7 GT 12 chương 2 bài 1 đề bài

CHƯƠNG II HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT BÀI 1 LŨY THỪA A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I Khái niện lũy thừa 1 Lũy thừa với số mũ nguyên Cho là một số nguyên dương, là một số thực tùy ý Lũy th[.]

CHƯƠNG II HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARITBÀI 1 LŨY THỪA

A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮMI Khái niện lũy thừa

1 Lũy thừa với số mũ nguyên

Cho n là một số nguyên dương, a là một số thực tùy ý Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a.

1 thừa số

;

a =a a a a1442443 =a

Trong biểu thức an, a được gọi là cơ số, số nguyên n là số mũ

Với a¹ 0, n=0 hoặc n là một số nguyên âm, lũy thừa bậc n của số a là số an xác định bởi:

1; nn

2 Phương trình xn b

a) Trường hợp n lẻ: Với mọi số thực b, phương trình cĩ nghiệm duy nhất

b) Trường hợp n chẵn

 Với b  , phương trình vơ nghiệm0

 Với b  , phương trình cĩ một nghiệm 0 x 0 Với b  , phương trình cĩ hai nghiệm đối nhau0

3 Căn bậc n

a)Khái niệm: Với n nguyên dương, căn bậc n của số thực a là số thực b sao cho bn=a.

Ta thừa nhận hai khẳng định sau:

aabb= b > ;( )p(0)

a n chan

4 Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho số thực a dương và r là một số hữu tỉ Giả sử

, trong đĩ m là một số nguyên, cịn n là

một số nguyên dương Khi đó, lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi ar=an =nam.

4 Lũy thừa với số mũ hữu tỉ: ( SGK)

II TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC

 

;  a  a

  Nếu a  thì a1  a  

Nếu a  thì a1  a  

B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Dạng 1: Tính, rút gọn và biến đổi biểu thức

Câu 1: Cho a, b là các số thực dương thỏa a 2b 5 Tính.K 2a6b4.

A K 226 B K 202 C K 246 D K 242.

Câu 2: Cho biểu thức P4x5 , với x 0 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A

Px B P x 9 C Px20 D

Px

Câu 3: Rút gọn biểu thức

P x= x với x > 0

Px

Câu 4:Cho a là một số dương, biểu thức

aa viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?

A

a

Câu 5: Viết biểu thức P3 x x.4

(x 0) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.

A

Px

Câu 6: Biểu thức Q x x x.3 .6 5 với x 0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A

Q x

7 1272 22 2

với a 0 Rút gọn biểu thức P được kết quả

Câu 8: Viết biểu thức

532 2 4

a aaP

xxx về dạng xm và biểu thức

yyy về dạng yn Tính m n

A

Câu 10: Cho số thực dương a  và khác 0 1 Hãy rút gọn biểu thức

a aA

với a  ta được kết quả 0

A a , trong đó m , n   và*m

n là phân số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng?

A m2 n2312 B m2 n2 312 C m2n2 543 D m2n2 409.

Câu 14: Rút gọn biểu thức

735 3

a aA

với a 0 ta được kết quả

 C ax y axay

 C  amnam n

 

D  a  a

.

Câu 5: Cho các số thực a, m, n và a dương Mệnh đề nào sau đây đúng?

A am n amn

mm n

 

 

 và m, n là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây sai?A xm xn m n B xm xn m n C  xmn xm n.

D xm n x xm. m

Câu 11: Cho a thuộc khoảng

,  và  là những số thực tuỳ ý Khẳng định nào sau đây là

A  a ba .

34

A

D

a  a

Câu 17: Xét a , b là các số thực thỏa mãn ab  Khẳng định nào sau đây sai?0

A 3 ab 6ab B  

88 ab ab

C 6ab6a b.6 D  

15 ab ab 5.

Câu 18:Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

34