Đại học Bách Khoa TPHCM Khoa Điện – Điện Tử Bộ môn ĐKTĐ -o0o - ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ Năm học 2017-2018 Môn: Cơ sở điều khiển tự động Ngày thi: 23/03/2018 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên không phép sử dụng tài liệu in photo) Bài 1: (3.0đ) Tính hàm truyền tương đương G ( s) Hình R(s) +_ Y ( s) hệ thống có sơ đồ khối hình N ( s ) R ( s ) 0 G5(s) N(s) + +_ G1(s) G2(s) G3(s) +_ + + Y(s) G4(s) Bài 2: (2.0đ) Viết phương trình trạng thái mơ tả hệ kín hình với biến trạng thái cho sơ đồ r(t) x3 +_ x1 +_ Hình y(t) x2 Bài 3: (2.5 điểm) Cho hệ thống hình R(s) +_ G (s) Y(s) G(s) Hình Ks 10 ( s 1)( s s 2) Vẽ QĐNS hệ thống K Dựa vào QĐNS, đánh giá tính ổn định hệ thống Bài 4: (2.5 điểm) Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền hở 200( s 1)e 0.1s s ( s 5) Vẽ biểu đồ Bode biên độ pha G(s), xác định độ dự trữ biên độ dự trữ pha, kết luận tính ổn định hệ kín? G(s) (Hết) CNBM ĐÁP ÁN Bài 1: G5 N(s) G2 Y(s) G3 -G4 -1 -G1 Đường tiến : Vịng kín : Định thức : P1 = G2G3, P2 = G5 L1 = G2G4, L2 = G3, L3 = G1G2G3, L4 = G1G5 = – (L1 + L2 + L3 + L4) + L1L2 = + G2G4 + G3 + G1G2G3 + G1G5 + G2G3G4 Định thức : 1 = 1, 2 =1 Hàm truyền tương đương : Gtd Y (s) G2G3 G5 N (s) G2G4 G3 G1G2G3 G1G5 G2G3G4 Bài 2: r(t) x3 +_ Hình x2 X ( s ) ( X ( s ) X ( s )) s sX ( s ) X ( s ) X ( s ) x1 (t ) x3 (t ) x2 (t ) (1) X ( s) s5 sX ( s ) X ( s ) X ( s ) X ( s) x2 (t ) x1 (t ) x2 (t ) x1 +_ (2) y(t) ( R( s ) X ( s )) s 1 sX ( s ) 3R( s ) X ( s ) X ( s ) X ( s) 2 A 5 3 1 x1 (t ) 2 x2 (t ) x3 (t ) (1), (2), (3) x2 (t ) x1 (t ) x2 (t ) x3 (t ) 3 x1 (t ) x3 (t ) 3r (t ) 0 B 0 C 1 0 x3 (t ) 3r (t ) x1 (t ) x3 (t ) (3) với x(t ) A x(t ) B r (t ) c(t ) x1 (t ) Cx(t ) Bài 3: Phương trình đặc trưng: + ( ) = ⟺ + ( Cực: Zero: = −3, =0 Tiệm cận: = , ( )( =±2 ) =− Điểm tách nhập: =− =0⟺ ( )( (1) = ) = 1.43 (loại) = −1.47 ± 1.43 (loại) Giao điểm QĐNS với trục ảo: Thay = =0 = → Giao điểm tiệm cận với trục hoành: (1) ⟺ ) vào (1), ta được: = ±2 =0 Góc xuất phát QĐNS cực phức: = 180 + arg( 2) − arg(3 + 2) − arg( 4) = 180 + 90 − 33.7 − 90 = 146.3 Hệ thống ổn định K > Bài 4: G (s) 200( s 1)e 0.1s 8( s 1)e0.1s s ( s 5) s (0.2 s 1)2 Các tần số gãy: 1 1(rad / s ), 5( rad / s ) Xác định điểm A: 0 0.1( rad / s) A: L(0 ) 20 log(8) 20 log(0.1) 38dB Pha: ( ) 90 arctan arctan(0.2 ) 0.1 ( ) 0.01 0.1 90 87.3 Biểu đồ Bode : 0.5 77.4 1800 73.4 130 -156 c GM Từ biểu đồ Bode ta có: 180 M 13 219 L( ) 5.5dB GM L( ) 5.5dB c 13rad / s 0 (c ) 219 M 180 (c ) 39 9rad / s Hệ thống kín khơng ổn định ********************************************************************************* ... -156 c GM Từ biểu đồ Bode ta có: 180 M 13 219 L( ) 5.5dB GM L( ) 5.5dB c 13rad / s 0 (c ) 219 M 180 (c ) 39 9rad / s Hệ