Bài 1 Căn bậc hai Bài tập Bài 1 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 Tính căn bậc hai số học của a) 0,01 b) 0,04 c) 0,49 d) 0,64 e) 0,25 f) 0,81 g) 0,09 h) 0,16 Lời giải a) 0,01 = 0,1 vì 0,1 ≥ 0 và 20,1[.]
Bài 1: Căn bậc hai Bài tập Bài trang Sách tập Tốn Tập 1: Tính bậc hai số học của: a) 0,01 b) 0,04 c) 0,49 d) 0,64 e) 0,25 f) 0,81 g) 0,09 h) 0,16 Lời giải: a) 0,01 = 0,1 0,1 ≥ 0,12 = 0,01 b) 0,04 = 0,2 0,2 ≥ 0,22 = 0,04 c) 0,49 = 0,7 0,7 ≥ 0,7 = 0,49 d) 0,64 = 0,8 0,8 ≥ 0,82 = 0,64 e) 0,25 = 0,5 0,5 ≥ 0,52 = 0,25 f) 0,81 = 0,9 0,9 ≥ 0,92 = 0,81 g) 0,3 = 0,3 0,3 ≥ 0,32 = 0,09 h) 0,16 = 0,4 0,4 ≥ 0,42 = 0,16 Bài trang Sách tập Toán Tập 1: Dùng máy tính bỏ túi tìm x thỏa mãn đẳng thức (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) a) x = c) x = 2,5 b) x = d) x = Lời giải: a) x = x1 = Ta có: x1 = x = - 5 2,236 x = − -2,236 Vậy x 2,236 x -2,236 b) x2 = ⇒ x1 = x2 = - Ta có: x1 = ≈ 2,449 x2 = - ≈ -2,449 Vậy x ≈ 2,449 x ≈ -2,449 2,5 x2 = - c) x2 = 2,5 ⇒ x1 = Ta có: x1 = 2,5 2,5 ≈ 1,581 x2 = - 2,5 -1,581 Vậy x1 ≈ 1,581 x2 -1,581 d) x2 = ⇒ x1 = x2 = - 5 ≈ 1,495 x2 = - Ta có: x1 = = -1,495 Vậy x1 ≈ 1,495 x2 = -1,495 Bài trang Sách tập Tốn Tập 1: Số có bậc hai là: a) b) 1,5 c) -0,1 d) - Lời giải: a) Số có bậc hai ( 5) =5 b) Số 2,25 có bậc hai 1,5 1,52 = 2,25 c) Số 0,01 có bậc hai -0,1 ( −0,1) = 0,01 ( d) Số có bậc hai - − ) = Bài trang Sách tập Tốn Tập 1: Tìm x khơng âm biết: a) x=3 b) x = c) x =0 d) Lời giải: x = -2 a) x = ⇒ x = 32 ⇒ x = Vậy x = b) ⇒x= x = ( ) ⇒x=5 Vậy x = c) x = ⇒ x = 02 ⇒ x = Vậy x = d) Căn bậc hai số học số không âm nên không tồn giá trị mãn x = -2 Vậy không tồn x thỏa mãn x thỏa x = -2 Bài trang Sách tập Tốn Tập 1: So sánh (khơng dùng bảng số hay máy tính bỏ túi) a) +1 –1 b) c) 31 10 d) -3 11 -12 Lời giải: a) Ta có: < ⇒ < ⇒1< ⇒2> Suy ra: + < + Vậy < + b) Ta có: > ⇒ Suy ra: – > Vậy > > –1 – c) Ta có: 31 > 25 ⇒ 31 > 25 ⇒ 31 > Suy ra: 31 > 2.5 Vậy 31 > 10 d) Ta có: 11 < 16 ⇒ 11 < 16 ⇒ 11 < Suy ra: -3 11 > -3.4 Vậy -3 11 > -12 Bài trang Sách tập Tốn Tập 1: Tìm khẳng định khẳng định sau: a) Căn bậc hai 0,36 0,6 b) Căn bậc hai 0,36 0,06 c) 0,36 = 0,6 d) Căn bậc hai 0,36 0,6 -0,6 e) 0,36 = ± 0,6 Lời giải: Câu a sai bậc hai 0,36 0,6 -0,6 Câu b sai 0,062 khơng 0,36 Câu c 0,6 bậc hai số học 0,36 Câu d Câu e sai bậc hai số học khơng thể âm Vậy câu c d Bài trang Sách tập Toán Tập 1: Trong số − ( −5) số bậc hai số học 25? ( −5) ; ; − 52 ; Lời giải: Ta có: Căn bậc hai số học 25 ( −5) = 25 = nên 52 = 25 = nên ( −5) 25 bậc hai số học 25 52 bậc hai số học 25 − 52 = − 25 = −5 nên − 52 không bậc hai số học 25 (do bậc hai số học số không âm) − ( −5) = − 25 = −5 nên − ( −5) không bậc hai số học 25 (do bậc hai số học số không âm) Vậy bậc hai số học 25 là: ( −5) ; 52 Bài trang Sách tập Toán Tập 1: Chứng minh: 13 + 23 = + 13 + 23 + 33 = + + 13 + 23 + 33 + 43 = + + + Viết tiếp số đẳng thức tương tự Lời giải: *) Chứng minh 13 + 23 = + 3 Ta có: + = + = = = + (VT = VP) *) Chứng minh 13 + 23 + 33 = + + 3 3 Ta có: + + = + + 27 = 36 = = + + (VT = VP) *) Chứng minh 13 + 23 + 33 + 43 = + + + 3 3 Ta có: + + + = + + 27 + 64 = 100 = 10 = + + + (VT = VP) *) Viết tiếp số đẳng thức tương tự 13 + 23 + 33 + 43 + 53 = + + + + 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 = + + + + + … Bài trang Sách tập Toán Tập 1: Cho hai số a, b không âm Chứng minh: a) Nếu a < b a < b b) Nếu a < b a < b (Bài chứng minh định lí Bài 1, chương I, phần Đại số, sách giáo khoa Toán tập một) Lời giải: a) Ta có: a ≥ 0; b ≥ a < b⇒ Do đó: a - b ( ⇒ ( a) −( b) a+ b )( b >0 ) a − b 0 < ⇒ a – b < ⇒ a < b b) Vì a ≥ 0; b ≥ a < b nên b > Ta có: a ≥ 0; b ≥ suy ra: a + b >0 (1) ( a) −( b) =( Mặt khác: a – b = a− b )( a+ b ) Vì a < b nên a – b < Suy ra: ( a+ b )( ) a− b 1 b) Nếu m < m ⇒ m> ⇒ m>1 b) Ta có: m < ⇒ m< ⇒ m < Bài 11 trang Sách tập Toán Tập 1: Cho số m dương Chứng minh: a) Nếu m > m > m b) Nếu m < m < m Lời giải: a) Ta có: m > ⇒ m > ⇒ Vì m > nên Suy ra: m >1 m >0 m m > m ⇒ m > b) Ta có: m < ⇒ m < ⇒ m m nên Suy ra: m >0 m m < m ⇒ m < m Bài tập bổ sung Bài 1.1 trang Sách tập Toán Tập 1: Giá trị A) 0,04 B) 0,4 C) 0,04 – 0,04 D) 0,4 – 0,4 Hãy chọn đáp án Lời giải: Chọn đáp án B 0,16 = 0,4 0,16 ... x1 = x2 = - Ta có: x1 = ≈ 2,4 49 x2 = - ≈ -2,4 49 Vậy x ≈ 2,4 49 x ≈ -2,4 49 2,5 x2 = - c) x2 = 2,5 ⇒ x1 = Ta có: x1 = 2,5 2,5 ≈ 1, 5 81 x2 = - 2,5 -1, 5 81 Vậy x1 ≈ 1, 5 81 x2 -1, 5 81 d) x2 = ⇒ x1... ≈ 1, 495 x2 = - Ta có: x1 = = -1, 495 Vậy x1 ≈ 1, 495 x2 = -1, 495 Bài trang Sách tập Tốn Tập 1: Số có bậc hai là: a) b) 1, 5 c) -0 ,1 d) - Lời giải: a) Số có bậc hai ( 5) =5 b) Số 2,25 có bậc hai 1, 5... 10 d) -3 11 -12 Lời giải: a) Ta có: < ⇒ < ? ?1< ⇒2> Suy ra: + < + Vậy < + b) Ta có: > ⇒ Suy ra: – > Vậy > > ? ?1 – c) Ta có: 31 > 25 ⇒ 31 > 25 ⇒ 31 > Suy ra: 31 > 2.5 Vậy 31 > 10 d) Ta có: 11 < 16