GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ THI HỌC KÌ I HUYỆN THANH TRÌ MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 2022 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức Bài 2 ([.]
GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ THI HỌC KÌ I HUYỆN THANH TRÌ MƠN: TỐN NĂM HỌC: 2021-2022 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức: a) Tính giá trị b) Chứng tỏ Tìm giá x nguyên nhỏ để (1,5 điểm) Cho hàm số: a) Với với c) Cho Bài có đồ thị đường thẳng hàm số hàm bậc đồng biến hay nghịch biến? Tại sao? b) Tìm m để đồ hàm số qua điểm c) Tìm m để đường thẳng d cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích (đơn vị diện tích) Bài (1 điểm) Một cầu trượt cơng viên có độ dốc có độ cao Tính độ dài mặt cầu trượt (coi mặt cầu trượt phẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường tròn vẽ tiếp tuyến Tiếp tuyến a) Chứng minh bốn điểm b) Tia cắt đường kính Trên nửa mặt phẳng bờ chứa nửa , A điểm thuộc nửa đường tròn cho cắt tia thuộc đường tròn Chứng minh c) Gọi hình chiếu vng góc , kẻ , minh tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt điểm ba đoạn thẳng Chứng đồng quy Bài (0,5 điểm) Giải phương trình NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI -HẾT https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HỌC KÌ I HUYỆN THANH TRÌ MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức Lời giải Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức: a) Tính giá trị b) Chứng tỏ với c) Cho Tìm giá x nguyên nhỏ để Lời giải a) Tính giá trị Thay (thoả mãn điều kiện) vào biểu thức A ta được: Vậy b) Chứng tỏ Điều kiện: với NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI Vậy BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 với c) Cho Tìm giá nguyên nhỏ để Để Kết hợp điều kiện Do Bài ta có giá trị nguyên nhỏ nên giá trị cần tìm (1,5 điểm) Cho hàm số: a) Với có đồ thị đường thẳng hàm số hàm bậc đồng biến hay nghịch biến? Tại sao? b) Tìm m để đồ hàm số qua điểm c) Tìm m để đường thẳng d cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích (đơn vị diện tích) Lời giải ĐK: a) Với Với Ta thấy: hàm số hàm bậc đồng biến hay nghịch biến? Tại sao? (TMĐK) hàm số có dạng: nên hàm số đồng biến b) Tìm m để đồ hàm số qua điểm Vì đồ thị hàm số qua điểm , thay vào hàm số ta được: (TMĐK) Vậy c) Tìm m để đường thẳng d cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích (đơn vị diện tích) Gọi A giao điểm d với trục nên Gọi B giao điểm d với trục nên (đvđd) (đvđd) Ta có: NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Mà Vậy Bài (1,5 điểm) Một cầu trượt cơng viên có độ dốc có độ cao Tính độ dài mặt cầu trượt (coi mặt cầu trượt phẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải A 2,4m 32° B Độ dài mặt cầu trượt Ta có: C Vậy độ dài mặt cầu trượt Bài (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường tròn vẽ tiếp tuyến đường kính b) Tia c) Gọi minh cắt chứa nửa , A điểm thuộc nửa đường tròn cho Tiếp tuyến a) Chứng minh bốn điểm Trên nửa mặt phẳng bờ cắt tia thuộc đường tròn Chứng minh hình chiếu vng góc , kẻ tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác , cắt điểm Chứng ba đoạn thẳng đồng quy Lời giải NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 x E A O C a) Chứng minh bốn điểm Ta có D M Q I K H B thuộc đường tròn hai tiếp tuyến nửa đường tròn + Tam giác vng thuộc đường trịn đường kính + Tam giác vng thuộc đường trịn đường kính Do bốn điểm b) Tia cắt thuộc đường trịn đường kính Chứng minh x E A M Q I C Ta có Ta có nội tiếp nửa đường trịn O H có cạnh D K B đường kính vuông Do tiếp tuyến dụng hệ thức lượng ta có NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI Do vng có đường cao Áp https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI c) Gọi BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 hình chiếu vng góc Chứng minh thẳng , kẻ , cắt điểm tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ba đoạn đồng quy x E A M Q I O C Ta có hai tiếp tuyến cắt tia phân giác cân Và có trung điểm H B nửa đường tròn đường trung trực thuộc đường trịn đường kính tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có K phân giác vng vng D , có đường trung tuyến cân Vì không qua tâm trung điểm vuông Theo quan hệ vng góc đường kính dây ta có có đường trung tuyến cân Từ ta có Do tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác Ta có cân , có NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI Ta có BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 ( Ta có ) ( thuộc đường trung trực ) đường trung trực Gọi giao trung điểm Gọi giao Ta có Áp dụng talét có: có trùng Do ba đoạn thẳng Bài Áp dụng talét có: Ta có Từ thuộc đường trung trực trung điểm đồng quy (0,5 điểm) Giải phương trình: Lời giải Điều kiện xác định: Vì Vậy nên Do đó: -HẾT - NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ... NĂM HỌC 2021- 2022 https://www.facebook.com/groups/6505005 586 512 29/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021- 2022 https://www.facebook.com/groups/6505005 586 512 29/ GIÁO... Chứng tỏ Điều kiện: với NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005 586 512 29/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI Vậy BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021- 2022 với c) Cho Tìm giá nguyên nhỏ để ...GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021- 2022 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HỌC KÌ I HUYỆN THANH TRÌ MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT