Toán 12 bài 4 đường tiệm cận

Bài 4 Đường tiệm cận Hoạt động 1 trang 27 Toán lớp 12 Giải tích Cho hàm số 2 x y x 1    (H 16) có đồ thị (C) Nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y) (C) tới đường thẳng y = 1 khi |x| → + ∞ Lời[.]

Bài 4: Đường tiệm cận Hoạt động trang 27 Tốn lớp 12 Giải tích: Cho hàm số y  2x (H.16) có đồ x 1 thị (C) Nêu nhận xét khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C) tới đường thẳng y = -1 |x| →+∞ Lời giải: Khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C) tới đường thẳng y = -1 |x| → +∞ dần tiến 1  Hoạt động trang 29 Tốn lớp 12 Giải tích: Tính lim    nêu nhận xét x 0 x   khoảng cách MH x → (H.17) Lời giải: 1  Ta có: lim      x 0  x  1  lim      x 0  x  Nhận xét: Khi x dần đến độ dài đoạn thẳng MH dần tiến đến Bài tập Bài trang 30 Tốn lớp 12 Giải tích: Tìm tiệm cận đồ thị hàm số: a) y  x ; 2x b) y  x  ; x 1 c) y  2x  ; 5x  d) y   x Lời giải: a) Ta có: lim x 2 x x  ; lim   x 2  x 2x Suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = x x  lim  1 ; lim  lim  1 x   x x  x   x x  1 1 x x Lại có: lim Suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = –1 b) Ta có: lim x 1 x  x   ; lim   x 1 x  x 1 Suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = –1 x  x  1 Lại có: lim  lim x  x  x  1 x   x  x  1 lim  lim x  x  x  1 x Suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = –1 2x  2x   ; lim   ; c) Ta có: lim    5x    5x  x   x   1  5 5 Suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  5 2x  x  2; Lại có: lim  x  5x  2 5 x 2 2x  x 2 lim  x  5x  2 5 x 2 Suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 7  7  d) Ta có: lim   1  ; lim   1   x 0  x x 0  x   Suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = (trục Oy) 7  7  Lại có: lim   1  1; lim   1  1 x  x x  x     Suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -1 Bài trang 30 Tốn lớp 12 Giải tích: Tìm tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số: a) y  2x ;  x2 x2  x  b) y  ;  2x  5x c) y  d) y  x  3x  ; x 1 x 1 x 1 Lời giải: a) Ta có: lim x 3 2x 2x  9x   x 3  x  2x     x   x  Suy x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim x 3 2x     x   x  Suy x = -3 tiệm cận đứng khác đồ thị hàm số 2  x x2  x Lại có: lim  0 x   x 1 x2 Suy y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị có hai đường tiệm cận đứng x = -3 x = 3; đường tiệm cận ngang y = x2  x  x2  x 1 b) Ta có: y    2x  5x  x  1  5x  x2  x  Do lim   x 1  x  1  5x  Suy x = -1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x2  x  lim     3 x    x  1  5x  5 tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1   1 x  x 1 x x  Lại có: lim  x   2x  5x  5 x x Suy x  Suy y  1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị có hai đường tiệm cận đứng x = -1 x  y  1 c) Ta có: lim x 1 tiệm cận ngang x  3x    x 1 Suy đồ thị có tiệm cận đứng x = -1 x  3x   lim x  x  x 1 Lại có lim  x x   1  x x2 1 Suy đồ thị khơng có tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1 d) Ta có: lim x 1 x 1   x 1 Suy x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x 1  lim x  x 1 1 x 1 Lại có: lim x  Suy y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y =  ... tiệm cận đứng x = (trục Oy) 7  7  Lại có: lim   1  1; lim   1  1 x  x x  x     Suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -1 Bài trang 30 Tốn lớp 12 Giải tích: Tìm tiệm cận. .. hai đường tiệm cận đứng x = -3 x = 3; đường tiệm cận ngang y = x2  x  x2  x 1 b) Ta có: y    2x  5x  x  1  5x  x2  x  Do lim   x 1  x  1  5x  Suy x = -1 tiệm cận đứng...  5x  5 tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1   1 x  x 1 x x  Lại có: lim  x   2x  5x  5 x x Suy x  Suy y  1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị có hai đường tiệm cận đứng x =