Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2021 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên BÀI 4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM Môn học/Hoạt động giáo dục Toán HH 11 Thời gian thực hiện tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Nắm được định[.]
Trường: …………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên: …………………………… BÀI PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 11 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa phép đối xứng tâm, tính chất phép đối xứng tâm - Nắm vững biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm qua gốc tọa độ - Nắm định nghĩa tâm đối xứng hình - Tìm ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng tâm - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép đối xứng tâm Năng lực - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức vectơ - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Tạo tình để học sinh tiếp cận kiến thức, giới thiệu hình có tâm đối xứng b) Nội dung: Hình Hình Hình Hình Giáo viên trình chiếu hình ảnh máy tính H1- Những hình có tính đối xứng? H2- Nhận xét tính đối xứng hình vẽ Giáo viên giới thiệu nội dung học c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1- Hình 1; Hình 2; Hình hình vẽ có tính đối xứng Hình khơng có tính đối xứng L2Hình nhận đường thẳng d làm trục đối xứng Hình 1; Hình đối xứng qua tâm hình d) Tổ chức thực hiện: * Chuyển giao nhiệm vụ: Cá nhân học sinh quan sát hình vẽ, trả lời câu hỏi * Thực hiện: Cá nhân học sinh trả lời câu hỏi giấy nháp * Báo cáo, thảo luận: - Gọi học sinh lên bảng trình bày câu trả lời - Các học sinh khác quan sát, nhận xét làm bạn, bổ sung vào câu trả lời * Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Giáo viên nhận xét, đánh giá kết hai học sinh gọi lên bảng - Trình bày đáp án câu hỏi - Dẫn dắt vào mới: ĐVĐ: Vậy có phép biến hình đặc trưng cho loại hình có tính đối xứng Hình Hình 3? 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I ĐỊNH NGHĨA a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa phép đối xứng tâm, cách xác định ảnh điểm qua phép đối xứng tâm b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải tốn áp dụng làm ví dụ H1: Bài tốn Quan sát hình vẽ 1.18 1.21, nhận xét tính chất đối xứng hình? H2: Ví dụ 1: Cho điểm I điểm A, B, C Xác định điểm A, B, C ảnh điểm A, B, C qua phép ĐI ? c) Sản phẩm: I Định nghĩa Cho điểm I Phép biến hình biến điểm I thành nó, biến điểm M I thành M cho I trung điểm đoạn MM gọi phép đối xứng tâm I Điểm I gọi tâm đối xứng Kí hiệu: ĐI Nếu hình H ảnh hình H qua phép ĐI ta nói H H đối xứng qua tâm I Nhận xét: a) M Đ I ( M ) IM ' IM b) M = ĐI(M) M = ĐI(M) Ví dụ 1: Cho điểm I điểm A, B, C Xác định điểm A, B, C ảnh điểm A, B, C qua phép ĐI ? Hướng dẫn: d) Tổ chức thực - GV trình chiếu hình vẽ 1.18; hình 1.21 SGK đặt vấn đề tìm tâm đối xứng hình vẽ từ phát biểu định nghĩa phép đối xứng tâm Chuyển giao - HS vẽ hình tìm ảnh điểm qua phép đối xứng tâm + Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng tâm theo định nghĩa + Sử dụng tính chất hình để tìm ảnh điểm qua phép đối xứng tâm - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - Học sinh phát biểu định nghĩa phép đối xứng tâm Báo cáo thảo luận - GV gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải cho VD1 VD2 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại Đánh giá, nhận xét, tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức định nghĩa phép đối xứng tâm Dẫn dắt HS tìm hiểu biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm II BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM QUA GỐC TỌA ĐỘ a) Mục tiêu: Hình thành biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm, cách xác định ảnh điểm, đường thẳng thông qua biểu thức tọa độ b)Nội dung: H1: Bài toán: Trong mp (Oxy ) với điểm M ( x ; y ) Tìm tọa độ điểm M ( x ; y) ảnh M qua phép đối xứng tâm O ? H2: Từ xây dựng biểu thức tọa độ cho phép đối xứng tâm I (a ; b) bất kì? H3: Ví dụ 2: Ảnh điểm M (4;3) qua phép đối xứng tâm O là: A M (4; 3) B M (3; 4) C M (3;4) D M (4; 3) c) Sản phẩm: II Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua gốc toạ độ Trong mpOxy, cho M(x; y) x x Giả sử M ( x ; y) Đ O ( M ) OM OM y y x x Biểu thức tọa độ phép đối xứng qua gốc tọa độ: y y Xét phép đối xứng tâm I (a; b) x a ( x a ) x 2a x Giả sử M ( x ; y) Đ I ( M ) IM IM y b ( y b) y 2b y x a x Biểu thức tọa độ phép đối xứng qua tâm I(a,b): y 2b y Ví dụ 2: Ảnh điểm M (4;3) qua phép đối xứng tâm O là: A M (4; 3) B M (3; 4) C M (3;4) D M (4; 3) Hướng dẫn: chọn A Áp dụng biểu thức tọa độ phép đối xứng qua gốc tọa độ ta có M (4; 3) d) Tổ chức thực - GV yêu cầu học sinh viết đẳng thức véc tơ biểu thị mối quan hệ M; M' O Chuyển giao Tương tự viết đẳng thức véc tơ biểu thị quan hệ M; M' I - HS vẽ hình từ tìm biểu thức tọa độ - Học sinh tìm ảnh điểm qua phép đối xứng tâm - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - Học sinh phát biểu biểu thức tọa độ phép đối xứng qua gốc tọa Báo cáo thảo luận độ phép đối xứng tâm I - GV gọi 2HS đứng chỗ trình bày lời giải cho VD3 VD4 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức : biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm Dẫn dắt HS tìm hiểu tính chất phép đối xứng tâm III TÍNH CHẤT a) Mục tiêu: Giúp HS hình thành hiểu tính chất tính chất phép đối xứng tâm Xác định ảnh đường thẳng, đường trịn thơng qua sử dụng tính chất b)Nội dung: H1: Bài toán: Trong mp (Oxy ) với cho điểm M , N Gọi M , N ảnh M , N qua phép đối xứng tâm I Chứng minh rằng: M N MN M N ' MN a) Chứng minh cách sử dụng phép toán vecto b) Chứng minh dùng biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm H2: Ví dụ 4: Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song với B Phép đối xứng tâm biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng C Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác D Phép đối xứng tâm biến đường trịn thành đường trịn có bán kính H3: Ví dụ 5: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn C ảnh đường tròn C : x y qua phép đối xứng tâm I 1;0 có bán kính A C B D c) Sản phẩm: III Tính chất: Tính chât 1: Nếu Đ I ( M ) M Đ I ( N ) N M N MN Suy ra: M N MN Nhận xét: Phép đối xứng bảo toàn khoảng cách hai điểm Tính chât 2: Phép đối xứng tâm biến: - Đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với - Đoạn thẳng thành đoạn thẳng - Tam giác thành tam giác - Đường trịn thành đường trịn có bán kính Ví dụ 5: Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song với B Phép đối xứng tâm biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng C Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác D Phép đối xứng tâm biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Đáp án: Chọn đáp án A Vì Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với H3: Ví dụ 6: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn C ảnh đường tròn C : x y qua phép đối xứng tâm I 1;0 có bán kính A B C D Đáp án: Chọn đáp án C Vì Phép đối xứng tâm biến đường trịn thành đường trịn có bán kính C : x y có bán kính Nên đường trịn (C’) có bán kính d) Tổ chức thực - GV yêu cầu học sinh Chứng minh tốn Chuyển giao Nhóm - 2: làm câu a Nhóm - 4: làm câu b - Học sinh hoạt động nhóm - HS hoạt động nhóm Thực - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm hoạt động - Học sinh phát biểu tính chất Báo cáo thảo luận - GV gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải cho VD5 VD6 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tổng hợp tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức : tính chất phép đối xứng tâm IV TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH a) Mục tiêu: Giúp HS hiểu định nghĩa tâm đối xứng hình Tìm hình có tâm đối xứng tìm tâm đối xứng hình cho trước b)Nội dung: H1: Đọc sách giáo khoa Trả lời câu hỏi sau: - Nêu định nghĩa tâm đối xứng hình - Tìm tâm đối xứng hình trịn hình vng? - Trong chữ in hoa sau chữ có tâm đối xứng? - Tìm thực tế số hình ảnh có tâm đối xứng ? - Tìm hình có vơ số tâm đối xứng ? H2: Ví dụ 6: Trong hình sau, hình khơng có tâm đối xứng ? A Hình gồm đường trịn tam giác nội tiếp B Hình lục giác C Hình gồm hình vng đường trịn nội tiếp D Hình gồm đường trịn hình chữ nhật nội tiếp c) Sản phẩm: IV Tâm đối xứng hình Định nghĩa: Điểm I gọi tâm đối xứng hình H phép đối xứng tâm I biến hình H thành Nhận xét: Hình H có tâm đối xứng Trả lời câu hỏi 1: Chữ H, N, O , I có tâm đối xứng Hình có vơ số tam đối xứng: + Hình gồm hai đường thẳng song song có vơ số tâm đối xứng + Đường thẳng có vơ số tâm đối xứng Ví dụ 7: Trong hình sau, hình khơng có tâm đối xứng ? A Hình gồm đường trịn tam giác nội tiếp B Hình lục giác C Hình gồm hình vng đường trịn nội tiếp D Hình gồm đường trịn hình chữ nhật nội tiếp Đáp án: Chọn đáp án A Vì tam giác khơng có tâm đối xứng d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi - Học sinh hoạt động độc lập - HS dựa vào sgk trả lời câu hỏi Thực - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn học sinh - HS làm ví dụ Báo cáo thảo luận - Học sinh phát biểu định nghĩa - Học sinh tìm thực tế hình có tâm đối xứng - HS làm câu ví dụ - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tổng hợp tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức : Tâm đối xứng hình Hình có tâm đối xứng Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Giúp HS nắm biểu thức toạ độ để tìm toạ độ điểm, viết phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn qua phép đối xứng tâm b) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, Thực GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Hoạt động 4: Vận dụng Đánh giá, nhận xét, tổng hợp a) Mục tiêu: Giúp HS vận dụng phép đối xứng tâm vào giải toán tìm quỹ tích b) Nội dung: Bài tốn: Cho tam giác ABC đường tròn (O ) Trên AB lấy điềm E cho BE AE , F trung điềm AC I đỉnh thứ tư hình bình hành AEIF Với điểm P đường tròn (O ) , ta dưng điềm Q cho PA 2PB 3PC 6IQ Tìm tập hợp điểm Q P thay đồi (O ) c) Sản phẩm: Gọi K điềm xác định KA 2KB 3KC Khi đó: KA 2( KA AB) 3( KA AC ) 1 AK AB AC Mặt khác AEIF hình bình hành nên AI AE AF 1 AB AC nên K I Từ già thiết suy 6PK ( KA 2KB 3KC ) 6IQ PK IQ, hay PI IQ Vậy, mà P di động đường tròn (O ) nên Q di động đường tròn O ảnh đường tròn (O ) qua phép đối xứng tâm I d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV: Trình chiếu đề tốn lên tivi HS: Nhận nhiệm vụ Thực HS thực tìm tịi, nghiên cứu GV hướng dẫn HS tìm lời giải Báo cáo thảo luận HS trình bày HS khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư ... đối xứng tâm I 1;0 có bán kính A B C D Đáp án: Chọn đáp án C Vì Phép đối xứng tâm biến đường trịn thành đường trịn có bán kính C : x y có bán kính Nên đường trịn (C’) có bán kính... phép đối xứng tâm IV TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH a) Mục tiêu: Giúp HS hiểu định nghĩa tâm đối xứng hình Tìm hình có tâm đối xứng tìm tâm đối xứng hình cho trước b)Nội dung: H1: Đọc sách giáo khoa Trả... bạn, bổ sung vào câu trả lời * Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Giáo viên nhận xét, đánh giá kết hai học sinh gọi lên bảng - Trình bày đáp án câu hỏi - Dẫn dắt vào mới: ĐVĐ: Vậy có phép biến hình