11 GT 12 chương 2 bài 5 đề bài

BÀI 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1 Phương trình mũ cơ bản Phương trình mũ cơ bản là phương trình có dạng Nếu thì phương trình có duy nhất một[.]

BÀI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I PHƯƠNG TRÌNH MŨ Phương trình mũ Phương trình mũ phương trình có dạng a x b  a  0; a 1 x log a b Nếu b  phương trình có nghiệm ; - Nếu b 0 b  phương trình vơ nghiệm Cách giải số phương trình mũ - a) Đưa số a A x  a B x   A  x  B  x  ,  a  0, a 1 b) Phương pháp đặt ẩn phụ x  a x   a x   0 Đặt t a ,  t   c) Logarit hóa a f ( x) ìï < a ¹ ïï = b Û ïí b > ïï ïïỵ f (x) = loga b Nếu phương trình cho dạng II PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Phương trình logarit bản: phương trình có dạng log a x b  log a x b với < a ¹ x a b Cách giải số phương trình mũ a) Đưa số a 0, a 1  f ( x)  ( hoac g ( x )  0)  log a f  x  log a g  x     f  x   g  x  b) Phương pháp đặt ẩn phụ  log 2a x   log a x   0 Đặt t log a x,  x   c) Mũ hóa   f ( x)  log a f  x  b   b   f  x  a B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng Phương pháp đưa số Câu 1: x 1 Phương trình 32 có nghiệm A x B x 2 C x D x 3 78 Câu 2: Câu 3: 1   Phương trình   A Phương trình A Câu 4: log x2  x  7 x  có nghiệm? B x log  x   A có nghiệm? C B Số nghiệm phương trình log3  x  x   log  x  3 0 B  4  7     Tập nghiệm S phương trình      1 S     2 A Câu 6: B   3 Cho phương trình S  2 x2  x  D D C x Câu 5: D C 3x   16 0 49 C   2  1   ;  2 2 D   S   ;    x Mệnh đề sau đúng? A Phương trình có hai nghiệm khơng dương B Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt C Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Câu 7: Nghiệm phương trình log  x  1  log  x  1 A x 3 B x 2 C x  D x 1 Câu 8: Số nghiệm thực phương trình A Câu 9: 3log  x  1  log  x   3 B Nghiệm phương trình x 3 A x 1.4 x  B 1 x 16 x C D C x 4 D x 2 x 1 2 x  x x  x 18 Câu 10: Tổng tất nghiệm phương trình A B  C Câu 11: Tổng nghiệm phương trình log  x    log3  x   0 D  S a  b Giá trị biểu thức Q a.b A Câu 1: B C Dạng Phương pháp đặt ẩn phụ x x1 x Cho phương trình   0 Khi đặt t 2 , ta phương trình đây? A 2t  0 Câu 2: Gọi A Câu 3: D x1 x2 , B t  t  0 hai nghiệm phương trình B 3 D t  2t  0 C 4t  0 log 22 x  3log x  0 C Tính P  x1  x2 D Tổng bình phương tất nghiệm phương trình log x  3log3 x.log  0 A 20 B 18 C D 25 79 Câu 4: x  5.6 x   0 có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng hai nghiệm x1  x2 Phương trình A Câu 5: B B 27 Tính T C T 84 D T  x x x 1 Phương trình  2 có nghiệm âm? Gọi B x1 , x2 C x   3   3 nghiệm phương trình A Câu 9: D log 21 x  log x  0 B T 5 A Câu 8: C Gọi T tổng nghiệm phương trình A T 4 Câu 7: D 2x x Tổng tất nghiệm phương trình  2.3  27 0 A 18 Câu 6: C B Biết phương trình B 0,5 Câu 10: Tìm số nghiệm thực phương trình A B Câu 11: Cho phương trình x 4 Khi C log 22 x  log  2018 x   2019 0 A log 2018 D D có hai nghiệm thực x1 , x2 Tích x1 x2 C log 22 x  log  x   0 log  5x  1 log 25  x1   1 x12  x22 D C Khi đặt t log  5x  1 D , ta phương trình đây? A t  0 B t  t  0 C t  0 x 4 x Câu 12: Tích tất nghiệm phương trình  30 A B C D 2t  2t  0 D 27 Câu 13: Biết phương trình log x  3log x 7 có hai nghiệm thực x1  x2 Tính giá trị biểu thức T  x1  x2 A T 64 B T 32 C T 8 D T 16 x x  10.3x  x   0 có tổng nghiệm thực là: Câu 14: Phương trình 3.9 A B C D  Câu 15: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 16 x  m.4 x 1  5m  45 0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A 13 B C D x x 1 x x Câu 16: Có số nguyên m để phương trình  m.2  2m 0 có hai nghiệm , thỏa mãn x1  x2 3 ? B A C D Câu 17: Tìm giá trị thực m để phương trình log x  m log3 x  2m  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn A m  x1 x2 81 B m 44 C m 81 D m 4 80 Dạng Phương pháp logarit hóa, mũ hóa Câu 1: Số nghiệm phương trình A Câu 2: Câu 3: Câu 4: B Tập nghiệm phương trình 0;1 B   Nghiệm phương trình log  x  1 2 A B 21 0 C D  1;0 C  D   C 101 D 1025 là Tập nghiệm phương trình log x  log x  log16 x 7 là: B  2 x Tích nghiệm phương trình A  3log Câu 6: log  x  x   1 A   16 A   Câu 5:  x    log 0,5  x  5x   1 Gọi x1 , x2 1 D C  D  log 32 x  B  log 54 x hai nghiệm phương trình A  log5  2 C   1 Khi tổng x1  x2 x2  x B   log C  log D  log x Câu 7: x x x  log a b Phương trình 27 72 có nghiệm viết dạng , với a , b số nguyên dương Tính tổng S a  b A S 4 Câu 8: B S 5 Tính tổng tất nghiệm thực phương trình A Câu 9: C S 6 Phương trình A 11   log  3.2 x  1  x  C B log  x 2  x D S 8 có hai ngiệm B x1 x2 , Tính D  P  x1  x2  x1 x2 C  Câu 10: Tổng tất nghiệm thực phương trình  A B C Dạng 4: Sử Dụng Tính Đơn Điệu Hàm Số D log 3.4 x  2.9 x  x  Câu 1: x x x x Hỏi phương trình 3.2  4.3  5.4 6.5 có tất nghiệm thực? A Câu 2: B C D C D log  x  3  x là: Số nghiệm phương trình A Câu 3: D B Tích tất nghiệm phương trình log5 x log x log x  log3 x A 15 B 20 C 25 D 30 81 ... trình B 0 ,5 Câu 10: Tìm số nghiệm thực phương trình A B Câu 11: Cho phương trình x 4 Khi C log 22 x  log  20 18 x   20 19 0 A log 20 18 D D có hai nghiệm thực x1 , x2 Tích x1 x2 C log 22 x ...  5x  1 log 25  x1   1 x 12  x 22 D C Khi đặt t log  5x  1 D , ta phương trình đây? A t  0 B t  t  0 C t  0 x 4 x Câu 12: Tích tất nghiệm phương trình  30 A B C D 2t... x.log  0 A 20 B 18 C D 25 79 Câu 4: x  5. 6 x   0 có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng hai nghiệm x1  x2 Phương trình A Câu 5: B B 27 Tính T C T 84 D T  x x x 1 Phương trình  ? ?2 có nghiệm