GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 2022 TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM MÔN TOÁN 8 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra Ngày tháng năm[.]
GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: Ngày tháng … năm 2021 Bài (2,0 điểm) 1) Tìm biết: a) b) c) 2) Thực phép chia: Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức a) Tính giá trị biểu thức b) Chứng minh c) Tìm Bài ngun để biểu thức qua có giá trị số nguyên dương cân có trung điểm đường trung tuyến Gọi Qua điểm đối xứng kẻ đường thẳng song song với , cắt hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác c) Biết Bài 4: a) Tứ giác d) Gọi thỏa mãn (3,5 điểm) Cho tam giác tại hình bình hành Tính giao điểm và Chứng minh đường thẳng (0,5 điểm) Chứng minh số thực khác ba số đồng quy thỏa mãn đồng thời điều kiện có số -HẾT - NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: Ngày … tháng … năm 2021 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài (2,0 điểm) 1) Tìm biết: a) b) c) 2) Thực phép chia: Hướng dẫn 1) Tìm biết: a) Vậy b) hoặc hoặc Vậy c) NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Vậy 2) Thực phép chia: Vậy Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức a) Tính giá trị biểu thức b) Chứng minh c) Tìm thỏa mãn nguyên để biểu thức có giá trị số nguyên dương Hướng dẫn a) Tính giá trị biểu thức thỏa mãn Ta có Đối chiếu điều kiện ta có Thay biểu thức thỏa mãn có NHĨM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI Vậy BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 b) Chứng minh Với ta có Vậy với c) Tìm ngun để biểu thức Với Ta có ( ĐPCM) có giá trị số nguyên dương ta có Ư Ta có bảng giá trị: Đánh giá Khơng nhận Nhận Khơng nhận Nhận NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI Vậy Bài BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 (3,5 điểm) Cho tam giác qua cân có trung điểm đường trung tuyến Gọi Qua điểm đối xứng kẻ đường thẳng song song với , cắt a) Tứ giác hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác hình bình hành c) Biết d) Gọi Tính giao điểm và Chứng minh đường thẳng đồng quy Lời giải A B M E K C D a) Tứ giác Ta có hình gì? Vì sao? điểm đối xứng trung điểm điểm qua trung điểm tứ giác ; mà có hai đường chéo trung tuyến cắt trung đường nên hình bình hành; Mặt khác cân có trung tuyến nên đường cao ; Hình bình hành có hai đường chéo vng góc nên hình thoi b) Chứng minh tứ giác hình bình hành NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 A B E C K M D có trung điểm nên tứ giác hình bình hành ; trung điểm có hai đường chéo c) Biết Tính và , mà cắt trung điểm trung điểm của đường nên ; Áp dụng định lý Pi-ta-go cho vng , ta có: ; Tứ giác có: ; hình bình hành, lại có ( nên tứ giác , tứ giác hình bình hành) nên là hình chữ nhật, Vậy d) Gọi giao điểm Chứng minh đường thẳng đồng quy NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 A E I G G' B C K M D Ta có hình chữ nhật mà hình bình hành có Lại có trung điểm ; nên trung điểm trung điểm cắt trọng tâm có hai trung tuyến cắt trọng tâm đồng quy (0,5 điểm) Chứng minh số thực ; ; có hai trung tuyến Từ (1) (2) ta có Bài 4: trung điểm trung điểm (1); (2); khác ba số thỏa mãn đồng thời điều kiện có số Lời giải Đặt ; ; Theo giả thiếu ta có: ; Xét biểu thức: (1) Ta có: Mặt khác: (2) nên (3) Từ (1)(2)(3) Dó ba số x, y, z có số Vậy ba số a, b, c có số NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 -HẾT - NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ... VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 20 21- 2022 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005 586 512 29/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 20 21- 2022 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM... VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005 586 512 29/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 20 21- 2022 NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005 586 512 29/ ... nên (3) Từ (1) (2)(3) Dó ba số x, y, z có số Vậy ba số a, b, c có số NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005 586 512 29/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 20 21- 2022