Đang tải... (xem toàn văn)
Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2021 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên BÀI 4 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Môn học/Hoạt động giáo dục Toán HH 11 Thời gian thực hiện tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Nắm vững[.]
Trường: ………………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: ………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 11 Thời gian thực hiện: … tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song - Nắm điều kiện để hai mặt phẳng song song - Nắm tính chất qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho - Nắm định lí Ta lét thuận - đảo - Nắm khái niệm hình lăng trụ, hình hộp - Nắm khái niệm hình chóp, hình chóp cụt - Chứng minh hai mặt phẳng song song - Vẽ hình biểu diễn hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp, hình chóp cụt có đáy tam giác, tứ giác,… Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điềuchỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thựcsáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức hai mặt phẳng song song - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Giúp cho học sinh tiếp cận với kiến thức hai mặt phẳng song song b) Nội dung: + Giới thiệu cho học sinh hình ảnh thực tế hai mặt phẳng song song Hãy quan sát hình sau đưa nhận xét đặc điểm của: - Các bậc cầu thang (hình 1), - Mặt bàn mặt phịng học (hình 2), - Các mặt sàn nhà, hai bờ tường rào hai bên, (hình 3) Hình Hình Hình c) Sản phẩm: * Tiếp nhận nêu hình ảnh thực tế khác hai mặt phẳng song song sống d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi hs, nhìn vào hình ảnh trả lời câu hỏi GV đưa Lấy thêm ví dụ thực tiễn - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào + Trong thực tế đời sống có hình ảnh mặt phẳng song song + Nhiệm vụ học tìm hiểu tính chất hai mặt phẳng song song, cách chứng minh hai mặt phẳng song, nghiên cứu hình có liên quan đến hai mặt phẳng HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MĨI I ĐỊNH NGHĨA a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa hai mặt phẳng song song b) Nội dung: Giáo viên yêu cầu đọc định nghĩa sách giáo khoa trả lời câu hỏi sau H1 Hãy quan sát số hình ảnh thực tế mặt phẳng song song? H2 Cho hai mặt phẳng song song Xét vị trí tương đối đường thẳng nằm mặt phẳng với mặt phẳng kia? c) Sản phẩm I Định nghĩa: Hai mặt phẳng , gọi song song với chúng khơng có điểm chung H1 Một số hình ảnh thực tế: bậc cầu thang, tầng nhà,… H2 Cho hai mặt phẳng song song Một đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV nêu câu hỏi - HS nghe câu hỏi - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - Các cặp thảo luận đưa định nghĩa hai mặt phẳng song song Báo cáo thảo luận -Thực trả lời câu hỏi - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hồn thành sản phẩm Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh tổng hợp - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức hai mặt ph II TÍNH CHẤT HĐ1 Định lý a) Mục tiêu: Hình thành điều kiện để hai mặt phẳng song song, biết cách chứng minh định lí sử dụng định lí để chứng minh hai mặt phẳng song song b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, chứng minh định lí áp dụng làm ví dụ Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b song song với mặt phẳng song song với H1: Chứng tỏ không trùng H2: Giả sử cắt theo giao tuyến c Hãy chứng tỏ a //c , b//c suy điều vơ lí H3: Ví dụ Cho tứ diện ABCD Gọi M, N điểm cạnh AB, AC thỏa AM 2MB, AN NC Gọi G trọng tâm tam giác ACD Chứng minh mặt phẳng MNG song song với mặt phẳng BCD c) Sản phẩm Định lý 1: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b song song với mặt phẳng song song với H1 Nếu a Vơ lí H2 Giả sử cắt theo giao tuyến c Vì a, b song song với mặt phẳng nên a //c , b//c Suy a //b a b Trái giả thiết Vậy song song với H3: Ví dụ A N M G C B D Ta có: AM AN AG MN //BC , NG //CD MNG // BCD AB AC AI d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu định lí 1, H1, H2, Ví dụ lên bảng - HS nghiên cứu trả lời câu hỏi ví dụ - HS thảo luận cặp đơi thực nhiệm vụ Thực - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS nêu nội dung định lí tóm tắt định lí Báo cáo thảo luận - GV gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải cho H1 H2 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - Hs làm ví dụ Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng HĐ2 Định lý a) Mục tiêu: Hình thành định lí tồn mặt phẳng qua điểm nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng cho, hệ ứng dụng vào làm tập b) Nội dung: H1 Qua điểm nằm ngồi đường thẳng cho trước có đường thẳng song song với đường thẳng ? H2 Hãy tưởng tượng không gian qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng đó? H3.Mệnh đề sau sai ? A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng B Nếu mặt phẳng P chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng Q P Q song song với C Nếu hai mặt phẳng P (Q) song song mặt phẳng R cắt P phải cắt Q giao tuyến chúng song song D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng cịn lại SA SB SC Gọi Sx , Sy , Sz phân giác ngồi góc S ba tam giác SBC , SCA , SAB Chứng minh: H4 Ví dụ 2.Cho tứ diện SABC có a) b) c) Mặt phẳng Sx, Sy song song với mặt phẳng ABC Sx , Sy , Sz nằm mặt phẳng Sản phẩm(Trình bày nội dung định lý, chứng minh định lý, lời giải H1,H2,H3 ) c) Sản phẩm: H1 Qua điểm nằm ngồi đt cho trước có đường thẳng song song với đường thẳng cho H2 Định lý Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho Hệ Nếu đường thẳng d song song với mp qua d có mặt phẳng song song với mp Hệ Nếu mặt phẳng phân biệt song song với mp thứ chúng song song với Hệ Cho điểm A khơng nằm mp với đường thẳng d qua A song song với mp nằm mp song song với mp H3 Chọn B Theo định lý trang 64 sgk: Nếu mặt phẳng P chứa hai đường thẳng cắt song song với mặt phẳng Q P Q song song với SA SB SC Gọi Sx , Sy , Sz phân giác ngồi góc S ba tam giác SBC , SCA , SAB Chứng minh: H4 Ví dụ 2.Cho tứ diện SABC có a) Mặt phẳng Sx, Sy song song với mặt phẳng ABC b) Sx , Sy , Sz nằm mặt phẳng Giải a) Trong mặt phẳng SBC , Sx phân giác ngồi góc S tam giác cân SBC nên Sx //BC Từ suy Sx // ABC Tương tự ta có: Sy // ABC Sz // ABC Vậy mặt phẳng Sx, Sy song song với mặt phẳng ABC b) Theo hệ 3, định lí ta có Sx , Sy , Sz đường thẳng qua S song song với mặt phẳng ABC nên Sx , Sy , Sz nằm mặt phẳng qua S song song với mặt phẳng ABC d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu câu hỏi, định lí, hệ quả, ví dụ - HS nghiên cứu trả lời câu hỏi ví dụ - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS nêu nội dung định lí, hệ tóm tắt định lí - GV gọi Hs đứng chỗ trả lời H1 H2 Báo cáo thảo luận - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải cho H1 H2 - Các nhóm thảo luận làm ví dụ - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức HĐ3 Định lý a) Mục tiêu: Hình thành định lí 3, hệ định lí áp dụng vào giải toán b) Nội dung: H1 “Cho mặt phẳng song song, mp cắt mp thứ 1) Có cắt mp hay khơng ? 2) (Nếu có ) nhận xét vị trí tương đối hai giao tuyến ? 3) Giả sử song song với mp cắt hai mặt phẳng theo giao tuyến a b Chứng minh a // b H2 Chứng minh hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng A' A B' B H3 Ví dụ Gọi I trung điểm BD (như hình vẽ) Có mệnh đề mệnh đề A 3) CI / / MNG 2) AI / / MNG 1) BD / / MNG B C 4) AD / / MNG D A N M C G B I D c) Sản phẩm H1 + Dùng phương pháp phản chứng + Gọi M a b Suy M Vơ lý / / Suy a //b Định lý a Cho mp / / mp Nếu a / /b b Hệ Hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng A' A B' B Chứng minh: Gọi hai mặt phẳng song song mặt phẳng xác định hai đường thẳng song song a , b Gọi A, B giao điểm đường thẳng a với ; A , B giao điểm đường thẳng b với Theo định lí ta suy // AA AA//BB BB Vì AB / / AB nên tứ giác Vậy ABBA hình bình hành AB AB H3 Ví dụ Gọi I trung điểm BD (như hình vẽ) Có mệnh đề mệnh đề đây? A N M C G B I D 1) BD / / MNG A 2) AI / / MNG B 3) CI / / MNG C 4) AD / / MNG D Giải Khẳng định Vì BD CI nằm mp(BCD) mà CI / / MNG MNG / / BCD BD / / MNG d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu câu hỏi, định lí, hệ quả, ví dụ - HS nghiên cứu trả lời câu hỏi ví dụ - HS thảo luận theo nhóm Thực Báo cáo thảo luận - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS nêu nội dung định lí, hệ tóm tắt định lí - Các nhóm báo cáo kết nhóm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức III ĐỊNH LÝ TA-LÉT HĐ4 Định lý a) Mục tiêu: Hình thành định lí b) Nội dung: H1 Hãy phát biểu định lí Ta-let mặt phẳng Từ dự đốn định lí Ta-let không gian H2 Cho đường thẳng song song, mặt phẳng phân biệt song song chắn đường thẳng theo đoạn thẳng Thì đoạn thẳng có tỉ lệ với hay khơng ? H3.Giả sử đường thẳng câu không song song mà chéo đoạn thẳng có tỉ lệ với hay không ? c Sản phẩm H1 - Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ - Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ H2 Cho đường thẳng song song, mặt phẳng phân biệt song song chắn đường thẳng theo đoạn thẳng tỉ lệ H3.Giả sử đường thẳng câu không song song mà chéo đoạn thẳng tỉ lệ Định lý (Định lí Ta-let) Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ AB BC AC A' B ' B 'C ' A'C ' d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu câu hỏi, định lí, hệ quả, ví dụ - HS nghiên cứu trả lời câu hỏi ví dụ - HS thảo luận theo nhóm Thực Báo cáo thảo luận - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS nêu nội dung định lí, hệ tóm tắt định lí - Các nhóm báo cáo kết nhóm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức HĐ4 Hình lăng trụ hình hộp a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm hình lăng trụ hình hộp b) Nội dung: H1 Quan sát mơ hình hình lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác Nhận xét đặc điểm chung hình H2 Lấy số hình ảnh thực tế hình lăng trụ, hình hộp? H3 Vẽ hình lăng trụ tam giác, tứ giác c.Sản phẩm IV- Hình lăng trụ - Hình hộp – Các cạnh bên: A1A'1, A2A'2… A '5 A '4 song song A1' ’ A A '2 ' – Các mặt bên: A1A'1 A'2A2, … hình bình hành A5 A4 A1 A3 A2 – Các đỉnh: A1, A2, …, A'1, A'2 Hình lăng trụ có đáy hình bình hành gọi hình hộp H.lăng trụ A1A2…An.A'1A'2…A'n – Hai đáy: A1A2…An A'1A'2…A'n hai đa giác H3 Vẽ hình lăng trụ tam giác, tứ giác d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu câu hỏi, định lí, hệ quả, ví dụ - HS nghiên cứu trả lời câu hỏi ví dụ - HS thảo luận theo nhóm Thực Báo cáo thảo luận - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS nêu nội dung định lí, hệ tóm tắt định lí - Các nhóm báo cáo kết nhóm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức HĐ5 Hình chóp cụt a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm hình chóp cụt b) Nội dung: H1 Quan sát mơ hình hình chóp cụt Nhận xét cạnh bên, mặt bên, mặt đáy c Sản phẩm V - Hình chóp cụt H.chóp cụt A1A2…An.A'1A'2…A'n S – Đáy lớn: A1A2…An A 5' A1' A '4 A '2 – Đáy nhỏ: A'1A'2…A'n A 3' – Các mặt bên: A1A'1A'2A2, … A5 A1 – Các cạnh bên: A1A'1, … A4 A2 A3 Tính chất – Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cặp cạnh tương ứng – Các mặt bên hình thang – Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng qui điểm d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu câu hỏi, định lí, hệ quả, ví dụ - HS nghiên cứu trả lời câu hỏi ví dụ - HS thảo luận theo nhóm Thực Báo cáo thảo luận - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS nêu nội dung định lí, hệ tóm tắt định lí - Các nhóm báo cáo kết nhóm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: - Nắm vững định nghĩa, tính chất hai mặt phẳng song song - Vận dụng kiến thức học hai mặt phẳng song song để chứng minh hai mặt phẳng song song, tìm giao tuyến (thiết diện) hai mặt phẳng… b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP A TRẮC NGHIỆM Câu Chọn mệnh đề A Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng không cắt song song D Hai mặt phẳng có điểm chung cắt Câu Chọn mệnh đề SAI A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng B Nếu mặt phẳng P chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng Q P Q song song với C Nếu hai mặt phẳng P Q song song mặt phẳng R cắt P phải cắt Q giao tuyến chúng song song D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng lại Câu Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng P Có mặt phẳng chứa a song song với P ? A B C D Vô số Câu Chọn mệnh đề A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng B Nếu hai mặt phẳng P Q chứa hai đường thẳng song song song song với C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt khơng song song cắt Câu Cho a P , b Q Mệnh đề sau đúng: A a b chéo B a //b P // Q D P // Q a // Q , b // P C P // Q a //b Câu Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề A Nếu // , a , b a //b B Nếu a // , b // a //b C Nếu // , a a // D Nếu a //b, a , b // Câu Cho hình hộp ABCD ABCD Mặt phẳng ABD song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? C AC C B BC D A BCA Câu Cho hình hộp ABCD ABCD Gọi M D BDA trung điểm AB Mặt phẳng MAC cắt hình hộp ABCD ABCD theo thiết diện hình gì? B Hình ngũ giác A Hình tam giác C Hình lục giác D Hình thang Câu Trong khơng gian, cho hai mặt phẳng phân biệt P Q Có vị trí tương đối P Q A B C D Câu 10 Cho chóp cụt ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình bình hành M , N trung điểm AB, CD Thiết diện hình chóp cắt qua MN song song với mặt phẳng ADD ' A ' hình gì? A Hình tam giác B Hình thang C Hình lục giác D Hình ngũ giác B TỰ LUẬN Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD có tâm O Gọi M , N trung điểm cạnh SB, SD P giao điểm SC K Gọi I trung điểm SO MN Nối A với P kéo dài cắt KC a) Chứng minh: MN // IBD b) Chứng minh: IBD // AMN c) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng P chứa MN song song với ABCD Thiết diện hình gì? Bài Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ với P, Q, R, S tâm mặt ABB’ A’, BCC’B’, CDD’C’, DAA’D’ a) Chứng minh: PQ // ABCD , PQRS // ABCD b) Xác định giao tuyến mp ARQ mp ABCD c) Gọi M giao điểm CC’ ARQ Tìm tỷ số MC MC c) Sản phẩm: Học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Báo cáo thảo luận GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Hướng dẫn: A TRẮC NGHIỆM Câu 10 Đáp án A B B D D C B D B B B TỰ LUẬN Bài a) MN IBD MN // IBD BD IBD MN //BD b) Tương tự chứng minh AK // IBD MN // IBD AK // IBD AMN // IBD MN , AK AMN MN AK P c) P // ABCD SBC ABCD BC P SBC MF //BC F SC M SBC P Tương tự tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng P chứa với ABCD tứ giác MN song song MFNE Thiết diện hình bình hành Bài a) PQ//AC PQ ( ABCD) PQ //(ABCD) AC ( ABCD) Tương tự chứng minh RQ //(ABCD) PQ//(ABCD) RQ// ( ABCD) ( PQRS)//(ABCD) PQ, RQ ( PQRS) PQ RQ Q H O b) RQ//BD RQ ( ARQ) ( ARQ) ( ABCD) AE//BD,E BC BD ( ABCD) A ( ARQ) ( ABCD) Tứ giác AEBD hình bình hành, BE AD , suy B trung điểm Tức BN đường trung bình tam giác ECM BN //= CM c) Hai tam giác QBN , QC’M BN MC ' MC ' MC CE 4 HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Giải số toán ứng dụng hai mặt phẳng song song thực tế b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu Một khay đá viên gồm ngăn nhỏ có dạng hình chóp cụt với miệng đáy hình vng (xem hình , kích thước miệng lớn đáy) Đo độ dài cạnh đáy nhỏ, cạnh đáy lớn 10 mm, 30mm chiều cao mặt bên 27mm Tính chiều cao ngăn đá (kết lấy chữ số phần thập phân) Hình 1: Khay đá có ngăn có dạng hình chóp cụt Câu Một nhà có dạng hình lăng trụ ngũ giác đứng với kích thước hình vẽ (xem hình 2a) Chủ nhà định sơn tường quanh nhà với mức giá 10.000 đồng/ m2 Hỏi người chủ nhà phải trả tiền cho việc sơn nhà? Hình 2a Câu Một hồ bơi có dạng hình lăng trụ tứ giác đứng với đáy hình thang vng (mặt bên (1) hồ bơi đáy lăng trụ) kích thước cho (xem hình 3a) a Biết người ta dùng máy bơm với lưu lượng 42 m3 / phút 25 phút đầy hồ Tính chiều dài hồ (Cho biết: V B.h , V thể tích hình lăng trụ, B diện tích đáy, h chiều cao) b Một người xuất phát từ thành hồ vị trí ứng với độ sâu 0,5m bơi thẳng phía cuối hồ với vận tốc 2m/s, hỏi sau 30 giây người khu vực hồ có độ sâu bao nhiêu? Hình 3a ... Chọn mệnh đề A Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng khơng cắt song song D Hai mặt phẳng... Hệ Hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng A'' A B'' B Chứng minh: Gọi hai mặt phẳng song song mặt phẳng xác định hai đường thẳng song song a , b... phẳng P Q chứa hai đường thẳng song song song song với C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt khơng song song cắt Câu Cho a P , b Q