành nên x y d Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số f x ax bx c a, b, c có bảng biến thiên sau: Trong số a, b c có số dương? A B C D Lời giải Chọn C ax c Hàm số f x có đường tiệm cận đứng đường thẳng x đường tiệm cận ngang bx c b a đường thẳng y b c b c a b 1 Từ bảng biến thiên ta có: a 1 b ac b Mặt khác: f ' x bx c Vì hàm số cho đồng biến khoảng ; 2; nên f ' x ac b bx c ac b 2 c2 c c c c 2 Suy c số dương a, b số âm Thay 1 vào 2 , ta được: Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b , c , d ? A B C Lời giải D Chọn C Ta có lim y a x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Gọi x1 , x2 hoành độ hai điểm cực trị hàm số suy x1 , x2 nghiệm phương trình y 3ax 2bx c nên theo định lý Viet: 2b b +) Tổng hai nghiệm x1 x2 b 3a a c +) Tích hai nghiệm x1 x2 0 c0 3a Lại có đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d Vậy có số dương số a , b , c , d Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d có đồ thị đường cong hình bên Có số dương hệ số a, b, c, d ? B A C Lời giải D Chọn C Ta có lim f x a x Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm phía trục tung nên ac c Đồ thị hàm số có điểm uốn nằm bên phải trục tung nên ab b Đồ thị hàm số cắt trục tung trục hoành d Câu (Mã 103 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B C D Lời giải Chọn C Ta có y 3ax 2bx c Dựa vào đồ thị ta thấy a b 9ac y b 2b 0 Hàm số có cực trị âm nên S c P 3a c 3a Đồ thị cắt trục Oy điểm 0;d nên d Vậy có số dương số a, b, c, d Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A B C Lời giải D Chọn C Ta có: y 3ax 2bx c Dựa vào đồ thị ta thấy a b 9ac y b 2b Hàm số có cực trị âm nên S c P 3a c 3a Đồ thị cắt trục Oy điểm 0; d nên d Vậy có số dương số a, b, c, d Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x ax3 bx cx d a, b, c, d có bảng biến thiên sau Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải Chọn D Từ dáng điệu biến thiên hàm số ta có a Khi x y d D x 2 Mặt khác f x 3ax 2bx c Từ bảng biến thiên ta có f x x 2b Từ suy c 0; 2 b 3a 3a Vậy có số dương a, b, d Câu (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x ax bx cx d a, b, c, d có bảng biến thiên sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2023 Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải Chọn C lim f x a D x f 1 d 1 f x 3ax 2bx c 2b 2 x1 x2 2 3a b 3a Ta có c x1 x2 c 0 3a Có số dương a, b Câu (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số f x ax bx cx d a , b, c, d có bảng biến thiên sau: Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên, ta có D a f (0) d f (4) 5 64a 16b 4c d 5 b f (0) c f (4) 48a 8b c c d Vậy số a, b, c, d có số dương Câu 10 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x ax bx cx d a, b, c, d có bảng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Có số dương số a, b, c, d ? A B C Lời giải D Chọn D Ta có: f x ax bx cx d a , b, c, d f x 3ax 2bx c Đồ thị hàm số f x có hai điểm cực trị A 0; 1 , B 4; 5 nên ta có hệ: a f 1 d 64a 16b 4c d 5 f b Trong số a, b, c, d có số dương f 0 c c f 0 48a 8b c d 1 Câu 11 Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị suy hệ số a loại phương án C y 3ax 2bx c có nghiệm x1 , x2 trái dấu (do hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm hai phía với Oy ) 3a.c c loại phương án D Do C Oy D 0; d d Câu 12 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A a 0, b 0, c TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Lời giải D a 0, b 0, c Chọn B Ta có đồ thị có hình dạng với hàm bậc bốn trùng phương có hai điểm cực tiểu điểm cực đại nên a 0, b Giá trị cực đại nhỏ nên c Câu 13 (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Cho hàm số y Mệnh đề sau đúng? A ac 0; bd B ab 0; cd ax b có đồ thị sau cx d C bc 0; ad Lời giải D ad 0; bd Theo đồ thị: a 1 c d d Tiệm cận đứng: x c c 2 b b y x 3 a a Tiệm cận ngang: y Câu 14 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y ax bx cx d a có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định dấu a , b , c , d ? A a , b , d , c C a 0, b 0, c 0, d B a , c b , d D a , b , c , d lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta có a , đồ thị cắt Oy điểm có tung độ dương nên d , đồ thị có c cực trị trái dấu nên x1.x2 c Vậy đáp án D a Câu 15 (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Cho hàm số y a 1 x b , d có đồ thị hình Khẳng c 1 x d định đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A a 1, b 0, c B a 1, b 0, c C a 1, b 0, c Lời giải d Theo ra, đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x c 1 a 1 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: y c 1 d Nhìn đồ thị ta thấy: x mà d c 1 c c 1 a 1 y a 1 a c 1 b Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ b d Câu 16 D a 1, b 0, c (Sở Ninh Bình 2019) Cho hàm số y ax bx c ( a ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a , b , c B a , b , c C a , b , c D a , b , c Lời giải Đồ thị cắt trục tung điểm 0;c , từ đồ thị suy c Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y có ba nghiệm phân biệt, hay y 4ax3 2bx x 2ax b có ba nghiệm phân biệt Suy a, b trái dấu Mà a b Câu 17 (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Khẳng định đúng? A a , b , c , d C a , b , c , d B a , b , c , d D a , b , c , d Lời giải + Dựa vào hình dạng đồ thị ta khẳng định a + Đồ thị cắt trục Oy điểm có tọa độ 0; d Dựa vào đồ thị suy d + Ta có: y 3ax 2bx c Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 x1 x2 trái dấu nên phương trình y có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 trái dấu Vì 3a.c , nên suy c x1 1 + Mặt khác từ đồ thị ta thấy nên x1 x2 x2 2b 2b Mà x1 x2 nên suy b0 3a 3a Vậy a , b , c , d Câu 18 (THPT Ba Đình 2019) Cho hàm số y ax b có đồ thị hình bên dưới, với a , b , c xc Tính giá trị biểu thức T a 2b 3c ? A T 8 B T C T Lời giải D T Từ đồ thị hàm số, ta suy Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x , tiệm cận ngang đường thẳng y 1 Đồ thị hàm số qua điểm A 2;0 , B 0; 2 Từ biểu thức hàm số y ax b (vì đồ thị hàm số đồ thị hàm biến nên ac b ), ta suy xc Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x c , tiệm cận ngang đường thẳng y a b b Đồ thị hàm số qua A ;0 , B 0; a c Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Đối chiếu lại, ta suy c 1 , a 1 , b Vậy T a 2b 3c 1 2.2 1 Câu 19 (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình bên Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A ab 0, bc 0, cd B ab 0, bc 0, cd C ab 0, bc 0, cd D ab 0, bc 0, cd Lời giải Chọn A Từ dáng điệu đồ thị ta có được: lim y ; lim y a x x Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d Ta có: y ' 3ax2 2bx c Mặt khác dựa vào đồ thị ta thấy phương trình y ' có hai nghiệm trái dấu tổng hai nghiệm ac c dương nên 2b (do a ) 3a b Do đó: ab 0, bc , cd Câu 20 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình Khẳng định sau ? A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Lời giải Chọn D - Dựa vào hình dáng đồ thị suy hệ số a - Đồ thị cắt trục Oy điểm có tung độ âm nên d - Ta thấy đồ thị hình vẽ có hai điểm cực trị, hoành độ điểm cực trị trái dấu suy phương trình y 3ax 2bx c có nghiệm x1 , x2 trái dấu kéo theo 3a.c c - Mặt khác Câu 21 x1 x2 b b 3a (THPT Chuyên Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề ? Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... điểm có tung độ dương nên d , đồ thị có c cực trị trái dấu nên x1.x2 c Vậy đáp án D a Câu 15 (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Cho hàm số y a 1 x b , d có đồ thị hình Khẳng c 1 x... suy hệ số a loại phương án C y 3ax 2bx c có nghiệm x1 , x2 trái dấu (do hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm hai phía với Oy ) 3a.c c loại phương án D Do C Oy D 0;... x b f x x 2a b 2a b 2b b b Có 3 Ta có bảng biến thiên Từ chọn đáp án A Câu 26 Cho đường cong C : y ax3 bx cx d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng?