CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Đồng biến, nghịch biến Cực trị Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Tiệm cận Khảo sát hàm số TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Tính đơn điệu và dấu của đ[.]
CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Đồng biến, nghịch biến Cực trị Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Tiệm cận Khảo sát hàm số TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Tính đơn điệu dấu đạo hàm * Định lí: SGK * Tóm lại: Trên K f’(x) > f(x) đồng biến f’(x) < f(x) nghch bin f(x) đồng biến ( a ;b ) với x1,,x2 (a;b) vµ x1< x2 => f(x1) < f(x2) f(x) nghịch biến ( a ;b ) x1,,x2 (a;b) vµ x1< x2 => f(x1) > f(x2) Hàm số đồng biến K đồ thị lên từ trái sang phải Hàm số nghịch biến K đồ thị xuống từ trái sang phải y y = f(x) y = f(x) y x O a b x O b a Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số: Tìm tập xác định Tính đạo hàm f’(x) Giải phương trình f’(x) = tìm điểm xi cho f’(x) không xác định Lập bảng biến thiên Kết luận tính đơn điệu hàm số • x -∞ y’ y - +∞ +∞ + +∞ Hàm số đồng biến (1; +∞) nghịch biến (-∞; 1) Luyện tập xét tính đơn điệu hàm số Vd Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( 0;+ ) B ( −; − ) C ( −2;0 ) D ( 0;3) Vd Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục khoảng ( −; + ) , có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng (1;+ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −; −2) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1; + ) • VD Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −2; ) B ( −; ) C ( 0; 2) D ( 2; + ) • Vd Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A ( −;0 ) B 2;+ ( ) ( ) C 0; D ( −2;2 ) Nhắc lại Giả sử hàm y=f(x) có đạo hàm K: f’(x) > f(x) đồng biến f’(x) < f(x) nghịch biến f’(x) = f(x) khơng đổi K ... f(x) nghịch biến f(x) ®ång biÕn trªn ( a ;b ) với x1,,x2 (a;b) x1< x2 => f(x1) < f(x2) f(x) nghịch biến ( a ;b ) x1,,x2 (a;b) x1< x2 => f(x1) > f(x2) Hàm số đồng biến K đồ thị lên từ trái sang... Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; + ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −; −2) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( ? ?1; + ) • VD Cho đồ thị hàm số y = f (... biến thiên Kết luận tính đơn điệu hàm số • x -∞ y’ y - +∞ +∞ + +∞ Hàm số đồng biến (1; +∞) nghịch biến (-∞; 1) Luyện tập xét tính đơn điệu hàm số Vd Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau