1. Trang chủ
  2. » Tất cả

sbt toan 9 bai 2 ham so bac nhat

16 2 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 16
Dung lượng 371,52 KB

Nội dung

Bài 2 Hàm số bậc nhất Bài 6 trang 61 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? a)[.]

Bài 2: Hàm số bậc Bài trang 61 Sách tập Toán Tập 1: Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b xét xem hàm số đồng biến? Hàm số nghịch biến? a) y = – 0,5x; b) y = -1,5x; c) y = - x ; d) y = ( ) − x + 1; ( ) e) y = x− ; f) y + 2= x - 3; Lời giải: + Hàm số a) y = – 0,5x = - 0,5x + hàm số bậc có dạng y = ax + b với a = -0,5; b = Hàm số y = – 0,5x hàm số nghịch biến a = -0,5 + Hàm số b) y = -1,5x = -1,5x + hàm số bậc có dạng y = ax + b với a = -1,5; b = Hàm số y = -1,5x hàm số nghịch biến a = -1,5 + Hàm số c) y = – x không hàm số bậc khơng có dạng y = ax + b + Hàm số d) y = ( ) − x + hàm số bậc có dạng y = ax + b với a = − 1; b = Hàm số y = ( ) − x + hàm số đồng biến a = − > + Hàm số e) y = ( ) x − = 3x − hàm số bậc có dạng y = ax + b với a = 3; b = - Hàm số y = 3x − hàm số đồng biến a = >0 + Hàm số f) y + = x −  y = x − − hàm số bậc có dạng y = ax + b với a = 1; b = − − Hàm số y = x − − hàm số đồng biến a = > Bài trang 62 Sách tập Toán Tập 1: Cho hàm số bậc y = (m + 1)x + a) Tìm giá trị m để hàm số y hàm số đồng biến b) Tìm giá trị m để hàm số y hàm số nghịch biến Lời giải: Hàm số y = (m + 1)x + có a = (m + 1) b = a) Hàm số đồng biến a = m + > ⇔ m > -1 Vậy với m > - hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến a = m + < ⇔ m < -1 Vậy với m < - hàm số nghịch biến ( ) Bài trang 62 Sách tập Toán Tập 1: Cho hàm số y = − x + a) Hàm số hàm đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? b) Tính giá trị tương ứng y x nhận giá trị sau: 0; 1; ;3+ ;3- c) Tính giá trị tương ứng x y nhận giá trị sau: 0; 1; 8; + ;2- Lời giải: ( ) a) Hàm số y = − x + hàm số bậc có a = − Vì -  nên hàm số cho đồng biến b) ( ) ( ) + Với x = y = f(0) = − + = + Với x = y = f(1) = − + = − + = − + Với x = y = f ( ) = ( − ) ( ) ( )( ) +1 = − +1 = −1 )( ) + Với x = + y = f + = − + + = − + = + Với x = - ( ) ( y = f − = − − + = − − + + = 12 − c) ( ) + Với y =  − x + = ( )  − x = −1 x= ( ) −1 + −1 −3 − −3 − −3 − = = = = 2 − 3− 3− 3+ − ( ( )( ) + Với y =  − x + = ( )  3− x = x=0 ( ) + Với x =  − x + = ( )  3− x = ) ( ) x= ( ) ( ) ( ) ( ) + + + + = = = = = 3+ 2 − 3− 3− 3+ − ( )( ( ) ( ) ) + Với x = +  − x + = + ( )  − x =1+ x= ( ( )( )( ) ) 1+ + 1+ 3+ +3 + 3+ +3 + 5+ = = = = 2 7 3− 3− 3+ − ( ( ) ) + Với x = −  − x + = − ( )  − x =1− x= ( ( )( )( ) ) 1− + 1+ + − − + − − 1− 2 = = = = 2 7 3− 3− 3+ − ( ) Bài trang 62 Sách tập Toán Tập 1: Một hình chữ nhật có kích thước 25cm 40cm Người ta tăng kích thước hình chữ nhật thêm x cm Gọi S P theo thứ tự diện tích chu vi hình chữ nhật tính theo x a) Hỏi đại lượng S P có phải hàm số bậc x khơng? Vì sao? b) Tính giá trị tương ứng P x nhận giá trị (tính theo đơn vị cm) sau: 0; 1; 1,5; 2,5; 3,5 Lời giải: Gọi hình chữ nhật ban đầu là: ABCD Sau tăng kích thước chiều, ta hình chữ nhật AB’C’D’ có chiều dài AB’ = (40 + x) cm, chiều rộng B’C’ = (25 + x) cm a) Diện tích hình chữ nhật mới: S = (40 + x)(25 + x) = 1000 + 25x + 40x + x =1000 + 65x + x (cm2) S hàm số bậc x có bậc biến số x bậc hai Chu vi hình chữ nhật mới: P = 2.[(40 + x) + (25 + x)] = 2.(65 + 2x) = 4x + 130 (cm) P hàm số bậc x có hệ số a = 4, hệ số b = 130 b) Các giá trị tương ứng P: + Với x = P = 4.0 + 130 = 130cm + Với x = P = 4.1 +130 = 134cm + Với x = 1,5 P = 4.1,5 + 130 = + 130 = 136cm + Với x = 2,5 P = 4.2,5 + 130 = 10 + 130 = 140cm + Với x = 3,5 P = 4.3,5 + 130 = 14 + 130 = 144cm Bài 10 trang 62 Sách tập Toán Tập 1: Chứng minh hàm số bậc y = ax + b đồng biến a > nghịch biến a < Lời giải: Xét hàm số bậc y = ax + b (a ≠ 0) tập số thực Với hai số x1 x  x1  x , tương ứng ta có: y1 = ax1 + b y2 = ax + b y1 − y2 = ( ax1 + b ) − ( ax + b ) = ax1 − ax = a ( x1 − x ) (1) Ta có: x1  x  x1 − x  *Trường hợp a > 0:  y1 − y2 = a ( x1 − x )   y1  y2 hàm số đồng biến *Trường hợp a < 0:  y1 − y2 = a ( x1 − x )   y1  y2 hàm số nghịch biến Bài 11 trang 62 Sách tập Toán Tập 1: Với giá trị m hàm số sau hàm số bậc nhất? a) y = m − 3x + b) S = 3 t− m+2 Lời giải: a) Để hàm số y = m − 3x + Để hàm số y = m − 3x + m m 3 m hàm số bậc hàm số bậc m Vậy m  hàm số cho hàm số bậc  0  t − hàm số bậc  m + b) Để hàm số S = m+2 m +   m  −2 Vậy m  −2 hàm số cho hàm số bậc Bài 12 trang 62 Sách tập Tốn Tập 1: Tìm mặt phẳng tọa độ tất điểm: a) Có tung độ 5; b) Có hồnh độ 2; c) Có tung độ 0; d) Có hồnh độ 0; e) Có tung độ hồnh độ nhau; f) Có tung độ hồnh độ đối Lời giải: a) Các điểm mặt phẳng tọa độ có tung độ điểm M(x; 5) Vì hình chiếu vng góc điểm M(x; 5) trục Oy điểm H có tung độ nên tập hợp điểm M(x; 5) đường thẳng vuông góc với trục Oy điểm H có tung độ Nói cách khác, tập hợp điểm M(x; 5) đường thẳng song song với trục Ox cắt trục tung điểm H có tung độ Đường thẳng y = b) Các điểm mặt phẳng tọa độ có hồnh độ điểm M(2; y) Vì hình chiếu vng góc điểm M(2; y) trục Ox điểm I có hồnh độ nên tập hợp điểm M(2; y) đường thẳng vng góc với trục Ox điểm I có hồnh độ Nói cách khác, tập hợp điểm M(2; x) đường thẳng song song với trục Oy cắt trục hồnh điểm I có hồnh độ Đường thẳng x = c) Các điểm mặt phẳng tọa độ có tung độ điểm M(x; 0) Vì hình chiếu vng góc điểm M(x; 0) trục Oy điểm O gốc tọa độ nên tập hợp điểm M(0; y) trục Ox d) Các điểm mặt phẳng tọa độ có hồnh độ điểm M(0; y) Vì hình chiếu vng góc điểm M(0; y) trục Ox điểm O gốc tọa độ nên tập hợp điểm M(0; y) trục Oy e) Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ có hồnh độ tung độ tập hợp điểm M(x; y) x = y Vì x, y dấu nên M(x; y) thuộc góc phần tư thứ thứ ba Mặt khác |x| = |y| nên M(x; y) cách Ox Oy Vậy tập hợp điểm có hồnh độ tung độ đường thẳng y = x f) Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ có hồnh độ tung độ đối tập hợp điểm M(x; y) -x = y Vì x, y trái dấu nên M(x; y) thuộc góc phần tư thứ hai thứ tư Mặt khác |x| = |y| nên M(x; y) cách Ox Oy Vậy tập hợp điểm có hồnh độ tung độ đường thẳng y = -x Bài 13 trang 63 Sách tập Tốn Tập 1: Tìm khoảng cách hai điểm mặt phẳng tọa độ, biết: a) A(1; 1) B(5;4) b) M(-2; 2) N(3; 5) c) P ( x1; y1 ) Q ( x ; y2 ) Lời giải: a) Ta biểu diễn hai điểm A B lên mặt phẳng tọa độ Gọi C giao điểm hai đường thẳng y = x = Khi C(5; 1) Ta có tam giác ABC vng C Có AC = – = BC = – = Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vng ABC ta có: AC2 + BC2 = AB2  42 + 32 = AB2  25= AB2  AB = b) Ta biểu diễn hai điểm M, N lên mặt phẳng tọa độ Gọi E giao hai đường thẳng y = x = Khi E(3; 2) tam giác MNE vng E Ta có: ME = | – (-2)| = NE = – = Xét tam giác MNE vng E có: EM + EN = MN (định lý Py – ta – go)  52 + 32 = MN  25 + = MN  MN = 34  MN = 34 c) Ta biểu diễn hai điểm P Q mặt phẳng tọa độ Gọi E giao điểm hai đường thẳng y = y2 x = x1 Khi E ( x1; y2 ) tam giác PEQ vuông E Ta có: EP = y1 − y2 EQ = x − x1 Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vng EPQ ta có: EP + EQ2 = PQ2  y1 − y + x − x1 = PQ 2  ( y − y1 ) + ( x − x1 ) = PQ 2 ( y2 − y1 ) + ( x − x1 )  PQ = 2 Bài tập bổ sung Bài 2.1 trang 63 Sách tập Toán Tập 1: Trong hàm số đây, hàm số bậc là: A) y = − 2x + x B) y = − x+3 ( x +5 2x + D) y = C) y = ) Hãy chọn đáp án Lời giải: A) Khơng phải hàm số bậc khơng có dạng y = ax + b (có x ) B) Khơng phải hàm số bậc khơng có dạng y = ax + b ( phân thức) x+3 C) Không phải hàm số bậc khơng có dạng y = ax + b (có D) Là hàm số bậc y = x) 2x + 5 = x + có dạng y = ax + b 3 Chọn đáp án D Bài trang 63 Sách tập Toán Tập 1: Trong hàm số bậc đây, hàm số đồng biến là: A) y = − 3x +7 B) y = + 2x −5 C) y = 3+ x − D) y = 13 − 3x + Lời giải: A) y = − 3x −3 19 +7= − x+7= x+ 2 2 Hàm số hàm số nghịch biến a = B) y = + 2x 2 −5= + x −5= x − 3 3 Hàm số hàm số đồng biến a = C) y = −3 0 2 0 3+ x 1 − = − − x=− x− 5 5 10 Hàm số hàm số nghịch biến a = D) y = 13 − −1 0 3x + 3x −3x 64 = 13 − − = + 5 5 Hàm số hàm số nghịch biến a = Chọn đáp án B −3 0 Bài trang 63 Sách tập Toán Tập 1: Trong hàm số bậc đây, hàm số nghịch biến là: A) y = − 7−x B) y = 15 − 3x − C) y = 4x + −1 D) y = 4x + − Lời giải: A) y = − 7−x x =5− + = x + 3 3 Hàm số cho hàm số đồng biến a = B) y = 15 − 0 3x − 3x 31 = 15 − + =− x+ 2 2 Hàm số cho hàm số nghịch biến a = C) y = 4x + 4x −1 = + −1 = x + 3 3 Hàm số cho hàm số đồng biến a = D) y = −3 0 0 4x + 4x − = + − = x− 3 5 15 Hàm số cho hàm số đồng biến a = 0 Chọn đáp án B Bài trang 63 Sách tập Toán Tập 1: Cho hàm số y = m+ x + 2010 m− a) Với điều kiện m hàm số cho hàm số bậc b) Tìm giá trị m để hàm số cho hàm số bậc đồng biến Lời giải: a) Điều kiện xác định hàm số cho là: m xác định m ≥ m − ≠ m ≥ m ≠ Vậy điều kiện để hàm số cho hàm số bậc m ≥ m ≠ b) Đề hàm số cho đồng biến Vì m + m+ 0 m− 5 > với điều kiện m ≥ m ≠ Do đó, điều kiện để hàm số cho hàm số bậc đồng biến R là: m - > 0, suy m > ⇔ m > Vậy m > hàm số cho đồng biến ... có: AC2 + BC2 = AB2  42 + 32 = AB2  25 = AB2  AB = b) Ta biểu diễn hai điểm M, N lên mặt phẳng tọa độ Gọi E giao hai đường thẳng y = x = Khi E(3; 2) tam giác MNE vng E Ta có: ME = | – ( -2) |... mới: S = (40 + x) (25 + x) = 1000 + 25 x + 40x + x =1000 + 65x + x (cm2) S hàm số bậc x có bậc biến số x bậc hai Chu vi hình chữ nhật mới: P = 2. [(40 + x) + (25 + x)] = 2. (65 + 2x) = 4x + 130 (cm)... = y1 − y2 EQ = x − x1 Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vng EPQ ta có: EP + EQ2 = PQ2  y1 − y + x − x1 = PQ 2  ( y − y1 ) + ( x − x1 ) = PQ 2 ( y2 − y1 ) + ( x − x1 )  PQ = 2 Bài tập

Ngày đăng: 23/11/2022, 08:51

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w