Giảng viên đề: (Ngày đề) (Ngày duyệt đề) Người phê duyệt: (Chữ ký Họ tên) (Chữ ký, Chức vụ Họ tên) (phần phía cần che in đề thi) Học kỳ/năm học THI CUỐI KỲ Môn học TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐHQG-HCM KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Ngày thi 2019-2020 31/7/2020 Cơ sở điều khiển tự động Mã môn học EE2019 Thời lượng 90 phút Mã đề Ghi chú: - Sinh viên tham khảo tài liệu viết tay R(s) +_ GC (s ) Y(s) G (s ) Hình Bài 1: (L.O.3.3) (2.0 điểm) Cho hệ thống điều khiển hình 1: 6e −0.02 s , GC ( s ) = G (s) = s ( s + 3) 1.1 Tính sai số xác lập tín hiệu vào hàm nấc đơn vị hàm dốc đơn vị 1.2 Ước tính độ vọt lố thời gian xác lập hệ thống dựa vào đặc tính tần số hệ hở 80( s 1) s ( s 4) Bài 2: (L.O.4.3) (3.0 điểm) Cho hệ thống hình 1, G ( s ) Thiết kế điều khiển sớm pha GC(s) cho hệ thống có độ dự trữ pha * tín hiệu vào hàm dốc đơn vị ess M* 650 sai số xác lập 0.04 Tính độ dự trữ biên GM * hệ thống sau hiệu chỉnh Bài 3: (L.O.4.5) (3.0 điểm) Cho hệ thống hình 1, G ( s ) = 10 ( s + 1)( s + 8) Thiết kế điều khiển PID GC ( s ) cho hệ thống kín sau thiết kế kỳ vọng thỏa mãn tiêu chất lượng POT = 10% , tqd = (giây) (tiêu chuẩn 5%) sai số tín hiệu vào hàm dốc đơn vị 0.05 Bài 4: (L.O.4.6) (2.0 điểm) Cho hệ thống mô tả phương trình trạng thái: x (t ) = Ax (t ) + Bu (t ) y (t ) = Cx(t ) A −1 , B = , C 2 4.1 Kiểm tra tính điều khiển hệ thống 4.2 Vẽ sơ đồ khối hệ thống điều khiển hồi tiếp trạng thái tính độ lợi hồi tiếp trạng thái cho hệ thống kín có cặp cực phức j - HẾT - ĐÁP ÁN Bài : 1.1 Tính sai số xác lập : • Khi tín hiệu vào hàm nấc đơn vị : r(t) = 1(t) ta có sai số vị trí : 6.e −0.02 s Gh ( s) = Gc ( s)G ( s) = s ( s + 3) Hàm truyền hệ hở có khâu tích phân lý tưởng nên sai số vị trí Hoặc tính theo cơng thức sau : 6e −0.02 s K p = lim Gc ( s )G ( s ) = lim = s →0 s →0 s ( s + 3) exl = =0 1+ K p • Khi tín hiệu vào hàm dốc : r(t) = t ta có sai số vận tốc 6e −0.02 s K v = lim sGc ( s )G ( s ) = lim s =4 s →0 s →0 s ( s + 3) 1 exl = = = 0.25 Kv 1.2 Ước tính độ vọt lố thời gian xác lập hệ thống dựa vào đặc tính tần số hệ hở : Gh ( s ) = Gc ( s )G ( s ) Gh ( j ) = Gc ( j )G ( j ) = 6.e −0.02 s =1 j.3.( j + 1) c = 2.9rad / s M = 180 + (c ) = 420 (c ) = −900 − arctg c − 0.02c 1800 = −1380 Chú ý: Sinh viên xác định c M dựa vào biểu đồ Bode thay tính xác Ước tính gần POT txl: 4 t xl 1.08 t xl 4.32(sec) C C POT 10% M 600 Chú ý: Sinh viên tính xác POT txl tính điểm 2 M = tan −1 −2 + + 4 420 = tan −1 2 −2 + + 4 = 0.3879 POT = e − / c = n −2 + + 4 = 2.9rad / s n = 3.068rad / s t xl = n = = 2.5s (0.3879)(3.068) 1− 100% = 26.67% Bài 2: Bộ điều khiển sớm pha có dạng: Gc = K c Ts + Ts + , 80( s + 1) =5 s − s − ( s + 4) 1 K v* = lim sGcG ( s ) = K c K v = * = = 25 s − ess 0.04 ➔ Kc = s +1 Thực vẽ Bode K cG = 25 s ( 0.25s + 1) K v = lim sG ( s) = lim Bảng giá trị bode biên độ 0.1 >1 rad/s >4 rad/s dB -20 dB 0 -20 dB 20 dB -20 dB 20 dB -40 dB -20 dB 20 dB -40 dB -20 dB -40 -40 20log ( 25 / 0.1) =47.95 K0 1/ s s +1 / ( 0.25s + 1) K cG Bảng giá trị bode pha 0.1 -87.15 -73 -79.7 -104 10 -142.1 20 -160.2 30 -166 50 -172 100 -176 Kết vẽ Bode theo hình Từ suy c = 20 O M = 20 Xác định góc pha cần bù: max = *M − M + = 55O ( = 10 ) + sin max = = 10.06 − sin max Xác định tần số cắt L (c' ) = −10log ( ) = −10dB ➔ c' 30rad / s ➔T = = 0.01 0.1s + Gc ( s ) = 0.01s + ' c Chú ý: Sinh viên thiết kế cách tính tốn, khơng sử dụng biểu đồ Bode tính điểm -10dB Xác định GM* sau hiệu chỉnh: Hàm truyền hệ thống sau hiệu chỉnh: K cG = 25 0.1s + s +1 0.01s + s ( 0.25s + 1)2 Dựa vào bode pha trước hiệu chỉnh, ta xác định tần số cắt pha hệ thống − = Khâu hiệu chỉnh sớm pha thay đổi bode pha hệ thống vùng tần số xung quanh c 20rad / s Vì tần số cắt pha hệ thống sau hiệu chỉnh không thay đổi với − = Do độ dự trữ biên hệ thống sau hiệu chỉnh là: GM * = Bài 3: Sử dụng hàm truyền điều khiển PID có dạng: G PID ( s ) = K P + KI + K Ds s Hệ số vận tốc sau hiệu chỉnh: K 10 K V = limsG PID ( s ) G ( s ) = lims K P + I + K Ds = KI s →0 s →0 s ( s + 1)( s + ) Theo yêu cầu đề bài, ta có: KV = = 20 K I = 16 0.05 PTĐT hệ kín sau hiệu chỉnh: K 10 + K P + I + K Ds = s + ( + 10K D ) s + (8 + 10K P ) s + 10K I = s s + s + )( ) ( PTĐT mong muốn có dạng: ( s + a ) ( s + 2n s + n2 ) = Trong đó, , n tính từ u cầu đề bài: = ln ( 0.1) 2 + ln ( 0.1) = 0.6; n = =5 0.6 Từ đó, ta có PTĐT mong muốn: ( s + a ) ( s + 6s + 25) = s3 + ( a + ) s + ( 6a + 25 ) s + 25a = Cân hệ số PTĐT, ta có kết quả: 9 + 10K D = a + a = 6.4 8 + 10K P = 6a + 25 K P = 5.54 10K = 25a K = 0.34 I D 16 Vậy điều khiển PID cần thiết kế là: G PID ( s ) = 5.54 + + 0.34s s Bài : 4.1 Kiểm tra điều kiện điều khiển : −1 −1 −1 C = [ B AB] = − . = −2 −1 det( C ) = −4 rank ( C ) = n = Hệ thống điều khiển 4.2 Thiết kế điều khiển hồi tiếp trạng thái K : Phương trình đặc trưng hệ thống : det(sI− A + BK) = −1 − k2 1 −1 s − k1 det s − + k1 k2 = det =0 + 2k1 s + + 2k2 0 −2 −1 s + (1 − k1 + 2k2 ) s + k1 + 2k2 + = Phương trình đặc trưng mong muốn : ( s + + j 4)( s + − j 4) = s + 8s + 32 = Đồng phương trình (1) (2) ta có : − k1 + 2k2 = k = 11.5 k1 + 2k2 + = 32 k2 = 9.25 K = 11.5 9.25 Vẽ sơ đồ khối hệ thống điều khiển hồi tiếp trạng thái : =============================================================== Thang đánh giá (Rubric): mức độ đạt chuẩn đầu câu hỏi đánh giá qua mức: Khơng làm (1) (2) Làm sai phương pháp Làm phương pháp, có nhiều sai sót tính tốn số liệu Làm phương pháp, có vài sai sót nhỏ tính tốn số liệu Làm phương pháp, tính tốn số liệu hoàn toàn Cách chấm điểm, ghi điểm: - Đánh giá câu hỏi dựa vào thang đánh giá - Nhập số liệu vào file excel đính kèm: máy tính tự tính điểm qui đổi, copy & paste vào bảng điểm online; đồng thời máy tính tính mức độ đạt chuẩn đầu SV để phục vụ kiểm định ABET ... K P = 5.54 10K = 25a K = 0.34 I D 16 Vậy điều khiển PID cần thi? ??t kế là: G PID ( s ) = 5.54 + + 0.34s s Bài : 4.1 Kiểm tra điều kiện điều khiển : −1 −1 −1 C = [ B AB]... . = −2 −1 det( C ) = −4 rank ( C ) = n = Hệ thống điều khiển 4.2 Thi? ??t kế điều khiển hồi tiếp trạng thái K : Phương trình đặc trưng hệ thống : det(sI− A + BK) =... với − = Do độ dự trữ biên hệ thống sau hiệu chỉnh là: GM * = Bài 3: Sử dụng hàm truyền điều khiển PID có dạng: G PID ( s ) = K P + KI + K Ds s Hệ số vận tốc sau hiệu chỉnh: K 10