Tiếp tuyến của đồ thị hàm số và cách giải bài tập A LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1 Phương pháp giải Bài toán 1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) ( )C yfx= tại điểm ( )00Mx;y thuộc đồ[.]
Tiếp tuyến đồ thị hàm số cách giải tập A LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Phương pháp giải Bài tốn 1: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Mx;y điểm ( 00 )thuộc đồ thị hàm số C:yfx= Cho hàm số ( ) với (C) M (C:yfx= ) ( ) ( 00 )Ỵ( ) Viết phương trình tiếp tuyến ( )và điểm Mx;yC ¢ Bước 1: Tính đạo hàm y¢ Tìm hệ số góc tiếp tuyến yx( ) ¢( 000)( =-+ Bước 2: Phương trình tiếp tuyến điểm M là: yyxxxy ) Lưu ý: - Nếu đề yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0 yfx = ta tìm y0 cách vào hàm số ban đầu, tức 00 ( ) Nếu đề cho y0 ta thay vào hàm số để giải x0 - Nếu đề yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến giao điểm đồ thị =+ (C:yfx= ) ( )và đường thẳng d:yaxb Khi hồnh độ tiếp điểm C nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm d ( ) Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số số góc k cho trước Bước 1: Gọi (C:yfx= ) ( ) có hệ (D)là tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc k Bước 2: Giả sử Mx;y ( 00 ¢( ) = )là tiếp điểm Khi x0 thỏa mãn: yxk yfx= Bước 3: Giải (*) tìm x0 Suy 00 ( ) Bước 4: Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: ykxxy =-+ ( ) 00 Lưu ý: Đề thường cho hệ số góc tiếp tuyến dạng sau: D=+Þ - Tiếp tuyến d // :yaxb = hệ số góc tiếp tuyến ka (*) - Tiếp tuyến ( d:yaxb, ^D=+¹Û a0 k =-× a hệ số góc tiếp tuyến ) - Tiếp tuyến tạo với trục hoành góc a hệ số góc tiếp tuyến d ktan =±a Bài tốn 3: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Ax;y tiếp tuyến qua điểm ( AA ) (C:yfx= ) ( ) biết Cách Bước 1: Phương trình tiếp tuyến qua Ax;y ( AA d:ykxxy =-+ ( Bước 2: d tiếp tuyến ) hệ số góc k có dạng ) ()* AA (C ) hệ sau có nghiệm: ì ( ) =-+( ïfxkxxy í ¢( ) = ï ỵfxk ) AA Bước 3: Giải hệ tìm x suy k vào phương trình ()* , ta tiếp tuyến cần tìm Cách Bước Gọi kyxfx ==¢(¢ 00) ( Mx;fx ( 00 ( )) tiếp điểm tính hệ số góc tiếp tuyến ) theo x.0 Bước Phương trình tiếp tuyến có dạng: ¢( ) ( Ax;yd =-+ ) ( AA )ẻ nờn yyx.xxy A0A00 Â( 000) ( d:yyx.xxy =-+ ) ()** Do điểm giải phương trình ta tìm x0 Bước Thế x0 vào ()** ta tiếp tuyến cần tìm Bài tốn : Viết phương trình tiếp tuyến chung hai đồ thị hàm số = ( ) (C:ygx = ( ) (C:yfx 1) 2) C,C Bước Gọi d tiếp tuyến chung ( 12) ( ) x0 hoành độ tiếp điểm d ¢( 000) ( =-+ ) ( ) (*** ) (C1 ) phương trình d có dạng yfx.xxfx C Bước Dùng điều kiện tiếp xúc d ( ), tìm x0 *** ) ta tiếp tuyến cần tìm Bước Thế x0 vào ( Lưu ý: - Hệ số góc tiếp tuyến với (C) điểm - Cho đường thẳng +) Mx;y ( 00 = ¢( ) ) thuộc (C) là: kyx (d:yaxb ) =+ (D) //d( ) Þ=kaD ,dtan (D=aÞa= ) +) ka D 1k.a + D +) k.a1k DD (D^) (d) Þ=-Û=- +) ,Oxktan (D=aÞ=±a ) a D - Tiếp tuyến điểm cực trị đồ thị (C) có phương song song trùng với trục hồnh - Cho hàm số bậc 3: 32 yaxbxcxd,a0 =+++¹ ( ) +) Khi a > 0: Tiếp tuyến tâm đối xứng (C) có hệ số góc nhỏ +) Khi a < 0: Tiếp tuyến tâm đối xứng (C) có hệ số góc lớn Cơng thức tính nhanh axbd + ỉư y =¹¹c0, x ç÷ C cxdc + èø Bài tốn 1: Cho hàm số có đồ thị ( ) Phương trình C tiếp tuyến D M thuộc ( ) I giao điểm đường tiệm cận Ta ln có: C - Nếu D^ IM tồn điểm M thuộc nhánh đồ thị ( ) đối xứng qua I ± adbcd cxdadbc M +=±14243 xM = 14243 c Cách nhớ: - M trung điểm AB (với A,B giao điểm D với tiệm cận) - Diện tích tam giác IAB không đổi với điểm M S2DIAB = bcad c2 C - Nếu E, F thuộc nhánh đồ thị ( ) E, F đối xứng qua I tiếp tuyến E,F song song với (suy đường thẳng d qua E, F qua tâm I ) Chứng minh: y¢= - Ta có adbc (cxd+ ) ỉưda I;ỗữ cc ốứ ; ổử axbd M + Mx;(C) ỗữMM ; x cxdc M + - Gọi èø giao im ca tim cn ổử ỗữ ốứ ẻạ- adbcaxb -+ D=-+ :y(xx) (cxd)cxd MM++ Phương trình tiếp tuyến M có dạng: M M Ta có: uuur ổử dbcad IMx; ỗữM + ( M+ ốứ cccxd ) r ổử adbc u1; D ỗữ ỗữ (cxd + èø M ; uuurr D^Þ=Û++= IMIM.u0x.0D 42 (cxdadbc ( M + ) Û=Û= ccxd ( M+ ) M ) 0x ) dbcadadbc -cccxd( M + ) (cxdM + )2 ± adbcd M c Lại có: da ỉư A2x; ỗữ M + cc - Giao im ca D vi tim cn ngang l ốứ ổửdacx2bcad M +B;ỗữ cccxd ( M + - Giao điểm D với tiệm cận đứng èø - Xét dd ì xx2x2x +=+-= ABMM ï cc ï í aacx2bcadaxb MM+-+ ïyy2.2y +=+== ABM cccxdcxd ( MM++) ï ỵ Vậy M ln trung điểm AB Ta có: uurỉư 2cxd ( M+ IA;c ỗữ ốứ c ) uur ổử2bcad ( IB0; ỗữ ccxd ( M+ v ốứ ) ) ) DIAB vuông I 11uuuruuur 2cxd2bcad ( M +- ) Þ==== SIA.IB DIAB 22cccxdc ( ( ) M + ) 2bcad số Vậy diện tích DIAB khơng đổi với điểm M Ta có: ỉưỉư axbd2d2aaxb ổử EE++ Ex;(C)xFx; ẻạ-ị ỗữỗữ EEE ỗữ cxdccccxd ++ ốứ èøèø EE - Gọi ( E,F đối xứng qua I ) kE(1) = - Phương trình tiếp tuyến E có hệ số góc: - Phương trình tiếp tuyến F có hệ số góc: adbcadbcadbcadbc -kF(2) ==== 2222 2dcxddcxcxd ( + + éù ỉư2d EEE ) cxd + ỗữ E ờỳ ốức ởỷ EF= T (1) v (2) suy kk adbc (cxdE + ) ( ) ( ) y= axb + cxd+ C c0,adbc0 ¹-¹ ) Gọi điểm Bài tốn 2: Cho hàm số có đồ thị ( ), ( Mx;y ( 00 ) (C,) biết tiếp tuyến (C ) điểm M cắt trục Ox,Oy lần cxdn.adbc +=±= lượt A,B cho OAn.OB Khi x0 thoả mãn Chứng minh: - Xét hàm số y= axb + ¹-¹adbc0 cxd+ , (c0, ỉư axb + Mx;C ỗữ0 cxd+ - Gi ốứ ẻ( ) ) Ta có y'.= adbc (cxd+ ) C điểm cần tìm Gọi D tiếp tuyến với ( ) M ta có adbcaxb -+ axb+ yxx yf'xxx =-+( 00)( 0) ) Þ=-+ ( cxd (cxd0 + ) cxd + + phương trình D : ổửacx2bcxbd 00++ A;0 ỗữ adbc ốứ Þ =DÇ - Gọi AOx BOy =DÇ - Ta có ổửacx2bcxbd 00++ B0; ỗữ ỗữ (cxd0 + ) Þ èø acx2bcxbd 00++ OA == adbcadbc acx2bcxbd 00++ acx2bcxbd 00++ OB == 22 (cxdcxd 00++) acx2bcxbd 00++ ( 00++ (vì A,B khơng trùng O nên acx2bcxbd OAn.OBn =Û= ) ¹ ) 22 acx2bcxbdacx2bcxbd ++++ 0000 - Ta có 11 Û=Û+=- n.cxdn.adbc adbc (cxd0 + ) (cxd0 + ) adbc - ( ) Û+=±cxdn.adbc B VÍ DỤ MINH HOẠ 42 =+Ví dụ Tiếp tuyến đồ thị hàm số yx2x3 có phương trình là: A y40x101 =é ê y40x59 =-ë C y40x59 =+ é ê y40x101 =-+ ë Lời giải 42 00+-= Gọi H(x0 ;y0) ta có y0 = 21 nghĩa x2x321 điểm H có tung độ 21 B y40x59 =é ê y40x101 =-ë D y40x59 =-é ê y40x101 =+ ë x2 é = ê x2 =ë 42 x2x321 00+-=Û Giải phương trình y'240 é ( )= ê y'240 (-=-) ê ë =+ Đồng thời y'4x4x =-và y40x101 =Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm y40x59 , suy Chọn B 32 = + Ví dụ Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y3xx7x1 A0;1 ( ) =+ A yx1 =-+ B y7x1 C y1= điểm D y0= Lời giải = y'9x 00== Theo giả thiết ta có x0,y1 =-+ Vậy phương trình tiếp tuyến y7x1 - 2x7- → y'07 ( ) =- Chọn B y= x12x1 ( + ( 00 ) với x1>) có đồ thị (C ) Gọi điểm Mx;y Ví dụ Cho hàm số C, C điểm thuộc ( ) biết tiếp tuyến ( ) điểm M cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A,B tam giác OAB có trọng tâm G nằm đường += Hỏi giá trị x2y 00+ thẳng d:4xy0 bao nhiêu? A - 7 B C D - Li gii ổử x1 Mx;C ỗữ ỗữ 2x1 ( 0+ - Gi ốứ ) ẻ( ) với x0 ¹- điểm cần tìm C - Gọi D tiếp tuyến ( ) M ta có phương trình x11x1 00-2(x1)2(x1) (x10 + 00++ D=-+=-+ :yf'(x)(xx)(xx) 000 =Dầ - Gi AOx ổửx2x1 00-A;0 ỗữ Þ èø ) =DÇ BOy ỉưx2x1 00-B0; ỗữ + ị ốứ 2(x1) - Khi D tạo với hai trục tọa độ DOAB cú trng tõm l 22 ổửx2x1x2x1 -0000 G;ỗữ 66(x1) èø Û 22 x2x1x2x1 += 4.0 0000 66(x1) Þ += - Do G thuộc đường thẳng 4xy0 4= + + (x10 + ) 00 ¹ (vì A,B khơng trùng O nên x2x10 11 éé x1x +==00 êê 22 ÛÛ êê 13 êê x1x 00+=-=êê ëë 22 ) 1137 ỉư xM;x2y ỗữ 000=-ị ị+=2222 ốứ Vỡ x1>nờn ch chn Chọn A C BÀI TẬP TỰ LUYỆN C:yx2x3 =-+ ( ) Câu Phương trình tiếp tuyến đường cong điểm M1;2 ( ) là: =+ A y2x2 =B y3x1 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số A - B - =+ C yx1 y= =D y2x 2x1+ x1- điểm có hồnh độ 2, có hệ số góc: C D x3 y2x3x1 = -+ Câu Gọi (C) đồ thị hàm số có hệ số góc Đó tiếp tuyến: 329 yx=+ 424 A yx3 =+ 337 yx=412 B yx3 =4 337 yx=+ 412 C 313 yx=+ 44 329 yx=424 D yx3 =+ Có hai tiếp tuyến (C) 32 y2x3x4x5 =+-+ Câu Cho hàm số có đồ thị (C) Trong số tiếp tuyến (C), có tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Hệ số góc tiếp tuyến bằng: A - 3,5 B - 5,5 C - 7,5 D - 9,5 32 =-+ Câu Cho hàm số yx6x9x có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) song song với = có phương trình: đường thẳng d:y9x =+ A y9x40 = B y9x40 =+ C y9x32 = D y9x32 32 =++ Câu Cho hàm số yx3x1 có đồ thị (C) Gọi D tiếp tuyến (C) điểm A(1;5) B giao điểm thứ hai D với V Diện tích tam giác OAB bằng: A B D 682 C 12 2x1+ x1- có đồ thị (C) Gọi d tiếp tuyến (C), biết d qua Câu Cho hàm số điểm A(4;-1) Gọi M tiếp điểm d (C), toạ độ điểm M là: y= A M2;5,M0;1 ( ) ( - M0;1,M2;1 ) C ( ( ) ) B M2;5, ( M2;1 ) (- ổử M1;,M2;1 -ỗữ ốứ D ( ) ) x2+ x1+ có đồ thị (C) Trong tất tiếp tuyến (C), tiếp Câu Cho hàm số tuyến thỏa mãn khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đến lớn nhất, có phương trình: y= =-+ A yx2 =+ C yx2 =-hoặc yx2 =hoặc yx2 =-+ B yx2 =-hoặc yx1 =-+ D yx1 =-hoặc yx1 ổử 52m A;0 yxmx =+- ỗữ 63 Cõu Từ điểm èø kẻ đến đồ thị hàm số vng góc tập tất giá trị m bằng: A C m= m2= m= m2=- B D m =- m2=- m =- m2= hai tiếp tuyến 422 =-++ Câu 10 Cho hàm số yx2mx2m1 có đồ thị (C) Tập tất giá trị tham số m để tiếp tuyến (C) giao điểm (C) đường thẳng d:x1= song :y12x4 song với đường thẳng D=-+ là? A m0= B m1= C m2=± D m3= ax2+ ( ) thuộc (C), tiếp bx3+ có đồ thị (C) Tại điểm M2;4 Câu 11 Cho hàm số -+= tuyến (C) song song với đường thẳng d:7xy50 Khi biểu thức liên hệ a b là: y= -= A b2a0 -= B a2b0 y= -= C b3a0 -= D a3b0 xb+ ax2- có đồ thị (C) Biết a b giá trị thỏa M1;2( ) song song với đường thẳng mãn tiếp tuyến (C) điểm d:3xy40 +-= Khi giá trị a + b bằng: Câu 12 Cho hàm số A B C -1 D Câu 13 Cho hàm số =đường thẳng d:y2x4 y= axb+ x1- có đồ thị (C) Nếu (C) qua A(3;1) tiếp xúc với , cặp số (a;b) theo thứ tự là: A (2;4 ) (10;28 ) B - ) (2;4- ) (10;28 C (- 2;4 ) (- 10;28 ) D ( 2;4 ) ( 10;28 ) 17 yxx =- 42 84 Câu 14 Cho hàm số có đồ thị (C) Có điểm A thuộc (C) 1122 cho tiếp tuyến (C) A cắt (C) hai điểm phân biệt M(x;y),N(x;y) -=1212 (M,N khác A) thỏa mãn yy3(xx) B A C D =-+-3 Câu 15 Tiếp tuyến đồ thị hàm số yx3x2 có phương trình =-+ A y9x14 =+ B y9x14 =-+ C y9x22 =+ D y9x22 Câu 16 Tiếp tuyến đồ thị hàm số phương trình 18 yx=+ 55 A 18 yx=-+ 55 C y= 12 yx=-55 B 12 yx=55 D điểm D có hồnh độ x2+ 2x1- điểm I có tung độ có yx2x =-+ Câu 17 Tiếp tuyến đồ thị hàm số x2y90 +-= có phương trình =-+ A y48x192 =-+ B y48x160 =-C y48x160 =-D y48x192 42 có hệ số góc Câu 18 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số số góc A y4x3 =é ê y4x13 =+ ë B y4x3 =é ê y4x13 =ë = Câu 19 Cho hàm b y2x3x1 +-= vng góc với đường thẳng x21y20 é yx33 =ê 21 ê ê yx31 =+ ë 21 A ê C y21x33 =é ê y21x31 =+ ë C y= y4x3 =+ é ê y4x13 =+ ë y21x33 =-é ê y21x31 =-+ ë B é -1 yx33 =ê 21 ê -1 ê yx31 =+ ë 21 D ê B giao điểm đồ C x5-+ x1 Câu 21 Gọi d tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): trục hồnh Khi đó, phương trình đường thẳng d 15 yx=+ 44 C D có phương trình là: y= 15 yx=44 A y4x3 =+ é ê y4x13 =ë có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) =- 42 Câu 20 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số yx4x thị với trục Ox ? A x3+ 1x- biết tiếp tuyến có hệ 15 yx=-44 B 15 yx=-+ 44 D D giao điểm A (C) yx3x2 =-+4 Câu 22 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): điểm M (C) với trục tung 42 giao A y2=é ê y2= ë C y2=- B y2= D y2=é ê y0= ë 32 =-++ Câu 23 Cho hàm số yx3x6x1 có đồ thị (C) Trong tiếp tuyến (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ có phương trình =-+ A y3x2 =+ B y3x2 =-+ C y3x8 =+ D y3x8 32 =-++Câu 24 Cho hàm số yx6x3x1 có đồ thị (C) Trong tiếp tuyến (C), tiếp tuyến có hệ số góc lớn có phương trình =+ A y15x55 =C y15x5 =-B y15x5 =-+ D y15x55 y= 3x x1- có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) tạo với trục hoành Câu 25 Cho hàm số góc 60 có phương trình é y3x43 =-+ ê y3x = ë A ê é y3x43 =-+ ê y3x =ë C ê é y3x43 =ê y3x = ë B ê é y3x43 =-ê y3x =ë D ê 32 (1), m tham số Kí hiệu (C)m =-+++ Câu 26 Cho hàm số yx3mx3(m1)x1 đồ thị hàm số (1) K điểm thuộc (C)m , có hồnh độ - Tập tất giá trị tham số m để tiếp tuyến (C)m điểm K song song với đường thẳng d:3xy0 += A {- 1} B Ỉ { } ;1 C M1;3 =Câu 27 Cho hàm số y3x4x có đồ thị (C) Từ điểm ( nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) ? A B C D {} - ) kẻ bao D 32 =-++ Câu 28 Cho hàm số yxxx1 cắt đồ thị (C) điểm thứ hai A ( 1;4 ) B có đồ thị (C) Tiếp tuyến điểm N (C) M1;2 ( ) Khi tọa độ điểm N (2;5 ) C (1;2) D (0;1) x x1+ có đồ thị (C) gốc tọa độ O Gọi D tiếp tuyến Câu 29 Cho hàm số (C), biết D cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân Phương trình D y= =+ A yx1 =+ B yx4 =C yx4 D yx= = +42 Câu 30 Cho hàm số yxx6 có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) cắt trục Ox, Oy hai điểm A, B cho OB = 36OA có phương trình là: A x36y40 = é ê x36y40 +-= ë C y36x58 =-+ é ê y36x58 =+ ë B y36x86 =-é ê y36x86 =ë D x36y140 -+= é ê x36y140 ++= ë 2x3+ x1+ có đồ thị (C ) Có tiếp tuyến đồ thị Câu 31 Cho hàm số (C ) điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng d:3x4y20 +-= y= B A C D 2x1x1- có đồ thị (C ) Gọi I giao điểm hai tiệm cận Câu 32 Cho hàm số (C ) Tìm điểm M thuộc (C )có hồnh độ lớn cho tiếp tuyến (C )tại M vng góc với ng thng MI ? y= ổử7 M4; ỗữ A ốứ3 Cõu 33 Cho hm s ổử5 M3; ỗữ B èø2 y= -+ x1 2x1- có đồ thị C M2;3 ( ) D M5;3 ( ) =+ (C ), đường thẳng d:yxm Với 12 m ta ln có d cắt (C ) điểm phân biệt A,B Gọi k,k hệ số góc tiếp tuyến với (C ) A,B Tìm m để tổng kk+ 12 B m2=- A m1=- y1= x2+ 2x3+ đạt giá trị lớn C m3= D m5=- () Câu 34 Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A,B tam giác OAB cân gốc tọa độ O =-A yx2 =B yx y= =-+ C yx2 =-+ D yx1 2x1x1- C Câu 35 Cho hàm số có đồ thị ( ) Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) cho tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy điểm A B thoả = mãn OA4OB 15 é yx =-+ ê 44 ê 113 ê yx=-+ ë 44 A ê 15 é yx =-+ ê 42 ê 113 ê yx=-+ ë 42 C ê 15 é yx =-+ ê 44 ê 113 ê yx=-+ ë 42 B ê 15 é yx =-+ ê 42 ê 113 ê yx=-+ ë 44 D ê y= 2x1(x1+ có đồ thị (C ) Biết khoảng cách từ I1;2 ) đến tiếp Câu 36 Cho hàm số C tuyến ( ) M lớn tung độ điểm M nằm góc phần tư thứ hai, gần giá trị nhất? A 3e B 2e y= C e D 4e 2x3x2- C C Câu 37 Cho hàm số có đồ thị ( ) Biết tiếp tuyến M ( ) cắt hai (C ) A , B cho AB ngắn Khi đó, độ dài lớn vectơ tiệm cận uuuur OM gần giá trị ? A B C D y= x2x1+ có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyến D đồ thị Câu 38 Cho hàm số C hàm số ( ) tạo với hai đường tiệm cận tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp C lớn Khi đó, khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị ( ) đến D bằng? A B 26 y= C 23 D 2x1+ x1- có đồ thị (C ) Gọi I giao điểm hai tiệm cận Câu 39 Cho hàm số C Tiếp tuyến D ( ) cắt tiệm cận A B cho chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ Khoảng cách lớn từ gốc tọa độ đến tiếp tuyến D gần giá trị nhất? B A C D 2x1x2- có đồ thị (C ) Gọi I giao điểm hai đường tiệm Câu 40 Cho hàm số C cận Tiếp tuyến D ( ) M cắt đường tiệm cận A B cho đường C tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ Khi tiếp tuyến D ( ) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích lớn thuộc khoảng nào? y= A (27;28 ) B (28;29 ) C (26;27 ) D (29;30 ) Đáp án C 11 D 21 D 31 C B 12 A 22 C 32 C C 13 B 23 B 33 A B 14 B 24 A 34 A D 15 A 25 C 35 A C 16 C 26 B 36 C B 17 B 27 C 37 D A 18 D 28 C 38 D B 19 C 29 B 39 D 10 C 20 D 30 C 40 A ... Cho hàm số có đồ thị (C) Trong số tiếp tuyến (C), có tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Hệ số góc tiếp tuyến bằng: A - 3,5 B - 5,5 C - 7,5 D - 9,5 32 =-+ Câu Cho hàm số yx6x9x có đồ thị (C) Tiếp tuyến. .. ^D=+ạ a0 k =-ì a hệ số góc tiếp tuyến ) - Tiếp tuyến tạo với trục hồnh góc a hệ số góc tiếp tuyến d ktan =±a Bài tốn 3: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Ax;y tiếp tuyến qua điểm ( AA... hàm số y3x4x có đồ thị (C) Từ điểm ( nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) ? A B C D {} - ) kẻ bao D 32 =-++ Câu 28 Cho hàm số yxxx1 cắt đồ thị (C) điểm thứ hai A ( 1;4 ) B có đồ thị (C) Tiếp