Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2021 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên BÀI 4 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Môn học/Hoạt động giáo dục Toán GT 11 Thời gian thực hiện tiết I Mục tiêu 1 Kiến thức Khái niệm về[.]
Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Trường:………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - GT: 11 Thời gian thực hiện: … tiết I Mục tiêu: Kiến thức: - Khái niệm phép thử ngẫu nhiên Khái niệm không gian mẫu phép thử ngẫu nhiên kí hiệu không gian mẫu Khái niệm biến cố phép tốn biến cố Tìm khơng gian mẫu phép thử Biết biểu diễn biến cố lời tập hợp Vận dụng kiến thức để giải toán thực tiễn Năng lực: - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hoàn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học - Năng lực vận dụng kiến thức thực tiễn 3.Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: - Thước kẻ, máy chiếu, thiết bị cần thiết cho tiết này,… - Học sinh chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ, súc sắc, đồng xu,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu khái niệm phép thử việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh quan sát, tìm tịi kiến thức liên quan học biết Quan sát hình ảnh sau: Bắn mũi tên, đánh gôn, gieo súc sắc, gieo đồng tiền, rút quân Khi thực hành động ta phép thử H1- Khi bắn mũi tên ta biết trúng đích hay khơng? H2- Khi gieo súc sắc ta có biết mặt có số chấm xuất mặt hay không? H3- Khi gieo súc sắc ta biết tập hợp tất khả xảy không? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1- Khơng thể xác định mũi tên trúng đích hay không L2- Không thể xác định mặt xuất L3- Ta biết tập hợp khả xảy số mặt xuất từ chấm đến chấm d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS quan sát, suy nghĩ cá nhân trao đổi cặp *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi hs trình bày câu trả lời - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào mới, hình thành khái niệm phép thử, phép thử ngẫu nhiên không gian mẫu HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I PHÉP THỬ VÀ KHÔNG GIAN MẪU HĐ1 Phép thửu không gian mẫu a) Mục tiêu: Hiểu khái niệm phép thử không gian mẫu Biết cách xác định khơng gian mẫu b)Nội dung: GV nêu ví dụ yêu cầu học sinh nêu định nghĩa, áp dụng làm ví dụ Phép thử HĐ: Gieo đồng tiền kim loại lần + Ta có đốn trước xuất mặt sấp hay mặt ngửa hay khơng? + Ta biết trước tất kết xảy khơng? Hs nêu khái niệm Không gian mẫu Vd1: Gieo đồng tiền kim loại lần Hãy mô tả kết xảy phép thử? Vd2: Gieo đồng tiền lần Hãy mô tả kết xảy phép thử? Vd3: Gieo súc sắc lần Hãy liệt kê kết có? Hs nêu khái niệm Vd4: Mơ tả không gian mẫu phép thử sau: a) Gieo đồng tiền lần; b) Gieo đồng tiền lần; c) Gieo súc sắc lần c) Sản phẩm: Phép thử Kết luận: Khi gieo đồng xu lần ta khơng dự đốn trước mặt sâp (S) hay mặt ngửa (N) xuất hiện, ta biết có hai khả xuất Đó phép thử ngẫu nhiên Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta khơng đốn trước kết nó, biết tập hợp tất kết có phép thử Khơng gian mẫu Ví dụ1: Ví dụ 2: Ví dụ 3: Tập hợp kết xảy phép thử gọi khơng gian mẫu phép thử kí hiệu d) Tổ chức thực - GV nêu ví dụ phép thử mơ tả thí nghiệm tung đồng xu - HS quan sát nêu nhận xét định nghĩa - GV nêu ví dụ phép thử mô tả phép thử tung đồng xu tung súc sắc Chuyển giao hướng dẫn cách mô tả không gian mẫu - HS quan sát nêu nhận xét định nghĩa không gian mẫu mô tả không gian mẫu - HS thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ Thực - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS nêu định nghĩa phép thử không gian mẫu Mô tả không gian mẫu Báo cáo thảo luận - GV gọi 3HS trình bày lời giải cho VD1, VD2 VD3 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm GV gọi 3HS lên bảng trình bày lời giải cho VD4 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tổng hợp tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức phép thử cách mô tả không gian mẫu II BIẾN CỐ: 1.Biến cố: a) Mục tiêu: Hiểu khái niệm biến cố Biết cách xác định biến cố b)Nội dung: H1 Bài toán Hãy gieo đồng tiền hai lần, mô không gian mẫu Xét kiện A: "Kết hai lần gieo nhau", viết lại kiện A theo kiểu liệt kê phần tử tập hợp A tập hợp khả xảy kiện trên? H2 Vậy tập A có quan hệ với khơng gian mẫu? Hs phát biểu khái niệm biến cố H3 Ví dụ: Một hộp chứa bốn thẻ đánh số 1, 2, 3, Lấy ngẫu nhiên hai thẻ a) Mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố A: "Tổng số hai thẻ số chẵn" mệnh đề mô tả tập con; c) Xác định biến cố B = {(2, 4), (1, 3)} mệnh đề Biến cố không – Biến cố chắn H4 Hãy nêu đặc điểm khác tồn hai biến cố A: "Con súc sắc xuất mặt chấm" B: "Con súc sắc xuất mặt có số chấm khơng vượt q 6" thực phép thử gieo súc sắc lần? H5 Yêu cầu HS lấy ví dụ tập c) Sản phẩm: H1 = SS, SN, NN , NS A= SS, NN H2 A tập không gian mẫu A Biến cố tập không gian mẫu * Chú ý: - Các biến cố thường kí hiệu chữ in hoa A, B, C, Khi nói: "cho biến cố A, B, C" (mà khơng nói thêm) ta hiểu chúng liên quan đến phép thử - Các biến cố thường cho mệnh đề mô tả biến cố mệnh đề xác định tập không gian mẫu H3 H4 Biến cố A xảy Biến cố B luôn xảy Tập gọi biến cố khơng thể (gọi tắt biến cố khơng) Cịn tập gọi biến cố chắn d) Tổ chức thực Chuyển giao HS thực nội dung sau - Mơ tả khơng gian mẫu - Hình thành khái niệm biến cố - Nêu biến cố ví dụ - Hiểu khái niệm biến cố khơng thể biến cố chắn Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Nêu ví dụ biến cố biến cố chắn - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - Các cặp thảo luận đưa khái niện biến cố nêu biến cố - Thực H3 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức biến cố III- PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ: a) Mục tiêu: nắm khái niệm biến cố đối, biến cố xung khắc, phép toán hợp, giao biến cố b)Nội dung: H1 Gv nêu khái niệm biến cố đối Biến cố A A có quan hệ gì? Gv giới thiệu tiếp phép toán hợp, giao biến cố hai biến cố xung khắc H3 Ví dụ 5/ SGK c) Sản phẩm: a) Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử Tập \A gọi biến cố đối biến cố A, kí hiệu A b) Giả sử A B hai biến cố liên quan đến phép thử Ta có: Tập A B gọi hợp biến cố A B; A B xảy A xảy B xảy Tập A B gọi giao biến cố A B (còn viết tắt A.B); A B xảy A B đồng thời xảy Nếu A B = ta nói A B xung khắc; A B xung khắc chúng khơng xảy Kí hiệu Ngôn ngữ biến cố A A biến cố A= A biến cố không A= A biến cố chắn C=AB C biến cố "A B" C=AB C biến cố "A B" AB= A B xung khắc d) Tổ chức thực A B Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận HS thực nội dung sau - Theo dõi SKG trình bày gv hiểu khái niệm biến cố đối phép toán biến cố - Làm ví dụ 5: sgk - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - Thực VD5 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hồn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh Đánh giá, nhận xét, - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức biến cố đối phép toán biến cố tổng hợp HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập a) Mục tiêu HS biết áp dụng kiến thức phép thử biến cố vào tập cụ thể b) Nội dung Phiếu học tập Tự luận Bài 1: Gieo súc sắc hai lần a) Mô tả không gian mẫu b) Phát biểu biến cố sau dạng mệnh đề: A = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}; B = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)}; C = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)} Bài 2: Hai xạ thủ bắn vào bia Kí hiệu Ak biến cố: "Người thứ k bắn trúng", k = 1, a) Hãy biểu diễn biến cố A: "Không bắn trúng", B: "Cả hai bắn trúng", C: "Có người bắn trúng" D: "Có người bắn trúng" qua biến cố A1 ; A2 b) Chứng tỏ A D ; B C xung khắc Bài 3: Gieo đồng tiền liên tiếp lần xuất mặt sấp bốn lần ngửa dừng lại a) Mô tả không gian mẫu; b) Xác định biến cố A: "Số lần gieo không vượt ba" B: "Số lần gieo bốn" Trắc nghiệm Câu Trong thí nghiệm sau thí nghiệm phép thử ngẫu nhiên? A Gieo đồng tiền xem mặt ngửa hay mặt sấp B Gieo súc sắc xem xuất mặt chấm C Chọn HS lớp xem nam hay nữ D Quan sát vận động viên chạy xem km/h Câu Gieo đồng tiền phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là: A NN, NS, SN, SS B NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS C NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN D NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN Câu Gieo đồng tiền súc sắc Số phần tử không gian mẫu là: A 24 B 12 C D Câu Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Số phần tử không gian mẫu A B 18 C 12 D 36 Câu Gieo súc sắc lần Biến cố A biến cố để sau lần gieo có mặt chấm : A A = (1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6) B A = (1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6;6) C A = (1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6; 6), (6;1),(6;2),(6;3), (6;4),(6;5) D A = (6;1),(6;2), (6;3), (6;4),(6;5) Câu Gieo đồng tiền lần Số phần tử biến cố để mặt ngửa xuất lần là: A B C D Câu Gieo ngẫu nhiên đồng tiền khơng gian mẫu phép thử có biến cố: A B C 12 D 16 Câu Cho phép thử có khơng gian mẫu 1,2,3,4,5,6 Các cặp biến cố không đối là: A A=1 B = 2, 3, 4, 5, 6 B C=1, 4, 5 D = 2, 3, 6 C E=1, 5, 6 F = 2, 4 D Câu Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi A biến cố để tổng số thẻ chọn không vượt Số phần tử biến cố A là: A B C D Câu 10 Từ cỗ tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên Số phần tử khơng gian mẫu biến cố A:" Có Át rút" là: 4 4 4 A.𝐶52 ; 𝐶41 𝐶48 B 𝐶52 ; 𝐶52 − 𝐶48 C 𝐶52 ; 𝐶41 𝐶51 D 𝐶52 ; 𝐶52 − 𝐶4 Câu 11 Có học sinh nam học sinh nữ xếp ngồi ngẫu nhiên vào bàn dài Tính số phần tử biến cố: "nam nữ ngồi xen kẽ nhau" A 5! B 5!5! C 2.5!.5! D 10! Câu 12 Một hộp đựng 10 phẩm phế phẩm, rút ngẫu nhiên sản phẩm Tính số phần tử biến cố:" Có phẩm rút" 3 2 A 𝐶10 𝐶31 + 𝐶10 B 𝐶10 C 𝐶13 − 𝐶33 D 𝐶10 Câu 13 Có 10 học sinh giỏi toán, 10 học sinh giỏi văn, chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia trị chơi Tính số phần tử biến cố:" Trong học sinh chọn có học sinh giỏi tốn học sinh giỏi văn" 5 5 5 A 𝐶20 − 𝐶10 B 𝐶10 + 𝐶10 C 𝐶20 − 𝐶10 D 𝐶20 −2 Câu 14 Một đội niên tình nguyện có gồm 12 nam nữ phân công ngẫu nhiên tỉnh, tỉnh người Tính số phần tử khơng gian mẫu 5 5 5 A 𝐶15 𝐶14 𝐶13 B 𝐶15 𝐶10 𝐶55 C 𝐶15 D.𝐶12 𝐶31 Câu 15 Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm câu dễ, câu TB câu khó, chọn ngẫu nhiên 10 câu làm đề kiểm tra Tính số phần tử biến cố: " Đề có đủ mức dễ, TB, khó" 10 10 10 10 10 10 10 A 𝐶20 − 𝐶16 − 𝐶11 − 𝐶13 B 𝐶16 + 𝐶11 + 𝐶13 1 C 𝐶9 𝐶7 𝐶4 D Đáp án khác c) Sản phẩm: Bài làm HS d) Tổ chức thực Các bước tiến Cách thức tổ chức hành - HS nhận phiếu học tập gồm câu hỏi trắc nghiệm tự luận Chuyển giao - Học sinh hoạt động cá nhân, trả lời câu hỏi trắc nghiệm hoạt động nhiệm vụ nhóm làm câu hỏi tự luận - Học sinh làm việc cá nhân khoanh đáp án vào phiếu trả lời trắc nghiệm Thực nhiệm làm việc nhóm vào bảng phụ với câu hỏi tự luận vụ - Giáo viên theo dõi, đảm bảo tất học sinh tự giác làm việc - GV đưa đáp án cho câu hỏi, nhóm thống kê số học sinh làm Báo cáo, thảo câu luận - GV yêu cầu học sinh trình bày cách làm cụ thể cho câu hỏi - GV nhận xét lựa chọn cách làm nhanh cho câu trắc nghiệm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Kiểm tra, đánh tuyên dương HS có câu trả lời tốt giá, chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Hiểu phép thử biến cố ứng dụng thực tế b) Nội dung Câu hỏi: Em lấy số ví dụ phép thử sản xuất đời sống ngày c) Sản phẩm Câu trả lời nhóm d) Các bước tiến hành Các bước tiến Cách thức tổ chức hành - GV trình chiếu câu hỏi Chia lớp thành nhóm (đồng lực), làm việc nhóm thep phương pháp khăn trải bàn Mỗi HS nhóm đánh số thứ tự 1-8 ngồi vào vị trí hình vẽ Mỗi nhân làm việc độc lập phút viết ý kiến cá nhân vào mang số Sau thảo luận nhóm, viết ý kiến chung nhóm Chuyển giao vào “khăn trải bàn” nhiệm vụ Viết ý kiến cá nhân Viết ý kiến cá nhân Viết ý kiến cá nhân Viết ý kiến chung Viết ý kiến cá nhân Viết ý kiến cá nhân nhóm Viết ý kiến cá nhân Viết ý kiến cá nhân Viết ý kiến cá nhân - HS suy nghĩ, thảo luận theo nhóm Thực nhiệm - GV quan sát, theo dõi, giải thích câu hỏi HS chưa hiểu nội dung vụ vấn đề nêu - Mỗi nhóm gắn mẫu giấy "khăn trải bàn" lên bảng để lớp nhận Báo cáo, thảo xét luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời nhóm, GV kết luận, sửa sai có Kiểm tra, đánh - GV chốt kiến thức: giá, chốt kiến Trong đời sống ngày chúng ta, có vơ số phép thử hữu, thức kiện ta xác kết xảy Tuy nhiên người ta tính khả kết xảy lớn hay nhỏ Đó nội dung học Xác suất Ngày tháng năm 2021 TTCM ký duyệt ... sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào mới, hình thành khái niệm phép thử,... thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh Đánh giá, nhận xét, - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức biến cố đối phép toán biến cố tổng hợp HOẠT... nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức biến cố III- PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ: a) Mục tiêu: