Bài 1 Hàm số 2y ax a 0 Bài 1 trang 46 SBT Toán 9 Tập 2 Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương a) Biểu diễn diện tích toàn phần S (tức[.]
Bài 1: Hàm số y ax a Bài trang 46 SBT Toán Tập 2: Biết hình lập phương có sáu mặt hình vng Giả sử x độ dài cạnh hình lập phương a) Biểu diễn diện tích tồn phần S (tức tổng diện tích sáu mặt) hình lập phương qua x b) Tính giá trị S ứng với giá trị x cho bảng điền vào ô trống x 3 2 S c) Nhận xét tăng, giảm S x tăng d) Khi S giảm 16 lần cạnh x tăng hay giảm lần ? e) Tính cạnh hình lập phương S = 27 cm , S = 5cm2 Lời giải: a) Diện tích mặt hình lập phương x2 Hình lập phương có mặt nên có diện tích tồn phần 6x2 b) Giá trị S x thể bảng sau: x 3 2 S 3 27 24 54 c) Khi giá trị x tăng giá trị S tăng d) Gọi S’ giá trị S giảm 16 lần, x’ cạnh hình lập phương S giảm 16 lần Ta có: S' 6x'2 (1) S 6x x2 x S’ = (2) 16 16 16 4 x x Từ (1) (2) x ' x ' 4 Vậy S giảm 16 lần cạnh hình vng giảm lần e) Khi S 6x 27 cm ta có: 27 27 27 x2 : 2 12 Vì x > nên chọn giá trị x = Vậy cạnh hình vng 3 (cm) Khi S = cm2 ta có: 6x x Vì x > nên chọn giá trị x = Vậy cạnh hình vng 6 cm Bài trang 46 SBT Toán Tập 2: Cho hàm số y = 3x2 a) Lập bảng tính giá trị y ứng với giá trị x : –2 ; –1 ; 1 ;0; ;1;2 b) Trên mặt phẳng tọa độ xác định điểm mà hoành độ giá trị x tung độ giá trị tương ứng y tìm câu a 1 Chẳng hạn, điểm A ; 3 Lời giải: a) f 2 3. 2 3.4 12 f 1 3. 1 3.1 2 1 1 1 f 3. 3 3 f 0 3. 0 3.0 2 1 1 1 f 3. 3 3 f 1 3.12 3.1 f 3.22 3.4 12 Ta có bảng sau: b) Các điểm thể hình vẽ Bài trang 46 SBT Toán Tập 2: Cho hàm số y = –3x2 Hãy làm hai câu a); b) toán Lời giải: a) f 2 3. 2 3.4 12 f 1 3. 1 3.1 3 2 1 1 1 f 3. 3 3 3 f 0 3. 0 3.0 2 1 1 1 f 3. 3 3 3 f 1 3.12 3.1 3 f 2 3.22 3.4 12 Ta có bảng sau: b) Các điểm thể hình vẽ Bài trang 47 SBT Toán Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = –1,5x2 a) Hãy tính f(1), f(2), f(3) xếp giá trị theo thứ tự từ lớn đến bé b) Hãy tính f(–3), f(–2), f(–1) xếp giá trị theo thứ tự từ bé đến lớn c) Phát biểu nhận xét em đồng biến hay nghịch biến hàm số x > ; x < Lời giải: a) Ta có: f(1) = –1,5.12 = –1,5 f(2) = –1,5.22 = –6 f(3) = –1,5.32 = –13,5 Theo thứ tự từ lớn đến bé : –1,5; –6; –13,5 b) Ta có: f(–3)= –1,5.(–3)2 = –13,5 f(–2) = –1,5.(–2)2 = –6 f(–1) = –1,5.(–1)2 = –1,5 Theo thứ tự từ bé đến lớn : –13,5 ; –6 ; –1,5 c) Hàm số y = f(x) = –1,5x2 có hệ số a = –1,5 < nên hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x > Bài trang 47 SBT Toán Tập 2: Đố: Một bi lăn mặt phẳng nghiêng Đoạn đường liên hệ với thời gian cơng thức y = at 2, t tính giây, y tính mét Kết kiểm nghiệm cho bảng sau : t y 0,24 a) Biết có lần đo khơng cẩn thận, xác định hệ số a đố em biết lần đo khơng cẩn thận ? b) Có thời điểm dừng hịn bi lại qn khơng tính thời gian, nhiên đo đoạn đường bi (kể từ thời điểm xuất phát đến điểm dừng) 6,25m Đố em biết lần bi lăn bao lâu? c) Hãy điền tiếp vào ô trống cịn lại bảng Lời giải: Ta có: y = at2 a y t 0 t2 Thay giá trị đo ta có: Vì a 0,24 22 42 1 nên ta thấy lần đo sai b) Đoạn đường viên bi lăn 6,25m nghĩa y = 6,25 Ta có: 6,25 t t 4.6,25 25 t Vậy bi lăn giây c) t y 0,24 4 25 Bài trang 47 SBT Toán Tập 2: Biết nhiệt lượng tỏa dây dẫn tính cơng thức: Q = 0,24RI2t Trong Q nhiệt lượng tính calo, R điện trở tính ơm ( Ω), I cường độ dịng điện tính ampe (A), t thời gian tính giây (s) Dịng điện chạy qua dây dẫn có điện trở R = 10 Ω thời gian giây a) Hãy điền số thích hợp vào bảng sau : I (A) Q (calo) b) Hỏi cường độ dòng điện nhiệt lượng tỏa ta 60 calo? Lời giải: a) Thay R = 10 Ω, t = 1s vào cơng thức Q = 0,24RI2t, ta có : Q = 0,24.10.I2.1 = 2,4I2 Giá trị Q thể bảng sau : I (A) Q (calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 b) Nhiệt lượng tỏa 60 calo nghĩa Q = 60 Ta có : 60 = 2,4I2 ⇒ I2 = Vậy I = (A) Bài tập bổ sung 60 = 25 2,4 Bài trang 48 SBT Toán Tập 2: Một bể nước hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh x mét Chiều cao bể 2m Kí hiệu V(x) thể tích bể a) Tính thể tích V(x) theo x b) Giả sử chiều cao bể khơng đổi, tính V(1), V(2), V(3) Nhận xét x tăng lên lần, lần thể tích tương ứng bể tăng lên lần? Lời giải: Hình hộp chữ nhật đáy hình vng cạnh x (m) cao 2m a) Thể tích hộp: V(x) = 2x2 b) Chiều cao khơng thay đổi V(1) = 2.12 = V(2) = 2.22 = V(3) = 2.32 = 18 Khi cạnh đáy tăng lần thể tích tăng lần, cạnh đáy tăng lên lần thể tích tăng lên lần Bài trang 48 SBT Toán Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = ax2, a ≠ Vì với hai giá trị đối x hai giá trị tương ứng hàm số lại nhau? Lời giải: Hàm số y = f(x) = ax2, a ≠ Vì hai giá trị đối x x –x x2 = (–x)2 ⇒ f(x) = f(–x) Vậy hai giá trị đối x giá trị tương ứng hàm số Bài trang 48 SBT Toán Tập 2: Cho nửa đường trịn đường kính AB) Điểm M chạy nửa đường tròn Kẻ MH vng góc với AB H Đặt MH = x a) Chứng minh hai tam giác AHM MHB đồng dạng b) Chứng minh (AH.BH = MH2 c) Khi M chuyển động x thay đổi, tích AH.BH thay đổi theo Kí hiệu tích AH.BH P(x) Hỏi P(x) có phải hàm số biến số x hay không? Viết công thức biểu thị hàm số Lời giải: a) Tam giác AMB nội tiếp đường trịn có AB đường kính nên AMB 90 MAB MBA 90 (1) Tam giác AMH vuông H MAH HMA 90 Hay MAB HMA 90 (2) Từ (1) (2) ta có: MBA HMA Hay MBH HMA Xét tam giác AHM tam giác MHB có: AHM MHB 90 MBH HMA Do đó: Tam giác AHM đồng dạng với tam giác MHB (g – g) b) Tam giác AHM đồng dạng với tam giác MHB MH HB HA.HB HM2 HA HM c) Với giá trị x ta có giá trị xác định P(x) Vậy P(x) hàm số P(x) = x2 ... nên AMB 90 MAB MBA 90 (1) Tam giác AMH vuông H MAH HMA 90 Hay MAB HMA 90 (2) Từ (1) (2) ta có: MBA HMA Hay MBH HMA Xét tam giác AHM tam giác MHB có: AHM MHB 90 MBH... thức Q = 0, 24RI2t, ta có : Q = 0, 24 . 10 .I2 .1 = 2,4I2 Giá trị Q thể bảng sau : I (A) Q (calo) 2,4 9, 6 21, 6 38,4 b) Nhiệt lượng t? ?a 60 calo ngh? ?a Q = 60 Ta có : 60 = 2,4I2 ⇒ I2 = Vậy I = (A) Bài tập... ? ?1? ?? 3. ? ?1? ?? 3 .1 2 1 1? ?? 1? ?? f 3. 3 3 f 0? ?? 3. 0? ?? 3 .0 2 1 ? ?1? ?? ? ?1? ?? f 3. 3 3 f ? ?1? ?? 3 .12 3 .1 f 3.22 3.4 12 Ta có bảng sau: