Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án Đại số lớp 8 (Học kỳ 1) sẽ bao gồm các bài học Đại số dành cho học sinh lớp 8. Mỗi bài học sẽ có phần mục tiêu, chuẩn bị bài, các hoạt động trên lớp và lưu ý giúp quý thầy cô dễ dàng sử dụng và lên kế hoạch giảng dạy chi tiết. Mời quý thầy cô cùng tham khảo giáo án.
Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 01 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 2. Kỹ năng:HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 3. Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác 4. Định hướng năng lực, phẩm chất Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngơn ngữ, năng lực tự học Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, phiếu học tập 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung A Hoạt động khởi động (3 phút) Mục tiêu:Hs lấy vd đơn thức đa thức dự đoán kết phép nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:hđ nhóm HĐ nhóm: -Gv: chia lớp làm nhóm Yêu -Hs: làm việc theo nhóm cầu hs lấy vd đơn thức đa thức Đại diện nhóm lên trình bày 2hs lên bảng -Gv: Lấy vd nhóm u cầu hs dự đốn -Hs: dự đốn kết kết B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Qui tắc (10’) Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:hđ cá nhân, kiểm tra chấm chéo a) Hình thành qui tắc Tự viết giấy GV Cho HS làm ? VD: Đơn thức: 5x Hãy viết đơn thức - Ða thức: 3x2 – 4x + / Qui tắc : ?1 đa thức tuỳ ý HS: 5x.(3x2 – 4x + 1) = - Hãy nhân đơn thức với = 5x.3x2 + 5x.( 4x) + 5x.1 hạng tử đa thức vừa = 15x3 – 20x2 + 5x viết - Hãy cộng tích vừa tìm -Hs lên bảng u cầu hs lên bảng trình bày Yêu cầu hs nhận xét HS lớp nhận xét làm - Cho hs đổi chéo kiểm tra kết bạn lẫn Gv nhận xét chung b) Phát biểu qui tắc * Vậy muốn nhân đơn HS phát biểu qui tắc thức với đa thức ta làm - HS khác nhắc lại ? * Chú ý: Nhân đơn thức với hạng tử đa thức Nêu dạng tổng quát : A.(B + C) = A.B + A.C B Hoạt động luyện tập ( 13 phút) Mục đích: Thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: cá nhân, nhóm a) Củng cố qui tắc - Thực vào giấy nháp * Làm tính nhân : Một Hs đứng chỗ trả lời 5x.(3x2 – 4x + 1) = = 5x.3x2 + 5x.( 4x) + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x x ( −2x ) � � � Ví dụ :Làm tính nhân 1� + 5x − � 2� Gọi HS đứng chỗ trả lời - Yêu cầu hs nhận xét GV : ? tr SGK Làm tính nhân � � 3xy − x + xy � 6xy � � � x ( −2x ) � � � * 1� + 5x − �= 2� ( ) = −2x3.x2 + −2x3 5x ( ) � 1� + −2x3 � − � � 2� = −2x5 − 10x4 + x3 HS khác nhận xét Qui tắc : (SGK) A.(B + C) = A.B + A.C 2/ Áp dụng : x ( −2x ) � � � 1� + 5x − �= 2� ( ) = −2x3.x2 + −2x3 5x ( ) � 1� + −2x3 � − � � 2� = −2x5 − 10x4 + x3 ? 2làm tính nhân � � GV muốn nhân đa thức �3xy − x + xy �.6xy = cho đơn thức ta làm � � nào? Nhân hạng tử Chốt: A(B+C)= (B+C)A = 3xy3.6xy3 + (− x2 ).6xy3 đa thức với đơn thức b) Ơn lại tính chất Hãy nhắc lại tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối + xy.6xy3 phép nhân ? - Khi trình bày ta bỏ qua bước trung gian = 18x4y4 − 3x3y3 + x2y4 c) Củng cố tính chất HS : x.y = y.x - Thưc ? SGK Hãy nêu công thức tính diện ?3 tích hình thang ? HS : – Hãy viết biểu thức tính diện S = [(đáy lớn + đáy bé).chiều tích mảnh vườn theo x, y – Tính diện tích mảnh vườn cho x = 3m y = 2m cao]/2 Một HS lên bảng làm ? S= ( 5x + + 3x + y) 2y = ( 8x + 3+ y) y = 8xy + 3y + y2 S= = (*) ( 5x + 3+ 3x + y) 2y = ( 8x + 3+ y) y = 8xy + 3y + y2 = (*) Thay x = y = vào (*) ta có : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) Thay x = y = vào (*) ta có : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) D Hoạt động vận dụng ( 16 phút) Mục tiêu:Nhớ quy tắc vận dụng vào giải toán,rèn kĩ nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: hoạt động nhóm Bài 1/5 (sgk) hoạt động Bài SGK 1� � x2 � 5x − x − �= nhóm làm phiếu học tập Làm tính nhân 2� � * Làm tính nhân: 1� � HS1: x2 5x3 − x − = 1� � x2 � 5x − x − �= 2� � a) = 5x − x − x2 a) b) ( c) ) �1 � 4x − 5xy + 2x � − xy �= �2 � b)(3xy – x2 + y) = 2x y 3 x2y = xy+ b)(3xy – x2 + y) 2 xy = 2x3y2 HS3: - Đại diện nhóm lên trình bày ( ) -Các nhóm khác quan sát nhận xét GV : Chữa cho điểm = −2x y + x2y2 − x2y �1 � 4x − 5xy + 2x � − xy �= �2 � � 2� = 5x5 − x3 − x2 HS2: 1� � x2 � 5x − x − �= 2� � � � ( 4x c) 3 x4y + x2y x2y2 ) �1 � − 5xy + 2x � − xy �= �2 � = −2x4y + 2 x y − x2y Bài SGK a) x(x – y) + y(x + y) = GV cho HS làm tr SGK = x2 – xy + xy + y2 Yêu cầu HS hoạt động nhóm = x2 + y2 Thay x = –6 y = vào biểu -Đại diện nhóm lên trình thức : HS hoạt động nhóm (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 bày SGK b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 -Gv: Yêu cầu nhóm nhận Nhóm 1,2,3,4 làm câu a – x) = Nhóm 5,6,7,8 làm câu b xét chéo = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy -Gv: đánh giá cho điểm = –2xy -Hs: lên bảng Quan sát trang5 cho cô biết: Thay x = y = -10 vào Hs: nhận xét GV: Muốn tìm x đẳng biểu thức thức trước hết ta làm gì? -Hs: nhận xét GV yêu cầu hs lên bảng, HS lớp làm .( 100) 100 Bài SGK HS: Muốn tìm x đẳng a,3x(12x–4)–9x(4x-3) thức trước hết ta thực = 30 phép nhân rút gọn vế 36x212x–36x2+27x=30 GV Đưa tập bổ sung lên trái 15x = 30 bảng x =2 Cho biểu thức: Hai HS lên bảng làm , HS b,x(5–2x)+2x(x–1) = 15 M = 3x(2x – 5y) + (3x – y)(– lớp làm vào 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 3x = 15 x = Bài tập BS 2x) – (2 – 26xy) M = 3x(2x – 5y) + (3x – y) Chứng minh biểu thức M HS: Ta thực phép tính khơng phụ thuộc vào giá trị biểu thức , rút gọn kết x y phải số GV: Hãy nêu cách làm (2x) (2 – 26xy) Gọi HS lên bảng làm = 6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy – + * Chú ý: Khi chứng minh biểu 13xy = thức không phụ thuộc vào Vậy biểu thức M không phụ biến ta biến đổi biểu thức đến thuộc vào giá trị x y kết cuối số E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( 2phút) Mục tiêu:Hs nhớ quy tắc vận dụng làm toán thực tế Phương pháp: Cá nhân với cộng đồng - Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức , có kĩ nhân thành thạo nhân hai đa thức - Làm tập 4, 5, tr SGK - Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, tr SBT - Đọc trước nhân đa thức với đa thức Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 02 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức 2. Kỹ năng:HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau 3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận 4. Định hướng năng lực, phẩm chất Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngơn ngữ, năng lực tự học Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm, bút dạ III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung A Hoạt động khởi động ( phút) Mục tiêu:Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:cá nhân ĐT Câu hỏi Đáp án TB Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Điểm Qui tắc (SGK) 4đ a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x 3đ Chữa bài tập 1 tr 3 SBT a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x b) 2 x y(2x3 − xy2 − 1) b) = 2 x y(2x3 − xy2 − 1) 3đ x5y – Khá 3 xy − xy Chữa bài tập 5 tr 3 SBT Tìm x biết : 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 = x5y – 3 xy − xy 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 10đ 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26 13x = 26 x = 2 B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Qui tắc (18’) Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đa thức với đa thức Phương pháp:cặp đơi a)Hình thành qui tắc: Làm tính nhân : - Cả lớp thực (x – 2)(6x2 – 5x + 1) Gợi ý : HS Hãy nhân hạng tử (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = đa thức x – với đa = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) thức 6x2 – 5x + Hãy cộng kết tìm = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – (chú ý dấu = 6x3 – 17x2 + 11x – hạng tử) Gọi hs lên bảng GV: Muốn nhân đa thức x-2 với đa thức 6x2 – 5x + 1, ta nhân hạng tử đa thức x – với hạng tử cuẩ đa thức ( 6x2 – 5x + 1) cộng tích lại với Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – tích đa thức x – đa thức 6x2 – 5x + b) Phát biểu qui tắc GV: Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? GV: đưa qui tắc lên bảng để HS: Ta nhân mõi hạng tử nhấn mạnh cho HS nhớ đa thức với hạng tử Tổng quát : (A + B)(C + D) = AC + AD + đa thức cộng tích lại với BC + BD GV: yêu cầu HS đọc nhận xét tr SGK GV: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta cịn 1/ Qui tắc : Ví dụ : Làm tính nhân ; (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – = 6x3 – 17x2 + 11x – Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân mõi hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD trình bày theo cách sau: GV làm chậm dòng theo HS: Đọc nhận xét tr SGK bước phần in nghiêng tr SGK GV: Nhấn mạnh Các đơn thức đồng dạng phải xếp theo cột để để thu gọn c) Củng cố qui tắc GV cho Hs làm ? SGK ? Làm tính nhân ( xy − 1)(x3 − 2x − 6) Một HS lên bảng thực ( xy − 1)(x3 − 2x − 6) = = xy.(x3 − 2x − 6) − 1.(x3 − 2x − 6) = x y − x2y − 3xy − x3 + 2x + xy.(x3 − 2x − 6) − 1.(x3 − 2x − 6) = x y − x2y − 3xy − x3 + 2x + C Hoạt động luyện tập ( 10 phút) Mục đích: vận dụng quy tắc vào làm tập Phương pháp: cặp đơi, nhóm HĐ nhóm ?2, nhóm trình bày phiếu học tập, đại diện nhóm lên trình bày Câu a GV u cầu HS làm theo hai cách Đại diện nhóm lên trình bày C 1: làm theo hạng ngang Nhóm làm ý a C 2: nhân đa thức Nhóm làm ý b xếp Gv: Yêu cầu nhóm nhận xét chéo Gv: nhận xét chung HS lớp nhận xét cho ddiierm nhóm Lưu ý cách nên dùng trường hợp hai đa thức có biến xếp GV: Yêu cầu HS làm tiếp ? SGK Đưa đề lên bảng GV: Có thể tính diện tích hình chữ nhật cách Một HS đứng chổ trả lời khác ? HS: Thay x = 2,5 y = để tính kích thước 2.2,5 + = 6m 2.2,5 – = 4m tính diện tích : 6.4 = 24 m2 Áp dụng : ? Làm tính nhân: a) Cách 1: (x + 3)(x2 + 3x – 5) = = x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 Cách 2: x2 + 3x − x +3 3x + 9x −15 + x +3x2 − 5x x3 + 6x2 + 4x − 15 b) (xy – 1)(xy + 5) = = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – ? Diện tích hình chữ nhật : S = (2x + y)(2x – y) = = 2x(2x – y) + y(2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m y = 1m S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – = 24 m2 D Hoạt động vận dụng (10 phút) Mục tiêu:vận dụng thành thạo quy tắc vào làm tập Phương pháp: chơi trị chơi, hoạt động nhóm, GV: Đưa đề tr SGK lên bảng Yêu cầu HS hoạt động nhóm HS hoạt động theo nhóm làm SGK Nửa lớp làm câu a, lớp làm câu b Đại diện hai nhóm lên bảng GV: Kiểm tra làm vài trình bày, nhóm làm nhóm nhận xét câu GV Lưu ý cách 2: hai đa thức phải xếp theo thứ tự GV Tổ chức HS trị chơi tính nhanh (Bài tr SGK) Hai đội chơi, đội có HS, đội điền kết Hai đội tham gia thi bảng Luật chơi: HS điền kết lần, HS sau sửa bạn liền trước, đội làm nhanh thắng GV HS lớp xác định đội thắng đội thu Bài : Làm tính nhân a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) = = x2(x – 1) – 2x(x – 1) + 1.(x – 1) = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – = x3 – 3x2 + 3x b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 x) = = x3(5 x) – 2x2(5 x) + x(5 x) – 1.(5 x) = 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – + x = x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – Bài SGK a) Ta có : (x – y)(x2 + xy + y2) = = x(x2 + xy + y2) y(x2 + xy + y2) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 + y3 = x + y3 b) Tính giá trị biểu thức Giá trị Giá trị x biểu thức y (x – y)(x2 + xy + y2 ) x = 10 ; y = 1008 x=1;y=0 1 x = ; y = 1 x = 0,5 ; y = 1,25 E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( phút) Mục tiêu:Vận dụng thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức Phương pháp: - Cá nhân với cộng đồng Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức Nắm vững các cách trình bày nhân hai đa thức Làm bài tập 8, 11, 12, 13, 14 tr 9 SGK − 133 64 Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 03 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: HS củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: HS làm thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức, áp dụng giải tập tìm x, tính giá trị biểu thức, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến … Thái độ: Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc hứng thú học tập Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ ghi kết 11, 13; thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: - Đồ dùng học tập, bảng nhóm, sgk, ghi, bút - Ôn tập qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: A Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức nhân đa thức với đa thức Phương pháp:Thuyết trình, hoạt động cá nhân GV: Đưa câu hỏi HS: Lên bảng trả lời làm ĐT Câu hỏi Khá Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức SGK Áp dụng : Làm tính nhân Đáp án Qui tắc (SGK) a) x2y2 - xy +2y) (x-2y) b) (x2 – xy + y2)(x + y) Điểm a) 4đ �2 � �x y − xy + 2y �( x − 2y) � � = x2y2 ( x − 2y) − xy( x − 2y) + 2y ( x − 2y) 3đ 3đ = x3y2 − 2x2y3 − x2y + xy2 + 2xy − 4y2 b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2(x + y) – xy(x + y) + y2(x + y) = x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3 = x + y3 GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn Vào (1 phút): Tóm tắc hai qui tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức ( công thức) Vận dung giải tập sau: B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết (4 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại kiến thức tính chất phép cộng, phép nhân, phép nâng lên lũy thừa Phương pháp:Vấn đáp gợi mở Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức ... – + 112x = 81 GV nhấn mạnh bước làm: tính 83 x – = 81 - Thực phép nhân 83 x = 83 - Rút gọn biểu thức HS hoạt động nhóm x = 83 : 83 - Tìm x x=1 Bài 14 SGK/tr GV : Hãy viết công thức ba số chẳn liên... thắng GV HS lớp xác định đội thắng đội thu Bài : Làm tính nhân a) (x2 – 2x + 1)( x – 1) = = x2(x – 1) – 2x(x – 1) + 1.(x – 1) = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – = x3 – 3x2 + 3x b) (x3 – 2x2 + x – 1)( 5 x)... 5x + + 3x + y) 2y = ( 8x + 3+ y) y = 8xy + 3y + y2 S= = (*) ( 5x + 3+ 3x + y) 2y = ( 8x + 3+ y) y = 8xy + 3y + y2 = (*) Thay x = y = vào (*) ta có : S = 8. 3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) Thay x = y =