Giáo án hình học 12 chương 2 bài 1 khái niệm về mặt tròn xoay

TIẾT 13: KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Biết khái niệm mặt tròn xoay, yếu tố mặt tròn xoay: đường sinh,trục - Biết mặt nón tròn xoay, góc đỉnh ,trục,đường sinh mặt nón - Phân biệt khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón tròn xoay, nắm vững cơng thức tính tốn diện tích xung quanh Biết tính diện tích xung quanh thể tích 2.Về kỹ năng: - Kỹ vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích; Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục Về tư thái độ: Nghiêm túc tích cực, tư trực quan II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có ), phiếu học tập Chuẩn bị Học sinh: SGK, thước, compa III Phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng IV Tiến trình học: Kiểm tra cũ: Đan xen vào hoạt động học Bài mới: Hoạt động 1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng + Giới thiệu số vật thể : - Quan sát mặt I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay(SGK Ly,bình hoa ,chén ,…gọi vật thể  vật thể tròn xoay Hình vẽ 2.2 (P + Treo bảng phụ ,hình vẽ - Trên mp(P) cho  (  ) M �(  ) H1: Quay M quanh  góc 360M0 đường gì? - học sinh suy nghỉ trả - Quay (P) quanh trục  lời  đường ( ) có quay quanh  ? - Vậy măt phẳng (P) quay quanh trục đường (  ) quay tạo thành mặt tròn xoay HS cho ví dụ vật thể có + (  ) đường sinh - Cho học sinh nêu số ví mặt ngồi mặt tròn +  trục dụ xoay Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Trong mp(P) cho d �  O tạo góc 00    900 ( Treo bảng phụ ) Cho (P) quay quanh  d có tạo mặt tròn xoay khơng? mặt tròn xoay giống hình vật thể nao? II/ Mặt nón tròn xoay 1/ Định nghĩa (SGK) - Vẽ hình: Hình thành khái niệm - Đỉnh O Trục  d : đường sinh , góc đỉnh  - Vẽ hình 2.4 Học sinh suy nghĩ trả lời / Hình nón tròn xoay + Chọn OI làm trục ,quay  + Quay quanh M : Được khối nón tròn xoay OIM quanh trục OI đường tròn ( hoặt hình a/ Hình nón tròn xoay H: Nhận xét quay cạnh tròn ) Vẽ hình: IM OM quanh trục ? + Quay OM mặt nón + Khi quay  vng OIM + Chính xác kiến thức quanh cạnh OI góc Hình nón gồm phần? Hình thành khái niệm 3600 ,đường gấp khúc + Có thể phát biểu khái niệm + Hình gồm hai phần IMOsinh hình nón tròn hình nón tròn xoay theo cách xoay hay hình nón khác + HS nghe O: đỉnh - GV đưa mơ hình khối nón OI: Đường cao tròn xoay cho hs nhận xét OM: Độ dài đường sinh hình thành khái niệm - Mặt xung quanh (sinh + nêu điểm ,điểm OM) mặt đáy ( sinh + củng cố khái niệm : Phân biệt IM) mặt nón ,hình nón , khối nón b/ Khối nón tròn xoay (SGK) + Gọi H trung điểm OI H Hình vẽ: Bảng phụ thuộc khối nón hay mặt nón hay hình nón ? - Trung điểm K OM thuộc? Học sinh trả lời - Trung điểm IN thuộc ? Cho hình nón; đường tròn 3/ Diện tích xung quanh đáy lấy đa giác A1A2…An, a/ Định nghĩa (SGK) nối đường sinh OA1,…OAn( b/ Cơng thức tính diện tích Hình 2.5 SGK) xung quanh � Khái niệm hình chóp nội Hình vẽ: tiếp hình nón � Diện tích xung quanh hình chóp xác định ? GV thuyết trình � khái niệm diện tích xung quanh hình nón Nêu cách tính diện tích xung quanh hình chóp có cạnh bên l + Khi n dần tới vơ giới hạn d là? Giới hạn chu vi đáy? � Hình thành cơng thức tính diện tích xung quanh H: Có thể tính diện tích tồn phần khơng ? + Hướng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh cách khác + Gọi học sinh giải Nêu ĐN: + Cho học sinh nêu thể tích khối chóp n cạnh + Khi n tăng lên vơ tìm giới hạn diện tích đa giác đáy ? � Công thức HS ý nghe giảng 2 HS nêu S= dan  dCv ( Cv Chu vi đáy ) = l 2 r =  rl S= lCchu vi đường tròn Học sinh trả lời HS nhận biết diện tích xung quanh diện tích hình quạt HS lên bảng giải Cho hình nón đỉnh O đường sinh l,bán kính đường đáy r Khi ta có cơng thức : Sxq=  rl Stp=Sxq+Sđáy Ví dụ: Cho hình nón có đường sinh l=5 ,đường kinh Tính diện tích xung quanh hình nón HS Chú ý nghe ghi 4/ Thể tích khối nón a/ Định nghĩa(SGK) b/Cơng thức tính thể tích khối V= Sđáy.h nón tròn xoay: HS tìm diện tích hình tròn Khối nón có chiều cao h,bán đáy kính đường tròn đáy r thể � V=  r h GV treo hình vẽ 2.7 + Cho HS tìm r,l thay vào công HS lên bảng giải thức diện tích xung quanh ,diện tích tồn phần HS lên bảng tính thể tích c/ Cắt hình nón mặt phẳng O Hs xác định thiết diện tam giác sử dụng tích khối nón là: V=  r h 5/ Ví dụ :Trong khơng gian cho tam giác OIM vng I,góc I�OM =300 cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay a/ tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần qua trục ta thiết diện Thiết diện hình gì? Tính diện tích thiết diện cơng thức để tính diện tích ĐS: Sxq= 2 a thiết diện Stp= 3 a b/ Tính thể tích khối nón + Nêu cách xác định thiết diện 3 c/ ĐS :S= OM2= a ĐS: V=  a3 Củng cố - Phân biệt khái niệm ,nhắc lại cơng thức tính tốn 4.Hướng dẫn tập nhà : Bài 1,2,3 ,6 trang 39, trang 40 - -Ngày soạn TIẾT 14: KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tt) I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Phân biệt khái niệm: thể tích mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ Biết tính diện tích xung quanh thể tích - Hiểu mặt trụ tròn xoay yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh tính chất 2.Về kỹ năng: - Kỹ vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích - Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, quay trục hình trụ, thiết diện song song với trục Về tư thái độ: - Nghiêm túc tích cực, tư trực quan II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có ), phiếu học tập Chuẩn bị Học sinh: SGK, thước, compa III Phương pháp: - Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng IV Tiến trình giảng Kiểm tra cũ: Đan xen vào hoạt động học Bài mới: Hoạt động HĐTP1 III/ Mặt trụ tròn xoay: Quay lại hình 2.2 Ta thay đường  đường thẳng d song song  + Khi quay mp (P) đường d sinh mặt tròn xoay gọi mặt trụ tròn xoay ( Hay mặt trụ) + Cho học sinh lấy ví dụ vật thể liên quan đến mặt trụ tròn xoay HĐTP Trên sở xây dựng khái niện hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay cho hs làm tương tự để dẫn đến khái niệm hình trụ khối trụ + Cho hai đồ vật viên phấn vỏ bọc lon sữa so sánh khác hai vật thể HĐTP3 + Phân biệt mặt trụ,hình trụ ,khối trụ Gọi hs cho ví dụ để phân biệt mặt trụ hình trụ ; hình trụ khối trụ 1/ Định nghĩa (SGK) + Mặt viên phấn + Mặt ngồi ống tiếp điện Hs thảo luận nhóm trình bày khái niệm + HS trả lời - Viên phấn có hình dạng khối trụ - Vỏ hộp sửa có hình dạng hình trụ HS suy nghỉ trả lời + l đường sinh + r bán kính mặt trụ 2/ Hình trụ tròn xoay khối trụ tròn xoay a/ Hình trụ tròn xoay Hình vẽ 2.9 Mặt đáy: Mặt xung quanh : Chiều cao: b/ Khối trụ tròn xoay (SGK) Học sinh cho ví dụ + Cho học sinh thảo luận nhóm để nêu khái niệm lăng r trụ trụ nội tiếp hình + Cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ n cạnh H: Khi n tăng vôl tìm giới hạn chu vi đáy � hình thành cơng thức Gọi HS phát biểu công thức lời HS trả lời ( nêu nội dung SGK) Trình bày cơng thức tính diện tích xung quanh hình lưng trụ HS nêu đáp số 3/ Diện tích xung quanh hình trụ (SGK) Vẽ hình Sxq= 2 rl Stp=Sxq+2Sđáy Cắt hình trụ theo đường sinh ( Bảng phụ hình 2.11) + Cho học sinh nhận xét diện tích xung quanh hình trụ diện tích phần + Nhắc lại cơng thức tính thể tích hình lăng trụ n cạnh H: Khi n tăng lên vô giới hạn diện tích đa giác đáy ? Chiều cao lăng trụ có thay đổi khơng ? � Cơng thức Vẽ hình 2.12 Phát phiếu học tập( Nội dung câu c/) c/Qua trung điểm DH dựng mặt phẳng (P) vng góc với DH Xác định thiết diện ,tính diện tích thiết diện HS trả lời diện tích hình chữ nhật có kích thước 2 r , l � cơng thức tính diện tích V=B.h B diện tích đa giác đáy h Chiều cao Học sinh lên bảng giải Học sinh hoạt động nhóm Củng cố - Phân biệt khái niệm, nhắc lại cơng thức tính tốn Hướng dẫn tập nhà : Bài tập lại SGK SBT Ngày / / Tiết 15 : Luyện tập mặt tròn xoay I Mục tiêu: Về kiến thức: Ví dụ áp dụng : Cho hình trụ có đường sinh l=15,và mặt đáy có đường kính 10 Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần Chú ý : Có thể tính cách khác 4/ Thể tích khối trụ tròn xoay a/ Định nghĩa (SGK) b/ Hình trụ có đường sinh l ,bán kính đáy r tích law: V=Bh Với B=  r ,h=l Hay V=  r l 5/Ví dụ (SGK) - Biết mặt nón tròn xoay, góc đỉnh, trục, đường sinh mặt nón - Phân biệt khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón tròn xoay, nắm vững cơng thức tính tốn diện tích xung quanh, thể tích mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ Biết tính diện tích xung quanh thể tích - Hiểu mặt trụ tròn xoay yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh tính chất 2.Về kỹ năng: Kỹ vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục Về tư thái độ: Nghiêm túc tích cực, tư trực quan II Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có ), phiếu học tập Chuẩn bị Học sinh: SGK, thước, compa III Phương pháp:Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng Kiểm tra cũ: Đan xen vào hoạt động học Bài Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bt7/39,40 : Lên bảng trình bày lời giải Cho hình trụ có bk đtr đáy r;h=r Trả lời câu hỏi giáo viên HD: 3; BAˆ N 30 a Tính diện tích xung quanh A r Kẻ JH  BN diện tích tồn phần hình trụ T  JH=k/c (IJ,AB) b Tính thể tích khối trụ tạo nên  BN  AN * tan 30 hình cho =r A,Bnằm đường tròn đáy cho góc AB trục  JH 30 độ.Tính k/c AB trục trụ? N *Nhắc lại cách xđ góc J đường thẳng?Từ đó: H Xđ g(AB,IJ)?giáo viên nhận xét *Nêu cách xđ k/c hai B đường thẳng học lớp 11?Từ đó: Xđ k/c (IJ,AB)?giáo viên nhận xét Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bt8/40:Cho hình trụ đáy có bk Lên bảng trình bày lời giải r;k/c đáy r Xét hình nón HD: S1 2 r có đỉnh I,đtròn đáy (J,r) S 2 r a)Gọi S1 dtích xq hình trụ; V1 = r 3 r S dtích xq hình nón ,tính V2  V  V1 S1 / S ? Gọi HS lên bảng  r 3. r  3 r   r3 b)Mặt xq hình nón chia khối 3 trụ thành phần.Hãy tính tỷ số V   thể tích phần đó? V2 O V V Gọi thể tích khối nón thể tích khối lại V1 =?; V2 =? Hoạt động Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bt9/40:Cắt hình nón đỉnh S Hs lên bảng trình bày lời giải mp qua trục tam giác HD: Gọi H trung điểm BC vuông cân cạnh huyền a a)Tính dtích xq ,dtích đáy,thể tích SHˆ O 60 khối nón? Theo câu Gọi HS lên bảng tính:Đường a a)có:SB=a; R=  SO cao?Đường sinh?Bk đtr đáy? b)Cho dây cung BC đtròn đáy :(SBC)tạo mp đáy góc 60 độ.Tính dtích tam giác SCB? *Nêu cách xđ góc mp?.Từ xđ góc mp đáy (SCB)? 3.Củng cố: - Học sinh biết giải tập đơn giản liên quan tới khối nón, khối trụ Bài tập nhà: - Làm tập lại SGK SBT - ... tạo mặt tròn xoay khơng? mặt tròn xoay giống hình vật thể nao? II/ Mặt nón tròn xoay 1/ Định nghĩa (SGK) - Vẽ hình: Hình thành khái niệm - Đỉnh O Trục  d : đường sinh , góc đỉnh  - Vẽ hình 2. 4... động học Bài mới: Hoạt động HĐTP1 III/ Mặt trụ tròn xoay: Quay lại hình 2. 2 Ta thay đường  đường thẳng d song song  + Khi quay mp (P) đường d sinh mặt tròn xoay gọi mặt trụ tròn xoay ( Hay mặt. .. a/ Hình trụ tròn xoay Hình vẽ 2. 9 Mặt đáy: Mặt xung quanh : Chiều cao: b/ Khối trụ tròn xoay (SGK) Học sinh cho ví dụ + Cho học sinh thảo luận nhóm để nêu khái niệm lăng r trụ trụ nội tiếp hình