PHÒNG GD ĐT BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 9 Năm học 2021 2022 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 (1,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức 2) Giải phương trình Câu 2 (2,0 điểm) Cho hai biểu t[.]
PHỊNG GD - ĐT BA ĐÌNH - TRƯỜNG THCS THÀNH CƠNG ĐỀ THI HỌC KỲ TỐN Năm học 2021-2022 Thời gian làm bài: 90 phút Câu (1,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức 2) Giải phương trình Câu (2,0 điểm) Cho hai biểu thức với 1) Tính giá trị biểu thức 2) Chứng minh 3) Tìm Câu để ( 2,5 điểm) Cho hàm số 1) Tìm có đồ thị để hàm số hàm số bậc 2) Vẽ đồ thị hàm số Câu 3) Xác định để song song với đồ thị hàm số 4) Xác định để cắt trục hoành điểm có hồnh độ (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn đường tròn, vẽ tiếp tuyến khác đường kính Trên nửa mặt phẳng bờ với đường trịn Qua điểm ), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt 1) Chứng minh rằng: 2) Chứng minh: chứa nửa thuộc nửa đường trịn ( 3) cắt , cắt 4) cắt Khi điểm Tứ giác hình gì? Vì sao? di chuyển nửa đường trịn điểm di chuyển đường nào? Vì sao? Câu 5: (0,5 điểm) Cho Tìm giá trị nhỏ NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/gvthn -HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG Năm học 2021-2022 Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN Câu (1,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức 2) Giải phương trình Hướng dẫn 1) Rút gọn biểu thức 2) Giải phương trình Điều kiện xác định: (thỏa mãn) Vậy tập nghiệm phương trình Câu (2,0 điểm) Cho hai biểu thức NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/gvthn với 1) Tính giá trị biểu thức 2) Chứng minh 3) Tìm để Hướng dẫn 1) Tính giá trị biểu thức Tại (tmđk) giá trị biểu thức Vậy : 2) Chứng minh (đpcm) 3) Tìm Để để NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/gvthn Vì nên để Kết hợp điều kiện Vậy Câu ta có và giá trị cần tìm ( 2,5 điểm) Cho hàm số 1) Tìm có đồ thị để hàm số hàm số bậc 2) Vẽ đồ thị hàm số 3) Xác định để song song với đồ thị hàm số 4) Xác định để cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Hướng dẫn 1) Tìm để hàm số hàm số bậc Để hàm số hàm số bậc Vậy hàm số hàm số bậc 2) Vẽ đồ thị hàm số Thay vào hàm số ta có: Ta có bảng giá trị: Điểm Vậy đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/gvthn y x -2 -1 O -1 y = -2x + 3) Xác định Để kiện) Vậy song song với đồ thị hàm số để ( thỏa mãn điều cắt trục hoành điểm có hồnh độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Thay Vậy song song với đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số 4) Xác định Để để vào hàm số ta có: cắt trục hồnh điểm có hồnh độ NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/gvthn Câu (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn đường tròn, vẽ tiếp tuyến đường kính với đường trịn Qua điểm ), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt 1) Chứng minh rằng: cắt 2) Chứng minh: 3) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa nửa thuộc nửa đường trịn ( khác 4) cắt đường nào? Vì sao? , cắt Khi điểm Tứ giác hình gì? Vì sao? di chuyển nửa đường trịn điểm di chuyển Hướng dẫn y x E C D A 1) Chứng minh rằng: B O Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: Vậy Cũng theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: , mà 2) Chứng minh: tia phân giác hai góc kề bù nên ; tia phân giác y x E C D A NHÓM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI O B https://www.facebook.com/groups/gvthn Trong vng có đường cao ( , tính chất tiếp tuyến), ta có ; Mà theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: 3) cắt , cắt Tứ giác hình gì? Vì sao? y x E C D M N A Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: B O mà ; Tương tự theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: trực Tứ giác đường trung trực mà đường trung ; có nên hình chữ nhật 4) cắt Khi điểm đường nào? Vì sao? di chuyển nửa đường trịn điểm di chuyển y x E C D M A Theo ý 3), ta có: trung trực có hai trung tuyến H N B O trung điểm cắt mà trung điểm trọng tâm NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/gvthn Khi điểm di chuyển nửa đường trịn khoảng khơng đổi nên điểm Câu 5: (0,5 điểm) Cho điểm có khoảng cách đến điểm di chuyển cố định Tìm giá trị nhỏ Hướng dẫn Cách 1: Ta có Theo điều kiện Suy ; Theo si: Vậy (vì ) Cách 2: Ta có Theo điều kiện Suy ; Theo cô si: Lấy cộng Dấu "=" xảy ; : Vậy (vì Dấu "=" xảy ) NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/gvthn NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/gvthn ... -HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG Năm học 2021- 2022 Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN Câu (1 ,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức 2) Giải phương trình... song với đồ thị hàm số 4) Xác định để cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Hướng dẫn 1) Tìm để hàm số hàm số bậc Để hàm số hàm số bậc Vậy hàm số hàm số bậc 2) Vẽ đồ thị hàm số Thay vào hàm số ta có:... VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/gvthn Vì nên để Kết hợp điều kiện Vậy Câu ta có và giá trị cần tìm ( 2 ,5 điểm) Cho hàm số 1) Tìm có đồ thị để hàm số hàm số bậc 2) Vẽ đồ thị hàm số