Giáo án Đại số lớp 10 (Học kỳ 2)

Tiết 26-27-28 Ngày soạn : CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC (3 tiết) I/ KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời gian Tiến trình dạy học Tiết HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Tiết Tiết KT1: Bđt tính chất KT2: Bđt Cơ Si hệ HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC: 1/Mục tiêu học: a Về kiến thức:  Hiểu khái niệm, tính chất của bất đẳng thức  Nắm vững bất đẳng thức bản, bđt Cô Si và hệ b Về kỹ năng:  Chứng minh bất đẳng thức  Vận dụng thành thạo tính chất của bất đẳng thức để biến đổi, từ chứng minh bất đẳng thức Vận dụng bất đẳng thức bản,bất đẳng thức Cô – si để giải bài toán liên quan c Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú học tập và tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn - Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước d Các lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác - Năng lực tự học, tự nghiên cứu - Năng lực giải vấn đề - Năng lực sử dụng công nghệ thơng tin - Năng lực thuyết trình, báo cáo - Năng lực tính tốn *Bảng mơ tả các mức ̣ nhâ ̣n thức và lực được hình thành - Bảng mô tả các mức độ nhận thức Nô ̣i dung Nhâ ̣n biết Thông hiểu Vâ ̣n dụng thấp Vâ ̣n dụng cao Bất đẳng thức K/n Bđt Tính chất của Bđt Cm bđt Cm bđt dựa vào bđt Bđt Cô-Si Nd bđt Cô Si Các hệ Áp dụng Cô si Áp dụng Cô si cho cho hai số nhiều số 2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng: + Nêu vấn đề và giải vấn đề qua tổ chúc hoạt ̣ng nhóm 3/ Phương tiêṇ dạy học: + Phấn, bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính 4/ Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG *Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, liên hệ với bài cũ *Nô ̣i dung: Một cơng ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 000 000 đồng tháng mọi hộ có người th và tăng giá thuê hộ lên 100 000 đồng tháng có hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao cơng ty phải cho thuê hộ với giá tháng? Khi số hộ đc thuê và tổng thu nhập của công ty tháng? *Kỹ th ̣t tở chức: Chia nhóm, nhóm đề xuất phương án và thuyết trình cho phương án đưa *Sản phẩm: Dự kiến phương án giải tình HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC *Mục tiêu: Học sinh nắm đơn vị kiến thức của bài *Nô ̣i dung: Đưa phần lý thuyết và có ví dụ ở mức ̣ NB, TH *Kỹ th ̣t tở chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt ̣ng nhóm *Sản phẩm: HS nắm định lý, ̣ và giải bài tâ ̣p mức đô ̣ NB,TH I Hình thành kiến thức 1: Khái niệm bđt, tính chất các bất đẳng thức học +) HÐI.1: Khởi động(Tiếp cận) GỢI Ý H1 Để so sánh số a và b, ta thường xét biểu thức nào? Đ1 H2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Đ2 b) a) c) – ≤3 a) Đ b) S c) Đ  GV nêu định nghĩa BĐT hệ quả, tương đương H3 Xét quan hệ hệ quả, tương đương của cặp BĐT Đ3 sau: a) x >  x2 > 22 a) x > 2; x2 > 2 b) x >  > > 2; x>2 b) c) x >  x2 > c) x > 0; x >0 d) x >  x + > d) x > 0; x+2>2 +) HĐI.2: Hình thành kiến thức: Khái niệm bất đẳng thức: Các mệnh đề dạng "a < b" "a > b" được gọi là bất đẳng thức (BĐT) BĐT hệ quả, tương đương:  Nếu mệnh đề "a < b  c < d" thì ta nói BĐT c < d là BĐT hệ quả a < b Ta viết: a < b  c < d  Nếu a < b là hệ quả c < d và ngược lại thì hai BĐT tương đương Ta viết: a < b  c < d Tính chất:  a bc ( c < 0) Cộng hai vế BĐT với số Nhân hai vế BĐT với số  a < b và c < d  a + c < b + d Cộng hai vế BĐT chiều  a < b và c < d  ac < bd dương Nhân hai vế BĐT chiều với các số  a < b  a2n+1 < b2n+1 ( a > 0, c > 0) (n nguyên dương) Nâng hai vế BĐT lên luỹ thừa < a < b  a2n < b2n a 0) Khai hai vế BĐT a0) + c) Bđt tổng bình phương: d) Bđt hình học Ví dụ 1(NB) H3 Điền dấu thích hợp (=, ) vào ô trống?  a) c) + b)  (1 + )2  d) a2 +  (với a  R) Ví dụ 2(TH) Dấu bđt xảy nào? +) HĐI.3: Củng cố: Bài Cho Số nào số sau là số nhỏ nhất? ; Bài 2: Cho ; ; Chứng minh II HTKT2: BĐT CÔ SI +) HÐII.1: Khởi động GỢI Ý  Các nhóm thực yêu cầu, từ rút nhận xét:  GV cho số cặp số a, b  Cho HS tính và , so sánh  Hướng dẫn HS chứng minh CM:  Khi nào A2 = ? Đ A2 =  A = +) HĐII.2: Hình thành kiến thức: , a, b  Bất đẳng thức Cô Si : Dấu "=" xảy  a = b Các hệ HQ1: a +  2, a > HQ2: Nếu x, y dương và có tổng x + y khơng đổi thì tích x.y lớn và x = y Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi thì hình vng có diện tích lớn HQ3: Nếu x, y dương và có tích x.y khơng đổi thì tổng x + y nhỏ và x = y Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích thì hình vng có chu vi nhỏ +) HĐII.3: Củng cố GỢI Ý  HÐII.3.1 Chứng minh hệ của bđt Cô Si  Tích xy lớn x = y  x + y  chu vi hcn; hình vng HĐII.3.2 CMR với số a, b dương ta có: x.y  diện tích hcn;   Hoạt động GV HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động HS Hoạt động 1: Bài tập SGK trang 79 Nội dung x=y a) Gọi HS thực Nghe hiểu nhiệm vụ và thực theo yêu cầu của GV Bài Cho a, b, c là dộ dài ba cạnh của tam giác a) Chứng minh b) Từ suy b) GV hướng dẫn Tìm cách giải, trình bày cách giải Chỉnh sửa hoàn thiện Giải a) Thực theo dõi hướng dẫn của học sinh Từ suy ra: (1) b) Tương tự ta có Cộng vế với vế của BĐT (1), (2) và (3) lại ta Hoạt động 2: Bài tập sgk Bài tập GV hướng dẫn học sinh Bài Hướng dẫn học sinh Đặt HS thực theo dõi hướng dẫn của giáo viên =t Xét trường hợp: * 0, bất đẳng thức: mn(m+n) < m + n tương đương với bất đẳng thức: a) (m + n) ( m b) (m + n) ( m c) (m+n) ( m d) Tất sai Bất đẳng thức: nào sau đây: a) b) c) d) ( c > 0) Cho a, b > và ab > a + b Mệnh đề nào đúng ? a) a + b = b) a + b > c) a + b < d) Một kết khác a, b, c, d, e Tương đương với bất đẳng thức Cho a, b, c > và P = a) < P < b) < P < c) 1< P < d) Một kết khác Cho x, y >0 Tìm bất đẳng thức sai: a) (x + y) 4xy b) c) 10 d) Có ba đẳng thức sai: Với hai số x, y dương thoả xy = 36 Bất đẳng thức nào sau đúng? a) x + y b) c) d) Tất đúng Cho bất đẳng thức + Dấu đẳng thức xảy nào ? a) a = b b) ab c) ab d) ab = Cho a, b, c >0 Xét bất đẳng thức sau: I) 11 .Khi đó: II) III) (a+b) ( Kết luận nào sau đúng?? a) Chỉ I) đúng b) Chỉ II) đúng c) Chỉ III) đúng d) Cả ba đúng Cho x, y, z > Xét bất đẳng thức sau: I) II) III) 12 Bất đẳng thức nào đúng ? a) Chỉ I) đúng b) Chỉ I) và III) đúng c) Cả ba đúng d) Chỉ III) đúng Cho a, b, c >0 Xét bất đẳng thức sau: (I) 13 (II) (III) Bất đẳng thức nào đúng? a) Chỉ I) đúng b) Chỉ II) đúng c) Chỉ III) đúng d) Cả ba đúng Cho a, b, c > Xét bất đẳng thức: I) (1+ )(1+ )(1+ ) II) III) a+ b + c Bất đẳng thức nào đúng: a) Chỉ II) đúng c) Chỉ I) và II) đúng 14 Cho a, b > Chứng minh I) II) b) Chỉ II) đúng d) Cả ba đúng Một học sinh làm sau: (1) (1) III) 15 và (a–b) nên Cách làm : a) Sai từ I) b) Sai từ II) c) Sai ở III) d) Cả I), II), III) dúng Cho a, b, c > Xét bất đẳng thức: (I) a+ b + c (II) (a + b + c) 16 đúng (III) (a + b)(b + c)(c + a) Bất đẳng thức nào đúng: a) Chỉ I) và II) đúng b) Chỉ I) và III) đúng c) Chỉ I) đúng d) Cả ba đúng Cho ba số a, b, c thoả mãn đồng thời: a + b – c > 0, b + c – a > 0, c + a– b > Để ba số a, b, c là ba cạnh của tam giác cần thêm kiện ? a) Cần có a, b, c b) Cần có a, b, c c) Chỉ cần ba số a, b, c dương d) Không cần thêm điều kiện Tiết 29+ 33+ 34 Ngày soạn : CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Phân phối thời gian phút Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Tiết KT1Khái niệm bất phương trình bậc ẩn, điều kiện bpt , bất phương trình chữa tham số KT2: Hệ bất phương trình bậc ẩn KT3: Một số phép biến đổi bất phương trình HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Tiết HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG I Mục tiêu Kiến thức: - Nắm khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, hệ BPT; điều kiện của BPT; giải BPT - Nắm phép biến đổi tương đương Kỹ năng: - Giải BPT đơn giản - Biết cách tìm nghiệm và liên hệ nghiệm của PT và nghiệm của BPT - Xác định nhanh tập nghiệm của BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghiệm trục số Thái độ: - Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic Diễn đạt vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư và sáng tạo Đinh hướng phát triển lực: - Vận dụng kiến thức học vào thực tế - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiê ̣n hoạt đô ̣ng - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hơ ̣i kiến thức và phương pháp giải bài tâ ̣p và tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thơng tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, phần mềm hỗ trợ học tâ ̣p để xử lý yêu cầu bài học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tâ ̣p thể, khả thuyết trình II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Giáo án, phiếu học tập Học sinh: - Dụng cụ hoạt động nhóm, bảng phụ , bút , sách giáo khoa III Chuỗi các hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (5 phút) BÀI TOÁN:Để chuẩn bị cho năm học Nam bố cho 250 nghìn để mua sách toán bút biết sách có giá 40 nghìn bút có giá 10 nghìn , hỏi Nam có thể mua quyển sách chiéc bút ? Gv : gọi x số bút Nam có thể mua lập hệ thức liên hệ số bút quyển sách 10x+40  250 ? Tìm x để đẳng thức đúng Gv : đưa đến khái niệm , cách giải bpt bậc ẩn NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) TIẾT 2.1 HTKT1 Khái niệm bất phương trình bậc ẩn.(15 phút) a) Tiếp cận (khởi động) GỢI Ý +) HÐI.1: Khởi động(Tiếp cận) a) H1  Cho HS nêu số bpt ẩn, vế b) trái, vế phải của bpt c) H.2 Trong số sau –2; ; ; , số nào 2x + > x + – 2x  x2 + 2x > Đ2.–2 là nghiệm là nghiệm của bpt: 2x  HÐ.3 Giải bpt 2x  ? Biểu diễn tập nghiệm trục số ? Đ3 x  b) Hình thành +) HĐ: Hình thành kiến thức Từ kết quả các HĐ ta suy khái niệm Bất phương trình ẩn  Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) < (g(x) (f(x)  g(x)) (*) f(x), g(x) là biểu thức x  Số x0  R cho f(x0) < g(x0) là mệnh đề đgl nghiệm (*)  Giải bpt là tìm tập nghiệm  Nếu tập nghiệm bpt là tập rỗng ta nói bpt vơ nghiệm c) Củng cố:(hoạt đợng nhóm) Đáp án HĐ1: Câu 1: Giải các bpt sau a)–4x + > b) x + > Câu 2: Giải BPT sau: a) b) (2x – 1)(x + 3) – 3x +  (x – 1)(x + 3) + x2 – a) S = (–; b) S =  ) Có thể di chuyển M theo chiều âm chiều dương GV miêu tả phương thức khác di động điểm M từ A đến B từ hình thành cung lượng giác khác + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ hình thành kiến thức: + Với hai điểm A, B cho đường tròn định hướng ta có vơ số cung lượng giác điểm đầu A và điểm cuối B Mỗi cung kí hiệu là AB + Chú ý: Phân biệt AB và AB + Khi M di động từ A đến B tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OA đến vị trí OB và tạo góc lượng giác có tia đầu là OA và tia cuối là OB KH: (OC, OD) + Quy ước điểm A(1; 0) là điểm gốc của đường tròn lượng giác HS viết bài vào vở Trên đường tròn lượng giác lấy hai diểm A và B Di động điểm M đường tròn theo chiều (âm dương) từ A đến B Hỏi có thể di chuyển điểm theo cách nào? TIẾT 46 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa đường tròn định hướng, đường trịn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác? 2.2 HTKT2: Số đo cung góc lượng giác: - Mục tiêu:HS nắm cách xác định số đo của cung lượng giác cho trước theo đơn vị độ và rađian và ngược lại - Nội dung, phương thức tổ chức: HTKT2.1: Độ và Rađian + Chuyển giao:GV dựa vào phần tìm hiểu nhà HS để giới thiệu hai đơn vị đo độ rađian CÂU HỎI + CH1: Độ dài nửa cung tròn của đường trịn lượng giác bao nhiêu? + CH2: Góc ở tâm chắn nửa cung trịn có số đo bao nhiêu? + CH3: Rút công thức đổi đơn vị đo từ rađian sang độ và ngược lại + CH4: Điền giá trị vào bảng chuyển đổi sau: Độ 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 Rađian GỢI Ý (vì R = 1) 1800 rad rad và rad = + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày câutrả lời, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ hình thành kiến thức: - rad và rad = HS viết bài vào vở HTKT2.2: Số đo của cung lượng giác + Chuyển giao:GV lấy ví dụ cụ thể cách tính số đo cung lượng giác để HS nắm CÂU HỎI + CH1: Số đo của cung lượng giác là số âm hay số dương? GỢI Ý Số đo của cung lượng giác có thể là số âm số dương (Ứng với + CH2: Có nhận xét số đo của cung lượng giác có điểm đầu và điểm cuối? TH quay theo chiều dương quay theo chiều âm) Số đo của cung lượng giác có điểm đầu và điểm cuối số nguyên lần + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày câutrả lời, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ hình thành kiến thức: - KH: Số đo của cung lượng giác AB là sđ AB - sđ AM = ( ) ( ) - sđ AM = - Số đo của góc lượng giác ( OA, OC ) là số đo của cung lượng giác AC HS viết bài vào vở HTKT2.3: Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác + Chuyển giao:GV yêu cầu HS làm tập sau: CÂU HỎI GỢI Ý Biểu diễn đường tròn lượng giác cung lượng Biến đổi số đo của cung lượng giác dạng: giác có số đo lần lượt là: X= với Điểm cuối của cung là điểm cuối của cung có số a/ b/ - 7650 đo + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm bài nháp + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày câutrả lời, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:Giáo viên đưa phương pháp chung: - Biến đổi số đo của cung lượng giác dạng: X= với Điểm cuối của cung là điểm cuối của cung có số đo Tiết 47 2.3 HTKT3: Giá trị lượng giác cung: - Mục tiêu:Hình thành cho HS định nghĩa giá trị lượng giác của cung và giá trị lượng giác của cung đặc biệt - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao:GV nhắc lại GTLG của góc mở rợng khái niệm GTLG cho các cung các góc lượng giác CÂU HỎI GỢI Ý Trên đường trịn lượng giác cho cung AM có sđ AM = + CH1: Tính ? ? ? ? ; ; ; + CH2: và có thể nhận giá trị khoảng nào? ; + CH3: Nhận xét sin và cosin của cung có điểm đầu và điểm cuối? Có giá trị lượng giác + CH4: Nếu ( )thì Ko tồn tại bao nhiêu? + CH5: Nếu ( ) bao nhiêu? + CH6: Nhận xét dấu của GTLG của cung có điểm cuối lần lượt nằm góc phần tư thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư? Ko tồn tại Dựa vào đườn tròn lượng giác để xét dấu + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày câutrả lời, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ hình thành kiến thức: - Trục Ox gọi là trục cosin, trục Oy gọi là trục sin - sđ AM = ( - ; ; ; ; ) xác định với mọi ( xác định với mọi ( ) ) Bảng xác định dấu các giá trị lượng giác: Góc phần tư I II III IV + + + + + - + + + - GTLG - Bảng giá trị lượng giác các cung đặc biệt: 0 1 0 Không xác định Không xác định TIẾT 48 2.4 HTKT4: Quan hệ các giá trị lượng giác: - Mục tiêu:Học sinh nắm mối liên hệ GTLG và vận dụng vào bài tập - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao:GV lấy mở rộng công thức lượng giác cở đối với góc CÂU HỎI GỢI Ý + CH1: Cho với Tính + CH2: Cho và với Tính + CH3: Cho Áp dụng cơng thức để tính chứng minh ( ) Chứng minh rằng: + CH5: Quan sát đường trịn lượng giác, xác định ), vị trí điểm cuối của cung có số đo (- ), ( , Áp dụng cơng thức để tính tốn Chú ý dấu của GTLG ứng với vị trí điểm cuối của cung ? Từ so - sánh GTLG của cung này với GTLG của cung có số đo ? - Điểm cuối của cung có số đo (với M qua trục Ox Điểm cuối của cung có số đo ( xứng với M qua trục Oy Điểm cuối của cung có số đo xứng với M qua O Điểm cuối của cung có số đo ) đối xứng ) đối đối đối xứng với M qua đường phân giác của góc phần tư thứ I +CH6: Lập bảng GTLG của cung đặc biệt từ 00 đến 1800 Bổ sung thêm vào bảng có cung: (Dựa vào GTLG của cung bù nhau) + CH6: Tính ; ; + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày câutrả lời, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ củng cố cơng thức và khái quát phương pháp giải dạng bài tập - Cơng thức lượng giác bản: - Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt: a) Cung đối nhau: a -a cos(-a) = cosa ; tan (-a) = - tan a sin(-a) = - sina ; cot (-a) = - cot a b) Cung bù nhau: a  - a cos( - a) = - cosa; tan ( - a) = - tan a sin( - a) = sina , cot ( - a) = - cot a c) Cung kém : a vaø a +  cos( + a) = - cosa; tan ( + a) = tan a sin( + a) = - sina; cot ( + a) = cot a avà d) Góc phụ nhau: cos( sin( - a) = sina ; tan ( -a - a) = cot a - a) = cosa; cot ( - a) = tan a TIẾT 49 Kiểm tra bài cũ:Phát biểu công thức LG và liên hệ GTLG của cung có liên quan đặc biệt? 2.5 HTKT5: Cơng thức cộng 1/ HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận và hình thành cơng thức cộng - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau BÀI TẬP GỢI Ý y M Cho cung N A x - Hãy biểu diễn cung đường trịn lương giác - Tìm tọa độ của véc tơ - Tính tích vơ hướng của hai véc tơ theo hai phương pháp - So sánh hai kết đưa công thức + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu cơng thức thứ Từ cơng thức hướng dẫn học sinh xây dựng cơng thức tính cos( a + );sin( a - ); Sin( a + ).Tính: tan( a + ) ; tan( a - ) theo tan a , tan HS viết nội dung công thức vào vở *Công thức cộng Sản phẩm: Lời giải bài tập; học sinh biết công thức cộng 2/ HĐ2: - Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng và vận dụng công thức cộng vào giải bài toán ở mức độ NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực giải các ví dụ sau VÍ DỤ Ví dụ 1: Tính: Ví dụ 2: Tính Ví dụ 3: Tính GỢI Ý + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải giấy nháp GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em thắc mắc nội dung ví dụ + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giải tốt gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của cho ý kiến + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào vở - Sản phẩm: Lời giải ví dụ1, 2, Học sinh biết phát bài tốn dùng cơng thức cộng trường hợp đơn giản và áp dụng cơng thức để tìm đáp án Biết bước trình bày lời giải bài tốn áp dụng cơng thức cộng 2.6.HTKT6: Công thức nhân đôi 1/ HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận và hình thành cơng thức nhân đôi - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau CÂU HỎI Câu1: Nêu công thức cộng Câu2: - Từ công thức cộng đối với sin và cos thay a = cơng thức thay đổi ? - tan a cần điều kiện ? - TínhCos2 a ;sin2 a ; tan2 a ; Theo cos2 a ? GỢI Ý Câu2: cos2 a = cos2 a -sin2 a =2cos2 a -1 =1 2sin2 a sin2 a = 2sin a cos a tan2 a = (Với tan2 a ; tan a ) có nghĩa + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu cơng thức nhân đôi và công thức hạ bậc HS viết nội dung công thức vào vở *Công thức nhân đôi: Chú ý công thức hạ bậc: Sản phẩm: Lời giải bài tập; học sinh biết công thức nhân đôi và công thức hạ bậc 2/ HĐ2: - Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc và vận dụng cơng thức vào giải bài toán ở mức độ NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh thảo ḷn nhóm theo bàn thực giải các ví dụ sau VÍ DỤ Ví dụ 1: Hãy tính cos4 a theo cos a GỢI Ý cos4 a = 8cos4 a -8cos2 a +1 Ta có: cos2 Ví dụ 2: Tính cos  = > (vì < cos = < ). cos = = Ví dụ 3: Đơn giản biểu thức : sin a cos a cos2 a + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải giấy nháp GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em thắc mắc nội dung ví dụ + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giải tốt gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của cho ý kiến + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào vở - Sản phẩm: Lời giải ví dụ1, 2, Học sinh biết phát bài tốn dùng cơng thức nhân đơi và cơng thức hạ bậc trường hợp đơn giản và áp dụng cơng thức để tìm đáp án Biết bước trình bày lời giải bài tốn áp dụng cơng thức nhân đôi và công thức hạ bậc TIẾT 54 2.7.HTKT7: Cơng thức biến tởng thành tích cơng thức biến tích thành tởng: 1/ HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận và hình thành cơng thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau CÂU HỎI GỢI Ý Câu1: Câu1: * cos cos * Sin * sin Câu2: Nêu công thức cộng Câu2: Từ công thức biến đổi tích thành tổng *cos x + cos y = ở Nếu đặt tứclà ( )thì ta cơng sin cos *cos x - cos y = thức nào? *sin x + siny = *sin x - siny = + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích HS viết nội dung công thức vào vở *Công thức biến đởi tích thành tởng : *Cơng thức biến đởi tởng thành tích: - Sản phẩm: Lời giải bài tập; học sinh biết cơng thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích 2/ HĐ2: - Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng và vận dụng cơng thức cộng vào giải bài tốn ở mức độ NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực giải các ví dụ sau VÍ DỤ Ví dụ 1: Tính: GỢI Ý Sử dụng cơng thức biến tích thành tổng 1 ĐS: 2/ ĐS: Ví dụ 2: Chứng minh Sử dụng cơng thức biến đổi tổng thành tích + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải giấy nháp GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em thắc mắc nội dung ví dụ + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giải tốt gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của cho ý kiến + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào vở - Sản phẩm: Lời giải ví dụ1, Học sinh biết phát bài tốn dùng cơng thức trường hợp đơn giản và áp dụng cơng thức để tìm đáp án Biết bước trình bày lời giải bài tốn áp dụng cơng thức 2.8 Hoạt động luyện tập : TIẾT 55 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu công thức: công thức cộng, công thức nhân đôi, cơng thứcbiến tổng thành tích và cơng thức biến tích thành tổng - Mục tiêu: Củng cố và vận dụng cơng thức lượng giác học vào giải tốn - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải bài tập sau Vấn đề 1: Dấu các giá trị lượng giác Bài Xác định dấu của biểu thức sau: a) A = b) B = c) C = d) D = Bài Cho Xét dấu của biểu thức sau: b) B = a) A = c) C = d) D = Bài Cho tam giác ABC Xét dấu của biểu thức sau: b) B = a) A = c) C = d) D = Vấn đề 2: Tính các giá trị lượng giác góc (cung) Bài Tính GTLG của góc sau: a) b) Bài Cho biết GTLG, tính GTLG cịn lại, với: a) b) c) d) Bài 3.Cho biết GTLG, tính giá trị của biểu thức, với: a) b) Bài Cho Tính giá trị biểu thức sau: a) b) c) + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm và đánh giá -Sản phẩm: Kết lời giải bài tập Củng cố và vận dụng công thức lượng giác học vào giải bài tập Rèn tính cẩn thận giải toán TIẾT 56 - Mục tiêu: Củng cố và vận dụng công thức lượng giác học vào giải toán Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau BÀI TỐN HĐ GV HS Tính GTLG cung a nếu: a) cosa = b) tana = vaø vaø c) sina = vaø d) cosa = Rút gọn biểu thức a) A = b) B = tana c) C = Học sinh làm việc cá nhân, hoạt động nhóm d) D = Chứng minh đoàng thức a) b) c) d) tanx – tany = Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A= B= C = sin2x + D= + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm và đánh giá -Sản phẩm: Kết lời giải bài tập Củng cố và vận dụng công thức lượng giác học vào giải bài tập Rèn tính cẩn thận giải tốn Bài tập nhà: Bµi : Chøng minh r»ng : cos( a + b)cos(a – b) = cos2a – sin2b sina.sin( b – c) + sinb.sin( c- a) + sinc.sin( a – b) = cosa.sin(b –c) + cosb.sin( c – a) + cosc.sin( a – b) = cos( a + b)sin(a – b) + cos( b + c)sin(b –c ) + cos( c + a)sin( c – a) = 10 11 ; 12 Bài : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số B = sin2(a + x) – sin2x – 2sinx.sina.cos( a + x) ( a lµ h»ng sè) Bµi : Chøng minh r»ng : ; ; (n-dấu căn) Bài : Không dùng máy tÝnh h·y tÝnh : ; - Tiết 57 2.9 Hoạt động vận dụng : Mục tiêu: Củng cố và vận dụng công thức lượng giác học vào giải tốn bài tốn liên mơn vật lý Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải toán sau BÀI TOÁN HĐ GV HS Quỹ đạo vật ném lên từ gốc O, với vận tốc ban đầu v(m/s), theo phương hợp với trục hoành góc , là Parabol có phương trình Học sinh làm việc cá nhân, theo nhóm Trong g là gia tốc trọng trường ( )(giả sử lực cản của không khí khơng đáng kể) Gọi tầm xa của quỹ đạo là khoảng cách từ O đến giao điểm khác O của quỹ đạo với trục hoành a) Tính tầm xa theo và v b) Khi v không đổi, thay đổi khoảng , hỏi với giá trị nào tầm xa của quỹ đạo đạt giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn theo v Khi v=80m/s, tính giá trị lớn ( xác đến hàng đơn vị) + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm và đánh giá - Sản phẩm Củng cố và vận dụng công thức lượng giác học vào giải toán bài toán liên mơn vật lý Rèn tính cẩn thận giải tốn 2.10 Hoạt động tìm tịi mở rộng : - Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tìm hiểu và thực hành sử dụng giá trị lượng giác, cơng thức lượng giác vào việc đo đạc, bài tốn thực tê - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải toán sau BÀI TOÁN Giả sử ở bãi biển và thấy hịn đảo Nhưng chúng ta lại khơng biết khoảng cách từ bờ biển đến đảo có xa khơng ? Vậy làm có thể tính khoảng cách mà khơng đến hịn đảo? Giáo viên định hướng cho học sinh cách đo với số liệu hình Từ sử dụng giá trị lượng giác của góc để giải bài tốn Gọi x là khoảng cách cần tìm, ta có phương trình : Từ ta dễ dàng tìm khoảng cách x Trong thiên văn người ta có thể sử dụng giá trị lượng giác, công thức lượng giac… để đo khoảng cách hành tình với + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời HĐ GV HS + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm và đánh giá Sản phẩm : Các báo cáo kết đo đạc của nhóm ... biểu thức: K = 5x – 6y Tiết 44 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA 45’ ĐẠI SỐ CHƯƠNG IV TỔ TOÁN TOÁN : ĐẠI SỐ 10 MA TRẬN ĐỀ Mức độ Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao... để HS nắm CÂU HỎI + CH1: Số đo của cung lượng giác là số âm hay số dương? GỢI Ý Số đo của cung lượng giác có thể là số âm số dương (Ứng với + CH2: Có nhận xét số đo của cung lượng giác... 5.0đ TL = 1đ Tổng: 1điểm 10% 50% 4TL = 5.0đ 50% Tổng: 10? ?iểm TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH TỔ TỐN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn : ĐẠI SỐ 10 Họ, tên học sinh: lớp .ĐỀ 101 Câu Câu Câu Câu Câu