GIẢI TÍCH LỚP 12 ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG I Bài 4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN ( 1 TIẾT) ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG II ÁP DỤNG III ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG I , , Khi x → − O y y0 x Khi x → + O y x y0 ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG I Nội[.]
GIẢI TÍCH LỚP 12 Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN ( TIẾT) I II III ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG ÁP DỤNG , I , ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG y y y0 y0 O Khi x → − x O x Khi x → + , I , ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG Nội dung cần nhớ: Định nghĩa Cho hàm số y=f(x) xác định một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a;+), (-;b) hoặc (-;+)) Đường thẳng y=y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y=f(x) nếu ít nhất một các điều kiện sau được thỏa mãn: lim y = y0 ; lim y = y0 x →− x →+ , I , ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG Ví dụ 1: Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau: x a) y = 2− x − x2 + b) y = 2x +1 2x − c) y = 5x − d) y = x TCN: y = -1 TCN: y = - 2 TCN: y = TCN: y = II Cho hàm số ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG 2− x y= x +1 lim y = −1 x →+ lim y = −1 x →− lim y = − x →1− lim+ y = + x →1 II ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG Nội dung cần nhớ: Định nghĩa: Đường thẳng x=x0 đgl đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y=f(x) nếu ít nhất một các điều kiện sau được thỏa mãn: lim− y = +, lim− y = − x → x0 x → x0+ x → x0 O lim+ y = −, lim+ y = + x → x0 lim y = + lim y = + x → x0− x0 O x y x0 x y x → x0 O x0 x O x x lim− y = − x → x0 lim y = − x → x0+ II ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG Ví dụ 2: Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số sau: x a) y = 2− x − x2 + b) y = 2x +1 2x − c) y = 5x − d) y = x TCĐ: x= TCĐ: khơng có TCĐ: x = TCĐ: x = III ÁP DỤNG: Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau: x y= 2− x TCĐ: x = 2, TCN: y = -1 TCĐ: x = -1, TCN: khơng có TCĐ: x = 1, TCN: y = x − 3x + y= x +1 y= x +1 x −1 Câu 2x −1 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận? x+2 A B D C Bài giải y TCN : Là đường thẳng y = (khi x → − x → +) TCĐ : Là đường thẳng x = −2 (khi x → (−2)+ x → (−2)− ) Chọn B O -2 x Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B Bài giải TCN: Là đường thẳng y = ( x → + ) Là đường thẳng y = −1 ( x → − ) TCĐ: Là đường thẳng x = ( Khi x → 0− x → 0+ ) x2 + là: x C D x2 + y= x Chọn B