BÀI 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ https //tailieutui blogspot com/2018/08/bo bai day toan 10 11 12 html BÀI 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Cho hàm số y = f(x) xác đị[.]
BÀI GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ BÀI GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định tập D ⸦ R: -Nếu ∃𝑥0 ∈ D: f x ≤ 𝑓(𝑥0 ), ∀𝑥 ∈ 𝐷 M = 𝑓(𝑥0 ) đgl GIÁ TRỊ LỚN NHẤT hàm y = f(x) D Kí hiệu: -Nếu ∃𝑥0 ∈ 𝐷: f x ≥ 𝑓(𝑥0 ), ∀𝑥 ∈ 𝐷 m = 𝑓(𝑥0 ) đgl GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT hàm y = f(x) D Kí hiệu: BÀI GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ II Cách tính GTLN, GTNN hàm số đoạn: Định lý: - Mọi hàm số liên tục đoạn có GTLN, GTNN đoạn Quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục đoạn: Ví dụ: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: a) y = 𝑥 − 3𝑥 − 9𝑥 + 35 đoạn [-4;4] b) y = −𝑥 + 3𝑥 + 9𝑥 − đoạn [0;5] Giải: b) a) y’ = -3𝑥 + 6𝑥 + y’ = 3𝑥 − 6𝑥 − y’ = 3𝑥 − 6𝑥 − = x = -1; x =3 y’ = -3𝑥 + 6𝑥 + = y(-1) = 40 x = -1; x =3 y(3) = y(3) = 22 y(-4) = - 41 y(0) = -5 y(4) = 15 y(5) = -10 max𝑦 = 40; 𝑦 = −10 maxy = 22; 𝑦 = −41 −4;4 −4;4 0;5 0;5 BÀI GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục đoạn [a; b]: B1: Tính 𝑓 ′ 𝑥 Tìm điểm 𝑥𝑖 (a; b) mà 𝑓 ′ 𝑥 = khơng xác định B2: Tính f(a); f(b); f(𝑥1); f(𝑥2); … ; f(𝑥𝑛 ) B3: Tìm số lớn M số nhỏ m số tìm dc bước Kết luận: max𝑦 = 𝑀; 𝑦 = 𝑚 𝑎;𝑏 𝑎;𝑏 BÀI GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 3.Cách bấm máy để tìm GILN GTNN hàm số liên tục đoạn [a; b]: B1: Bấm phím mode menu 8, nhập đề vào máy (=) B2: Nhập start… = , end… = , step…= B3: Xuất bảng tính, dị cột F(x), tìm GILN, GTNN B4: Kết luận: max𝑦 = 𝑀; 𝑎;𝑏 𝑦 = 𝑚 𝑎;𝑏 ... 3? ??? − 9