Đang tải... (xem toàn văn)
GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021 2022 TRƯỜNG LIÊN CẤP NGÔI SAO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 2022 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,5 điểm) Cho[.]
GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG LIÊN CẤP NGÔI SAO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN NĂM HỌC: 2021-2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức: a) Tính giá trị b) Rút gọn biểu thức c) Tìm để biểu thức nhận giá trị nguyên Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số định để: (với tham số) có đồ thị đường thẳng a) Đường thẳng cắt trục hồnh điểm có hồnh độ b) Đường thẳng song song với đường thẳng c) Đường thẳng Bài 3: (1,5 điểm) cắt trục Xác hai điểm cho tam giác vng cân 1) Giải hệ phương trình: 2) Giá niêm yết tủ lạnh loại siêu thị Gian hàng A bán với giá khuyến 20% Gian hàng B, lần giảm giá 10% bán chưa nên giảm tiếp 10% so với giá giảm lần thứ Nếu người mua hàng, để mua giá rẻ hơn, em chọn mua gian hàng nào? Vì sao? Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường trịn thuộc đoạn , nối có hai đường kính cắt đường trịn vng góc với Điểm thay đổi a) Chứng minh: điểm nằm đường trịn b) Chứng minh: khơng phụ thuộc vào vị trí điểm đoạn c) Xác định vị trí đoạn để d) Xác định vị trí điểm đoạn để chu vi đạt giá trị lớn Bài (3,5 điểm) Giải phương trình: -HẾT - NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức: a) Tính giá trị b) Rút gọn biểu thức c) Tìm để biểu thức a) Tính giá trị nhận giá trị nguyên Hướng dẫn Điều kiện xác định: Thay ; (thoả mãn điều kiện) vào biểu thức A ta được: Vậy b) Rút gọn biểu thức Điều kiện: Vậy c) Tìm ; với ; để biểu thức NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI nhận giá trị nguyên https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Với ; Vì (thỏa mãn điều kiện) Vậy với Bài 2: biểu thức nhận giá trị nguyên Cho hàm số (với tham số) có đồ thị đường thẳng a) Đường thẳng cắt trục hồnh điểm có hoành độ b) Đường thẳng song song với đường thẳng c) Đường thẳng cắt trục a) Đường thẳng cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Nên Vậy, để: hai điểm Hướng dẫn qua điểm Xác định ta có: cho tam giác vng cân giá trị cần tìm b) Đường thẳng song song với đường thẳng Vậy, giá trị cần tìm c) Điều kiện để Với cắt hai điểm phân biệt , ta có bảng tương ứng: 0 Suy Vì tam giác Ta có tam giác vng , tam giác vng cân vng NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Bài 3: Vậy (1,5 điểm) giá trị cần tìm 1) Giải hệ phương trình: 2) Giá niêm yết tủ lạnh loại siêu thị Gian hàng A bán với giá khuyến 20% Gian hàng B, lần giảm giá 10% bán chưa nên giảm tiếp 10% so với giá giảm lần thứ Nếu người mua hàng, để mua giá rẻ hơn, em chọn mua gian hàng nào? Vì sao? Hướng dẫn 1) Đặt kiện) (Điều kiện: ) , ta có hệ: (thỏa mãn điều Vậy hệ phương trình có nghiệm 2) Gọi giá niêm yết tủ lạnh (đồng) Giá tủ lạnh mà gian hàng A bán sau khuyến 20% là: (đồng) Giá tủ lạnh mà gian hàng B bán sau khuyến 10% lần là: (đồng) Giá tủ lạnh mà gian hàng B bán sau khuyến 10% lần là: (đồng) Vậy giá bán tủ lạnh gian hàng A thấp gian hàng B nên em mua gian hàng A Bài (3,5 điểm): Cho đường trịn thuộc đoạn , nối có hai đường kính cắt đường trịn vng góc với Điểm thay đổi a) Chứng minh: điểm nằm đường trịn b) Chứng minh: khơng phụ thuộc vào vị trí điểm đoạn c) Xác định vị trí đoạn để d) Xác định vị trí điểm đoạn để chu vi đạt giá trị lớn NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Lời giải C M E I A O B D a) Xét Gọi có đường trung tuyến trung điểm Xét vuông Xét vuông nên suy nên có có đường trung tuyến ứng cạnh huyền đường trung tuyến ứng cạnh huyền Từ suy ra: nên điểm nằm đường trịn có tâm , đường kính b) Xét có: Suy ra: Ta lại có: Vậy vuông cách điểm nên nên suy điểm nên (không đổi chuyển động đoạn ) khơng phụ thuộc vào vị trí điểm đoạn c) Xét Khi vng nên Từ suy ra: Vậy để d) Ta có chu vi nằm đoạn cho là: Áp dụng BĐT: ta có: Khi đó: NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI Dấu xảy Khi đó: BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Khi đó: nên Vậy giá trị lớn chu vi vuông cân suy nên đạt Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: Lời giải: Điều kiện Vậy tập nghiệm phương trình là: NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ... VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586 512 29/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 20 21- 2022 https://www.facebook.com/groups/6505005586 512 29/ ... vng NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586 512 29/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 20 21- 2022 Bài 3: Vậy (1, 5 điểm) giá trị cần tìm 1) Giải hệ phương trình:... để chu vi đạt giá trị lớn NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586 512 29/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 20 21- 2022 Lời giải C M E I A O B D a) Xét Gọi có đường