10 GT 12 chương 2 bài 4 đề bài

BÀI 4 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I HÀM SỐ MŨ 1 Định nghĩa Cho Hàm số được gọi là hàm số mũ cơ số 2 Đạo hàm của hàm số mũ Ví dụ Tính đạo hàm các hàm sau 3 Khảo sát hàm số mũ[.]

BÀI 4 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARITA KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM

I HÀM SỐ MŨ

1 Định nghĩa: Cho a 0,a 1  Hàm số y a x được gọi là hàm số mũ cơ số a

2 Đạo hàm của hàm số mũ: Với mọi x,0 a 1  

 

2 Đạo hàm của hàm số logarit: Với mọi 0 a 1 

1log x 'a

x.lnau'log u 'a

x1ln u ' u'

 

xx 0

Tiệm cận đứng: trục Oy

B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Dạng 1 Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm sốCâu 1: Tập xác định của hàm số ylog 10 22x

là

A  ; 2 B 5; Câu 2: Tập xác định của hàm sốylogx22x

Câu 3: Hàm số y log x 1 x xác định khi và chỉ khi:

A

x 1x 2

D

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln x 22mx 4

xy '

2x 2 ln 3

B

1y '

x 1

1y '

x 1 ln 3

D

1y '

2x 2



Câu 5: Cho hàm số ylog (23 x1), ta có:

A

 

1(21) ln 3

 

2(21) ln 3

 

D

'22ln 2

ln 3 

B

Câu 10: Đạo hàm của hàm sốy2x1 ln 1 x

là.

x x

 

.1 ln ln 2

 

.1 ln 2

 

.1 ln 2.ln

 

Hệ thức nào sau đây đúng?

A ey y' 0 B ey y' 0 C e y y ' 0 D 21 '

ye y



Dạng 3 So sánh, Đẳng thức, bất đẳng thứcCâu 1:Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

B aa   aa 0

C a  a 

Câu 8: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

A log 5 log2  2 B log 2 1 log 2 1e

  

  

Câu 12: Cho các số thực a,b thỏa mãna b 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 13: Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn

 

B 3 2

Câu 20: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Khi x 0 thì log2 x2 2 log 2 x B Khi 0a1 và b c thì ab ac.

C Với a b thì logablogba1. D Điều kiện để x 2 có nghĩa là x 0.

Câu 21: Cho a là số thực dương khác 1 Xét hai số thực x x1, 2 Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu ax1 ax2 thì x1x2. B Nếu ax1 ax2 thì x1x2.

C Nếu ax1 ax2 thì a1 x1x20.

D Nếu ax1 ax2 thì a1 x1x20.

Dạng 4 GTLN và GTNN của hàm sốCâu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx2ex

min y2e

D  

min y 2e 

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x e  2x trên đoạn 0;1 

2x 0;1max y e

Me me

ln 2 ,2

Me me

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y x lnx trên đoạn

2 và e 1 D 1 và

1ln 22

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 lnx

Câu 9: Gọi M , N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x e 2. x trên đoạn 1;1

Tínhtổng M N .

Câu 3: Đối xứng qua đường thẳng y x của đồ thị hàm số

y 5 là đồ thị nào trong các đồ thị có phươngtrình sau đây?

A y log x 5

B

Câu 4: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốnhàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm sốđó là hàm số nào?

A

Câu 5: Tìm a để hàm số loga x0a1

có đồ thị là hình bên

A a 2 B a 2 C

a 

D

đối xứng với nhau qua đường thẳng yx

Câu 7: Cho hai hàm số y a y b x, x với a b, là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là ( )C1 và ( )C2

như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 8: Cho hai hàm số ylog ,ax ylogb x có đồ thị   C1 ,C2,

được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ.Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 10: Cho đồ thị hàm số y a x và ylogbx như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A

10

Chọn khẳng định đúng.

Câu 13: Hình vẽ dưới đây vẽ đồ thị của 3 hàm số mũ.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 14: Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số y a , y b , y c x  x  x (a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước)

được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba sốa, b và c

Câu 15: Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1 Đồ thị các hàm số y log x, y log x, y log x a  b  c được

cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Câu 16: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 Đồ thị các hàm số

y log x, y b , y c được cho trong hình

vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?