DE VA DAP AN KIEM TRA GT 12 CHUONG 2

Câu 24,5 điểm: Giải các phương trình và bất phương trình sau:... Khi đó phương trình đã cho tương đương với..[r]

TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN KIỂM TRA MỘT TIẾT GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG II Thời gian làm bài: 45 phút TỔ: TOÁN – TIN - CN ĐỀ 01 Câu 1(3,0 điểm): Giải các phương trình mũ sau: x2 3x 25 1/ x x 2  15 0 2/ 16  Câu 2(4,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1/ log9 x  log x  log1 x 28 / log2 ( x  3)  log ( x  2) 1 3/ x2  21 x   Câu 3(1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f ( x) ln x  2ln x -2 trên đoạn [e ; e ] Câu 4(1,5 điểm): Giải phương trình: log  x  log 2     x   x  0( x  R)  -HẾT - Họ tên học sinh:…………………………………Lớp………………… ĐÁP ÁN ĐỀ 01 Nội dung Câu Ta có Điểm  2 x x 3 x 25  52 x 3 x 52  x  3x  0    x   16 x  x 2  15 0  42 x  16.4 x  15 0 x 0,5 Đăt t = , t > ta có phương trình  x 1  t 1(n) t  16t  15 0     x   t 15(n)  15  x 0  x log 15  Đk: x > log9 x  log x  log x 28  0,5x2 1 log3 x  log3 x  log3 x 28 2  log3 x 28  log3 x 7  x 37 2187(n) Phương trình có nghiệm x = 2187 Đk: x > log2 ( x  3)  log ( x  2) 1  log2 ( x  3)( x  2) 1 Kết hợp với đk x > suy tập nghiệm phương trình là: T = (3; 4] x Đặt t = , t > ta có bất phương trình 1 4t     4t  6t     t    x     x  t 2 ln x f / ( x)   ; f / ( x) 0  ln x 1  x e (n) x x Ta có ĐK:  x 1 0.25 0,5 0,5 0,25 0,25 1,25 0,5 0,5 f (e  ) 8; f (e)  1; f (e3 ) 3  maxf(x) 8; minf(x)=-1  e-2 ;e3    0,75 0,75  x  x  2  x  x  0   x 4 1,5  e-2 ;e3    0,25 Khi đó phương trình đã cho tương đương với  log  x log     x 4  1 x  1 x    1 x  1 x   x2 Đặt t   x , t  (1) trở thành 0,25   16   x  (1) 0,25 0,5 2  7t  32   t   t  14t  32t  17 0   t  1 (t  2t  17) 0  t 1(n) 0,25   x 1  x 0 (n) TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN KIỂM TRA MỘT TIẾT GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG II Thời gian làm bài: 45 phút TỔ: TOÁN – TIN - CN ĐỀ 02 Câu 1(3,0 điểm): Giải các phương trình mũ sau: x2 2 x 64 1/ b/ 49 x  x 1  0 Câu 2(4,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1/ log4 x  log x  log8 x 7 16 / log2 ( x  3)  log ( x  2)  3/.5 x  52 x  24 0 Câu 3(1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số:  5 ;25 f ( x) log2 x  2log x  5 trên đoạn  log  x  log   x   x   0( x  R) 2 Câu 4(1,5 điểm): Giải phương trình:   -HẾT - Họ tên học sinh:…………………………………Lớp………………… ĐÁP ÁN ĐỀ 02 Câu Nội dung  x 1 x 2 x 64  x 2 x 43  x  x  0   Ta có  x  49 x  x 1  0  72 x  7.7x  0  x 1  x 0   x  x log  6 Đk: x > log4 x  log x  log8 x 7  16  0,5 x Đăt t = , t > ta có phương trình  t 1(n) t  7t  0     t 6(n) 0,5x2 1 log2 x  log2 x  log x 7 log2 x 7  log2 x 12  x 212 4096(n) 12 Phương trình có nghiệm x = 4096 Đk: x > log2 ( x  3)  log ( x  2)   log2 ( x  3)( x  2)  x 1  x  x    x  x     x 4 Kết hợp với đk x > suy tập nghiệm phương trình là: T = [4; +) x Đặt t = , t > ta có bất pt  t  25  24   t  24t  25 0    x 25  x 2 t  t 25 log x f / ( x)   ; f / ( x) 0  log x 1  x 5 (n) x ln x ln Ta có t f (5 ) 8; f (5)  1; f (25) 0  maxf(x) 8; m inf(x)=-1  5-2 ;25   Điểm 1,5  5-2 ;25   0,5 1,0 0.25 0,5 0,5 0,25 1,5 0,5 0,5 ĐK:  x 1 0,25 Khi đó phương trình đã cho tương đương với  log  x log     x 4  1 x  1 x    1 x  1 x   x2 0,25   16   x  (1) Đặt t   x , t  (1) trở thành 2  7t  32   t   t  14t  32t  17 0   t  1 (t  2t  17) 0  t 1(n)   x 1  x 0 (n) 0,25 0,5 0,25