Đang tải... (xem toàn văn)
PPT TIVI DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN NĂM 2021 2022 ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 3 §3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Thời lượng dự kiến 4 tiết Facebook GV1 soạn bài Bùi Hoa Facebook GV2 soạn bài Gia[.]
PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 ĐẠI SỐ 10 - CHƯƠNG §3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Thời lượng dự kiến: tiết Facebook GV1 soạn bài: Bùi Hoa Facebook GV2 soạn bài: Giang Facebook GV phản biện: Maithu nguyen Facebook GV chuẩn hóa: Cỏ Vơ Ưu A PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH I ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Phương trình bậc hai ẩn a Định nghĩa 1 a b2 0 Dạng: ax by c VD MỞ ĐẦU: Cho phương trình 3x y 7 a) Tìm nghiệm ( x0 ; y0 ) phương trình b) Biểu diễn điểm ( x0 ; y0 ) mặt phẳng toạ độ Oxy Có nhận xét điểm đó? Lời giải 1; 3;1 a) (1; 2) ; ; … b) Nhận xét: y x 2 Các điểm nằm đường thẳng Chú ý: Trang 1/13- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 a b 0 1 vơ nghiệm · c 0 Þ a b 0 · c 0 Þ cặp ( x0 ; y0 ) nghiệm 1 Û · b 0 : y a c x b b (2) Cặp số ( x0 ; y0 ) nghiệm phương trình (1) điểm M( x0 ; y0 ) thuộc đường thẳng 2 *Tổng quát: · Phương trình 1 ln có vơ số nghiệm · Biểu diễn hình học tập nghiệm 1 đường thẳng mp Oxy b Ví dụ: x y 3 VD1: Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình Lời giải Cơng thức nghiệm phương trình Bảng giá trị x y x ; x 3 1 Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình đường thẳng x y 3 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn a Định nghĩa Trang 2/13- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2 I · Dạng: I ( x0 ; y0 ) nghiệm phương trình hệ · Cặp số ( x0 ; y0 ) nghiệm · Giải hệ phương trình I tìm tập nghiệm b Ví dụ 4 x y 9 VD1: Cho hệ phương trình 2 x y 5 a) Nêu cách giải hệ phương trình b) Giải hệ phương trình Lời giải a) Có cách giải: - Phương pháp cộng - Phương pháp b) Phương pháp cộng y Û x y 9 (1) x y 9 y x 12 Û Û x y (2) x y 10 x y 10 12 ; Vậy phương trình có nghiệm 5 Phương pháp thế: 12 10 x 24 Û x Từ (2) suy y 5 x vào (1) ta Khi y 5 12 5 12 ; Vậy phương trình có nghiệm 5 x y D2: Tìm nghiệm hệ phương trình 2 x y 3 V II Hệ ba phương trình bậc ba ẩn Định nghĩa Trang 3/13- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 2 · Phương trình bậc ẩn có dạng tổng quát ax by cz d a b c 0 · Hệ ba phương trình bậc ẩn có dạng tổng qt a1 x b1 y c1 y d1 a2 x b2 y c2 y d a x b y c y d 3 4 Mỗi số ( x0 ; y0 ; z ) nghiệm phương trình hệ gọi nghiệm hệ · Phương pháp Gauss: Mọi hệ phương trình bậc ẩn biến đổi dạng tam giác phương pháp khử dần ẩn số Ví dụ VD1: Tìm nghiệm hệ phương trình: x y z y 3z z 3 (1) (2) (3) Lời giải Từ (3) Thế Thế Þ z z 3 3 Þ y Þ y vào (2) 2 y 3 17 ;z Þ x vào (1) 3 17 ; ; 2 Vậy nghiệm hệ phương trình VD2: Giải hệ phương trình x y z 11 x y z x y z 5 (1) (2) (3) Lời giải Biến đổi hệ phương trình dạng tam giác: khử ẩn x phương trình (2) khử ẩn x ; y phương trình (3) x y 3z 11 x y z Û x y 3z 5 x y z 11 y 13 z 28 y 12 z 38 Trang 4/13- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 x y 3z 11 Û y 13 z 28 Û 79z 158 x y 3z 11 y 13 z 28 z x 1 Û y 2 z Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; 2; 2) B LUYỆN TẬP I Chữa tập SGK 7 x y 9 Bài trang 168 – SGK: Cho hệ phương trình 14 x 10 y 10 Tại không cần giải kết luận hệ phương trình vơ nghiệm? Lời giải 7 x y 9 14 x 10 y 10 Vì y x Û y 7 x nên biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình hệ phương trình đường thẳng song song nên hệ phương trình cho vơ nghiệm Bài trang 168 – SGK: Hai bạn Vân Lan đến cửa hàng mua trái Bạn Vân mua 10 quýt, cam với giá tiền 17800 đ Bạn Lan mua 12 quýt, cam hết 18000 đ Hỏi giá tiền quýt cam bao nhiêu? Lời giải Gọi giá tiền quýt cam x y ( x , y ) Vân mua 10 quýt, cam với giá tiền 17800 đồng nên, ta có phương trình: 10 x y 17800 Lan mua 12 quýt, cam với giá tiền 18000 đồng nên, ta có phương trình: 12 x y 18000 Ta có hệ phương trình: 10 x y 17800 x 800 ( TM ) Û 12 x y 18000 y 1400 ( TM ) Vậy giá quýt 800 đồng, giá cam 1400 đồng Bài trang 168 – SGK: Có hai dây chuyền may áo sơ mi Ngày thứ hai dây chuyền may 930 áo Ngày thứ hai dây chuyền thứ tăng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng Trang 5/13- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 suất 15% nên hai dây chuyền may 1083 áo Hỏi ngày thứ dây chuyền may áo sơ mi? Lời giải Gọi x số áo dây chuyền thứ may được, y số áo dây chuyền thứ hai may điều kiện: x , y Ngày thứ hai dây chuyền may 930 áo nên ta có phương trình x y 930 Ngày thứ hai hai dây chuyền tăng suất may 1083 áo nên ta có phương trình 1,18 x 1,15 y 1083 Ta có hệ phương trình: x y 930 x 450 1,18 x 1,15 y 1083 Û y 480 Vậy dây chuyền thứ may 450 áo, dây chuyền thứ hai may 480 áo Bài trang 168 – SGK: Giải hệ phương trình: x y z 8 x y z x y z 6 x y 3z 8 3 x y z 6 3 x y z 5 a) b) Lời giải Đưa hệ phương trình dạng tam giác 11 x y x 1 y 1 z z 2 a) b) Bài trang 168 – SGK: Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam váy nữ Ngày thứ bán 12 áo, 21 quần 18 váy, doanh thu 5349000 đồng Ngày thứ hai bán 16 áo, 24 quần 12 váy, doanh thu 5600000 đồng Ngày thứ ba bán 24 áo, 15 quần 12 váy, doanh thu 5259000 đồng Hỏi giá bán áo, quần nỗi váy bao nhiêu? Lời giải Gọi x (ngàn đồng) giá bán áo y (ngàn đồng) giá bán quần z (ngàn đồng) giá bán váy ĐK: x , y , z Trang 6/13- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 12 x 21 y 18 z 16 x 24 y 12 z Ta có hệ phương trình: 24 x 15 y 12 z 5349 x 86 5600 y 125 5259 Û z 98 II Bài tập trắc nghiệm Câu 1: [Mức độ 1] Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn? x y 1 A 2 x y 2 B x y 1 x y 0 x x 0 x 0 C Lời giải D x y z 1 x y 0 Chọn A Theo định nghĩa hệ phương trình bậc ẩn Câu 2: [Mức độ 1] Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc ba ẩn? x x 1 x y 0 A 3x y z 3 x y 0 x y 0 B x y z 1 2 x y z 0 D 3x y z 3 5 x x 0 x 0 C Lời giải Chọn D Theo định nghĩa hệ phương trình bậc ẩn Câu 3: 3 x y 1 [Mức độ 2] Tìm nghiệm hệ phương trình sau x y 3 ? 17 ; A 23 23 17 ; C 23 23 17 ; 23 23 B 17 ; D 23 23 Lời giải Chọn A Sử dụng MTCT để tìm nghiệm Câu 4: [Mức độ 2] Nếu A 10 x0 ; y0 2 x y 4 nghiệm hệ phương trình x y 5 x0 y0 B C Lời giải Trang 7/13- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g D PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Chọn B Sử dụng MTCT để tìm nghiệm Hệ x phương trình có nghiệm y 6 x02 y0 7 Câu 5: [Mức độ 3] Nếu x0 ; y0 3 x y 1 nghiệm hệ phương trình x y x0 y0 A C Lời giải B Chọn C Đặt 1 b a y x ; 3a 2b Đưa hệ phương trình dạng 5a 3b 1 Sử dụng MTCT để tìm nghiệm hệ H 2 a ệ phương trình có nghiệm b Do 2 x y hệ phương trình cho có nghiệm x02 y0 0 Câu 6: [Mức độ 3] Vừa gà vừa chó, Bó lại cho trịn Ba mươi sáu con, Một trăm chân chẵn Hỏi có gà? Bao nhiêu chó? A 14 gà; 22 chó C 15 gà; 21 chó B 21 gà; 15 chó D 22 gà; 14 chó Lời giải Chọn D Trang 8/13- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g D PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Gọi x số gà y số chó, ( x , y ) Tổng số gà chó 36 nên ta có phương trình x y 36 Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phương trình x y 100 Ta có hệ phương trình x y 36 x 22 Û x y 100 y 14 Vậy có 22 gà 14 chó C BÀI TẬP TỰ LUYỆN (phần không làm PPT) Câu 7: x y 0 [Mức độ ] Hệ phương trình 2 y 0 có nghiệm A Câu 8: Câu 9: 1; B 1; C 2;1 D 2; 1 3x y z 7 x y z 15 x y z [Mức độ ] Hệ phương trình có nghiệm A 10;7;9 B 5; 7;8 C 10; 7;9 D 5; 7; [Mức độ 2] Nếu x0 ; y0 ; z0 x y 1 y z 2 z x 3 nghiệm hệ phương trình F 2 x0 y0 z A B C Lời giải Chọn B Sử dụng MTCT tìm nghiệm hệ phương trình x 1 y 0 z 1 Hệ phương trình cho có nghiệm F 2 x0 y0 z 5 Trang 9/13- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g D PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu 10: [Mức độ 2] Nếu x0 ; y0 ; z0 P x0 y0 z0 A nghiệm hệ phương trình B x y 1 xz z 1 xz yz 3z C Lời giải D Chọn A x y 1 1 2 xz z 1 xz yz 3z 3 Ta thấy z 0 nghiệm hệ phương trình; Nhân vế PT (1) với z ta xz yz z Thay vào (3) ta z Thay vào (2) ta x 1 Thay vào (1) ta y 0 Vậy P 0 Hệ phương trình cho có nghiệm x 1 y 0 z 1 F 2 x0 y0 z 5 Câu 11: [Mức độ 2] Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m Biết ta giảm chiều dài lần tăng chiều rộng lần chu vi ruộng khơng đổi Tìm chiều dài chiều rộng ruộng ? A 32 m 25 m C 60 m 40 m B 50 m 45 m D 75 m 50 m Lời giải Chọn D Gọi x , y chiều dài chiều rộng ruộng; ( x ; y ) Chu vi ruộng x y 250 Sau giảm chiều dài tặng chiều rộng chu vi ruộng Trang 10/13- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 x y 250 3 Ta có hệ phương trình 2 x y 250 x 2 y 250 Giải HPT ta x 75 y 50 Vậy chiều dài 75m chiều rộng 50m Câu 12: [Mức độ 3] Nếu 2 x 2x 4 x x0 ; y0 ; z0 nghiệm hệ phương trình: z 1 x y z x y z 3 x y Thì F x0 y0 z A B C Lời giải Chọn C Đặt x a b x y z c 2a 3b 4c 1 a 3b c 4a b 2c 3 Ta hệ phương trình a 1 b 1 c 1 Sử dụng MTCT nghiệm hệ phương trình Trang 11/13- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g D PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN - NĂM 2021-2022 Hệ phương trình cho có nghiệm x 1 y 0 z 0 Vậy F 1 Câu 13: [Mức độ 3] To nhỏ bàn chuyện chia hồng Mỗi người thừa Mỗi người người không Hỏi người bạn trẻ dừng bước Có em thơ, hồng? A 11 em thơ, 60 hồng C 10 em thơ, 61 hồng B 60 em thơ, 11 hồng D 59 em thơ, 12 hồng Lời giải Chọn A Gọi x , y số em nhỏ số hồng ( x ; y ) x y Vì người thừa nên ta có phương trình 6( x 1) y Vì người người khơng có nên ta có phương trình Ta có hệ phương trình 5 x y Û 6( x 1) y 5 x y Û 6 x y 6 x 11 y 60 Vậy có 11 em thơ 60 hồng Câu 14: [Mức độ 3] Một đoàn xe tải chở 290 xi măng cho cơng trình xây đập thủy điện Đồn xe có 57 gồm ba loại, xe chở tấn, xe chở xe chở 7,5 Nếu dùng tất xe 7,5 chở ba chuyến số xi măng tổng số xi măng xe chở ba chuyến xe chở hai chuyến Hỏi số xe loại? A 18 xe chở tấn, 19 xe chở B 20 xe chở tấn, 19 xe chở C 19 xe chở tấn, 20 xe chở D 20 xe chở tấn, 18 xe chở 20 xe chở 7,5 tấn 18 xe chở 7,5 tấn 18 xe chở 7,5 tấn 19 xe chở 7,5 Lời giải Chọn B Gọi x số xe tải chở tấn, y số xe tải chở z số xe tải chở 7,5 Điều kiện: x, y, z nguyên dương x y z 57 3 x y 7,5 z 290 22,5 z 6 x 15 y Theo giả thiết tốn ta có Trang 12/13- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Giải hệ ta x 20, y 19, z 18 Câu 15: [Mức độ 3] Có ba lớp học sinh 10 A, 10 B, 10C gồm 128 em tham gia lao động trồng Mỗi em lớp 10A trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10B trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10C trồng bạch đàn Cả ba lớp trồng 476 bạch đàn 375 bàng Hỏi lớp có học sinh? A 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em B 10A có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 40 em C 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 43 em D 10A có 43 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 45 em Lời giải Chọn A Gọi số học sinh lớp 10 A, 10 B, 10C x ; y; z Điều kiện: x ; y; z nguyên dương x y z 128 3x y z 476 x y 375 Theo đề bài, ta lập hệ phương trình Giải hệ ta x 40, y 43, z 45 Câu 16: mx y m [Mức độ 3] Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình x my có nghiệm A m 1 B m C m 1 Lời giải D m 1 Chọn C D Xét định thức a b m a b Để hệ phương trình có nghiệm D 0 Û m 1 Û m 1 Trang 13/13- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g ... thẳng x y 3 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn a Định nghĩa Trang 2/13- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 a1 x ... trình 2 x y 3 V II Hệ ba phương trình bậc ba ẩn Định nghĩa Trang 3/13- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 2 · Phương... 3z 5 x y z 11 y 13 z 28 y 12 z 38 Trang 4/13- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 x y